WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 

урналНовойэкономическойассоциации,№4(16),с.26–44

Ж

К.П.Глущенко

ИЭОППСОРАН,НГУ,Новосибирск

Мифы о бета-конвергенции1

Статья посвящена популярному методу исследования пространственного неравенства по доходам – тестированию бета-конвергенции (обратной

зависимостидушевыхдоходоввтекущиймоментотихисходногоуровня).Его

широкое использование основано на убеждении, что теория экономического роста предсказывает конвергенцию экономик (стран, регионов страны) по доходам, а наличие бета-конвергенции является свидетельством уменьшения неравенства по доходам. Показано, что данные убеждения – это не более чем мифы,следовательно,анализбета-конвергенциинеможетслужитьадекватным методом исследования и предсказания динамики пространственного неравенстваподоходам.

Ключевые слова: пространственное неравенство по доходам, конвергенция, экономический рост.

КлассификацияJEL:D63,O11,O40.

1. Введение В исследовании динамики неравенства по доходам между некоторыми географическими единицами мы хотим получить ответ на один важнейший вопрос: имеется ли тенденция к выравниванию душевыхдоходов,т.е.кконвергенцииподоходам?Географическими единицамимогутбытьстраны,регионыразныхстран,регионыодной страны(соответствующиетомуилииномууровнюадминистративнотерриториальногоилиэкономико-географическогоделения).Вкачествеобобщающегопонятиябудемиспользоватьтермин«экономика».

Термин «доходы» здесь также является обобщающим. В конкретных исследованияхвзависимостиотцелейиизучаемыхэкономиконприобретает различное содержание: это может быть душевой ВВП или валовойрегиональныйпродукт(ВРП),денежныедоходынадушунаселения,заработнаяплатанаодногоработникаит.п.

Конвергенцияподоходамозначает,чторазбросдоходоввизучаемойсовокупностиэкономиксовременемуменьшается(видеале– стремитсякнулю).Такимобразом,речь,посути,идетобуменьшении «ширины»плотностираспределениядоходов.Всепоказателинеравенстваподоходам–индексыДжини,Тейла,Аткинсонаидр.–являются статистиками распределения, тем или иным образом измеряющими его «ширину». А один из них – стандартное отклонение логарифма доходовt=(lnyt),гдеyt–душевыедоходывнекоторыймоментвремениt,–непосредственноявляетсяпривычнойхарактеристикойраспределений (логарифмирование используется для того, чтобы элиминировать равномерное изменение всех доходов, например, из-за инфляции). Этот измеритель неравенства дал название простому тесту конвергенции по доходам – -конвергенции. Она имеет место, еслиt+Tt,гдеT–некоторыйотрезоквремени(например,год,пять АвторпризнателенЕ.В.Желободькозаплодотворныеобсужденияматериаловстатьиианонимномурецензенту–заполезныезамечания.

ЖурналНЭА, Мифыобета-конвергенции № (16),2012, с.26– летит.д.).Вместовданномвыраженииможетфигурироватьлюбой показательнеравенства;одниавторыивэтомслучаесохраняюттермин«-конвергенция»,адругиевключаютвнегоназваниеиспользуемогопоказателя,например,«Джини-конвергенция».

Однако самым популярным методом диагностики конвергенции по доходам является тестирование -сходимости (хотя в русскоязычной литературе прижился термин «-конвергенция», мы специальнозаменяемегодругим,чтобыподчеркнутьотличие-сходимости от конвергенции по доходам). Наличие -сходимости означает, что темпростадушевогодоходавэкономикетемвыше,чемонабеднее,т.е.

чемнижевнейдушевойдоходвисходныймоментвремени.Итогда, казалосьбы,современемразрывывдоходахмеждуэкономикамибудут неуклонносокращаться.

Своей популярностью концепция -сходимости обязана работам Р. Барро и Х. Сала-и-Мартина, начиная с (Barro, Sala-i-Martin, 1991, 1992), немалый вклад внес и их широко известный учебник по теории экономического роста (Барро, Сала-и-Мартин, 2010)2. За два десятилетия, прошедших с появления указанных статей, в мире опубликованонесколькотысячприкладныхэмпирическихработ,использующих анализ -сходимости, в России – как минимум несколько десятков. Авторы подавляющего числа этих работ неверно трактуют специфику данного критерия, что приводит к ошибочной интерпретацииполученныхрезультатовисоответственнокошибочнымсодержательным выводам. Нужно сказать, что вины Р. Барро и Х. Сала-иМартина в этом нет. Напротив, они почти в каждой публикации подчеркивают,что-сходимость(т.е.болеебыстрыйростбедныхэкономик)необязательноприводитк уменьшению неравенстваподоходам, аименнок-конвергенции(см.,например(Barro,Sala-i-Martin,1991, 1992; Барро, Сала-и-Мартин, 2010, с. 70–72, 591–596)). Тем не менее (иногдадажецитируятезисР.БарроиХ.Сала-и-Мартинаотом,что -сходимостьи-конвергенцияимеютразныйсмысл)авторыэмпирическихисследованийпосутиотождествляют-сходимостьсуменьшениемразбросадоходов.Восновеэтогомассовогозаблуждениялежат дварасхожихмифа:

теория экономического роста предсказывает конвергенцию экономикподоходам;

-сходимость является свидетельством уменьшения неравенстваподоходам,т.е.конвергенцииподоходам.

Эти мифы (особенно второй) развенчивались в работах (Friedman,1992;Quah,1993;Durlauf,Quah,1999;Magrini,2004;Wodon, Yitzhaki, 2006) и ряде других. Однако вал эмпирических исследований,основанныхнаконцепции-сходимости,неубывает(авРоссии, похоже, даже нарастает). Поэтому представляется целесообразным обратитьсякданномувопросуещераз,целенаправленнопоказавприИхиногдапредставляютпервооткрывателями-сходимостии-конвергенции.Однакоанализ-сходимости применялсяиранее(например,в(Baumol,1986)),неговоряужеостольпростомиочевидномметоде,как тестирование-конвергенции.ЗаслугаР.БарроиХ.Сала-и-Мартинасостоитвтом,чтоонипоказали,каким образомуравнение-сходимостивытекаетизнеоклассическоймоделиэкономическогороста,атакжедали ранеебезымяннымпонятиямназвания-convergenceи-convergence.





ЖурналНЭА, К.П.Глущенко № (16),2012, с.26– родууказанныхмифовинесостоятельностьконцепции-сходимости как инструмента эмпирического исследования динамики неравенства подоходам.

2. Миф первый: теория экономического роста предсказывает конвергенцию экономик по доходам Большинствоэмпирическихработ,основанныхнаконцепции -сходимости,имеетприкладнойхарактер:ихцель–выявитьтенденции дифференциации доходов в некоторой конкретной группе экономик. Проблематика экономического роста не является предметом исследования таких работ, авторы используют анализ -сходимости просто как методический прием, указывая, что его теоретической основойслужиттеорияроста.Приэтоминогдаутверждается,чтотеорияэкономическогоростапредсказываетконвергенциюэкономикпо доходам,аиногдаверавэтотмифвиднаизконтекста.По-видимому, причина этого кроется в поверхностном знании авторами теории роста,из-зачегоони«обобщают»частныйрезультаттеориидоуровня универсальноговывода.

Теорияэкономическогоростакнастоящемувременинепредставляет собой нечто завершенное. Она включает разные модели роста, последовательно развивающие и дополняющие одна другую (втомчислеипутемотказаотранеепринятыхпредположений).Эти моделинередкоприводяткнесовпадающим(аиногдаипрямопротивоположным) выводам. И концепция -сходимости порождена лишь одной из этих моделей – неоклассической моделью экономического роста(внекоторыхвариантах).Отсюдаследует,чтокорректноеприменение концепции -сходимости в эмпирическом анализе требует, чтобы анализ учитывал предпосылки модели и особенности вывода уравнения -сходимости (некоторые моменты будут рассмотрены позже). Вера же в «универсальность» предсказания о конвергенции приводит к отрыву анализа от конкретной модели роста, в результатечегоанализлишаетсятеоретическогооснованияипревращается всхоластическийэкзерсис.

Справедливости ради следует отметить, что более искушенныеавторывысказываютсяаккуратней,например,чтоконвергенцию экономикподоходам(уменьшениенеравенстваподоходам)предсказывает неоклассическая теория роста либо, еще конкретнее, модель Солоу–Свана.Однако,какбудетпоказанониже,итакоеутверждение представляется чересчур сильным. Для этого рассмотрим кратко, какимобразомнеоклассическаямодельэкономическогоростаприводиткуравнению-сходимости.

Имеется закрытая односекторная экономика, описываемая неоклассическойпроизводственнойфункцией(спостояннымэффектом масштаба и убывающей предельной производительностью факторов, которая также удовлетворяет условиям Инады: бесконечная предельная производительность при нулевом количестве фактора производстваинулевая–прибесконечном)сэкзогеннымтрудосберегающимтехническимпрогрессом.

Дляопределенностивозьмемфункцию Кобба–Дугласа: Y (t ) K (t ) a ( L(t ) A(t ))1 a K (t ) a L(t )1 a, где t – время, Y(t)–валовойдоход,K(t)–физическийкапитал,L(t)=L(0)et–число работников, – темп его прироста, A(t) = A(0)et – состояние технологии, – темп технического прогресса, L(t ) L(t ) A(t ) – численность «эффективных работников». Динамика капитала описывается уравнением где–нормавыбытиякапитала;s–норманакопления(сбережений), которая либо задается экзогенно, как в модели Солоу–Свана, либо являетсярешениемзадачимаксимизацииобщественногоблагосостояния, как в модели Рамсея в формулировке Д. Касса и Т. Купманса.

Впоследнемслучаенорманакоплениязависитотвремени,новокрестностиравновесногороста,котораянастолькоибудетинтересовать;

ее можно принять постоянной (см., например (Durlauf, Quah, 1999, р.247–248)).

Переходя к удельным величинам в расчете на эффективного работника y = Y / L, k = K / L, получаем y = k a. Поскольку dK / dt d ( kL) / dt Ldk / dt + ( + )kL,уравнение(1)приобретаетвид Стационарное состояние или равновесный (сбалансированный)ростопределяетсякакситуация,вкоторойфондовооруженность эффективногоработникаимеетравновесноезначение k (t ) = k*,постоa ). Следовательно, на траекянное во времени (при этом y (t= y* k* тории равновесного роста dk / dt = 0, таким образом, его условием является При этом инвестиции sY компенсируют выбытие капитала, а также увеличиваютегообъемпомереростачислаработниковиихпроизводительнойсилы(вследствиетехническогопрогресса)такимобразом, чтофондовооруженностьэффективногоработникаостаетсяпостоянной.Преобразуя(2),получаем Длялинеаризациифункции h(ln k ) разложимееврядТейлоравокрестности ln k*:

Отсюда, используя равенство (3), приходим к дифференциальному Егорешениемявляется ln k (t ) ln k= (ln k (0) ln k* ) et.Чтобывыразить этосоотношениевтерминахдохода,умножимобеегочастинаa,тогда Величина характеризует скорость сходимости траектории роста кравновесной.Таккакa1,то0,иследовательно, y (t ) y * при t длялюбойисходнойвеличиныдохода y (0).

= Y= y (t ) A(0) e.Тогдауравнение(5)принимаетвид Первоеслагаемоевскобкахвправойчасти(6)представляетсобойтраекториюравновесногороста,авторое–убывающееповремениотклонениеотэтойтраектории(котороетеоретическиможетбытьиположительным, но, по-видимому, в действительности является только отрицательным).Заметим,чтовыражение(6)можнозаписатьтолько черезпараметрымодели,избавившисьот y*,посколькуиз(3)следует Возьмемнекоторыймоментвремениt=Tиобозначимy(T)=yT иy(0)=y0.Перегруппировавчленывправойчасти(6),получаемуравнение-сходимости:

Таккак0,то+1.Частоиспользуютсяэквивалентныеуравнения, в левой части которых фигурирует общий либо среднегодовой темп ростадушевогодоходазапериод[0,T]:

где=+–10,=/T,=/T0.

Из изложенного легко увидеть ряд условий применимости уравнений -сходимости (7), (7) и (7) в эмпирических исследованиях. Во-первых, они справедливы только в окрестности равновесногороста.Такимобразом,ихиспользованиеозначаетнеявноепредположение, что траектории экономического роста всех экономик рассматриваемойсовокупностиблизкикравновесным.Нанашвзгляд, это–чересчурсильноедопущение.Аеслитакимиэкономикамиявляются российские регионы, то – заведомо неверное. Однако следует сделатьоговорку:еслинорманакоплениявпериоде[0,T]постоянная (т.е. экономики описываются моделью Солоу–Свана), то уравнение -сходимостисправедливоналюбомучасткетраекториироста.

Во-вторых, по построению модели душевой доход в ней является добавленной стоимостью – ВВП или ВРП – на одного работника(производительностьютрудавэкономике).Еслижевкачествеy используетсядобавленнаястоимостьнадушувсегонаселения,токорректноеприменениеуравнения-сходимоститребуетсовпадениятемпов роста населения и численности работников (правда, возможны иболееслабыеусловия).Вслучаеже,когдаyпредставляетденежные доходынадушунаселения,ситуацияусложняется.Необходимовыполнение дополнительных условий, гарантирующих «изоморфизм» траекторий добавленной стоимости на одного работника и денежных доходовнадушунаселения(аналогичнообстоитделоивслучаезаработнойплатынаодногоработника).Мынебудемрассматриватьсоответствующие условия, отметим только, что в эмпирических работах ониникогданеоговариваютсяитемболеенепроверяются.

Следует также сказать, что когда в качестве экономик рассматриваются регионы, нельзя не учитывать, что они не являются закрытымиэкономиками.Этовыражается,вчастности,вперераспределении национального дохода между регионами страны и даже разныхстран,какэтоимеетместовЕС.Врезультатединамикадоходов населениярегионатеряетнепосредственнуюсвязьсдинамикойВРП.

Они могут оказаться даже разнонаправленными3. Кроме того, из-за особенностейнациональныхстатистик(вчастности,российской)или использования упрощенных методик оценки ВРП и сам этот показатель далеко не всегда соответствует добавленной стоимости, созданнойнатерриторииданногорегиона(Зайцева,2012;Зубаревич,2012).

В-третьих, уравнение -сходимости справедливо только в случае, если экономический рост действительно имеет место.

Применение этого уравнения для экономик, в которых происходит спад,лишенотеоретическогооснования.Так,в(Михеева,1999)отмечается,чтоприпопыткеоценитьпараметрымоделиСолоу–Сванапо информациидля76российскихрегионовза1990–1996гг.статистическизначимыхоценокполучитьнеудалось,т.е.этасовокупностьэкономикнеописываетсяданноймоделью,чтоиследовалоожидать(тем неменеепоследующийэмпирическийанализв(Михеева,1999)опираетсянаоснованнуюнанейконцепцию-сходимости).

Рассмотреннаямодельотображаетдинамикуотдельнойэкономики.Ккакимжевыводамонаприводит,еслиимеетсясовокупность описываемыхеюэкономик{i}?Еслиэкономикиоднородны,т.е.имеют одинаковыезначенияструктурныхпараметровa,,,,sиA(0),отличаясьлишьисходнымуровнемдушевогодоходаy0i(обусловленнымразличной исходной фондовооруженностью Ki(0)/Li(0)), то, как видно из(6),траекторияравновесногоростабудетдляниходнойитойже.

Ихиндивидуальныетраекторииростасходятсякобщейравновесной Например,в2009г.ВРПнадушунаселенияЧукотскогоАОпоотношениюксреднемупоРоссиисоставлял 4,1,тогдакакдушевойдоход–2,1.ПричемпосравнениюспредыдущимгодомотносительныйдушевойВРП вырос,адоходснизился(рассчитанопо(Регионы,2011,с.148–149,353–354)).

траектории,приэтомдушевыедоходывбедныхэкономиках(сменьшимизначениямиy0i)растутбыстрее,чемвбогатых.Такаядинамика имеетназваниебезусловной(илиабсолютной)-сходимости,еепримерпоказаннарис.1а.Теоретическиона,вконечномсчете,приводит квыравниваниюдушевыхдоходовмеждуэкономиками:бедныеэкономикидогоняютбогатые,ивпределе(приt)неравенствоподоходамвовсейэтойсовокупностиэкономикстановитсянулевым.

Если же экономики неоднородны, то, согласно (6), каждая из них имеет свою собственную траекторию равновесного роста, к которойсходитсятраекторияеероста.Такаяситуацияназываетсяусловной -сходимостью. Она говорит лишь о том, что душевой доход в экономике растет тем быстрее, чем он дальше от равновесной для данной экономики величины (Барро, Сала-и-Mартин, 2010, с. 67), но не дает никакой информации о соотношении темпов роста разных экономик.Вслучаеусловной-сходимостибедныеэкономикинеобязательнорастутбыстрейбогатых:еслибогатаяэкономиканаходится дальше от своей равновесной траектории, чем бедная от своей, то темп роста богатой экономики может быть выше. Таким образом, условная-сходимостьнедаетникакихоснованийдлявыводоводинамике разброса доходов в рассматриваемой совокупности экономик.

Примерусловной-сходимостиприведеннарис.1б.Нанемпоказаны две группы однородных экономик: траектории роста экономик 1 и сходятся к равновесной траектории ln y*1,4 + ln A1,4 (0) + 1,4 t, экономик 3и5–к ln y*3,5 + ln A3,5 (0) + 3,5t,экономика2имеетотдельнуютраекторию равновесного роста ln y*2 + ln A2 (0) + 2 t. А в целом наблюдается ростразбросадушевыхдоходов.

На рис. 1б изображена лишь одна из возможностей. Кроме того,предпосылкинеоклассическоймоделиростамогутвыполняться ln y 3 (0) ln y 1 (0) Безусловная (а) и условная (б) -сходимости (пунктиром обозначены траектории равновесного роста) Плотность Варианты изменения распределения доходов при условной -сходимости:

а) глобальная конвергенция по доходам, б) дивергенция по доходам, в) локальная (кластерная) конвергенция (пунктиром обозначены траектории равновесного роста) толькоприусловии,чтотехническийпрогрессявляетсябесплатным и доступным для всех фирм (Барро, Сала-и-Mартин, 2010, с. 85–86).

Еслиотноситьэтокфирмамнетолькоданнойэкономики,ноивсей их совокупности {i}, то темп технического прогресса во всех экономиках следует принять одинаковым. Тогда из (6) следует, что траектории равновесного роста неоднородных экономик должны быть параллельныдругдругу.Возможныекачественноразличныеварианты динамикираспределениядоходоввсовокупностинеоднородныхэкономиквслучаеусловной-сходимостивпредположенииодинаковых темповтехническогопрогрессадемонстрируетрис.2(верхняячасть рисункапоказываетхарактердинамикироставнекоторойсовокупностиэкономик,анижняя–соответствующиеплотностираспределения доходов,нормированныхнасреднееповсейсовокупностиэкономик, вначальныйиконечныймоментывремени).

В зависимости от значений структурных параметров модели в отдельных экономиках, т.е. взаимного расположения траекторий равновесногоростаиначальныхуровнейдушевыхдоходов,условной -сходимостимогутсоответствоватьтрикачественноразличныхвариантадинамикираспределениядушевыхдоходов.

1. Глобальнаяконвергенцияэкономикподоходам.Можетиметь место,когдарасстояниемеждукрайнимитраекториямиравновесного роста меньше исходного различия душевых доходов.

Однако,вотличиеотбезусловной-сходимости,неравенство подоходамвпределенеисчезает,астабилизируетсянанекоторомпостоянномуровне.

2. Дивергенция экономик по доходам (когда расстояние между крайними траекториями равновесного роста больше исходногоразличиядушевыхдоходов).

3. Локальная, или кластерная, конвергенция (поляризация).

более групп однородных экономик (образно именуемых в англоязычной литературе «клубами конвергенции»). При этом неравенство по доходам во всей совокупности рассматриваемыхэкономикможеткакуменьшаться,такирасти.

Предположение о равенстве темпов технического прогресса в разных экономиках представляется не очень обоснованным, поскольку,напомним,рассматриваютсязакрытыеэкономики.Так,из бесплатностиидоступностиоднойитойжетехнологиидлявсехэкономиквытекает,чтосостояниятехнологиивнихAi(t)(втомчислеипри t=0)должныбытьодинаковыми,чтоочевиднопротиворечитреальности. Если отказаться от этого предположения (точнее, трактовать его как частный случай), то наклон траекторий равновесного роста будетразным.Например,верхнейчастирис.2вбудетсоответствовать картина,изображеннаянарис.1б,сходнымобразомизменитсяидинамикароста,показаннаянарис.2аи2б.Однакокачественнодинамика распределения доходов останется такой же, как на нижних частях рис. 2. Различие будет только в пределе t : при одинаковых темпахтехническогопрогрессаразбросдоходовстремитсякнекоторой конечнойвеличине,тогдакакприразных–растетдобесконечности.

Наконечномжеинтервале[0,T]тенденцииизменениянеравенства будуткачественноподобны.

Такимобразом,независимоотравенстваилиразличиятемпов технического прогресса между экономиками условная -сходимость можетсопровождатьсякакконвергенцией,такидивергенциейподоходам. Следовательно, условная -сходимость не имеет никакой (прикладной) аналитической и предсказательной ценности для выявлениятенденциидинамикипространственногонеравенстваподоходам.

Онапозволяеттолькозаключить,чтоповедениерассматриваемойсовокупностиэкономиксоответствуетнеоклассическоймоделироста,ноне говоритотом,сокращаетсяилирастетразрыввдоходахмеждуними4.

нельзя считать или в уравнениях (7), (7) и (7) константой, одинаковой для всех экономик, теперь она своя для каждой из них5.

Есливрассматриваемойсовокупностиестьгруппыоднородныхэкономик,анализусловной-сходимостине позволяетихидентифицировать,болеетого,недаетвозможностиустановитьсамоналичиетакихгрупп.

Болеетого,тогдаивеличинунельзяполагатьодинаковойдлявсехэкономик,чтовидноиз(7)и(4).Темне менее при эмпирическом анализе всегда принимается такое допущение (справедливое лишь при равенстве структурныхпараметровa,s,,,ивовсехэкономикахрассматриваемойсовокупности).

Тогда, например, уравнение (7) для экономики i приобретает вид (например, среднее по всем экономикам совокупности). Чтобы вместо индивидуальных уравнений для каждой экономики получить одно единообразное уравнение, вычтем из обеих частей i. Тогда уравнениебезусловной-сходимости,носдушевымдоходомвмомент T (или темпом роста, если бы мы исходили из (7) или (7)), скорректированным на различия экономик (точнее, на различия их траекторий равновесного роста)6. Величины i невозможно вычислить, поскольку, как показывает (7), они включают ряд ненаблюдаемых параметров.Поэтомуихзаменяютнекоторойфункциейi=(xi1,…, xin), аргументы которой xij – «обусловливающие» переменные – представляютнаблюдаемыепараметры(например,среднийтемпприроста числаработниковi)ииндикаторы,описывающие,помнениюисследователя, ненаблюдаемые параметры Ai(0), ai и т.д. Таким образом, условная -сходимость интерпретируется следующим образом: разрыв в уровнях доходов между экономиками сокращается при условии, чтодоходыскорректированынаразличияэкономик.Следовательно, мыполучаеминформациюодинамикенефактическогонеравенства, анеравенствапонекоторымумозрительным,неотражающимничего Рассмотрим простой числовой пример. Есть две страны, восточная(i=1)изападная(i=2);lny0=(1,8;2),lnyT=(3,44;4).Различия между их экономиками описываются переменной x, равной 0 для восточной страны и 0,4 – для западной7. В такой совокупности экономик имеет место условная -сходимость: + = 0,8 1 в уравнении ln yTi = 0 + xi + + ln y0i.Длявосточнойстраныполучаем3,44=2+0+0, 1,8,длязападной–4=2+0,4+0,82илиже3,6=2+0,82.Отсюда ln y =(3,44;3,6).ПриэтомразрыввдоходахмеждустранамисокращаT ется: (ln y0 ) =0,1, (ln y ) =0,08.НоданныйвыводотноситсякскорT ректированнымдоходам.Чтобыэлимин роватьразличиямеждуэконои миками,нужноуменьшитьтемпыростазападнойэкономикипримерно вполтора(e0,4)раза!Разрывжемеждуфактическимидоходами,напротив, растет: (ln yT ) = 0,28. Так что наличие условной -сходимости сзападнойстранойврядлиможетслужитьвосточнойстранеповодом дляоптимизма,даисамэтотфактненесет(спрактическойточкизрения)никакойполезнойинформации.

Вотвполнереальнаяситуация.Допустим,мызадаемсявопросом о динамике неравенства по доходам между регионами страны.

Приняв, что различия между региональными экономиками хорошо описываются их отраслевой структурой (используя в качестве «обусловливающих» переменных xi, в которых xij – доля отрасли j в ВРП Реальный пример можно увидеть в (Барро, Сала-и-Mартин, 2010, с. 674, рис. 12.3), где на графике даны скорректированныеприростыВВП112стран(следуетиметьввиду,чтопереводчастиподписивертикальнойосиграфикатамошибочен:ванглийскоморигиналене«объясняющаяпеременная»,а«необъясненная часть»–«unexplainedpart»).

Еслиговоритьвэконометрическихтерминах,тоxявляетсяфиктивнойпеременной,принимающейзначение 0длявосточнойстраныи1–длязападной,аоценкакоэффициентаприxравна0,4.

регионаi),мыобнаружилиусловную-сходимость.Этоозначает,что мыполучилитакойответ:межрегиональноенеравенствоподоходам снижалосьбы,если бы отраслевая структура экономик всех регионов была одинаковой (при этом остается неизвестным, растет или снижается неравенствовдействительности).Нуикаковапрактическаяценность такогоответа?

Отсутствиежеусловной-сходимостинеобязательноговорит оростеразрывавуровняхдоходов.Ономожетбытьвызванотем,что рассматриваемая совокупность экономик не описывается неоклассической моделью роста или что выбранные исследователем «обусловливающие» переменные плохо характеризуют различия экономик.

Причиной может быть и нарушение условий применимости уравнений -сходимости (заметим, что оно может вызывать и обратный эффект–ложноеобнаружение-сходимости).

Основной вывод из рассмотренной модели роста состоит втом,чтовсегда,чембеднееданнаяэкономика(чемнижеy0),темвыше темпеероста(yT/y0)–см.(7).Однакодаженебольшаяидовольнореалистичная модификация приводит к совершенно иному результату.

Онасостоитвразделениинормысбереженийдляразныхвидовдоходов:сберегаемаячастьзаработнойплатысоставляетsw,асберегаемая часть доходов, получаемых в виде процентов на капитал, – sr (Galor, 1996). Тогда экономика может иметь два устойчивых равновесия y* и y*2, y*1 y*2.Этоозначает,чтовнекоторойгруппеоднородных экономикросттехизних,укоторыхвеличинаy0низкая,сходитсяктраекторииравновесногоростас y*1 («ловушкабедности»),аростэкономик свысокойвеличинойy0–ктраекториис y*2.Такаямодельнеприводит куравнению-сходимости(посколькусаматраекторияравновесного ростаоказываетсязависящейотначальногоуровнядоходаy0).

Тем более не предсказывают ни безусловную, ни условную -сходимость модели, отходящие от неоклассических посылок. Так, вмоделиРомера(Romer,1986)знанияявляютсяфакторомпроизводствасвозрастающейпредельнойпроизводительностью,чтодаетвозрастающийэффектмасштаба.Анализэтоймоделиприводитктакому заключению:«Уровнидушевоговыпускавразныхстранахнеобязаны сходиться,роствменееразвитыхстранахможетбытьпостоянноболее медленным или даже вообще отсутствовать» (Romer, 1986, р. 1003).

Такойже«негативный»выводследуетизмоделиАзариадиса–Дразена (Azariadis,Drazen,1990)имоделейрядадругихисследователей.

Итак,неоклассическаямодельэкономическогороста(точнее, ряд ее вариантов) предсказывает конвергенцию по доходам (строго говоря,измеряемымтолькодобавленнойстоимостьюнаодногоработника)вединственномслучае:привесьмасильномималореалистичном условии однородности рассматриваемых экономик. При неоднородности экономик эта модель не может сказать ничего определенного о динамике неравенства по доходам.

3. Миф второй:

-сходимость является свидетельством уменьшения неравенства Обратимся сначала к безусловной -сходимости. Для ее эмпирического анализа используются эконометрические версии уравнений(7),(7)и(7):

гдеi–индексэкономики,i=1,…,N;i–случайноеотклонение(остаток регрессии). Для регрессии (8) тестируемой гипотезой является H0:

+1(противHa:+1),длярегрессий(8)и(8)–H0:,0(противHa:,0).Еслинулеваягипотезанеотвергается,тоимеетместо -сходимость.

Из наличия -сходимости, как показывает рис. 1а, казалось бы,следуетнеуклонноеуменьшениенеравенства,т.е.-конвергенция T0.Нотакоеумозаключениебылобыверным,еслибыдинамика ростаэкономикстрогоследовалатеоретическимтраекториям,изображеннымнарис.1а.Каквидноизуравнения(6),упорядоченностьэкономикподоходамнеменяетсявовремени(инымисловами,порядковая мобильность экономик по доходам отсутствует). Однако в действительности это не так. Из-за каких-то обстоятельств, не учитываемых в теоретической модели (и отражаемых возмущениями i в эконометрическомвариантеуравнения-сходимости),частьэкономикможет «обгонять»своютеоретическуютраекторию(«опережая»другиеэкономики,вместотогочтобыдогонятьих),ачасть–«отставать»отнее.

Тем более – в окрестности траектории равновесного роста, что подразумеваетблизостьдушевыхдоходоввэтихэкономиках.Такимобразом,вреальностиможетиметьместопорядковаямобильностьэкономикподоходам.Итогда-сходимостьнеобязательновлечетзасобой наличие-конвергенции.

Вывод о сближении значений некоторого показателя экономических объектов (т.е. об уменьшении неравенства между ними по этомупоказателю)наоснованиитого,чтоуобъектовсболеевысоким значениемпоказателяонуменьшаетсяилиувеличиваетсямедленней, чемуобъектовснизким,аупоследнихрастет(причембыстрее,чем упервых),–нередкоезаблуждениевэмпирическихработах,которое носитназваниепарадоксаГальтона.Поотношениюк-сходимостина этоуказывалрядавторов(Friedman,1992;Quah,1993;Wodon,Yitzhaki, 2006).Ф.Гальтон(Galton,1886)обнаружил,чтоувысокихродителей взрослыедетиобычнонижеих,аунизкихродителей–выше(отсюда, кстати,ипроисходиттермин«регрессия»).Изэтогонапервыйвзгляд следует, что со временем рост всех взрослых людей должен стать одинаковым8. Если отвлечься от некоторых деталей, формальная запись найденной Гальтоном зависимости – аналог уравнения (8):

HTi=const+2/3H0i,гдеH0i–ростродителей,HTi–ростдетей.

Покажемстрого,каксвязаны-сходимостьи-конвергенция.

Согласно известной формуле, оценка коэффициента в парной регрессии(8)равна cov(ln y0,ln y T ) / 0 1.Используятотфакт,что (T0)будемиметь-сходимость:0.Еслиженеравенствоостается постоянным,T=0,мыдолжныбылибыполучать=0.Однако,как показываетформула(9),оценкарегрессии(8)всегда(заисключением единственногослучая,когдаy0иyTидентичны,давая2(ln(yT/y0))=0) будетговоритьо-сходимости.Болеетого,-сходимостьбудетиметь местодажеприростенеравенства(T0),если T 0 2 (ln( yT / y0 )) или, что эквивалентно, cov(ln y0,ln y T ) 0. При этом (как и в случае T=0)-сходимостьбудетдвухсторонней–каквпрямомнаправлении времени,такивобратном,чтопротиворечитздравомусмыслу.

-сходимость будет наблюдаться всегда, причем независимо от соотношениямежду0иT,пристатистическойнезависимостиy0иyT(при cov(ln y0,ln y T ) = 0 получаем=–1),атакжеприотрицательнойкорреляции между y0 и yT. Последнее означает, что существенная часть исходно более бедных экономик перегоняет исходно более богатые экономики. Такая ситуация может возникнуть, например, когда рассматриваемая группа экономик состоит из экономик с достаточно близкимидушевымидоходами.

Такимобразом,из-конвергенцииследует-сходимость,однако -сходимость не обязательно сопровождается -конвергенцией9 (т.е.

уменьшением неравенства по доходам). Следовательно, для анализа тенденцийнеравенстваподоходамболеекорректнонепосредственно сравнивать значения какого-либо показателя неравенства в разные моментывремени.Еслиимеетместоконвергенцияподоходам,тоанализ-сходимостинедаетникакойдополнительнойинформации.Если же конвергенции нет, то вывод о динамике неравенства на основе анализа -сходимости может оказаться неверным.

ВопрекивстречающимсявлитературеутверждениямФ.Гальтоннеделалтакоговывода,напротив,онобъяснил,почемуэтогонепроисходит(Galton,1886,р.256),такчтоназвания«парадоксГальтона»итемболее «заблуждениеГальтона»несправедливы.

Другимиспособамиэтотфактдоказываетсяв(Барро,Сала-и-Mартин,2010,с.71;Quah,1993;Furceri,2005;

Wodon,Yitzhaki,2006).

Приведемдвареальныхпримератакихслучаев.Первый–среднедушевые (номинальные) денежные доходы по регионам России в 1995 и 2005 гг.10 Составные субъекты Федерации рассматриваются какединыерегионы,приэтомобщеечислорегионов(безЧеченской Республики) составляет 79. В 2005 г. по сравнению с 1995 г. неравенство по доходам немного снизилось: 1995 = 0,418; 2005 = 0,405;

оценка регрессии (8) говорит о -сходимости ln y2005 = 3,434 + +0,877lny1995.Однакопоскольку cov(ln y1995,ln y 2005 ) = 0,153 2 =, то -сходимость наблюдается и в обратном направлении времени:

lny1995=–2,128+0,935lny2005(обеоценки+статистическизначимына Второй,болееяркий,пример–реальныйВВПнадушунаселения по 24 странам Латинской Америки11 в 1960 и 1998 гг. (источник данных–(Heston,Summers,Aten,2002),переменнаяrgdpl).Наэффект двухсторонней-сходимостивданнойвыборкеуказывалосьв(Wodon, Yitzchaki, 2006), однако наши оценки несколько отличаются (возможно, из-за последующей корректировки данных в их источнике).

За 1960–1998 гг. неравенство в рассматриваемых странах выросло:

1960 = 0,457, 1998 = 0,554. Тем не менее -сходимость имеет место:

ln y1998 = 2,003 + 0,823 lny1960 (так как выполняется полученное выше соотношение cov(ln y1960,ln y 1998 ) = 0,172 1960 = ).Вобратнуюсторонутоженаблюдается-сходимость(ноздесьэтобылоужеожидаемо, посколькуприэтомнеравенствоснижается)lny1960=3,179+0,561lny (в обеих регрессиях оценки + значимы на уровне 1%). Графическая иллюстрациядананарис.3,накоторомприведеныграфикиразброса и линии оцененных регрессий. Для большей наглядности исходные данныенормированынасредниевеличины(чтоизменяеттолькоконстанту регрессии, не затрагивая оценку +); пунктиром показана диагональ,соответствующая+=1.

Содержательно причину возможной противоречивости результатов анализа -конвергенции и -сходимости можно объяснитьконцептуальнымрасхождениеммеждуними.Одноизобязательныхтребованийкизмерителямнеравенства–принципанонимности (симметрии)(Jenkins,vanKerm,2009,р.52).Онгласит,чтовеличина неравенства должна определяться только значениями доходов в рассматриваемой совокупности независимо от того, какому из элементовсовокупностипринадлежиттотилиинойдоход.Инымисловами, Источникданных–Центральнаябазастатистическихданных:www.gks.ru/dbscripts/Cbsd/DBInet.cgi?pl=2340019.

Аргентина, Барбадос, Боливия, Бразилия, Венесуэла, Гаити, Гайана, Гватемала, Гондурас, Доминиканская Республика, Колумбия, Коста-Рика, Мексика, Никарагуа, Панама, Парагвай, Перу, Пуэрто-Рико, Сальвадор, ТринидадиТобаго,Уругвай,Чили,Эквадор,Ямайка.

ln (y1998 / y1998) Двухсторонняя -сходимость реального ВВП на душу населения (Латинская Америка, величинанеравенстваинвариантнакперестановкамэлементовсовокупности(номерамнаблюдений).Такимобразом,изменениенеравенстваподоходамT/0независитоттого,вкакихименноэкономиках изменился доход. Например, если часть экономик просто «поменяется» доходами, их неравенство остается точно таким же: поскольку для измерителя неравенства отдельные экономики неразличимы, то небудетнаблюдатьсяиразличиявконечномсостояниипосравнению Сделообстоитиначе:здесьпринципанонимностинесоблюдается,экономикаидентифицируетсяномеромнаблюдения,исопоставляет наблюдения (экономики) с одинаковыми номерами. Таким образом, значение зависит от того, как изменился доход в каждой конкретной экономике, т.е. от совокупности величин ln(yTi/y0i).

Другими словами, включает мобильность по доходам, общую величинукоторойотражаетчлен 2 (ln( yT / y0 ) / 0 вформуле(9).Так,если часть экономик просто «поменялась» доходами, то этот член будет характеризовать порядковую мобильность – изменение порядка экономиквихряде,упорядоченномповеличинедушевогодохода.

1,01); ln yT = (1,01; 0,99), неравенство по доходам между которыми Этодает 2 (ln( yT / y0 ) / 0 =0,0004/0,0001=4и=–2,свидетельствуя моментоввремени,0иT,характерноедляанализа-сходимости,чреЖурналНЭА, вато неверными выводами о тенСтандартное отклонение логарифма денциидинамикинеравенствапо доходам,дажеесливточкеTоно меньше, чем в исходный момент.

Этоможетпроизойти,например, информацииодинамикенеравенствавпромежуткемежду0иTпри анализе -сходимости не позволяетзаметитьэтого,тогдакакпростой график изменения t (или иногопоказателянеравенства)на Динамика неравенства по номинальным душеданном промежутке дает гораздо вым доходам ( ) между российскими регионами более богатую картину, позволяя в 1993–2001 гг.

легко увидеть тенденцию роста Источник: рассчитано по данным Центральной базы станеравенства. Примером может тистических данных, URL: www.gks.ru/dbscripts/Cbsd/ служить динамика неравенства российских регионов по номинальным душевым доходам, приведеннаянарис.4.Анализ-сходимостимежду1996и2001гг.показываетее наличие,тогдакакизграфикаочевидно,чтоимеломестолишьодномоментное уменьшение неравенства по доходам, сменившееся его ростом(снекоторымотклонениемотэтойтенденциив1999г.).

Что же касается условной -сходимости, то она не нуждается вподробномрассмотрении,поскольку,какговорилосьвпредыдущем разделе, вообще не способна дать никакой информации о динамике неравенстваподоходам.Но,крометого,всесказанноевышеотносительно безусловной -сходимости, как легко показать, справедливо идляусловной.Аналогуравнения(8)вслучаеусловной-сходимости имеет вид ln( yTi / y0i ) = 0 + ( xi1,..., xin ) + ln y0i + i. Напомним, что xi1,…,xin–переменные,отражающие(помнениюисследователя)параметры, которые входят в неоклассическую модель роста. Функцию ( xi1,..., xin ) обычно представляют в линейно-логарифмическом виде, итипичноеуравнениеусловной-сходимостиимеетвид Как было показано в предыдущем разделе, чтобы элиминировать различия экономик, описываемых переменными xi1,…., xin, можноскорректироватьдушевыедоходыyiT(итемсамымтемпроста доходов) на эти различия, ln yTi ln yTi ( 1 ln xi1 +... + n ln xin ), и тогда сходимостьстанетбезусловной.Посколькупараметры1,…,nнеизвестны, скорректированные доходы рассчитываются как ln y = i, где i – оценки остатков регрессии ln yTi = 1 ln xi1 +... + n ln xin + i.

Послеэтогоизуравнения(10)получаем ln( yTi / y0i ) = 0 + ln y0i + i,т.е.

регрессиювида(8).

Не спасает положения и использование панельных данных (совокупности пространственных рядов {yit}, наблюдаемых в несколько моментов времени t1,…, tm). Анализ панельных данных позволяетлучшеучестьнеоднородностьэкономик,атакжепринятьво вниманиеизменениепараметроввовремени.Ноивслучаепанельных вариантовуравнений(8),(8)и(8)всепринципиальныепроблемы, связанные с -сходимостью, остаются (и к ним добавляются новые, связанныесоспецификойпанельногоанализа).Мынебудемвдаваться в подробности этого вопроса, отсылая за ними читателя к работам (Durlauf,Quah,1999;Magrini,2004).

Итак, интерпретация обнаруженной при регрессионном анализе -сходимости как свидетельства уменьшения разброса доходов является ошибочной.Наличие-сходимостисовместимоне толькососнижениемнеравенстваподоходом,ноисегопостоянством Какбылопоказано,анализ-сходимости(какбезусловной,так и условной) бесполезен в прикладных исследованиях, направленных на выявление тенденций динамики пространственного неравенства подоходам.Егоширокоеиспользованиевтакихисследованияхоснованонамассовомзаблуждении,порожденномдвумярассмотренными расхожими мифами. Ряд работ подобного рода принадлежит известным ученым, что способствует некритическому восприятию этих публикаций,адлянеопытныхисследователейонистановятсяпримеромдляподражания,вконечномсчетепорождая«цепнуюреакцию»

прикладныхработ,основанныхнаконцепции-сходимости.

Из проведенного анализа не следует, что концепция -сходимостипорочна.Делоневнейсамой,авееневернойинтерпретации,использованиинепоназначению.Спомощьюэмпирического анализа-сходимостипытаютсяполучитьответнавопрос,накоторый этотметодвпринципенеспособенответить:онлишьпозволяетвыяснить,обладаетлиповедениеэкономиксвойствами,вытекающимииз неоклассической модели экономического роста. И только. Поэтому сфераегоприменениядовольноузкая–верификациятеоретических моделейэкономическогороста12.

Следует отметить еще одну причину популярности анализа -сходимости. При изучении динамики пространственного неравенстваподоходамисследовательзадаетсявопросом:вырослоилиуменьшилосьнеравенствоприt=Tпосравнениюсt=0?Ответнанеголегко Правда,итутвозможностиданногометодавесьмаограниченны,начтоуказывалосьврядеработ,например,в(Durlauf,Quah,1999).

получить,всеголишьсравнивдвачисла:значенияпоказателянеравенства (к примеру, t или индекса Джини) в эти два момента времени.

Однако возможность публикации работы, использующей столь нехитрыйметод,весьмасомнительна.Авотантуражрегрессионногоанализа,сопровождающийпоискответанаэтотжевопроснаосновеконцепции-сходимости,придаетработенаукообразие,чтозначительно повышаетшансыеепубликации.

Анализ-сходимостивприкладныхцеляхследуетквалифицироватькак«экономическуюлысенковщину».Можнобылобыотноситься к нему как к схоластическому академическому упражнению, безвредному,еслинесчитатьсоздаваемогосоответствующимипубликациями информационного шума. Но на основе такого анализа нередко делаютсядалекоидущиезаключения.Например:«Еслиимеетместодостаточно быстрая безусловная -конвергенция… то без региональной экономическойполитикицентральногоправительствавообщеможно обойтись»(Мельников,2005,с.13).Такчтоданноенаправлениеэкономического анализа далеко не безобидно – оно способно привести кошибочнымвыводамдляэкономическойполитики.

Барро Р.Дж., Сала-и-Мартин Х. (2010). Экономический рост. М.: БИНОМ, Лабораториязнаний.

Зайцева Ю.С.(2012).Валовойрегиональныйпродукт:чтоикакмыизмеряем //ЭКО.№4.С.86–103.

Зубаревич Н.В. (2012). «Лукавые цифры» на карте Родины // ЭКО. № 4.

Мельников Р.М.(2005).Анализдинамикимежрегиональногоэкономического неравенства:зарубежныеподходыироссийскаяпрактика//Регион: экономика и социология.№4.С.3–18.

Михеева Н.Н. (1999). Анализ дифференциации социально-экономического положения российских регионов // Проблемы прогнозирования. № 5.

Регионы(2011).РегионыРоссии.Социально-экономическиепоказатели.2011.

Azariadis C., Drazen A.(1990).ThresholdExternalitiesinEconomicDevelopment// Quarterly J.of Econ.Vol.105(2).P.501–526.

Barro R.J., Sala-i-Martin X. (1991). Convergence across States and Regions // Brookings Papers on Economic Activity.No.1.P.107–82.

Barro R.J., Sala-i-Martin X.(1992).Convergence//J.of Political Economy.1992.Vol.

100(2).P.223–251.

Baumol W.J. (1986). Productivity Growth, Convergence, and Welfare: What the Long-RunDataShow//American Econ. Rev.Vol.76(5).P.1072–1085.

Durlauf S.N., Quah D.(1999).TheNewEmpiricsofEconomicGrowth.In:«Handbook of Macroeconomics».Oxford:Elsevier.Vol.1A.P.235–308.

Friedman M.(1992).DoOldFallaciesEverDie?// J.of Economic Literature.Vol.30(4).

Furceri D.(2005).and-Convergence:AMathematicalRelationofCausality// Economics Letters.Vol.89(2).P.212–215.

Galor O.(1996).Convergence?InferencesfromTheoreticalModels//Econ.J.Vol.

106(437).P.1056–1069.

Galton F. (1886). Regression Towards Mediocrity in Hereditary Stature.

[Электронный ресурс] // J.of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland. Vol. 15. P. 246–263. Режим доступа: http://www.galton.org/ essays/1880-1889/galton-1886-jaigi-regression-stature.pdf, свободный.

Загл.сэкрана.Яз.англ.(датаобращения:апрель2012г.).

Heston A., Summers R., Aten B. (2002). Penn World Table Version 6.1. [Электронный ресурс] Center for International Comparisons at the University of Pennsylvania (CICUP). Режим доступа: http://pwt.econ.

upenn.edu/php_site/pwt61_form.php, свободный. Загл. с экрана. Яз.

англ.(датаобращения:апрель2012г.).

Jenkins S.P., van Kerm, P. (2009). The Measurement of Economic Inequality. In:

«Oxford Handbook of Economic Inequality». Oxford: Oxford University Press.

Magrini S. (2004). Regional (Di)Convergence. In: «Handbook of Regional and Urban Economics».Oxford:Elsevier,2004.P.2741–2796.

Quah D. (1993). Galton’s Fallacy and Tests of the Convergence Hypothesis // Scandinavian J.of Econ.Vol.95(4).P.427–443.

Romer P.M.(1986).IncreasingReturnsandLong-RunGrowth//J.of Political Econ.

Vol.94(5).P.1002–1037.

Wodon Q., Yitzhaki S.(2006).ConvergenceForwardandBackward?//Economics Letters.Vol.92(1).P.47–51.

InstituteofEconomicsandIndustrialEngineering,SiberianBranchof RAS,andNovosibirskStateUniversity,Novosibirsk,Russia Myths about Beta-Convergence Apopularmethodologyofstudyingspatialincomeinequalityistheanalysis ofbeta-convergence(i.e.aninverserelationshipbetweencurrentincomepercapita anditsinitiallevel).Itswidespreaduseisbasedonabeliefthattheeconomicgrowth theorypredictsincomeconvergenceamongeconomies(countriesorregionswithin a country), and that beta-convergence suggests decreasing income inequality. This article demonstrates that these are nothing but myths; hence, analyzing of betaconvergencecannotserveasanadequatemethodologyforstudyingandpredicting theevolutionofspatialincomeinequality.

Keywords: spatial income inequality, convergence, economic growth.

JELclassification:D63,O11,O40.




Похожие работы:

«3 Мир России. 2001. № 4 РОССИЯ В МИРОВОМ КОНТЕКСТЕ Модернизационный вызов современности и российские альтернативы МАТЕРИАЛЫ КРУГЛОГО СТОЛА Мы предлагаем вниманию читателей авторизованную стенограмму заседания Круглого стола, состоявшегося в Международном общественном Фонде социальноэкономических и политологических исследований (Горбачев-Фонде) 25 апреля 2001 года в рамках Модернизационного проекта для России, который осуществляется исследовательской группой в составе: д.ф.н., проф. В.И. Толстых...»

«О.С. Виханский СТРАТЕГИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ издание второе, переработанное и дополненное Рекомендовано Министерством общего и профессионального образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов, обучающихся по специальности и направлению Менеджмент Гардарика МОСКВА 1998 1 УДК338(075.8) ББК 65.9(2)2 В41 Рецензенты: Л.И. Евенко, д-р экон. наук, проф. АНХ при Правительстве РФ, Н.П. Иващенко, канд. экон. наук, зав. каф. экономики предприятия и основ предпринимательства МГУ им. М.В....»

«I (Акты, публикация которых является обязательной) РЕГЛАМЕНТ (EC) № 1774/2002 ЕВРОПЕЙСКОГО ПАРЛАМЕНТА И СОВЕТА от 3 октября 2002 года, устанавливающий санитарные правила в отношении побочных продуктов животного происхождения, не предназначенных для потребления человеком ЕВРОПЕЙСКИЙ ПАРЛАМЕНТ И СОВЕТ ЕВРОПЕЙСКОГО СООБЩЕСТВА, Принимая во внимание Договор, учреждающий Европейское Сообщество, в частности его Статью 152(4)(b), Принимая во внимание предложение Комиссии (1), Принимая во внимание...»

«ДИРЕКТИВА СОВЕТА 2005/94/ЕС от 20 декабря 2005 года о мерах, предпринимаемых Сообществом для контроля гриппа птиц и аннулирующая Директиву 92/40/ЕЕС СОВЕТ ЕВРОПЕЙСКОГО СОЮЗА Принимая во внимание Договор об учреждении Европейского Сообщества, и в частности, Статью 37 такового, Принимая во внимание предложение Комиссии, Принимая во внимание Заключение Европейского парламента1, Принимая во внимание Заключение Европейского комитета по экономическим и социальным вопросам2, По согласованию с...»

«Федеральное агентство по образованию Иркутский государственный университет А. Ю. Филатов Задачи иркутских экономических олимпиад с решениями (издание второе) Сборник задач Иркутск – 2007 УДК 373.167.1:330 ББК 65.01я721 Рецензенты: д-р техн. наук, проф. Зоркальцев В. И. (зав. кафедрой математической экономики ИМЭИ ИГУ), канд. физ.-мат. наук Бокмельдер Е. П. (доцент кафедры математического анализа ИМЭИ ИГУ), Филатов А. Ю. Задачи иркутских экономических олимпиад с решениями (издание второе): сб....»

«ОРГАНИЗАЦИЯ E ОБЪЕДИНЕННЫХ НАЦИЙ Distr. GENERAL ЭКОНОМИЧЕСКИЙ TRADE/WP.7/GE.1/2002/20 И СОЦИАЛЬНЫЙ СОВЕТ 4 June 2002 RUSSIAN Original: ENGLISH ЕВРОПЕЙСКАЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КОМИССИЯ КОМИТЕТ ПО РАЗВИТИЮ ТОРГОВЛИ, ПРОМЫШЛЕННОСТИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА Рабочая группа по разработке стандартов на скоропортящиеся продукты и повышению качества Специализированная секция по координации разработки стандартов на свежие фрукты и овощи Сорок восьмая сессия, Женева, 23-26 апреля 2002 года ДОКЛАД О РАБОТЕ СОРОК...»

«НОМЕНКЛАТУРА РАБОТ И УСЛУГ В ЗДРАВООХРАНЕНИИ 2 3 Номенклатура работ и услуг в здравоохранении разработана под руководством Заместителя Министра здравоохранения и социального развития Российской Федерации В.И. Стародубова, Директора Департамента развития медицинской помощи и курортного дела Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации Р.А. Хальфина: Московской медицинской академией имени И.М. Сеченова (ректор, академик РАН и РАМН, профессор М.А. Пальцев и проректор...»

«Качество знаний УДК 378.048.2 МОНИТОРИНГ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СИСТЕМЫ ПОСЛЕВУЗОВСКОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ВУЗАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ С УЧЕТОМ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ А.М.Бершадский, д.т.н., проф., зав. каф. Тел.: (8412) 36-48-84; E-mail: bam@pnzgu.ru А.С.Бождай, к.т.н., доц. Тел.: (8412) 36-82-47; E-mail: bozhday@yandex.ru Кафедра САПР Пензенский государственный университет http://www.pnzgu.ru This paper analyses some defects of the current methods of the activity...»

«637 АНТИДЕМПИНГОВЫЕ МЕРЫ ПРОТИВ СТРАН С НЕРЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКОЙ: НЕКОТОРЫЕ КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ И ОДИН ПРИМЕР Андрей Баканов, Людмила Жулего* Резюме В данной работе представлены свидетельства того, что производители из стран с нерыночной экономикой, сталкивающиеся с антидемпинговыми мерами, являются производителями с действительно низкими издержками, то есть имеют ярко выра женные сравнительные преимущества. Вследствие этого применяемые против них антидемпинговые меры следует расценивать как...»

«ВЛИЯЮТ ЛИ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫЕ УСИЛИЯ НА ФОРМИРОВАНИЕ ГЛОБАЛЬНОЙ НАУКИ В РОССИИ: ТОЧКА ЗРЕНИЯ СОЦИОЛОГИИ НАУКИ. А.А.Кожанов Государственный университет – Высшая школа экономики, ст. преподаватель кафедры анализа социальных институтов В докладе предпринимается попытка применить концепт глобализация науки к анализу современного состояния дел в институте науки. Проверяются популярные доказательства глобализации науки: статистические показатели роста научного производства и увеличения темпов роста...»

«ЗОНы АКТУАЛьНОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ: ТИПОЛОГИя ЛПХ, УЧАСТВУюЩИХ В ПНП РАЗВИТИЕ АПК О.А. Оберемко1 Законодательно ведение личного подсобного хозяйства (ЛПХ) определяется по существу как товарная непредпринимательская деятельность. С формально-социологической точки зрения закон закрепляет сословную привилегию – свободу от налогообложения, с формально-правовой – консервирует сектор неформальной экономики, к которой относится совокупность видов хозяйственной деятельности, не отраженной в...»

«УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ УПРАВ ЛЕНИ Е КАЧ ЕС Т ВО М ПРО ДУК Ц ИИ СЫКТЫВКАР 2004 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМ. С. М. КИРОВА Кафедра менеджмента и маркетинга УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ Для студентов специальности...»

«Национальный правовой Интернет-портал Республики Беларусь, 24.07.2012, 2/1967 ЗАКОН РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ 13 июля 2012 г. № 415-З Об экономической несостоятельности (банкротстве) Принят Палатой представителей 14 июня 2012 года Одобрен Советом Республики 22 июня 2012 года РАЗДЕЛ I ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ГЛАВА 1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ Статья 1. Основные термины, используемые в настоящем Законе Для целей настоящего Закона используемые в нем основные термины имеют следующие значения: банкротство –...»

«Б.И.АЛЕХИН ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ДОЛГ Москва – 2003 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение 1 Долговое финансирование государственных расходов 1.1 Обоснование долгового финансирования 1.2 В долгах как в шелках 1.3 Финансовые последствия государственных заимствований 2 Экономические последствия бюджетного дефицита 2.1 Точка зрения большинства 2.2 Рикардианская эквивалентность 3 Подкопы под общепринятое определение бюджетного дефицита 3.1 Дефицит хуже, чем мы думаем 3.2 Дефицит не существует 3.3 Дефицит ничего не значит -...»

«МЕЖДУНАРОДНЫЙ МАРКЕТИНГ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМ. С. М. КИРОВА СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА МЕНЕДЖМЕНТА И МАРКЕТИНГА Международный маркетинг Опорный конспект лекций для студентов специальности 061100 Менеджмент организаций всех форм обучения Курс: 4 Семестр: 7 Форма контроля: опрос СЫКТЫВКАР 2003 2 УДК 338.658 М 43 Утвержден на заседании кафедры менеджмента и маркетинга Сыктывкарского лесного института...»

«340 КРУПНЫЕ БАНКНОТЫ ОСТАЮТСЯ ЛЕЖАТЬ НА ДОРОГЕ: ПОЧЕМУ ОДНИ СТРАНЫ БОГАТЫ, А ДРУГИЕ БЕДНЫ* Мансур Олсон, мл.** 1. ВВЕДЕНИЕ Есть одна метафора, которая не только отражает главную идею многих слож ных и, по всей видимости, в корне отличающихся статей, но и помогает понять, почему одни народы остались бедными, в то время как другие стали богаты ми. Эта метафора ведет происхождение от дискуссий о гипотезе эффектив ных рынков, состоящей в том, что вся доступная для общества информация охватывается...»

«2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ 2.1. Конспект лекций 2.2. Литература 2.1. Конспект лекций РАЗДЕЛ I. ТЕОРИЯ ФИНАНСОВ ТЕМА 1. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СУЩНОСТЬ ФИНАНСОВ И ФИНАНСОВЫЕ РЕСУРСЫ ПРЕДПРИЯТИЙ 1.1 Сущность и функции финансов 1.2 Финансовые ресурсы 1.1 Сущность и функции финансов Финансы (латинское finalis – конечный,) возникли как взаимоотношения налогоплательщика с государством (властью). Свидетельством окончательного расчета плательщика являлся документ finale. Отсюда произошло английское finish -...»

«Правительство Оренбургской области ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ДОКЛАД О СОСТОЯНИИ И ОБ ОХРАНЕ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ОРЕНБУРГСКОЙ ОБЛАСТИ В 2009 ГОДУ г. Оренбург, 2010 г. Государственный доклад выпущен под общей редакцией министра природных ресурсов, экологии и имущественных отношений Оренбургской области К. П. Костюченко Составители: Антонов С. В., Барцев А. С., Белов В. С., Белокуров В. А., Бондаренко Н. А., Вяльцина Н. Е., Ганина Т. Н., Горшенин С. Г., Жуков А. А., Жутов Н. Ф., Зобков А. С., Зубанков В. И.,...»

«Министерство иностранных дел Республики Таджикистан ДИПЛОМАТИЯ ТАДЖИКИСТАНА ЕЖЕГОДНИК - 2009 Внешняя политка Республики Таджикистан: хроника и документы Душанбе “Ирфон“ 2011 ББК 66.5 (2Тадж)+66.4 (2 Тадж)+63.3 (2Тадж) Д–44 Д–44 Дипломатия Таджикистана. Ежегодник - 2009 год. Внешняя политика Республики Таджикистан: хроника и документы. Под общей редакцией Хамрохона Зарифи. (Составители: Д.Назриев и др.) Душанбе, “Ирфон”, 2011, - 370 с. Серия книг: Внешняя политика Таджикистана. Издание...»

«7 ОКТЯБРЯ 2011 BULL VS BEAR информационное агентство всё об инвестициях, финансах и рынках КРИЗИС ВОЗВРАЩАЕТСЯ В УМЫ ИНВЕСТОРОВ Тема номера: Коллективные инвестиции Банковским фондам удалось обогнать рынок, однако подавляющее большинство ОФБУ понесли потери. Остаться в плюсе удалось только консервативным фондам. Главные новости: Мировые рынки: Инфраструктура: Новый министр финансов Инвесторы продают акции, Информационная прозрачобещает проводить поли- не видя перспектив миро- ность: как...»







 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.