WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 

3783

УДК 62-50

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ

ЗАКОНОВ ТРАЕКТОРНОГО

УПРАВЛЕНИЯ МОБИЛЬНЫМИ

РОБОТАМИ

Л.А. Краснодубец

Севастопольский национальный технический университет

Россия, Севастополь, Студенческая ул., 33 E-mail: lakrasno@gmail.com А.Е. Осадченко Севастопольский национальный технический университет Россия, Севастополь, Студенческая ул., 33 E-mail: aeosadchenko@rambler.ru Ключевые слова: адаптация, анализ, закон управления, мобильный робот, траектория, энергетический критерий, локальная оптимизация, синтез, эталонная модель Аннотация: Рассматривается применение технологии аналитического проектирования алгоритмического обеспечения систем управления движением [1] для конструирования законов траекторного управления мехатронными системами на примере подвижных роботов с различными несущими платформами: колесной и на воздушной подушке. Задачи траекторного управления сводятся к обратным задачам динамики, которые решаются путем локальной оптимизации по энергетическим критериям, содержащим производные отклонений управляемых процессов от эталонных. Решения представляются в виде законов управления с обратными связями, которые интерпретируются как адаптивные.

1. Введение Проблеме управления подвижными объектами, следующими назначенной траектории, посвящено множество публикаций, обзор которых приводится в [2]. При этом задача следования траектории (trajectory-tracking) тесно связана с разработкой законов управления, при помощи которых подвижный объект четко следовал бы по назначенной параметрической траектории (то есть геометрической траектории с ассоциируемым временным законом). Сложность решения такой задачи во многом зависит от конфигурации объекта управления. Для неполноприводных (underactuated) подвижных объектов, у которых число входов управления меньше числа независимых обобщенных координат, следование назначенной траектории продолжает оставаться активной темой исследований. Типичным примером таких систем является широкий класс транспортных средств, элементами которого являются воздушные, водоизмещающие и на воздушной подушке суда, а также мобильные роботы с несущими платформами на колесах и на воздушной подушке. Классический подход к решению задачи следования траектории для подобных систем использует локальную линеаризацию и рассредоточение координат, чтобы выделить необходимое число степеней свободы как число доступных входов управления. Альтернативные подходы основываются на линеаризации динамиXII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ ВСПУ- Москва 16-19 июня 2014 г.

ческого отклонения транспортного средства, что приводит к стационарной линейной системе (метод сбалансированной траектории). Основным ограничением при этом является гарантия устойчивости только в соседних выбранных точках управления. Известны подходы к решению задачи следования назначенной траектории [3], предусматривающие конструирование законов управления, которые заставляют автономные транспортные средства следовать заранее установленным траекториям в фазовом пространстве координат. Однако такой путь решения обсуждаемой задачи имеет существенный недостаток – кинематика и динамика транспортного средства обычно представлены нелинейными дифференциальными уравнениями, что усложняет вычисление траектории. Альтернативный методам пространства состояний подход, основан просто на следовании назначенной траектории. При этом цель управления движением по программной траектории естественным путем приводит к постановке и решению обратных задач динамики – вычислению управляющих сил и моментов, входящих в уравнения движения и ведущих центр масс объекта управления вдоль назначенной траектории, заданной параметрическими уравнениями. При траекторном управлении подвижными объектами возникают две задачи. Первая из них связана с выводом объекта управления на заданную траекторию, вторая – с его следованием по этой траектории. Задача вывода подвижного объекта на заданную траекторию может рассматриваться как задача управления конечным положением или терминального управления. В задаче следования траектории важно, чтобы отклонения текущего положения центра масс от этой траектории были минимальными. При этом качество следования определяется некоторым критерием, который необходимо минимизировать. В результате минимизации получают законы управления, которые определяются выбранными критериями и методами их минимизации. Системы управления с такими законами управления имеют в своем составе информационно-измерительный (сенсорный) канал, структуру которого образуют обратные связи, поставляющие данные о текущем состоянии объекта управления. Эти данные используются для формирования управляющих сигналов, подаваемых на исполнительные устройства (приводы), установленные на объектах управления и изменяющие их состояние в соответствии с целью управления. По существу проектирование законов траекторного управления сводится к конструированию информационной структуры и синтезу параметров обратных связей.

Доклад посвящен аналитическому проектированию законов автоматического управления конечным положением мобильного робота на колесной платформе, а также движением мобильного робота на воздушной подушке по заданной траектории.

2. Управление конечным положением колесного мобильного робота 2.1. Модель колесной платформы как объекта управления В качестве объекта управления рассматривается колесная платформа (КП) мобильного робота Robotino, которая имеет форму диска и оснащена тремя автономными приводами с роликонесущими колесами, установленными под днищем вдоль окружности в точках, разделяющих дуги величиной 120. Приводы управляются контроллером, обеспечивающим движение КП по трем степеням свободы таким образом, что с места она может начинать продольное движение на плоскости в любом направлении. При этом вращательное движение КП не зависит от продольного и определяется только величиной сигнала требуемой угловой скорости. На КП размещена приборная часть, включающая процессорный модуль, комплекс сенсоров, видеокамеру, разъемы для

XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ

ВСПУ- Москва 16-19 июня 2014 г.

подключения дополнительных устройств и модуля доступа к беспроводной сети. При нулевой скорости вращения вокруг вертикальной оси, проходящей через центр масс, движение КП по криволинейной траектории происходит таким образом, что продольная ось сохраняет свое начальное положение. Контроллер имеет три управляющих входа, на которые подаются сигналы, соответствующие требуемым линейным скоростям vx и v y, а также угловой скорости вращения. Модель движения КП Robotino как объекта управления с двумя степенями свободы при 0 можно представить в виде d 2q dq dq M 2 D f, t 0 : q(0) q0, (0) 0, (1) dt dt dt d v m 0 Т, D 0 d, f [ f х f у ], q [ x y ], M Т 0 m v где m – масса робота; d v – коэффициент трения при продольном движении; f x и f y – проекции силы, приложенной к центру масс; и – координаты местоположения, которые принимаются за выходы, соответствующих по предположению идентичных каналов управления.

2.2. Проектирование закона управления конечным положением Поставим задачу найти такие управляющие функции – скорости vx и v y, обеспечивающие требуемое перемещение на плоскости центра масс КП из начального состояния в заданное конечное состояние. Для этой цели преобразуем дифференциальное уравнение (1) к виду (2) где v [vx v y ] – вектор управляющих функций.

В таком случае постановка задачи управления конечным положением центра масс КП Robotino формулируется следующим образом. Для объекта, заданного уравнением (2), найти управляющую функцию в форме обратной связи v(t, q, ), которая обеспеdt чит перевод замкнутой системы из начального состояния t 0 : q(0) q0, (0) 0 в заданное стационарное состояние t 0, q (t ) q, 0, в замкнутой системе проходили в малой окрестности эталонdt (3) параметры которой (элементы матрицы A0 ) подлежат определению в зависимости от желаемого качества переходных процессов в проектируемой системе. Степень близоXII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ сти процессов в управляемой системе к эталонным процессам будем оценивать величиной, определяемой критерием который имеет физический смысл нормированной по массе кинетической энергии, а в роли параметра оптимизации выступает вектор управления v (t ).

Энергетический критерий (3) относится к классу локальных, которые, в отличие от интегральных, вычисляются в процессе функционирования системы управления. При этом оптимальное управление vopt для текущего момента времени t находится из условия минимума (3) градиентным методом, предложенным в [4] в виде уравнения где L – диагональная матрица, элементы x y const 0, которой характеризуют скорость стремления значений вектора управления v (t ) к оптимальному значению vopt.

В рассматриваемом случае функция управления должна вычисляться бортовым компьютером и, следовательно, она должна иметь ступенчатую форму v (t ) v(kT ) при kT t kT T, где T – период дискретности (скалярная величина). С учетом этого обстоятельства, а также приближенной замены производной в левой части уравнения (5) конечной разностью, приведем его к виду Подстановка в (6) производной критерия (3), вычисленной с учетом (2), позволяет получить конечно – разностное уравнение для искомой управляющей функции v(kT ), которое выступает в роли закона управления для цифрового регулятора, в виде Далее, учитывая (3) и выполняя в уравнении (7) замену q * q (что означает замену информационной связи регулятора с эталонной моделью соответствующей обратной связью, обеспечивающей регулятор информацией о текущих значениях компонент вектора состояния q ), а также выполняя дискретизацию информационных каналов (обратных связей), можно привести искомый закон к виду (8) где В соответствии с уравнением регулятора (8) в прямую цепь структуры системы k x T x, k y T y – коэффициенты усиления в соответствующих каналах управления.

Сенсорное уравнение (9) определяет структуру обратных связей.

Синтез параметров цифрового регулятора A0, K и L, реализующего закон управления (8) можно выполнить в соответствии с рекомендациями, приведенными в [5].

В соответствии законом управления (8), (9) разработан алгоритм и соответствующая программа-приложение для операционной системы Linux, установленной на бортовом компьютере колесного робота. При этом подключение пользовательского проXII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ граммного обеспечения, выполняющегося в пространстве пользователя Linux, с аппаратными средствами Robotino® осуществляется с помощью интерфейса RTLinux.

3. Траекторное управление мобильным роботом с движущей платформой на воздушной подушке 3.1. Модель движущей платформы на воздушной подушке как объекта В качестве объекта управления будем рассматривать платформу на воздушной подушке (ПВП) типа MVWT [2], которая приводится в движение двумя воздушными движителями – мощными канализированными вентиляторами (левым и правым), расположенными симметрично относительно продольной оси. Этим обеспечивается не только поступательное, но и вращательное движение, которое при отсутствии аэрорулей возникает от момента, формируемого за счет разности тяг воздушных движителей.

Пусть x и y – декартовы координаты центра масс ПВП в системе OXY, а угол характеризует положение продольной оси. В таком случае уравнения движения объекта управления с тремя степенями свободы записываются в виде (9) (10) где m и J – масса и момент инерции ПВП; x и y – координаты местоположения; dv и d – коэффициенты вязкого трения соответственно при поступательном и вращательном движении; – угол между продольной осью ПВП и осью OX ; f x ( FL FR ) cos, f y ( FL FR ) sin – управляющие функции (силы), обеспечивающие поступательное движение объекта управления;

l ( FR FL ) – управляющая функция (момент), обеспечивающий вращательное движение объекта управления; FL и FR – силы тяги соответственно левого и правого воздушных движителей; l – обозначает плечо момента сил FL и FR.

Параметры модели ПВП приведены в [2] и имеют следующие значения:

Конструирование закона управления выполним в два этапа. На первом этапе задачу следования назначенной траектории сформулируем следующим образом. Пусть движение центра масс ПВП под действием управляющей силы f описывается дифференциальным уравнением (9) с соответствующими начальными условиями, которое приведем к виду

XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ

а траектория назначенного движения задана в виде векторного уравнения (12) где x (t ) и y (t ) – гладкие функции, имеющие ограниченные производные.

Требуется найти управляющую вектор – функцию f (t, q, зи, обеспечивающую перемещение центра масс ПВП вдоль назначенной траектории (12). Потребуем также при этом, чтобы возможные отклонения положения центра масс от назначенной траектории (13) были исчезающими функциями, которые определяются в процессе управляемого движения некоторым эталонным процессом с описанием в виде однородного дифференциального уравнения где коэффициенты матриц H 0 и H1 следует выбирать такими, чтобы характер и длительность затухания процессов (t ) 0 в идентичных по предположению каналах управления по в замкнутой системе, полученной из (11) были приемлемыми. При этом в качестве меры динамического отклонения текущей траектории центра масс ПВП от назначенной траектории примем критериальные функции, характеризующие нормированную по массе энергию ускорения [1], в виде где – вектор требуемых ускорений, обеспечивающих движение центра масс вдоль назначенной траектории; – вектор ускорений центра масс ПВП, вызыdt ваемых приложенной к нему управляющей вектор-функцией.

Таким образом, решение поставленной задачи – нахождение управляющей векторфункции следует выполнять исходя из требования, чтобы на траекториях управляемого движения значения критериальной функции (15) в каждый момент времени принадлежали малой окрестности ее минимума.

Решение этой обратной задачи динамики выполним путем минимизации (15) градиентным методом, предложенным в [4], где искомое управление находится из решения дифференциального уравнения

XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ

где – диагональная матрица параметров x y const 0, характеризующих скорость приближения вектор-функции f (t ) к ее оптимальному значению f opt.

Преобразуем уравнение (16), вычислив производную для критериальной функции (15) с учетом (11). Имеем Далее из уравнения (14) с учетом (13) найдем вектор ускорения, который теоретически точно соответствует следованию центра масс объекта управления заданной траектории (12), и подставим его в (17). Учитывая (13), имеем (18) Выполняя интегрирование (18) при нулевых начальных условиях, можно найти закон управления, определяющий искомую вектор-функцию f (t ) в виде (19) Как следует из (19), для формирования управляющей вектор-функции f (t ) необdq ходима информация о выходах q(t ) и, которая может поставляться при помощи отdt рицательной обратной связи от навигационной системы, а также информация о требуеdr мой траектории движения r (t ) и, которая может быть сформирована в специальном устройстве – генераторе траектории.

Примечательно, что закону управления (19) соответствует структурная схема, которая имеет вид структуры традиционного ПИД-регулятора с двумя автономными каналами. При этом матрицы коэффициентов H1 и H 0 (для пропорциональных и интегральных ветвей соответственно) находятся при помощи уравнения (14) при отличных от нуля начальных условиях и требуемых критериев качества переходных процессов.

Для дифференциальных ветвей коэффициенты передачи принимаются единичными.

Найденную управляющую вектор-функцию (19), имеющую физический смысл механической силы, нельзя непосредственно использовать для управления ПВП, имеющего три степени свободы. Решение этой задачи выполняется на втором этапе конструирования закона траекторного управления ПВП, оснащенного двумя вентиляторными движителями. В рассматриваемом случае управляющие воздействия могут быть представлены суммарной силой тяги Fs (t ) и моментом вращения (t ), который изменяет угол (t ), характеризующий угловое положение ПВП на координатной плоскости OXY. Таким образом, для эффективного управления движением ПВП вдоль требуемой траектории необходимо выполнить преобразование управляющих функций f x (t ) и f y (t ) в управляющие воздействия Fs (t ) и (t ), создаваемые парой воздушных движителей, развивающих силы тяги FL и FR (левого и правого) соответственно. Управляющее воздействие Fs – суммарную силу тяги, которая направлена вдоль продольной оси, можно определить соотношением

XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ

Для нахождения управляющего воздействия (t ) – момента вращения по известным управляющим функциям f x и f y следует принять во внимание, что функция (t ) входит в уравнение (10) и связана с управляющими силами соотношением В таком случае закон управления угловым движением ПВП при следовании вдоль требуемой траектории (12) можно найти на основании уравнения (10) по аналогии решения задачи конструирования закона управления (19), но для другой формулировки цели управления (как в п. 2.2), а также при использовании эталонной модели в виде, отличном от (14):

и записать его в виде скалярного уравнения (21) где 0 и 1 – параметры эталонной модели, определяющие желаемую динамику углового движения ПВП; J – момент инерции; – постоянная; – требуемый угол ориенd тации ПВП, который вычисляется по формуле (20); и – сигналы обратной связи от гироскопической измерительной системы.

Найденные управляющие воздействия в виде толкающей силы Fs и вращающего момента (t ) позволяют вычислить силы тяги двух установленных параллельно продольной оси вентиляторных движителей, обеспечивающих следование ПВП назначенной траектории, по формулам где F0 – постоянная составляющая суммарной силы тяги, l – плечо момента сил тяги.

Рекомендации по выбору параметров, входящих в (19) и (21), можно найти в[5].

Вычисления по формуле (20) выполнялись при помощи алгоритма, приведенного в[6].

Моделировалось движение ПВП по назначенной траектории в виде окружности.

При этом траектория требуемого движения на плоской поверхности задавалась по аналогии с [2] параметрическими уравнениями с коэффициентами и начальными условиями Моделирование с учетом ограничений сил тяги вентиляторных движителей показало, что полученный закон управления в виде уравнений (19) и (2) обеспечивает требуемое движение ПВП по окружности, заданной параметрическими уравнениями (22).

XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ

Применение новых технологий аналитического проектирования алгоритмического обеспечения систем управления движением [1] для решения задач траекторного управления КП и ПВП позволяет на формальной основе путем минимизации локальных энергетических критериев, имеющих физический смысл нормированной кинетической энергии или энергии ускорения, находить уравнения для законов управления, порождающие структуры регуляторов. Решение задачи синтеза параметров таких регуляторов сводится к простым процедурам расчета коэффициентов моделей эталонных процессов, обладающих желаемыми динамическими свойствами. При этом важно отметить, что для конструирования законов управления можно не выполнять процедуру линеаризации модели объекта управления. Поскольку динамика замкнутой системы управления определяется эталонными процессами, то для синтеза параметров регуляторов не обязательно иметь информацию о динамических свойствах (постоянных времени) объекта управления. Однако при выборе желаемых времен переходных процессов в каналах управления информация о постоянных времени объекта может быть полезной.

В соответствии с применяемой технологией аналитического проектирования по построению получается закон оптимального адаптивного управления с неявной эталонной моделью. При этом речь идет о локальной оптимизации при помощи энергетических критериев вида (4) и (15), где в роли оптимизируемого параметра выступает управление, которое находится как решение дифференциального уравнения (18) для непрерывной системы или как решение конечно-разностного уравнения (8) для дискретной. В основе уравнений (8) и (18) лежит метод градиента, а правые части имеют явную аналитическую форму, что дает основание считать их уравнениями соответствующих алгоритмов адаптации. Таким образом, интерпретация задачи оптимального адаптивного управления как задачи о минимуме функции приводит при детерминированных внешних возмущениях и помехах к искомому алгоритму адаптации [7].

Физическое моделирование системы с законом управления (8) и математическое моделирование системы с законом управления (18) показало малую чувствительность систем управления КП и ПВП при решении задач траекторного управления к параметрическим и координатным детерминированным возмущениям.

1. Крутько П.Д. Новые технологии аналитического проектирования алгоритмического обеспечения систем управления движением // Управление, автоматизация и окружающая среда: Материалы международ. науч.-техн. конф., Севастополь, 2008. С. 4-24.

2. Aguiar A.P., Hespanha J.P. Trajectory-Tracking and Path-Following of Underactuated Autonomous Vehicles with Parametric Modeling Uncertainty // IEEE Transactions on Automatic Control. 2007. Vol. 52, No.

8. P. 1362-1379.

3. Pettersen K., Nijmeijer H. Underactuated ship tracking control: theory and experiments // Int. J. Control.

2001. Vol. 74, No. 14. P. 1435-1446.

4. Крутько П.Д. Алгоритмы терминального управления линейными динамическими системами // Известия РАН. ТиСУР. 1998. № 6. С. 33-45.

5. Краснодубец Л.А. Терминальное управление в морских наблюдательных системах с подвижными платформами сбора данных // Известия РАН. ТиСУР. 2008. № 2. С. 141-153.

6. Батенко А.П. Системы терминального управления. М.: Радио и связь, 1984.

7. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа, 1989.

XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ





Похожие работы:

«Кэрролл Ли. Книга VII. Письма из Дома. Послания любви от твоей Семьи //ООО Издательский Дом София, Москва, 2005 ISBN: 5-9550-0831-4 FB2: “mrholms ” mrholms@mail.ru, 2009-04-12, version 2 UUID: B57D912A-DBB5-4D4D-BA65-0AB2D53E8106 PDF: fb2pdf-j.20111230, 13.01.2012 Крайон Письма из Дома. Послания любви от твоей Семьи (Книга #7) Большая часть этой книги состоит из записей бесед Крайона с учениками, проводившихся в разных городах и странах на рубеже тысячелетий. Среди затрагиваемых тем: что собой...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ В.П. ЗАКАРЮКИН, А.В. КРЮКОВ МЕТОДЫ СОВМЕСТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ ТЯГОВОГО И ВНЕШНЕГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Иркутск 2011 УДК 621.311: 621.321 ББК 31.27-07 К 85 Представлено к изданию Иркутским государственным университетом путей сообщения Рецензенты: доктор технических наук, проф. Ю.М. Краковский кандидат...»

«КОРПОРАТИВНОЕ ИЗДАНИЕ ООО ЛУКОЙЛ-РОСТОВЭНЕРГО наша ЭНЕРГЕТИКА Август 2010 г. №2 ВОЛГОДОНСКУ - 60! Любимому городу! 27 июля самому молодому городу Ростовской области – Волгодонску исполнилось 60! Городу, где ведет свою деятельность Волгодонское производственное подразделение и Волгодонские тепловые сетеи ООО ЛУКОЙЛ-Ростовэнерго. Городу, который мы, волгодонцы, любим и с гордостью о нем говорим. Об истории и основных вехах его становления хочется рассказать сегодня всем нашим...»

«РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ИЗМЕНЕНИЙ КЛИМАТА ДЛЯ СТРАТЕГИЙ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СОДЕРЖАНИЕ Вступительное слово Руководителя Росгидромета А.И. Бедрицкого 4 Введение 6 1.Наиболее актуальные для России направления исследования изменений климата 8 2.Оценка антропогенного влияния на изменения климатической системы 17 3.Стратегический прогноз изменений климата Российской Федерации на период до 2010-2015 гг. и их влияния на отрасли экономики России 80 4.Предложения по учету факторов...»

«Полная исследовательская публикация Тематический раздел: Физико-химические исследования. Регистрационный код публикации: 2tp-b74 Подраздел: Теплофизические свойства веществ. УДК 536+537. Поступила в редакцию 10 ноября 2002 г. СВОЙСТВА ЖИДКОГО ЦИРКОНИЯ ДО 4100К (ПЛОТНОСТЬ, ЭНТАЛЬПИЯ, ТЕПЛОЕМКОСТЬ, ИЗЛУЧАТЕЛЬНАЯ СПОСОБНОСТЬ И УДЕЛЬНОЕ ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЕ) © Коробенко В.Н. и Савватимский А.И. Институт теплофизики экстремальных состояний (ИТЭС); Объединенный институт высоких температур Российской...»

«АРБИТРАЖНЫЙ СУД КОСТРОМСКОЙ ОБЛАСТИ 156961, г. Кострома, ул. Долматова, д. 2 E- mail: info@kostroma.arbitr.ru http://kostroma.arbitr.ru Именем Российской Федерации Р ЕШЕНИЕ Дело № А31-1530/2010 г. Кострома 17 июня 2010 года Резолютивная часть решения объявлена 09 июня 2010 года. Полный текст решения изготовлен 17 июня 2010 года. Арбитражный суд Костромской области в составе председательствующего судьи Смирновой Татьяны Николаевны, судей Семенова Алексея Ивановича, Мофа Виталия Дмитриевича при...»

«Энергетический бюллетень Тема выпуска: Инвестиции в ТЭК Ежемесячное издание Выпуск № 14, июнь 2014 ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ Выпуск № 14, июнь 2014 Содержание выпуска Вступительный комментарий 3 Ключевая статистика 4 По теме выпуска Долгосрочные инвестиции в ТЭК России 10 Инвестиции в ТЭК: кто оплачивает развитие? 14 Обсуждение Севморпуть как перспективный маршрут торговли энергоресурсами 18 ТНК и международные споры в энергетике 23 Обзор новостей Выпуск подготовлен авторским коллективом под...»

«ОСНОВЫ ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЯ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ Минск Изд-во МИУ 2009 УДК 620.9(076.6) ББК 31.47 Б Рецензенты: М.И. Фурсанов, заведующий кафедрой Электрические системы БНТУ, доктор технических наук, профессор; В.Н. Нагорнов, заведующий кафедрой Экономика и организация энергетики БНТУ, кандидат экономических наук, доцент. Рекомендован к изданию научно-методической комиссией факультета экономики МИУ. (Протокол № 4 от 30.12. 2008 г.) Б Основы...»

«II съезд инженеров России Эффективность российской экономики и роль возобновляемой энергетики Безруких П.П., д.т.н., академик-секретарь секции Энергетика РИА, зам. Генерального директора ЗАО Институт энергетической стратегии Москва, 25-26 ноября 2010 г. 1 2 Правовая основа постановки задачи: 1. Указ Президента Российской Федерации от 04 июня 2008 года № 889 О некоторых мерах по повышению энергетической и экологической эффективности российской экономики. 2. Федеральный закон Российской Федерации...»

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого Кафедра Физика О. И. Проневич, С. В. Пискунов МЕХАНИКА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА ПРАКТИКУМ по курсу Физика для студентов всех специальностей дневной формы обучения В трех частях Часть 1 Гомель 2010 УДК 531/534+539.19(075.8) ББК 22.2+22.36я73 П81 Рекомендовано научно-методическим советом энергетического факультета ГГТУ им. П. О. Сухого (протокол № 9 от 01.06.2010...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКА: ЭФФЕКТИВНОСТЬ, НАДЁЖНОСТЬ, БЕЗОПАСНОСТЬ ТРУДЫ XIII ВСЕРОССИЙСКОГО СТУДЕНЧЕСКОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО СЕМИНАРА Том 1. Электроэнергетическое направление Томск – 2011 УДК: 620.9+(621.311+621.039):504+621.311.019.3+621.039.058 Энергетика: эффективность, надежность, безопасность: Труды Всероссийского студенческого научно-технического XIII семинара: в 2-х томах -...»

«Человек тем более совершенен, чем более он полезен для широкого круга интересов общественных. Д.И. Менделеев Пусть расцветают все цветы. Китайская мудрость Поощрение так же нужно таланту, как канифоль смычку виртуоза. Козьма Прутков ИНСТИТУТ СИСТЕМ ЭНЕРГЕТИКИ им. Л.А. МЕЛЕНТЬЕВА СО РАН Вехи полувекового пути Книга 3 НЕ НАУКОЙ ЕДИНОЙ Иркутск 2010 УДК 061.62(09) ББК 72.3 В 39 ISBN 978-5-93908-072-9. Вехи полувекового пути. Книга 3. Не наукой единой. – Иркутск: ИСЭМ, 2010. 200 с. К 50-летию...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина В. А. Горбунов Использование нейросетевых технологий для повышения энергетической эффективности теплотехнологических установок Научное издание Иваново 2011 УДК 536.24: 621.771 Г 67 Горбунов В.А. Использование нейросетевых технологий для повышения энергетической...»














 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.