WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 

Контакты:

тел. (495) 579-96-45, 617-41-83

e-mail: zakaz@id-intellect.ru,

id-intellect@mail.ru

Cайт: www.id-intellect.ru

Почтовый адрес издательства:

141700, г. Долгопрудный, МО, Промышленный проезд, 14.

КАТАЛОГ - I полугодие 2014г.

Прикладная и вычислительная математика Издательский Дом “Интеллект” Никифоров А.Ф., Уваров В.Б.

Специальные функции математической физики, 3-е изд. Розанов Ю. А.

Лекции по теории вероятностей, 3-е изд. Баренблатт Г. И.

Автомодельные явления - анализ размерностей и скейлинг, пер с англ. Булавин Л.Н., Выгорницкий Н.В., Лебовка Н.И.

Компьютерное моделирование физических систем Федоренко Р. П.

Введение в вычислительную физику, 2-е, дополн. и исп. изд. Кудряшов Н.А.

Методы нелинейной математической физики, 2-е, дополн. изд. Никифоров А. Ф.

Лекции по уравнениям и методам математической физики Белоусов Ю.М., Кузнецов В.П., Смилга В.П.

Практическая математика. Руководство для начинающих изучать теоретическую физику Райгородский А.М.

Экстремальные задачи теории графов и Интернет Райгородский А.М.

Комбинаторика и теория вероятностей Райгородский А.М.

Модели Интернета Р. Перри Элементарное введение в квантовые вычисления, пер. с англ. Шаров Г.А.

Векторное, матричное и тензорное исчисления.

Справочник для технических университетов Мейлихов Е.З.

Зачем и как писать научные статьи Контакты:

тел. (495) 579-96-45, 617-41- e-mail: zakaz@id-intellect.ru, id-intellect@mail.ru Cайт: www.id-intellect.ru Уважаемые читатели!

Издательский Дом «Интеллект» выпускает научно-техническую литературу по всему спектру естественных и технических наук и современным технологиям.

Наша целевая аудитория – студенты и аспиранты, преподаватели высшей школы, специалисты – исследователи и разработчики.

Приоритетные тематические направления выбраны с учетом потребностей высшей школы и реалий мирового научно-технического развития. Отсутствие современных учебных пособий на русском языке по большому числу разделов фундаментальной и прикладной науки заставляет нас уделять этим областям особое внимание. Особенно это касается новейших направлений, возникших «на стыках» традиционных дисциплин.

В планах Издательского Дома – переводы книг ведущих западных издательств и в равной мере учебные пособия и учебно-справочные руководства авторитетных отечественных авторов.

Генеральный директор Л.Ф.Соловейчик Издательский дом «Интеллект» предлагает Вашему вниманию разделы электронного Каталога с аннотациями и полными оглавлениями:

• История науки • Общая физика • Теоретическая и математическая физика • Методы и техника эксперимента. Прикладная физика • Оптика и фотоника • Радиофизика и электроника • Прикладная и вычислительная математика • Материаловедение • Нанотехнологии • Химия и химические технологии • Энергетика и электротехника • Промышленные технологии. Машиностроение По Вашему желанию мы можем выслать на e-mail любые из вышеуказанных разделов Более подробную информацию о вышедших и готовящихся к изданию книгах Издательского Дома «Интеллект» Вы можете получить на сайте www.id-intellect.ru а также по тел. (495) 617-41-

МАТЕМАТИКА

также функции Бесселя рассматриваются с единой точки зрения как частные решения возникающего во многих задачах математической физики и квантовой механики дифференциального уравнения определенного типа. Для решений этого уравнения с помощью обобщения формулы Родрига найдено интегральное представление, из которого получены все основные свойства специальных функций. Построена также теория классических ортогональных полиномов дискретной переменной как на равномерных, так и неравномерных сетках, установлена их связь с коэффициентами Клебша—Гордана и коэффициентами Рака. Рассматриваются приложения к задачам математической физики, квантовой механики и вычислительной математики.

Книга предназначена для студентов и аспирантов, научных работников и инженеров-исследователей, а также для всех, имеющих дело с математическими расчетами. Она может быть Оглавление Предисловие редактора первого издания Предисловие ко второму изданию Основы теории специальных функций 1. Дифференциальное уравнение для специальных функций 2. Полиномы гипергеометрического типа 3. Интегральное представление для функций гипергеометрического типа 4. Рекуррентные соотношения и формулы дифференцирования Классические ортогональные полиномы 5. Основные свойства полиномов гипергеометрического типа 2. Некоторые следствия из формулы Родрига 6. Некоторые общие свойства ортогональных полиномов 1. Разложение произвольного полинома по ортогональным полиномам 2. Единственность системы ортогональных полиномов при заданном весе 6. Свойства четности полиномов, вытекающие из четности весовой функции 7. Связь двух систем ортогональных полиномов, для которых отношение весов является рациональной 7. Качественное поведение и асимптотические свойства полиномов Якоби, Лагерра и Эрмита 2. Асимптотические свойства и некоторые оценки 8. Разложение функций в ряды по классическим ортогональным полиномам 2. Замкнутость системы ортогональных полиномов 9. Задачи на собственные значения, приводящие к классическим ортогональным полиномам 2. Классические ортогональные полиномы как собственные функции некоторых задач на собственные 3. Задачи квантовой механики, приводящие к классическим ортогональным полиномам 10. Сферические функции 1. Решение уравнения Лапласа в сферических координатах 3. Связь однородных гармонических полиномов и сферических функций 4. Обобщенные сферические функции 11. Функции второго рода 2. Асимптотическое представление 3. Рекуррентные соотношения и формулы дифференцирования 4. Некоторые специальные функции, родственные функции второго рода Q0(z): неполные бета- и гаммафункции, интегральная показа-тельная функция, интеграл вероятности, интегральные синус и косинус 12. Классические ортогональные полиномы дискретной переменной 1. Разностное уравнение гипергеометрического типа 2. Разностные аналоги полиномов гипергеометрического типа и их производных 4. Полиномы Хана, Чебышева, Мейкснера, Кравчука и Шарлье 5. Вычисление основных характеристик 6. Связь с полиномами Якоби, Лагерра и Эрмита 7. Связь обобщенных сферических функций с полиномами Кравчука 13. Классические ортогональные полиномы дискретной переменной на неравномерных сетках 1. Разностное уравнение на неравномерной сетке 3. Основное свойство разностных уравнений гипергеометрического типа на неравномерных сетках 7. Основные характеристики полиномов Рака и дуальных полиномов Хана 9. Построение некоторых классов неравномерных сеток с помощью формулы Дарбу—Кристоффеля Цилиндрические функции 14. Дифференциальное уравнение Бесселя и его решение 1. Решение уравнение Гельмгольца в цилиндрических координатах 2. Определение функций Бесселя первого рода и функций Ханкеля 15. Основные свойства цилиндрических функций 1. Рекуррентные соотношения и формулы дифференцирования 2. Аналитическое продолжение и асимптотические представления 16. Интегральное представление Зоммерфельда 1. Интегральное представление Зоммерфельда для цилиндрических функций 2. Интегральные представления Зоммерфельда для функций Ханкеля и функций Бесселя первого рода 17.


Специальные классы цилиндрических функций 2. Функции Бесселя полуцелого порядка. Полиномы Бесселя 3. Функции Бесселя мнимого аргумента 18. Теоремы сложения 3. Разложение сферической и плоской волны по полиномам Лежандра 19. Квазиклассическое приближение 1. Квазиклассическое приближение для решений уравнений второго порядка 2. Асимптотические представления для классических ортогональных полиномов при больших значениях n 3. Квазиклассическое приближение для уравнений с особенностью. Квазиклассика для центрально-симметричного поля 4. Асимптотика цилиндрических функций при больших значениях порядка. Формулы Лангера 5. Определение собственных значений энергии для уравнения Шредингера в квазиклассическом приближении. Формула Бора—Зоммерфельда Гипергеометрические функции 20. Уравнения гипергеометрического типа и их решения 2. Преобразование уравнений гипергеометрического типа в уравнения того же типа 3. Гипергеометрическая и вырожденная гипергеометрическая функции 4. Рекуррентные соотношения и формулы дифференцирования для функций F(,,, z) и F(,, z) 5. Совокупность решений гипергеометрического и вырожденного гипергеометрического уравнения 21. Основные свойства функций гипергеометрического типа 2. Функциональные соотношения и асимптотические представления. Особые случаи 22. Представление различных функций через функции гипергеометрического типа 1. Некоторые элементарные функции 3. Классические ортогональные полиномы дискретной переменной 23. Определенные интегралы, содержащие функции гипергеометрического типа Решение некоторых задач математической физики, квантовой механики и вычислительной математики 24. Приведение уравнений в частных производных к обыкновенным дифференциальным уравнениям методом разделения переменных 1. Общая схема метода разделения переменных 2. Применение криволинейных систем координат 25. Краевые задачи математической физики 1. Решение краевых задач методом разделения переменных 2. Задача Штурма—Лиувилля. Основные свойства собственных значений и собственных функций 3. Осцилляционные свойства решений задачи Штурма—Лиувилля 4. Разложение функций по собственным функциям задачи Штурма—Лиувилля 5. Краевые задачи для уравнения Бесселя 6. Разложения Дини и Фурье—Бесселя. Интеграл Фурье—Бесселя 26. Решение некоторых основных задач квантовой механики 1. Решение уравнения Шредингера для центрально-симметричного поля 2. Решение уравнения Шредингера для кулоновского поля 3. Решение уравнений Клейна—Гордона и Дирака для кулоновского поля 4. Коэффициенты Клебша—Гордана и их связь с полиномами Хана 27. Применение специальных функций в некоторых задачах вычислительной математики 2. Применение классических ортогональных полиномов дискретной переменной для сжатия информации 3. Применение модифицированных функций Бесселя в задачах лазерного зондирования Дополнение А. Гамма-функция 1. Определение функций (z) и B(u, v) 2. Функциональные соотношения 3. Логарифмическая производная гамма-функции 4. Асимптотические представления Б. Аналитические свойства и асимптотические представления интеграла Лапласа Основные формулы 1. Гамма-функция (z) 2. Логарифмическая производная гамма-функции (z) 3. Обобщенное уравнение гипергеометрического типа 4. Уравнение гипергеометрического типа 5. Полиномы гипергеометрического типа 6. Некоторые общие свойства ортогональных полиномов 7. Классические ортогональные полиномы 8. Сферические функции 9. Классические ортогональные полиномы дискретной переменной 10. Некоторые специальные функции, родственные функциям второго рода Q0(z) для классических ортогональных 11. Цилиндрические функции 12. Гипергеометрические функции F(,,, z) 13. Вырожденные гипергеометрические функции F(,,z) и G(,,z) 14. Функции Эрмита H (z) Список литературы Предметный указатель Указатель основных обозначений

МАТЕМАТИКА

закономерности случайных явлений и процессов. Эти закономерности играют исключительно т. д. Изложение носит четкий, наглядный характер: абстрактные идеи и методы иллюстрируются большим числом примеров. Такой подход позволяет читателю развить своеобразную теоретико-вероятностную интуицию.

Оглавление Предисловие § 1. Опыт с равновероятными исходами. Вероятность и частота. Некоторые комбинаторные формулы. Формула § 2. Комбинации событий. Пространство элементарных событий. Закон сложения вероятностей § 3. Связь различных событий. Условные вероятности. Независимые события. Количество информации § 4. Общая теоретико-вероятностная схема. Случайные величины и распределения вероятностей. Математические § 5. Среднеквадратичное значение и неравенство Чебышева. Дисперсия. Коэффициент корреляции. Закон больших чисел. Вероятность и частота § 6. Испытания Бернулли. Биномиальное и пуассоновское распределения. Tеорема Муавра—Лапласа. Нормальное распределение вероятностей § 7. Производящие и характеристические функции. Предельные теоремы § 8. Цепи Маркова. Возвратные и невозвратные состояния. Финальные распределения вероятностей. Стационарность § 9. Марковские процессы с конечным или счетным числом состояний. Дифференциальные уравнения Колмогорова.

Финальные распреде-ления вероятностей § 10. Ветвящиеся процессы. Дифференциальное уравнение для производящей функции. Эффекты вырождения и § 11. Простейшая модель игры двух лиц. Оптимальные стратегии. Одна схема управляемой цепи Маркова. Уравнение Беллмана

ПРИКЛАДНАЯ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

М.В. Ломоносова, МФТИ и Калифорнийском университете в Беркли, является первым руководством по скейлингу на русском языке. Книга посвящена искусству построения моделей.

турбулентность и т.д. Описан в подробностях подход реального прикладного математика к исследованию закономерностей этих явлений, позволяющий построить работающую модель с Учебное пособие предназначено для студентов и преподавателей физических и механикоматематических специальностей, научных работников.

Оглавление Анализ размерностей и физическое подобие 1.1. Размерность 1.2. Анализ размерностей 1.3. Физическое подобие Автомодельность и промежуточная асимптотика 2.1. Пологое течение грунтовых вод. Математическая модель 2.2. Очень интенсивное сосредоточенное заводнение: автомодельное решение 2.3. Промежуточные асимптотики Законы скейлинга и автомодельные решения, которые не могут быть получены применением анализа размерностей 3.1. Формулировка модифицированной задачи о расплывании бугра грунтовых вод 3.2. Прямое применение анализа размерностей к модифицированной задаче 3.3. Численный эксперимент. Автомодельная промежуточная асимптотика 3.4. Автомодельное предельное решение, нелинейная задача на собственные значения Полная и неполная автомодельность. Автомодельные решения первого и второго рода 4.1. Полная и неполная автомодельность 4.2. Автомодельные решения первого и второго рода 4.3. Практический рецепт приложения анализа законов подобия Скейлинг и группы преобразований. Ренормализационная группа 5.1. Анализ размерностей и группы преобразований 5.2. Задача: пограничный слой на плоской пластине в равномерном потоке 5.3. Ренормализационная группа и неполная автомодельность 5.3.1. Ренормализационная группа и неполная автомодельность 5.3.2. Разложение теории возмущений Автомодельные решения и бегущие волны 6.1. Бегущие волны 6.2. Ударные волны Бюргерса –стационарные бегущие волны первого типа 6.3. Пламёна - стационарные бегущие волны второго рода. Нелинейная задача на собственные значения 6.3.1. Схематическая формулировка задачи о распространении пламени 6.3.2. Нелинейная задача на собственные значения 6.4. Автомодельная интерпретация солитонов Законы скейлинга и фракталы 7.1. Фракталы Манделброта и неполная автомодельность 7.2. Неполная автомодельность фракталов 7.3. Скейлинговые соотношения для зависимости интенсивности дыхания животных от их массы. Фрактальность органов дыхания Законы скейлинга для пристеночных турбулентных сдвиговых потоков при очень больших числах Рейнольдса 8.1. Турбулентность при очень больших числах Рейнольдса 8.2. Математический пример Чорина 8.3. Стационарные сдвиговые течения при очень больших числах Рейнольдса. Промежуточная область течения в 8.4. Модификация вывода закона распределения скорости в промежуточной области данного Изаксоном-Милликаном- фон Мизесом. Асимптотика исчезающей вязкости 8.5. Турбулентные пограничные слои

ПРИКЛАДНАЯ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

В учебном пособии изложен материал по применению методов компьютерного моделирования для исследования физических систем. В каждой главе рассмотрена самостоятельная физическая задача, в ней содержится введение в суть проблемы, изложены рецепты и алгоЛ.Н. БУЛАВИН, Н.В. ВЫГОРНИЦКИЙ, КОМПЬЮТЕРНОЕ физики и физики конденсированных систем, физики фракталов, перколяционных и хаотических ФИЗИЧЕСКИХ СИСТЕМ Для студентов, аспирантов преподавателей физических, физико-химических специальностей, а также научных сотрудников.

Использование языка программирования фортран 90 для компьютерного моделирования физических систем 1 Язык программирования Фортран 1.2 Основные типы данных и их декларирование 1.4 Операторы присваивания и управления 2 Примеры программирования простых вычислительных задач 2.1 Табуляция и построения графика функции 2.4 Вычисление многомерных интегралов 2.5 Построение линий напряженности и эквипотенциальных поверхностей для распределения электриче 3 Задачи для самостоятельной работы Задача Ферми-Паста-Улама 1 Колебания в цепочке связанных осцилляторов 2 Алгоритм и описание работы программы 3 Задачи для самостоятельной работы Солитоны и уравнение Кортевега - де Вриза 1 Развитие представлений о солитоне 1.1 Распространение уединенный волны в узком канале 1.3 Роль нелинейного и дисперсионного вкладов 2 Алгоритм и описание работы программы 3 Задачи для самостоятельной работы и вычислительная математика www.id-intellect.ru Компьютерное моделирование физических систем Логистическое отображение и показатель Ляпунова 1 Хаотическое поведение 2 Описание работы программы 2.1 Бифуркационная диаграмма и поведение показателя Ляпунова 3 Задачи для самостоятельной работы Множества Жюлиа и Мандельброта 1. Нелинейные отображения в комплексных координатах 2 Алгоритмы и описание работы программ 2.1 Алгоритм для построения множества жюлиа 2.2 Алгоритм построения множества мандельброта 3 Задачи для самостоятельной работы Детерминистические фракталы 1 Примеры детерминистических фракталов 1.1 Кривые Коха и Мандельброта-Гивена 1.3 Пирамида Серпинского и губка Менгера 2 Алгоритмы и описание программ 2.2 Алгоритм на основе систем итерируемых функций (IFS) 3 Задачи для самостоятельной работы Рост бактериальных колоний: Модель Идена 1 Типы моделей стохастического роста 1.7 Модель случайного последовательного роста 2 Алгоритм для базисной модели идена и описание работы программы 3 Задачи для самостоятельной работы Агрегация, контролируемая диффузией 1 Варианты модели агрегации, контролируемой диффузией (DLA) 1.3 Модель роста на множественных центрах 2 Алгоритмы и описание работы программ 2.2 Алгоритм для ускоренного варианта Раздел:Прикладная тел. (495) 579-96-45, 617-41-83 Булавин Л.Н., Выгорницкий Н.В., Лебовка Н.И.

и вычислительная математика www.id-intellect.ru Компьютерное моделирование физических систем 2.3 Описание работы программы для базисного варианта 2.4 Описание работы программы для ускоренного варианта 3 Задачи для самостоятельной работы Имитация роста шероховатых поверхностей 1 Структура и свойства шероховатых поверхностей 1.1 Характеристики фронта роста поверхности 1.2 Концепция пространственно-временного скейлинга 1.3 Основные типы компьютерных моделей 2 Алгоритмы и описание работы программ 2.1 Описание алгоритмов для моделей осаждения RD, RDR и BD 2.2 Описание работы программ для моделей осаждения RD, RDR и BD 2.3 Примеры работы программ 3 Задачи для самостоятельной работы Случайная последовательная адсорбция 1 Необратимая адсорбция и джамминг 1.2 Концентрация джамминга для разных вариантов модели RSA 1.3 Модель RSA для объектов анизотропной формы 1.4 Влияние формы частиц и полидисперсности 1.5 Кинетика осаждения для решеточных и непрерывных моделей 2 Алгоритм и описание работы программы 2.2 Быстрый алгоритм RSA для двумерной квадратной решетки 2.3 Описание работы программы для определение порога насыщения 2.4 Описание работы программы для моделирования кинетики насыщения 3 Задачи для самостоятельной работы Аномальная диффузия и диффузия в неупорядоченных средах 1 Модели диффузии в различных конденсированных средах 1.1 Случайные блуждания и движение броуновской частицы 1.2 Классификация типов диффузионного движения 1.7 Диффузия при наличии дрейфа частицы 1.8 Диффузия в неупорядоченных средах и модель де Жена 1.9 Диффузия на фрактальных объектах 2 Диффузия на перколяционном кластере: Алгоритм и описание работы программы 3 Задачи для самостоятельной работы Алгоритмы для кластерного анализа 1. Постановка задачи 2 Кластерный анализ методом прожига Раздел:Прикладная тел. (495) 579-96-45, 617-41-83 Булавин Л.Н., Выгорницкий Н.В., Лебовка Н.И.

и вычислительная математика www.id-intellect.ru Компьютерное моделирование физических систем 2.2 Программа кластерного анализа методом прожига 2.3 Пример работы программы кластерного анализа методом прожига 3 Кластерный анализ с использованием метода Хошена-Копельмана 3.2.2 Алгоритм Хошена-Копельмана с использованием списка связности 3.2.3 Описание программы, основанной на использовании списка связности 4 Вспомогательные программы 4.1 Случайное заполнение плоскости 4.2 Формирование списка связности 5 Примеры работы программ для кластерного анализа с использованием метода Хошена-Копельмана 6 Задачи для самостоятельной работы Метод Монте-Карло для анализа модели Изинга: Алгоритм Метрополиса и кластерные алгоритмы 1 Фазовые переходы в магнитных материалах и модель Изинга 1.1 Определение модели Изинга на квадратной решетке 1.2 Точное решение для модели Изинга на квадратной решетке 1.3 Простейшее обобщение модели Изинга: модель Поттса 1.4 Конечномерный анализ для модели Изинга и метод кумулянт Биндера 1.5 Алгоритм Метрополиса для решения модели Изинга 1.6 Замедление процедуры Метрополиса вблизи критической точки 1.7 Преодоление проблемы критического замедления с помощью кластерных алгоритмов 2 Алгоритмы и описание работы программы 3 Задачи для самостоятельной работы Задача коммивояжера 1 Метод модельного отжига и задача коммивояжера 2. Алгоритм для решения задачи коммивояжера и описание работы программы 3 Задачи для самостоятельной работы Вычисление электропроводности композиционных систем 1. Методы расчета электропроводности композиционных систем 2. Алгоритм Франка-Лобба для расчета электропроводности и описание работы программы 2.1.2 Преобразование звезда-треугольник и их обобщение 2.1.3 „Сворачивание” квадратной сетки сопротивлений 2.1.4 Применение метода Франка-Лобба для более сложных плоских решеток Раздел:Прикладная тел. (495) 579-96-45, 617-41-83 Булавин Л.Н., Выгорницкий Н.В., Лебовка Н.И.

и вычислительная математика www.id-intellect.ru Компьютерное моделирование физических систем 3 Задачи для самостоятельной работы Электрический пробой 1 Простейшие модели электрического пробоя 1.1 Модели типа резистор-изолятор (модель RI) и резистор-сверхпроводник (модель RS) 1.2 Стохастические и детерминистические модели 2 Алгоритмы и описание работы программ 3 Задачи для самостоятельной работы Явления самоорганизованной критичности 1 Модели самоорганизованой критичности 2 Алгоритмы и описание работы программ 3 Задачи для самостоятельной работы Раздел:Прикладная тел. (495) 579-96-45, 617-41-83 Булавин Л.Н., Выгорницкий Н.В., Лебовка Н.И.

и вычислительная математика www.id-intellect.ru Компьютерное моделирование физических систем

ПРИКЛАДНАЯ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

Книга посвящена описанию методов приближенного решения задач математической физики, возникающих в различных областях. Изложение основных понятий и средств численного анализа доводится до описания специальных алгоритмов решения важных прикладных задач, разработка которых продолжается в настоящее время. Приближенные решения сложных задач получаются как общими средствами вычислительной математики, так и специфическими для данного узкого класса задач приемами, которые позволяют обходить существенные трудности специальностей вузов с достаточно высоким уровнем преподавания математики, а также для научных работников, специализирующихся в области применения численных методов в научных исследованиях.

Оглавление Предисловие редактора второго издания Предисловие автора 1. Решение систем нелинейных уравнений 2. Численное дифференцирование 3. Интерполяция функций 4. Вычисление определенных интегралов 5. Численное интегрирование задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений 6. Абстрактная форма приближенного метода 7. Исследование сходимости методов Рунге - Кутты 8. Приближенное решение краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений 9. Метод дифференциальной прогонки 10. Прогонка в разностной задаче Штурма - Лиувилля 11. Численное интегрирование задачи Коши для уравнений с частными производными 12. Спектральный признак устойчивости 13.

Метод переменных направлений 14. Решение эллиптических задач методом сеток 15. Спектральная задача Штурма - Лиувилля 16. Главная спектральная задача для краевых задач математической физики 17. Жесткие системы обыкновенных дифференциальных уравнений 18. Жесткие линейные краевые задачи 19. Осреднение быстрых вращений 20. Одномерные уравнения газовой динамики и их численное интегрирование 21. Нелинейное уравнение теплопроводности 22. Реализация разностной схемы для уравнений газовой динамики с теплопроводностью 23. Приближенное решение двумерных задач газовой динамики 24. Приближенное интегрирование уравнения Власова 25. Некорректные задачи и их приближенное решение 26. Поиск минимума 27. Дифференцирование функционалов 28. Задачи оптимального управления 29. Вариационные задачи механики с недифференцируемыми функционалами 30. Псевдодифференциальные уравнения 31. Метод конечных суперэлементов Список литературы

ПРИКЛАДНАЯ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

Основное внимание в книге уделено методам построения аналитических решений нелинейных дифференциальных уравнений. Для уравнений, интегрируемых методом обратной задачи рассеяния: уравнения Кортевега—де Вриза, нелинейного уравнения Шредингера и Н.А. КУДРЯШОВ уравнения Синус—Гордона — представлены пары Лакса и преобразования Бэклунда, а также изложены схемы решения задач Коши. Для ряда других нелинейных дифференциальных уравМЕТОДЫ НЕЛИНЕЙНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ Для демонстрации методов, представленных в книге, выбраны наиболее популярные неФИЗИКИ линейные дифференциальные уравнения: уравнение Кортевега–де–Вриза, нелинейное уравнение Шредингера, уравнение Синус–Гордона, уравнение Курамото–Сивашинского, уравнение Гинзбурга–Ландау, уравнение Колмогорова–Петровского–Пискунова, уравнение Бюргерса– Хаксли, уравнение нелинейной теплопроводности и хорошо известные системы дифференциальных уравнений: система Лоренца и система Хенона–Хейлеса.

Книгу можно рассматривать как справочник по наиболее известным нелинейным дифференциальным уравнениям и методам их решения. В ней дается вывод известных нелинейных дифференциальных уравнений и предлагается информация о физических процессах, при описании которых они встречаются.

Предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся нелинейными математическими моделями, теорией солитонов и методами построения решений нелинейных дифференциальных уравнений.

Оглавление Предисловие Нелинейные математические модели 1.1. Уравнение Кортевега – де Вриза для описания волнна воде 1.2. Иерархия уравнений Кортевега – де Вриза 1.3. Уравнение Кадомцева – Петвиашвили (КП) 1.4. Модель для описания возмущений в цепочке одинаковых масс 1.5. Иерархия модифицированного уравнения Кортевега – де Вриза 1.6. Уравнение Буссинеска 1.7. Фазовая и групповая скорости волн 1.8. Нелинейное уравнениеШредингера для огибающей волнового пакета 1.9. Уравнение Гинзбурга – Ландау 1.10. Уравнение sin-Гордона для описания дислокаций в твердом теле 1.11. Нелинейное уравнение переноса и уравнение Бюргерса 1.12. Уравнение Кортевега – де Вриза – Бюргерса для описания волн в вязкоэластичной трубке 1.13. Уравнение Курамото – Сивашинского для описания волновых процессов 1.14. Уравнение для описания волн в жидкости с конвекцией 1.15. Уравнение пятого порядка для описания волн под ледяным покровом 1.16. Нелинейное уравнение шестого порядка для описания процессов турбулентности 1.17. Уравнение Колмогорова – Петровского – Пискунова 1.18. Уравнение Бюргерса – Хаксли 1.19. Уравнения фильтрации газа в пористой среде 1.20. Нелинейное уравнение теплопроводности 1.21. Модель Хенона – Хейлеса 1.22. Система Лоренца Элементы группового анализа дифференциальных уравнений 2.1. Однопараметрическая группа преобразований Ли 2.2. Инварианты. Инфинитезимальный оператор группы преобразований 2.3. Инвариантные уравнения 2.4. Групповой анализ дифференциальных уравнений 2.5. Группы преобразований допускаемые обыкновенным дифференциальным уравнением 2-го порядка 2.6. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений, допускающих группы преобразований 2.7. Группы преобразований для линейного уравнения теплопроводности 2.8. Группы преобразований для нелинейного уравнения теплопроводности 2.9. Группы преобразований для уравнения Кортевега – де Вриза Аналитические свойства нелинейных дифференциальных уравнений 3.1. Классификация особых точек функций комплексной переменной 3.2. Неподвижные и подвижные особые точки 3.3. Уравнения, не имеющие решений с критическими подвижными особыми точками 3.4. Определение свойства Пенлеве и уравнения Пенлеве 3.5. Алгоритм Ковалевской анализа дифференциальных уравнений 3.6. Локальные представления решений уравнений типа Пенлеве 3.7. Трансцендентная зависимость решений первого уравнения 3.8. Преобразования Бэклунда для решений второго уравнения Пенлеве 3.9. Рациональные и специальные решения второго уравнения Пенлеве 3.10. Дискретные уравнения Пенлеве 3.11. Пары Лакса для уравнений Пенлеве 3.12. Алгоритм Конта – Форди – Пикеринга для анализа уравнений на тест Пенлеве 3.13. Применение алгоритма Конта – Форди – Пикеринга 3.14. Преобразование Миуры и пара Лакса для уравнения Кортевега – де Вриза 3.15. Законы сохранения для уравнения Кортевега – де Вриза 3.16. Преобразования Бэклунда для уравнения Кортевега – де Вриза 3.17. Преобразования Бэклунда для уравнения sin-Гордона 3.18. Семейство уравнений Кортевега – де Вриза 3.19. Тест Абловица – Рамани – Сигура для нелинейных уравнений в частных производных 3.20. Метод Вайса – Табора – Карневейля для анализа нелинейных уравнений 3.21. Пенлеве-анализ уравнения Бюргерса методом Вайса – Табора – Карневейля 3.22. Решение задачи Коши для уравнения Бюргерса... 3.23. Анализ уравнения Кортевега – де Вриза методом ВТК 3.24. Построение пары Лакса для уравнения Кортевега – де Вриза методом ВТК Методы решения интегрируемых нелинейных уравнений в частных производных 4.1. Общие, частные и точные решения дифференциальных уравнений 4.2. Простейшие решения уравнения Кортевега – де Вриза 4.3. Автомодельные решения уравнения Кортевега – де Вриза 4.4. Метод обратной задачи рассеяния решения задачи Коши для уравнения Кортевега – де Вриза 4.5. Метод Хироты для нахождения солитонных решений уравнения Кортевега – де Вриза 4.6. Простейшие решения модифицированного уравнения Кортевега – де Вриза 4.7. Автомодельные решения модифицированного уравнения Кортевега – де Вриза 4.8. Решения уравнения Кортевега – де Вриза пятого порядка в переменных бегущей волны 4.9. Уединенные волны, описываемые нелинейным уравнением Шредингера и групповой солитон 4.10. Простейшие решения уравнения sin-Гордона и топологический солитон 4.11. Метод обратной задачи рассеяния для решения задачи Коши для уравнения sin-Гордона Методы построения точных решений нелинейных дифференциальных уравнений 5.1. Метод укороченного разложения для поиска точных решений нелинейных дифференциальных уравнений 5.1.1. Точные решения уравнения Шарма – Тассо - Олвера 5.1.2. Точные решения уравнения Бюргерса – Хаксли 5.1.3. Точные решения уравнения Кортевега – де Вриза – Бюргерса 5.2. Метод экспоненциальной функций для поиска точных решений нелинейных дифференциальных уравнений 5.2.1. Точные решения уравнения Колмогорова – Петровского – Пискунова 5.2.2. Точные решения уравнения Гарднера с учетом диссипации 5.3. Метод гиперболического тангенса для поиска точных решений нелинейных дифференциальных уравнений 5.3.1. Точные решения нелинейного уравнения пятого порядка 5.3.2. Точные решения уравнения Гинзбурга – Ландау 5.4. Метод простейших уравнений для поиска точных решений 5.4.1. Уединенные волны, описываемые уравнением Курамото – Сивашинского 5.4.2. Периодические волны уравнения Курамото – Сивашинского 5.4.3. Уединенные волны на поверхности жидкости с конвекцией 5.4.4. Периодические волны на поверхности жидкости с конвекцией 5.5. Применение многоугольников при построении точных решений 5.5.1. Точные решения обобщенного уравнения Курамото – Сивашинского 5.5.2. Автомодельные решения уравнения Кортевега – де Вриза пятого порядка 5.5.3. Автомодельные решения модифицированного уравнения Кортевега – де Ври-за пятого порядка 5.5.4. Уединенные волны нелинейного эволюционного уравнения шестого порядка 5.6. Аналитические свойства системы уравнений Лоренца 5.6.1. Тест Пенлеве для системы уравнений Лоренца 5.6.2. Первые интегралы системы уравнений Лоренца 5.6.3. Точно решаемые случаи системы Лоренца 5.6.4. Точные решения системы уравнений Лоренца 5.7. Аналитические свойства системы уравнений Хенона – Хейлеса 5.7.1. Тест на свойство Пенлеве для системы уравнений Хенона – Хейлеса 5.7.2. Точные решения системы уравнений Хенона – Хейлеса 5.8. Автомодельные решения задач нелинейной теплопроводности 5.8.1. Автомодельные решения задачи о распространении тепловой волны из мгновенного точечного 5.8.2. Приближенные решения задачи нелинейной теплопроводности при заданной температуре на границе 5.8.3. Приближенные решения задачи нелинейной теплопроводности при экспоненциальной зависимости 5.8.4. Автомодельные решения плоской задачи при заданном потоке на границе Литература

ПРИКЛАДНАЯ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

В предлагаемом курсе лекций представлены основные методы решения задач математической физики – метод характеристик, метод Фурье и метод функций Грина. Дается элементарное введение в теорию обобщенных функций. Для решения неоднородных уравнений и систем используется принцип Дюамеля. В каждой главе разобрано большое число задач. Материал излагается таким образом, чтобы после его изучения студенты были в состоянии решать Оглавление Предисловие Вывод основных уравнений математической физики 1.1Уравнение малых поперечных колебаний струны 1.2 Уравнения теплопроводности и диффузии 1.3 Уравнения гидродинамики и акустики 1.4 Уравнения для напряженностей электрического и магнитного поля в вакууме Классификация линейных дифференциальных уравнений в частных производных 2-го порядка и постановка основных задач математической физики 2.1 Классификация линейных относительно старших производных дифференциальных уравнений 2-го порядка 2.2 Приведение дифференциальных уравнений 2-го порядка с двумя независимыми переменными к каноническому 2.3 Постановка основных краевых задач математической физики 2.4 Корректность постановки задач математической физики Метод характеристик 3.1 Решение задачи Коши для одномерного волнового уравнения 3.2 Решение краевых задач на полупрямой 3.3 Решение задачи Коши для трехмерного и двумерного волнового уравнения 4.1 Решение задачи о колебаниях струны с закрепленными концами 4.2 Сущность метода Фурье. Постановка задачи Штурма-Лиувилля 4.3 Элементарное введение в теорию обобщенных функций 4.4 Решение неоднородных краевых задач 4.5 Применение метода Фурье к решению краевых задач для эллиптических уравнений 4.6 Метод Фурье для задач с сосредоточенным источником Метод функций Грина 5.1 Использование обобщенного принципа суперпозиции при решении однородных уравнений 5.2 Метод функций Грина для параболических уравнений 5.3 Метод функций Грина для уравнений эллиптического типа

ПРИКЛАДНАЯ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

Практическая математика. Руководство для начинающих изучать теоретическую физику Представлен справочно-методический материал по различным разделам высшей математики, имеющий большое применение при изучении курса теоретической физики: линейная алгебра, различные системы координат и их преобразования, преобразования симметрии, элементы векторного анализа и тензорной алгебры в трехмерном евклидовом пространстве, техника замены переменных, применение методов теории функций комплексного переменного и функции Грина. Специальные главы посвящены разделам, которым, как правило, не уделяется достаточно внимания в стандартных курсах высшей математики: элементам псевдоевклидовой геометрии, представлениям обобщенных функций, а также математическому В заключении представлены краткие сведения о выдающихся ученых, внесших определяющий вклад в развитие математики.

Оглавление Предисловие Аксиоматический метод 1.1. Введение 1.2. «Начала» Евклида 1.3. Система аксиом Г. Вейля Элементы линейной алгебры 2.1. Основные понятия 2.2. Преобразования системы базисных векторов 2.3. Эрмитовы операторы и матрицы Преобразования симметрии в трехмерном пространстве 3.1. Преобразования системы координат 3.2. Преобразования поворота 3.3. Отражения в плоскости 3.4. Группа преобразований симметрии Векторная и тензорная алгебра в трехмерном евклидовом пространстве 4.1. Введение 4.2. Скаляр, вектор, тензор 4.3. Операции с тензорами 4.4. Симметрии трехмерного пространства и матрица поворота 4.5. Инварианты Элементы векторного анализа в трехмерном евклидовом пространстве 5.1. Основные понятия векторного анализа 5.2. Действия с оператором 5.3. Операции векторной алгебры в тензорных обозначениях 5.4. Интегральные формулы векторного анализа 5.5. Преобразование интегральных выражений Ортогональные системы координат 6.1. Основные физические системы координат 6.2. Операторы и в цилиндрической системе координат 6.3. Операторы и в сферической системе координат Замена переменных, якобиан 7.1. Замена переменных в многомерных интегралах Псевдоевклидово пространство СТО 8.1. Метрический тензор 8.2. Метрика Минковского 8.3. Тензорная алгебра в четырехмерном пространстве Минковского Некоторые применения теории функций комплексного переменного 9.1. Основные понятия 9.2. Дифференцирование и интегрирование аналитических функций 9.3. Нули и особые точки аналитических функций 9.4. Вычеты. Контурное интегрирование 9.5. Гамма-функция и другие функции, определенные интегралами 9.6. Метод Бореля Применение обобщенных функций 10.1. Введение 10.2. -функция 10.3. Представления -функции 10.4. Свойства -функции 10.5. Функция Хевисайда (x), sign x и 1/x 10.6. Некоторые свойства обобщенных функций Геометрия и алгебра в математическом аппарате квантовой механики 11.1. Основные понятия 11.2. Операторы в гильбертовом пространстве 11.3. Собственные значения и собственные векторы операторов 11.4. Проекционный оператор 11.5. Представление векторов и операторов матрицами 11.6. Непрерывный спектр Некоторые применения функций Грина 12.1. Основные понятия и свойства функции Грина 12.2. Функция Грина волнового уравнения. Запаздывающие потенциалы 12.3. Функция Грина стационарного уравнения Шредингера 12.4. Функция Грина свободной частицы Историческая справка Список литературы.

ПРИКЛАДНАЯ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

теории графов и гиперграфов. Особый акцент делается на экстремальные задачи, возникающие в указанных разделах. Серьезное внимание уделяется алгоритмическому аспекту.

А.М.РАЙГОРОДСКИЙ Многие темы имеют приложения к исследованиям сети Интернет.

ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНЫЕ самые последние наработки в области. Рассказано и о совсем недавних достижениях вперЗАДАЧИ ТЕОРИИ вые излагаемых в русскоязычной литературе. Среди них рамсеевские алгоритмы, свидетельствующие о неожиданной и плодотворной связи между классической теорией Рамсея и ГРАФОВ И ИНТЕРНЕТ задачами отыскания таких "трудных" экстремальных характеристик графа, как, например, также исследователям и разработчикам больших сетей - Интернета, биологических и социальных сетей.

Оглавление 1.1. Введение 1.2. Основные объекты теории графов 1.3. Двудольные графы 2.1. Алгоритм Хопкрофта–Карпа 2.2. Алгоритм Дейкстры 2.3. Алгоритм Беллмана–Форда 2.4. Реализация последовательностей чисел степенями вершин графа 3.1. Определение системы общих представителей 3.2. Верхняя оценка для размера минимальной с.о.п.

3.3. Доказательство теоремы 3.2.1.

3.4. Нижняя оценка для размера минимальной с.о.п.

3.5. Доказательство теоремы 3.4. 3.6. Уточнения теоремы 3.4. 4.1. Размерность Вапника–Червоненкиса: определение и примеры 4.2. Постановка задачи об -сетях 4.3. Формулировки результатов 4.4. Идея доказательства теоремы 4.3.1 и комментарии 4.5. О покрытии графов более простыми графами 5.1. Числа Рамсея: определения и формулировки результатов 5.2. Доказательство теоремы 5.1. 5.3. Доказательство следствия 5.1. 5.4. Конструктивные оценки чисел Рамсея 5.5. Доказательство теоремы 5.4. 5.6. Доказательство следствия 5.4. 5.7. Двудольные числа Рамсея 6.1. Случайные графы: определение 6.2. Случайные графы: простейшие свойства 6.3. Связность случайного графа 6.4. Хроматическое число случайного графа 6.5. Законы нуля и единицы 7.1. О задачах отыскания хроматического числа, числа независимости и кликового числа 7.2. Алгоритм Кривелевича–Ву: формулировки результатов 7.3. Доказательство теоремы 7.2. 7.3.1. Вспомогательные определения и факты 7.3.2. Построение алгоритма 7.3.3. Пояснения к работе алгоритма 8.1. Еще об отыскании клик 8.2. Несколько слов о Рамсеевском алгоритме 8.3. Уточнение Рамсеевского алгоритма 9.1. Эйлеровы графы 9.2. Эйлеровы графы и последовательности де Брейна 9.3. Гамильтоновы графы 9.3.1. Определение гамильтновости и связь с эйлеровостью 9.3.2. Необходимые и достаточные условия гамильтоновости 9.3.3. Алгоритмы поиска гамильтоновых циклов 9.3.4. Гамильтоновы циклы в турнирах 9.3.5. Гамильтоновы циклы в случайных графах 10.1. Графы пересечений 10.1.1. Постановка задачи и формулировки результатов 10.1.2. Доказательство теоремы Эрдеша–Ко–Радо 10.1.3. Доказательство гипотезы Кнезера 10.2. Проблема изоморфизма графов 10.2.1. Определение изоморфизма и несколько слов об истории вопроса 10.2.2. Проблема изоморфизма «почти наверное»: формулировка результата 10.2.3. Проблема изоморфизма «почти наверное»: вспомогательное утверждение 10.2.4. Доказательство теоремы 10.2.2. 11.1. Курсовые проекты Литература

ПРИКЛАДНАЯ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

Настоящая книга возникла как методическое пособие к курсам лекций, которые автор в разные годы читал и до сих пор читает на факультете биоинженерии и биоинформатики МГУ, на факультете инноваций и высоких технологий МФТИ, в совместном бакалавриате Российской А.М.РАЙГОРОДСКИЙ экономической школы и Высшей школы экономики, в Школе анализа данных Яндекса. Все эти курсы объединены наличием в них базовой составляющей по комбинаторике и теории вероятноКОМБИНАТОРИКА стей. Иными словами, в основе каждого из них лежит некоторое количество простых понятий и ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Многие из этих фактов и понятий есть в классических учебниках и монографиях. Однако, и даются все необходимые утверждения о них. Если доказательство теоремы имеется в стандартном учебнике, то, как правило, оно не воспроизводится; на него лишь ставится удобная ссылка. Зато если доказательство мало доступно или нигде популярно не изложено, то ему уделяется значительное внимание. Например, так сделано в отношении формулы обращения Мєбиуса, которую мало где подробно обсуждают, или в отношении задач об оценках комбинаторных величин, которые крайне важны, но обычно возникают «сами собой» в чисто профессиональной литературе, и читатель вынужден догадываться, какие идеи за этим стоят.

Есть в книге и достаточно нетривиальные вещи, характерные для курсов автора. Например, в той части, которая посвящена теории вероятностей, обсуждаются формулы обращения, позволяющие выразить распределения дискретных величин через их моменты (это очень важно в приложениях: например, для случайных графов), а также мартингалы (в дискретном случае) и некоторые связанные с ними неравенства концентрации меры. Эти вещи описаны так же неформально и без чрезмерного углубления в детали, как и все остальное. Однако так и проще не потеряться в дебрях материала.

По аналогичному принципу устроены задачи, которые предлагаются в конце каждой темы.

Таким образом, книга позволит четко систематизировать информацию, разбросанную по разным учебникам и задачникам (а зачастую и просто недоступную), и даст тот ее минимум, который необходим для адекватного восприятия курсов по комбинаторике, информатике, теории графов, теории алгоритмов, теории вероятностей и др.

Оглавление Базовые принципы комбинаторики 1.1. Основные правила комбинаторики 1.2. Принцип Дирихле 1.3. Формула включений и исключений 1.4. Факториал. Размещения, перестановки и сочетания. Бином Ньютона Числа сочетаний и простейшие тождества 2.1. Сочетания с повторениями 2.2. Полиномиальная формула 2.3. Свойства чисел сочетания: доказательство знакопостоянных тождеств. Треугольник Паскаля Еще тождества и элементы комбинаторного анализа 3.1. Частный случай формулы включений и исключений. Доказательство знакопеременных тождеств 3.2. Оценки для факториалов и биномиальных коэффициентов.

Формула Стирлинга Обращение Мёбиуса 4.1. Функция Мёбиуса. Формула обращения Мёбиуса 4.2. Применение формулы Мёбиуса для подсчета числа циклических последовательностей 5.1. Основы комбинаторики разбиений: примеры задач 5.2. Разбиение чисел на слагаемые Фибоначчи и выравнивания 6.1. Несколько общих слов о рекуррентных соотношениях 6.2. Числа Фибоначчи 6.3. Выравнивание последовательностей Рекурсия и степенные ряды 7.1. Линейные рекуррентные соотношения с постоянными Коэффициентами 7.2. Степенные ряды и производящие функции 7.3. Ряд Ньютона и числа Каталана 8.1. Основы теории графов 8.2. Деревья и унициклические графы 8.3. Основы теории гиперграфов Простейшие вероятностные модели 9.1. Классическая вероятность 9.2. Схема Бернулли 9.3. Схема серий Общая вероятностная модель и понятие независимости 10.1. Общее конечное вероятностное пространство 10.2. Условные вероятности и независимость событий 10.3. Несколько слов о бесконечных вероятностных пространствах Распределения 11.1. Случайные величины и их распределения 11.2. Моменты распределений 11.3. Формула обращения и предельные теоремы пуассоновского типа 11.4. Нормальная аппроксимация Неравенства и законы больших чисел 12.1. Неравенства Чебышёва и Маркова 12.2. Уточнение неравенства Чебышёва в случае схемы Бернулли 12.3. Законы больших чисел Усиленный закон больших чисел и центральная предельная теорема 13.1. Виды сходимости последовательностей случайных величин 13.2. Неравенство Колмогорова 13.3. Усиленные законы больших чисел 13.4. Центральная предельная теорема 14.1. Условные вероятности и математические ожидания относительно разбиений 14.2. Понятие о мартингале 14.3. Неравенство Азумы Литература

ПРИКЛАДНАЯ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

Учебное пособие посвящено моделированию Интернета, который был диковинкой для большинства из нас еще каких-то 15 лет назад. Сейчас мы ежедневно пользуемся ресурсами ИнтерА.М.РАЙГОРОДСКИЙ усложняется, а потому рядовому пользователю может казаться, что в Интернете царит полный МОДЕЛИ ИНТЕРНЕТА хаос. Однако в реальности все устроено намного интереснее.

подчиняется «всемирная паутина». В частности, эти законы связаны с интерпретацией Интернета как графа, вершины которого - сайты, а ребра - гиперссылки. В книге описаны основные законы такого типа и рассказано, как современная математика помогает их моделировать.

теории вероятностей. Книга будет полезна студентам, аспирантам и преподавателям технических ВУЗов, а также всем, кто интересуется приложениями математики к моделированию «сложных Оглавление Свойства Интернета 1.1. Основные объекты и общая идеология их изучения 1.2. Количество ребер 1.3. Гигантская компонента 1.4. Устойчивость и уязвимость 1.6. Степени вершин 1.7. Вторые степени вершин 1.8. Пейджранк 1.9. Количество ребер между вершинами заданных степеней 1.10. Корреляции степеней вершин 1.11. Кластерные коэффициенты 1.12. Число копий фиксированного графа Модели хост-графов 2.1. Общая концепция 2.2. Модель Эрдеша–Реньи 2.3. Модели Барабаши–Альберт 2.4. Модель Боллобаша–Риордана: определения 2.4.1. Динамическое определение модели 2.4.2. Статическое определение модели 2.5. Модель Боллобаша–Риордана: результаты 2.5.1. Гигантская компонента, устойчивость и уязвимость 2.5.6. Количество ребер между вершинами заданных степеней 2.5.8. Число копий фиксированного графа 2.6. Уточнения модели Боллобаша–Риордана: начальная притягательность вершины 2.6.6. Количество ребер между вершинами заданных степеней 2.6.8. Число копий фиксированного графа 2.6.9. Удивительное соответствие модели Бакли–Остгуса реальному хост-графу 2.6.10. Классификация ссылочного спама 2.7. Дальнейшие уточнения модели Боллобаша–Риордана 2.7.2. Модель Боллобаша–Боргса–Риордана–Чайес Схемы и идеи некоторых доказательств 3.1. Несколько вводных слов 3.2. Схема доказательства теоремы 3.3. Схема доказательства теоремы 3.4. Неравенства плотной концентрации и теоремы об асимптотическом распределении 3.4.1. Несколько вступительных слов 3.4.3. Неравенство Азумы–Хёффдинга Список литературы

ПРИКЛАДНАЯ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

вычислительно трудных задач, таких как факторизация больших чисел, являются неразрешимыми для обычных компьютеров, зато легко решаются с помощью квантовых.

стандартными подходами в шифровании вроде RSA-кодирования, сделав их бесполезными.

ЭЛЕМЕНТАРНОЕ ВВЕДЕНИЕ Большинство книг и печатных работ по квантовым вычислениям подразумеВ КВАНТОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ вают свободное владение читателем многими дисциплинами, прежде всего линейной этой области недоступной многим студентам и программистам. В предлагаемом учебнике физические и математические основы квантовых вычислений излагаются доступным языком. Стиль изложения выбран автором сжатым, но в то же самое время достаточно полным, чтобы читатель мог продолжить своё освоение квантовых вычислений, вооружившись фундаментальными понятиями и представлениями.

Оглавление 1.1 Почему квантовые вычисления?

1.2 Зачем нужен ещё один учебник по квантовым вычислениям?

1.2.1 Квантовые вычисления и квантовая информация 2. Информатика 2.3 Машины Тьюринга 2.3.3 Универсальная машина Тьюринга 2.5 Вычислительные ресурсы и эффективность их использования 2.5.1 Количественная мера вычислительных ресурсов 2.6 Энергия и вычисления 3. Математика квантовых вычислений 3.3 Логическая символика 3.4 Тригонометрический обзор 3.5 О логарифмах 3.6 Комплексные числа 3.6.1 Полярные координаты и комплексное сопряжение 3.8 Векторы и векторные пространства Раздел:Прикладная тел. (495) 579-96-45, 617-41-83 Элементарное введение в квантовые 3.8.6 Линейная комбинация векторов 3.8.7 Линейная независимость векторов 3.8.20 Собственные значения и векторы 3.8.24 Эрмитовы и положительные операторы 3.8.25 Диагонализируемая матрица 3.8.26 Коммутатор и антикоммутатор 3.8.28 Спектральное разложение 3.9 Фурье-преобразования 3.9.2 Дискретное Фурье-преобразование 4. Квантовая механика 4.1.5 Фотоэлектрический эффект 4.1.6 Спектры испускания и поглощения 4.1.7 Прото-квантовая механика 4.1.8 Новая теория квантовой механики 4.2 Законы, которые существенны для квантовых вычислений 4.2.4 Представление информации 5. Квантовые вычисления 5.1 Элементы квантовых вычислений 5.2 Важные свойства квантовых цепей 5.3 Особенности построения цепей 5.3.1 Построение программируемого квантового компьютера 5.4 Четыре постулата квантовой механики 6. Теория информации 6.3 Коммуникационная модель Шеннона–Уивера 6.4 Классические источники данных 6.4.1 Независимые источники данных 6.5 Классические избыточность и сжатие 6.5.1 Теорема Шеннона об источнике шифрования 6.5.4 Теорема Шумахера о квантовом источнике шифрования 6.6 Шумы и исправление ошибок Раздел:Прикладная тел. (495) 579-96-45, 617-41-83 Элементарное введение в квантовые 6.6.2 Квантовое исправление ошибок 6.7 Состояния Белла 6.7.2 Измерения в разных направлениях 6.8 Криптография 6.8.1 Классическая криптография 6.9 Альтернативные модели вычислений 7. Квантовые алгоритмы 7.1 Алгоритм Дойча 7.2 Алгоритм Дойча–Джоза 7.3 Алгоритм Шора 7.3.1 Квантовое Фурье-преобразование 7.4 Алгоритм Гровера 8. Последние достижения в области квантово-механических устройств 8.2 Физическая реализация 8.3 Квантовые компьютерные языки 8.4 Устройства шифрования 8.5 Последние достижения Библиография Раздел:Прикладная тел. (495) 579-96-45, 617-41-83 Элементарное введение в квантовые

ПРИКЛАДНАЯ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

ВЕКТОРНОЕ,МАТРИЧНОЕ И

ТЕНЗОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЯ.

Оглавление Основные обозначения Системы отсчета координат 1.1. Введение 1.2. Система декартовых прямоугольных координат 1.3. Ортогональные преобразования. Направляющие косинусы 1.4. Параллельный перенос и вращение декартовой системы координат 1.5. Углы Эйлера 1.6. Системы криволинейных координат 1.6.1. Определение ортогональных криволинейных координат 1.6.3. Элемент объема в ортогональной криволинейной системе координат 1.7. Важнейшие системы ортогональных криволинейных координат в пространстве 1.7.1. Система цилиндрических координат 1.7.3. Система параболических цилиндрических координат 1.7.4. Система параболических координат вращения (параболоидальные координаты) 1.7.5. Система эллиптических цилиндрических координат 1.7.6. Система вытянутых эллипсоидальных координат (вращения) (вытянутые сфероидальные координаты) 1.7.7. Система сплюснутых эллипсоидальных координат (вращения) (сплюснутые сфероидальные координаты) 1.7.8. Система биполярных (бицилиндрических) координат 1.7.9. Система тороидальных координат 1.7.10. Система бисферических координат 1.8. Преобразования векторов в координатных системах 1.8.1. Преобразование векторов при переходе из прямоугольной в цилиндрическую систему координат (и обратно) 1.8.2. Преобразование векторов при переходе из цилиндрической системы координат в сферическую (и обратно) 1.8.3. Преобразование векторов при переходе из прямоугольной в сферическую систему координат (и обратно) Векторное исчисление 2. 1. Векторная алгебра 2.1.1. Основные определения. Скалярные, векторные и тензорные величины 2.2. Векторный анализ. Теория поля 2.2.1. Переменные векторы, зависящие от скалярного аргумента 2.2.1.2. Дифференцирование векторной функции по скалярному аргументу 2.2.1.3. Интегрирование векторных функций от скалярного аргумента 2.2.1.3.1. Дифференциал векторной функции Раздел:Прикладная тел. (495) 579-96-45, 617-41-83 Векторное,матричное и тензорное исчисления 2.2.3. Поверхности уровня. Градиент скалярного поля 2.2.5. Векторное поле. Векторные линии 2.2.6. Поверхностные интегралы. Поток векторного поля 2.2.8. Теорема Гаусса—Остроградского 2.2.9. Линейный интеграл вектора вдоль кривой. Циркуляция вектора 2.2.12. О соленоидальности поля вихрей 2.2.15. Производная вектора по направлению 2.2.16. Отыскание векторного поля по его ротору и дивергенции 2.2.17. Описание векторных операций с помощью оператора Гамильтона 2.2.21. Векторные операции в цилиндрических и сферических координатах 2.3. Векторное исчисление в теории электромагнитного поля 2.3.1. Характеристики электромагнитного поля и среды 2.3.2. Интегральные уравнения электромагнитного поля 2.3.2.1. Закон взаимодействия электрических зарядов (закон Кулона) 2.3.2.4. Обобщение экспериментальных законов Максвеллом 2.3.3. Дифференциальные уравнения электромагнитного поля 2.3.4. Уравнение непрерывности (закон сохранения заряда) 2.4. Основные соотношения и формулы векторного анализа 2.4.2. Производные по скалярному аргументу 2.4.3. Основные векторные операции в декартовой системе координат 2.4.4. Векторные формулы в символике Гамильтона 2.4.6. Ортогональные криволинейные координаты u1, u2, u 2.4.7. Основные векторные операции в криволинейных координатах 2.4.8. Основные векторные операции в цилиндрических координатах 2.4.9. Основные векторные операции в сферических координатах Матричное исчисление 3.1. Основы теории матриц 3.1.1. Основные представления и операции матричной алгебры 3.1.1.5. Определители, подматрицы, миноры и алгебраические дополнения матрицы Раздел:Прикладная тел. (495) 579-96-45, 617-41-83 Векторное,матричное и тензорное исчисления и вычислительная математика www.id-intellect.ru 3.1.1.16. Правила транспонирования и обращения произведения матриц 3.1.2. Матрицы комплексного пространства 3.1.2.2. Модуль и скалярное произведение в комплексном пространстве 3.1.3. Матрицы преобразований. Ступенчатые, треугольные и почти треугольные матрицы 3.1.3.1. Матрицы перестановки и модификации строк. Элементарные треугольные матрицы 3.1.3.3.3. Преобразования (повороты) трехмерной ортогональной системы координат 3.1.3.4. Ступенчатые матрицы. Приведение к ступенчатой форме 3.1.5. Собственные векторы и собственные значения матриц 3.1.5.4. Характеристическое уравнение и собственные значения матрицы 3.1.6. Операции над матрицами Раздел:Прикладная тел. (495) 579-96-45, 617-41-83 Векторное,матричное и тензорное исчисления и вычислительная математика www.id-intellect.ru 3.1.6.6. Представление матричной функции с помощью многочлена 3.1.6.9. Интегрирование линейных дифференциальных уравнений с использованием матричных 3.1.7. Кронекеровские операции с матрицами 3.1.7.4. Кронекеровские и поэтажно-кронекеровские матрицы. Вертикальная сумма матриц 3.1.8. Некоторые виды матриц, используемые в технике 3.1.9. Системы линейных алгебраических уравнений и матрицы 3.1.9.1. О методах решения систем линейных алгебраических уравнений 3.1.9.5. Обобщенный алгоритм Гаусса (обращение матриц путем подразделения на блоки) Тензорное исчисление 4.1. Предварительные сведения 4.1.1. Задачи тензорного анализа. Инвариантность 4.1.2. Индексные обозначения. Соглашение о суммировании 4.1.3. Аффинное векторное и метрическое пространства 4.1.4. Ортонормальный базис евклидова пространства. Взаимные базисы векторов 4.1.5. Ковариантные и контравариантные составляющие векторов 4.1.6. Преобразование координат. Ковариантные и контравариантные векторы 4.2. Тензорная алгебра 4.2.1. Тензоры в прямоугольной системе координат 4.2.3. Тензоры в системах обобщенных координат 4.2.3.1. Ковариантные, контравариантные и смешанные компоненты тензоров 4.2.3.3. Ковариантные, контравариантные и смешанные тензоры 4.2.4. Симметрия и антисимметрия тензоров 4.2.5. Об инвариантности тензорных уравнений Раздел:Прикладная тел. (495) 579-96-45, 617-41-83 Векторное,матричное и тензорное исчисления и вычислительная математика www.id-intellect.ru 4.2.6.5. Перестановка индексов, симметрирование и альтернирование 4.2.8. Антисимметричный единичный тензор 4.3. Тензорный анализ 4.3.2. Поток, дивергенция и производная по направлению тензорного поля 4.3.2.2. Дивергенция тензорного поля (расхождение тензора) 4.3.2.3. Дифференцирование тензорного поля по направлению 4.3.3. Фундаментальные тензоры и символы Кристоффеля 4.3.4. Ковариантное дифференцирование тензоров 4.4. Тензоры в физике и радиоэлектронике 4.4.1. Тензор преобразования Лоренца 4.4.5. Четырехмерные градиент, дивергенция и ротор. Тензорная форма уравнений Максвелла 4.4.7. Тензоры магнитной восприимчивости и проницаемости при описании гиромагнитных сред Список использованной литературы Раздел:Прикладная тел. (495) 579-96-45, 617-41-83 Векторное,матричное и тензорное исчисления и вычислительная математика www.id-intellect.ru понять его. Это – не простая задача, но этому можно научиться. Хотя предлагаемое пособие не представляет собой исчерпывающего руководства по написанию научных трудов, оно «в первом приближении» отвечает на вопросы:

Нельзя научить, как создать «Евгения Онегина» или «Войну и мир», но дать разумные и полезные рекомендации по написанию научных статей вполне возможно. В Оглавление Предисловие Зачем писать статьи?

Где публиковать статьи?

Как писать статьи Общие требования к статьям Как писать научную статью Когда писать статью?

Общий план построения статьи Составные части статьи 6.1 Название статьи 6.2 Аннотация 6.4 Основная часть 6.6 Список литературы Технология написания статьи 7.1 Некоторые частные, но важные рекомендации 7.2 Работа с рецензентом 7.3 Великий и могучий... английский язык Как написать хорошую научную статью (Из стилевого руководства журнала Reviews of Modern Physics) Элементы хорошего стиля для всех 9.1 Активный и пассивный залоги 9.2 Экономичность 9.3 Продвижение вперед 9.4 Приглашение читателя 9.5 Уклонение от прямого ответа 9.6 Аббревиатуры и акронимы 9.7 Путешествие во времени: синдром смешения времен 9.8 Контраст и разнообразие 9.9 Грамматика 9.10 Слова и выражения, которые часто употребляются неправильно 9.11 Будьте приземлены 9.12 Выбор названия Элементы стиля для неанглоговорящих авторов 10.1 Past tense и present perfect 10.2 Множественное число под личиной единственного 10.3 Помещение глагола ближе к началу предложения 10.4 Расположение наречия 10.5 Существительные как модификатор 10.7 Описание рисунков 10.8 Причастия и инфинитивы 10.9 Описание двух возможностей 10.10 Исключение “it” 10.11 Неправильно используемые слова и выражения Пунктуация 11.3 Двоеточие 11.4 Апостроф 11.5 Знак восклицания и курсив Единицы измерения Приложение Как писать научные статьи Инструкция для читателя научных статей Как писать математические тексты Как выступать на заседании американского физического общества Отчеты, которые я читал… и, возможно, писал О стандартизации статей Как писать статьи: гид от научного редактора Как написать по-настоящему скучную научную статью Предпубликация Как писать научные работы Написание статьи с точки зрения редактора Публикуйся или умри



Похожие работы:

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ОТЧЕТ ИНСТИТУТА ФИЗИКИ им. Л. В. Киренского о научной и научно-организационной деятельности в 2006 г. Красноярск, 2007 Институт физики им. Л.В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук создан в октябре 1956 г. Директор Института – академик РАН В.Ф.Шабанов Основные направления деятельности Института: • Физика конденсированных состояний вещества • Оптика, радиофизика, электроника, в т.ч. квантовая class='zagtext'> СТРУКТУРА ИНСТИТУТА...»

«10-Оптика и спектроскопия Авдеев Андрей Валерьевич, аспирант 2 года Ставрополь, Ставропольский государственный университет, физико-математический О реабсорбции излучения доноров энергии молекулами акцепторов в триплетном состоянии Падалка Виталий Васильевич, д.ф.-м.н. e-mail: amedeo82@yandex.ru стр. 432 Богатырева Надежда Васидьевна, 5 курс Калтан, Кузбасская государственная педагогическая академия, физико-математический Сенсибилизованная фосфоресценция, как метод исследования многокомпонентных...»

«УДК 551.24 + 553.98 (470.53) НЕФТЕГАЗОГЕОЛОГИЧЕСКОЕ РАЙОНИРОВАНИЕ ТЕРРИТОРИИ ПЕРМСКОГО КРАЯ Бычков С.Г. Учреждение Российской академии наук Горный институт Уральского отделения РАН, Пермь, Россия email: bsg@mi-perm.ru Неганов В.М. ОАО Пермнефтегеофизика, Пермь, Россия email: neganov@pngf.com Мичурин А.В. Учреждение Российской академии наук Горный институт Уральского отделения РАН, Пермь, Россия email: ami@59.ru Составлены новые модели кристаллического фундамента и палеозойского комплекса...»

«Общеобразовательная школа №1189 им. И.В. Курчатова Электростатика Составитель: Бойченко А.М. Пособие по физике, 10 класс электродинамика, ч. 1 электростатика Москва 2010 Бойченко А.М. Электродинамика (ч. 1) Электростатика 2 Оглавление Электродинамика..4 1.1 Электростатика. Вводные понятия..4 Электризация..4 Заряд..4 Электроскоп..5 Элементарный заряд..5 Строение атомов..5 Закон сохранения заряда..6 Закон Кулона.. Диэлектрическая проницаемость среды. Близкодействие, дальнодействие.. 1.2...»

«RU 2 481 113 C2 (19) (11) (13) РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ (51) МПК A61K 35/36 (2006.01) B01D 15/08 (2006.01) ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ (12) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К ПАТЕНТУ (21)(22) Заявка: 2011126310/10, 28.06.2011 (72) Автор(ы): Белова Ольга Владимировна (RU), (24) Дата начала отсчета срока действия патента: Сергиенко Валерий Иванович (RU), 28.06.2011 Арион Виталий Яковлевич (RU), Луканидина Татьяна Абрамовна (RU), Приоритет(ы): Зимина Ирина Васильевна (RU), (22) Дата...»

«Серия Выдающиеся ученые физического факультета МГУ Выпуск XVII Константин Петрович БЕЛОВ Москва Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова 2012 Константин Петрович Белов. Серия Выдающиеся ученые физического факультета МГУ. Вып. XVII. М.: Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, 2012. 92 с. Сост. С.В. Грабовский, под ред. проф. С.А. Никитина. Сборник, посвященный 100-летнему юбилею К.П. Белова – заслуженного профессора МГУ им. Ломоносова, лауреата Государственной премии СССР, выдающегося...»

«РОССИЙСК8JI АкадемИJI Наук Ииститyr фWlософии ФИЗИКА В СИСТЕМЕ КУЛЬТУРЫ Москва 1996 ББК 22.3 Ф-SО Отвептвеииый peдaкrop доктор философских иаук Ю.В.е ачков РецеИ:Jенты: доктор философских наук: КХ,ДелО1Шров доктор философских наук: И.П.Меркулов Ф-SО Физика в системе КУЛЬ1УРЫ. М., с. 1996. - 231 Если ранее вопросы философии фИ:JИКИ рассматривались пре­ имущес1leННО в мане разВИТИII теории познаНИII, то в данной ру­ кописи аналИЗИРУЮТСII проблемы, СВllзанные с человекосоотне­ сенными аспектами...»

«ГЛАВА 5. Теоретическая и экспериментальная петрология и минералогия 5.2. ПЕТРОЛОГИЯ И МИНЕРАЛОГИЯ ВЕРХНЕЙ МАНТИИ, АЛМАЗЫ И ИХ МЕСТОРОЖДЕНИЯ Н.П. Похиленко, Н.В. Соболев Как уже отмечено во вводной части главы, начало интенсивных исследований в области минералогии и петрологии кимберлитов и верхней мантии в Институте геологии и геофизики СО АН СССР связано с приездом в Новосибирск в конце 50-х годов прошлого века академика В.С. Соболева. К тому времени В.С. Соболев уже в течение четырех лет...»

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК НАУЧНЫЙ СОВЕТ ПО ПРОБЛЕМАМ ЛИТОЛОГИИ И ОСАДОЧНЫХ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ ПРИ ОНЗ РАН CИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ НЕФТЕГАЗОВОЙ ГЕОЛОГИИ И ГЕОФИЗИКИ ИМ. А.А. ТРОФИМУКА РОССИЙСКИЙ ФОНД ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ОСАДОЧНЫЕ БАССЕЙНЫ, СЕДИМЕНТАЦИОННЫЕ И ПОСТСЕДИМЕНТАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ ИСТОРИИ МАТЕРИАЛЫ VII Всероссийского литологического совещания 28-31 октября 2013 г. Том I Новосибирск УДК 552.5+ ББК 26. О- Осадочные бассейны, седиментационные и...»

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК ИНСТИТУТ ЦИТОЛОГИИ И ГЕНЕТИКИ СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РАН ИЦиГ СО РАН УДК 577.21 № госрегистрации 01201058864 УТВЕРЖДАЮ Директор академик РАН Н. А. Колчанов _ (подпись) “31” мая 2011 г. М.П. ОТЧЕТ О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ В рамках федеральной целевой программы Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы Проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров в области...»

«женщины мужчины FRONTESPIZIO XFORMER O D Y O P T I Sonic руководство по эксплуатации ® / EXE M I Z E R PERSONAL B 8-800-200-383-2 kudesnik54.ru - только полезные товары 3 index Введение Информация о мануальной терапии Добро пожаловать в мир XFormer/EXE Sonic.стр. 9 Противопоказания к использованию XFormer/EXE Sonic Электростимуляция История электростимуляции Об электростимуляции: основные принципы Биологическое описание мышечной системы Типы мышечных волокон Иннервация мышц Элементы...»

«НаучНый журНал Серия ИсторИческИе НаукИ № 1 (5)  издаeтся с 2008 года Выходит 2 раза в год Москва  2010 Scientific Journal SerieS HiStorical StudieS № 1 (5) Published since 2008 Appears Twice a Year Moscow  2010 редакцИоННый совет: Рябов В.В. ректор ГОУ ВПО МГПУ, (Председатель) доктор исторических наук, профессор Геворкян Е.Н. проректор по научной работе ГОУ ВПО МГПУ, (Зам. председателя) доктор экономических наук, профессор Атанасян С.Л. проректор по учебной работе ГОУ ВПО МГПУ, кандидат...»

«Физико-химическая кинетика в газовой динамике www.chemphys.edu.ru/pdf/2006-12-28-001.pdf УДК 541.121/123:518.5 О КАЧЕСТВЕ ИНФОРМАЦИИ В БАЗАХ ДАННЫХ ПО ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИМ СВОЙСТВАМ ВЕЩЕСТВ В.С. ИоришP1 Г.В. БеловP2 P, P 1 - Москва, Институт теплофизики экстремальных состояний ОИВТ РАН 2 - Москва, Химический факультет, МГУ им. М.В. Ломоносова gvbelov@yandex.ruU HTU TH Аннотация Качество численных данных в термодинамических базах данных оказывает сильное влияние на результаты моделирования...»

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК КОЛЬСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР Институт проблем промышленной экологии Севера МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Казанский государственный университет В.А.ЯКОВЛЕВ ПРЕСНОВОДНЫЙ ЗООБЕНТОС СЕВЕРНОЙ ФЕННОСКАНДИИ (РАЗНООБРАЗИЕ, СТРУКТУРА И АНТРОПОГЕННАЯ ДИНАМИКА) Часть 1 Апатиты 2005 Печатается по постановлению Президиума Кольского научного центра Российской академии наук УДК 377.472 Яковлев В.А. Пресноводный зообентос северной Фенноскандии (разнообразие, структура...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тверской государственный университет Биологический факультет Кафедра физико-химической экспертизы биоорганических соединений УТВЕРЖДАЮ Руководитель ООП проф. А.Н. Панкрушина 2012 г. Учебно-методический комплекс по дисциплине СПЕЦГЛАВЫ ФИЗИЧЕСКИХ И ХИМИЧЕСКИХ НАУК Для студентов I курса Направление подготовки 020400.68 БИОЛОГИЯ Программы специализированной...»

«юллетень лектронный новостей по солнечно-земной физике. МАРТ 2012 ЭБН РФ №3 (141), 29 февраля 2012 года НАдлоМлеННые судьбы С этой поселковой школы Ханты–Мансийского района пошло местное космофизическое образование школьников. Ребятишки поступали в лучшие университеты центральной России. Но сейчас местные чиновники закрывают эту школу и не дают развиваться космическим кружкам. ЭБ разобрался в сложившейся ситуации страница 12 юллетень лектронный новостей по солнечно-земной физике. ЭБН РФ №3...»

«Публичный доклад директора МОУ СОШ №5 УИМ г.Магнитогорска Дедовой Натальи Брониславовы за 2012-2013 учебный год 30.08.2013 В 2012-2013 учебном году школа работала над реализацией Программы развития на период 2010гг., основной целью которой является реализация стратегии самообучающейся школы, находящейся в постоянном самосовершенствовании и динамичном развитии, способствующей раскрытию и наращиванию интеллектуально-творческого и духовного потенциала учащихся и профессионального потенциала...»

«1 ТРУБЕЦКОЙ С. Н. Курс истории д ревней философии ТРУБЕЦКОЙ Сергей Николаевич Курс истории древней философии. [В 2-х ч.]. 3-е изд. — М.: Типолит. т-ва И. Н. Кушнерев и Ко, 1915. — 24 см. Ч. 1. 1915, 253с. Ч. 2. 1915, 166с. Оглавление Курса Часть первая Введение Глава I Изучение древней философии. Ее источники. Три периода ее развития. Глава II Религия древних греков Глава III Ранняя ионийская физика. Фалес. Анаксимандр. Анаксимен. Глава IV Пифагор и пифагорейцы. Глава V Гераклит. Глава VI Э...»

«1968 г. Декабрь Том 96, вып. 4 УСПЕХИ ФИЗЛ ЧЕСЕИХ НАУЕ ИЗ ИСТОРИИ ФИЗИКИ 539 173 ОТКРЫТИЕ ДЕЛЕНИЯ ЯДЕР*) О. Фриш, Дж. Уилер Успехи, ошибки и явные неудачи нескольких ученых из различных стран придали своеобразный колорит начальному периоду изучения деления ядер. Удачное сочетание пытливой мысли и счастливого случая превратило эту волнующую идею в реальность. ЭТО НАЧИНАЛОСЬ ТАК О. Фриш В 1932 г. был открыт нейтрон. Почему, спрашивается, прошло семь лет, прежде чем было обнаружено деление ядер....»

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР СООБЩЕНИЯ ПО ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКЕ СТРИЖОВ В. В. МЕТОДЫ ИНДУКТИВНОГО ПОРОЖДЕНИЯ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР РАН МОСКВА, 2008 УДК 519.584 Ответственный редактор канд. физ.-матем. наук К. В. Воронцов При решении задач линейной или нелинейной регрессии искомая модель может быть назначена аналитиком на основе предположений о характере решаемой задачи или выбрана из некоторого множества моделей. При выборе моделей встают вопросы о том,...»





Загрузка...



 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.