WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 

Pages:   || 2 | 3 |

«УТВЕРЖДАЮ Декан физико-технического факультета Б.Б. Педько 2012 г. Учебно-методический комплекс по дисциплине ОБЩИЙ ФИЗИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ. ОПТИКА для студентов 2 курса ...»

-- [ Страница 1 ] --

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тверской государственный университет»

УТВЕРЖДАЮ

Декан физико-технического факультета

Б.Б. Педько

2012 г.

Учебно-методический комплекс по дисциплине

ОБЩИЙ ФИЗИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ. ОПТИКА

для студентов 2 курса очной формы обучения направления 010700.62 Физика, специальностей 010801.65 Радиофизика и электроника, 010704.65 Физика конденсированного состояния вещества Обсуждено на заседании Составитель:

кафедры общей физики к.ф.-м.н., доцент «» 2012 г., Л.В. Жеренкова протокол № _ к.ф.-м.н., доцент А.А. Репин Зав. кафедрой к.ф-м.н., доцент д.х.н., профессор А.В. Солнышкин _Ю.Д. Орлов Тверь

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.

Оптика- одна из фундаментальных технических дисциплин, курс данной дисциплины включает теоретическую часть, излагаемую на лекциях, а затем доведение полученных студентами на лекциях знаний до умения пользоваться полученными знаниями на практике. Этой цели служат практические занятия.

Это основная схема изучения курса.

1.1 Требования ГОС ВПО В связи с этим формируются главные требования предъявляемые к курсу "Общая Физика". Первое из них заключается в мировоззренческой и методологической направленности курса. Необходимо сформировать у студентов единую, стройную, логически непротиворечивую физическую картину окружающего нас мира природы. Создание такой картины происходит поэтапно, путем обобщения экспериментальных данных и на их основе производится построение моделей наблюдаемых явлений, со строгим обоснованием приближений и рамок, в которых эти модели действуют. Во вторых, в рамках единого подхода классической (доквантовой) физики необходимо рассмотреть все основные явления и процессы происходящие в природе, установить связь между ними, вывести основные законы и получить их выражение в виде математических уравнений. При этом нельзя ограничиваться чисто понятийными понятиями, а необходимо научить студентов количественно решать конкретные задачи в рамках принятых приближений. По мере необходимости в курсе вводятся некоторые элементы релятивизма, статистически-вероятностных методов, квантовых представлений, которые потом конкретизируются и уточняются в курсах теоретической физики. В третьих, необходимо научить студентов основам постановки и проведения физического эксперимента с последующим анализом и оценкой полученных результатов.





(ГОС ВПО 172 ен/сп, Пр.№ 686 от 02.08.2000).

1.2. Предмет Оптики.

Физическая оптика рассматривает проблемы, связанные с природой света и световых явлений. В круг вопросов, рассматриваемых физической оптикой, входят: всестороннее изучение природы света, его волновых и квантовых свойств, законов распространения в изотропных и анизотропных средах, взаимодействия света с веществом, которое проявляется в процессах излучения, поглощения и рассеяния.

1.3. Цели и задачи курса Целью физического практикума является самостоятельное воспроизведение студентами на экспериментальном оборудовании основных физических явлений с последующим измерением физических величин, а также числовой обработкой и анализом полученных результатов.

Исходя из поставленной цели вытекают следующие задачи общего физического практикума по оптике: 1) Научить применять теоретический материал к анализу конкретных физических ситуаций, экспериментально изучить основные закономерности, оценить порядки изучаемых величин, определить точность и достоверность полученных результатов. 2) Ознакомить с современной измерительной аппаратурой и принципом е действия; с основными принципами автоматизации и компьютеризации процессов сбора и обработки физической информации; с основными элементами техники безопасности при проведении экспериментальных исследований. Часть задач практикума (лабораторные работы) посвящены количественному изучению тех явлений, которые демонстрировались на лекциях в качественном эксперименте.

Общее число задач практикума (лабораторных работ), которое должен выполнить студент в каждом семестре, определяется факультетом (кафедрой) в соответствии с учебным планом и содержанием настоящей программы.

Место дисциплины в структуре подготовки специалиста ЕН.Ф.02 – общий физический практикум В учебном плане: направление «Физика». Специальность 010801.65 – «Радиофизика и 010700.62 электроника», специальность 010704.65 – «Физика конденсированного состояния вещества» ( 2 курс, 3-ой семестр, 19 уч. недель, 4 часа в неделю ) Знания, умения, и навыки, приобретаемые в результате 1.4.

Успешной реализации поставленной цели и вытекающих из нее задач способствует развитие у студентов целого комплекса общеучебных и специальных знаний, умений и навыков. А именно, студенты должны:

1. Приводить примеры опытов, обосновывающих научные представления и законы, или примеры опытов, позволяющих проверить законы и их следствия.

2. Объяснять физические явления.

3. Делать выводы на основе экспериментальных данных, представленных таблицей, графиком, схемой, фотографией и т.п.

4. Применять законы физики для анализа процессов на качественном 5. Применять законы физики для анализа процессов на количественном 6. Описывать преобразования энергии в физических явлениях и технических устройствах.





7. Указывать границы (область, условий) применимости научных моделей, законов и теорий.

8. Проводить расчеты, используя сведения, полученные из графиков, таблиц, схем, фотографий.

9. Проводить измерения физических величин.

10.Ознакомиться с методами использования компьютерной техники в физических лабораториях (прибор, сопряжен с прибором, средство вычисления и представления данных).

11.Получить навыки конструирования установок и схем для проведения физического эксперимента из набора предлагаемых физических приборов и устройств.

12.Надежно освоить методы прямого экспериментального и косвенного определения физических величин.

13.Изучить методы обработки результатов экспериментальных измерений, корректного получения результирующих величин, доверительных интервалов и погрешностей.

14.Приобрести умения документационного оформления сведений о проведении исследования (составление отчетов о проделанной работе).

Сдача лабораторных работ преподавателю может проходить в форме беседы, решения задач, теста. Получение допуска к выполнению лабораторной работы осуществляется по контрольным вопросам, содержащихся в Приложении 1 описания лабораторных работ. Основные контрольные вопросы, выносимые на защиту лабораторных работ, содержатся в Приложении описания руководства к выполнению лабораторных работ. После успешной сдачи всех работ общего физического практикума в лаборатории проводится обобщающий итоговый тест с использованием современных компьютерных средств. По результатам тестирования преподавателем выставляется зачет в зачетную книжку студента.

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА КУРСА

Основы электромагнитной теории света. Модулированные волны. Явление интерференции. Когерентность волн. Многолучевая интерференция. Явление дифракции. Понятие о теории дифракции Кирхгофа. Дифракция и спектральный анализ. Дифракция волновых пучков. Дифракция на многомерных структурах. Поляризация света. Отражение и преломление света на границе раздела изотропных диэлектриков. Световые волны в анизотропных средах. Интерференция поляризованных волн. Индуцированная анизотропия оптических свойств. Дисперсия света. Основы оптики металлов. Рассеяние света в мелкодисперсных и мутных средах. Нелинейные оптические явления.

Классические модели излучения разреженных сред. Тепловое излучение конденсированных сред. Основные представления о квантовой теории излучения света атомами и молекулами. Усиление и генерация света.

1. Изучение и снятие характеристик тонких линз 2. Определение увеличения оптической трубы и микроскопа 3. Дифракция Фраунгофера на прямоугольной щели и дифракционной 4. Определение длины световой волны с помощью бипризмы Френеля 5. Изучение явления интерференции света. Кольца Ньютона 6. Изучение дифракционной решетки и определение длины световой волны 7. Естественный и поляризованный свет 8. Изучение эллиптически поляризованного света 9. Определение показателя преломления жидкости и твердых тел 10.Изучение некоторых законов теплового излучения с помощью оптического пирометра 11. Изучение явления фотоэффекта 12. Светофильтры – простейшие монохроматоры света

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПОДГОТОВКЕ К

ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

Методические указания по подготовке к выполнению комплекса лабораторных работ на экспериментальном лабораторном оборудовании В ходе выполнения общего физического практикума следует руководствоваться следующими правилами, предписывающими единую форму оформления отчетов студентами и порядок выполнения ими лабораторных работ. Так, порядок выполнения лабораторных работ включает в себя следующие пункты:

1. Регистрация и получение учебного задания (преподаватель).

2. Ознакомление с основами теории исследуемого явления (описание лабораторной работы и рекомендуемая литература).

3. Изучение экспериментальной установки, правил работы с приборами, правил техники безопасности на рабочем месте (инженер 4. Изучение порядка выполнения работы (преподаватель).

5. Получение допуска к выполнению работы (контрольные вопросы Приложения 1) (преподаватель).

6. Выполнение измерений или задания и проверка на «разумность»

полученных результатов.

7. Проверка расчетов и согласование результатов с преподавателем.

8. Оформление работы (письменный отчет) в отдельной тетради или двойном тетрадном листе бумаги в клеточку по установленной форме.

9. «Сдача» лабораторной работы преподавателю.

10.Оценивание. 1-ая оценка - экспериментальная часть работы, 2-ая – теоретическая часть работы и ее оформление или общий зачет.

Письменный отчет о проделанной лабораторной работе (оформление) должен содержать:

1. Регистрационный номер и название работы.

3. Приборы и оборудование.

4. Краткая теория (основная формула, закон и т.д.).

5. Схема (рис.) экспериментальной установки (с краткими пояснениями).

6. Результаты измерений (таблица, график и т.п.).

7. Вычисления (цифровая подстановка).

8. Расчет погрешности.

9. Вывод (с записью найденного значения физической величины с

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №

ИЗУЧЕНИЕ И СНЯТИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТОНКИХ ЛИНЗ

ПРИБОРЫ: оптическая скамья, набор линз, осветитель, экран, набор цветных светофильтров (кр.- 6500 A, зел.- 54001 A, оранж.A, фиол. - 45001 A ), набор кольцевых диафрагм, линейка.

Определение главного фокусного расстояния оптических систем.

Задание 1. Изучить по нижеследующему тексту способ нахождения фокусного расстояния собирающей оптической системы.

Главное фокусное расстояние собирающей линзы можно определить по формуле:

Оптическая сила тонкой линзы определяется формулой:

где F - фокусное расстояние линзы, f - расстояние от оптического центра до изображения, d-расстояние от оптического центра до предмета, n - показатель преломления линзы.

В формулах (1) и (2) F, F, d, R1 и R2 считаются положительными, если они отложены от линзы по ходу луча, к отрицательными - при обратном их направлении.

Фокусное расстояние F линзы можно определить по формуле (1), зная d и F. Но на практике d и F определить трудно, так как оптический центр линзы L, в общем случае не совпадает с центром системы. Можно поступить следующим образом, Из формулы (1) видно, что величины d и F можно менять местами, причем эта формула не изменит свой вид. Практически это означает, что если на месте изображения установить предмет, то его изображение получится на том месте, где раньше стоял предмет.

Это можно трактовать и так: если, получив, например, резкое обратное и увеличенное изображение предмета A'E' на экране (рис.1), измерить d и F, а затем, не трогая предмет и экран, передвинуть линзу L в L' так, чтобы расстояние между L' и A'E' равнялось d.. Тогда на экране мы увидим резкое, обратное и уменьшенное изображение предмета A'E', которое будет находиться от L' как раз на расстоянии d.

Рис. Таким образом, с помощью линзы можно получить два изображения:

увеличенное, находящееся на расстоянии F от центра линзы, и уменьшенное на расстоянии d, причем величины d и F связаны формулой (1). Обозначим величину, на которую сместился при этом центр линзы О, через a. Эту величину можно измерить перемещением любой точки линзы О, т.к. во время ее перемещения положение оптического центра внутри линзы не меняется.

Последнее обстоятельство позволяет преодолеть указанную выше трудность, заменив измерение перемещения оптического центра О измерением перемещения какого-либо указателя на штативе этой линзы.

Из рис. 1 видно, что B=f+d; a=f-d.Складывая или вычитая эти выражения, получим:

Принимая во внимание формулу (1), имеем:

•Задание 2. Определение фокусного расстояния собирающей линзы.

Установить на оптической скамье осветитель, экран и между ними изучаемую собирающую линзу. Выбрать базу В такую, чтобы на экране получались четкие изображения предмета (буквы "Т") при двух положениях линзы : один раз - увеличенное, другой раз -уменьшенное.

При выбранной фиксированной базе перемещением линзы добиться резкого изображения предмета на экране. С помощью линейки замерить положение линзы относительно экрана или источника.

Перемещать линзу при заданной базе до получения нового изображения предмета на экране. Снова измерить расстояние- от линзы до экрана или источника. По полученным измерениям а (рис. I} и по формуле (3) вычислить Р. Повторить вышеизложенное упражнение для одной линзы и одного значения Б не менее 3-х раз. Повторить упражнение для второй собирающей линзы.

Результаты измерений усреднить, рассчитать фокусные расстояния обеих линз, оценить доверительные интервалы найденных значений F.

•Задание 3. Определение фокусного расстояния системы двух собирающих линз.

Составить систему из линз, фокусные расстояния которых были определены в задании 2. Определить фокусное расстояние системы способом, использованным в задании 2. Рассчитать F по формуле (3). Рассчитать оптическую силу системы.

Рассчитать Фс по формуле:

где Ф1 - оптическая сила первой линзы, Ф2 - оптическая сила второй линзы, - расстояние между центрами линз, образующих систему.

Рассчитать погрешности в определении Фс, сравнить значения, полученные с помощью формул (4) и (5). Сделать заключение о применимости формулы (5) для расчета оптической силы системы линз.

•Задание 4. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы.

Рассеивающая линза не дает действительного изображения, поэтому определить ее фокусное расстояние методом, описанным в задании 2, нельзя.

Сочетают рассеивающую линзу с фокусным расстоянием F2 с собирающей линзой с фокусным расстоянием F1 так, чтобы образованная ими система давала действительное изображение. Определить фокусное расстояние этой системы Fс, пересчитать фокусные расстояния Fс и F1 в оптические силы и по формуле (5) рассчитать оптическую силу и фокусное расстояние рассеивающей линзы.

Определение оптических погрешностей линз (аберраций) •Задание 5. Изучить хроматическую аберрацию.

Показатель преломления n. вещества зависит от длины волны падающего света n f ( ) (дисперсия). Поскольку фокусное расстояние линзы зависит от показателя преломления (см, формулу (2)), то для каждого ив монохроматических лучей линза будет иметь свое фокусное расстояние. Но расстояния от оптического центра линзы до плоскости изображения и до предмета f и d связаны соотношением (1). Поэтому, если предмет, освещаемый белым светом, поместить на определенном расстоянии от линзы, то его резкое изображение будет находиться на различных расстояниях для различных монохроматических лучей. Передвигая экран, нельзя получить четкого изображения предмета. Оно будет всегда несколько размытым и окрашенным.

Погрешности линз, обусловленные зависимостью их главного фокусного расстояния от длины волны, называются хроматическими аберрациями. Устранение хроматической аберрации осуществляется комбинированием линз, благодаря чему различные цветные изображения совмещаются, давая в фокальной плоскости изображение, не имеющее радужной окраски.

Проделаем расчет для простейшего случая - системы двух линз с оптическими силами Если линзы сложены вплотную, то оптическая сила системы равна Хроматическая аберрация будет отсутствовать, если оптическая сила системы D не зависит от длины волны, т.е. D const и :

Принципиально невозможно рассчитать систему, ахроматическую для всех длин волн. Возможно совмещение лишь двух разноцветных изображений, соответствующих двум выбранным длинам волн. Для визуальных приборов (действующих совместно с глазом наблюдателя) в качестве таких волн - красный и зелено-голубой - являются дополнительными и при наложении дают ощущение белого цвета. Для стекла первой линзы можно записать для стекла второй Записав формулы (6) и (7) для n1 и n2, соответствующих произвольной получим три уравнения:

Разделим обе части последнего уравнения на D1 D2 после преобразований получим:

линз. Формула (13) выражает условие ахроматизации двухлинзового объектива.

Так как коэффициенты дисперсии имеют одинаковые знаки, то знак – в формуле (13) показывает, что D1 и D2 имеют разные знаки, т.е. ахроматизация может быть достигнута путем соединения собирающей линзы с рассеивающей.

В данной работе изучается зависимость фокусного расстояния линзы от длины волны падающего света. Для этого установить держатель для светофильтров.

Из формулы (1) видно, что если оставлять постоянным расстояние, d то f и F будут пропорциональны друг другу. Это обстоятельство позволяет упростить измерения и расчеты в данном задании. Так как нас интересует пропорциональную ему величину f. Установить светофильтр в держатель.

Оставляя d постоянным, перемещать экран до получения четкого изображения.

Меняя светофильтры, перемещать экран до получения четкого изображения, соответствующего данному значению. Измеряя f, построить график зависимости f( ).

Задание 6. Изучить сферическую аберрацию.

Пусть диафрагма BB с небольшим круглым отверстием в центре (рис. 2) выделяет узкий пучок параксиальных лучей, исходящих из точки А.Заменим ее диафрагмой DD с кольцевым отверстием. Краевые лучи сильнее отклоняются в линзе, чем параксиальные, и при прежнем положении источника А его изображение окажется на меньшем расстоянии от линзы, чем в первом случае.

Величина F1 F2 называется продольной сферической аберрацией. Она обусловлена тем, что различные кольцевые волны имеют различные фокусные расстояния и, следовательно, различные значения f при заданном d. Вследствие сферической аберрации изображение предмета получается размытым.

Действительно, лучи от источника А, преломленные различными кольцевыми зонами линзы, пересекают главную оптическую ось в различных точках (точки А' и А" ) и, в каком бы месте ни поместили экран СC, точка А изобразится в виде размытого кружка. В одном из положений между А' и А" диаметр светового пятна будет наименьшим, что соответствует наиболее отчетливому изображению. Поставить большую собирающую линзу. Передвигая экран СС, добиться резкого изображения предмета. Установить диафрагму с кольцевым вырезом. Передвигая экран, снова получить наиболее четкое изображение предмета. Повторить эксперимент для различных кольцевых диафрагм, измеряя соответствующие значения f. Построить график зависимости f ( r ), где r радиус диафрагмы. Графики строить только на миллиметровой бумаге. При обсуждении результатов работы обратить внимание на ход зависимостей f ( ) и f ( r ) Сопоставить полученные результаты с теоретически ожидаемыми.

ПРИЛОЖЕНИЕ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

1. Понятие о тонкой линзе. Формула тонкой линзы. Для каких лучей применима формула линз?

2. Главное фокусное расстояние. Фокальная плоскость. Понятие оптической силы, светосилы, относительного отверстия.

3. Формула для главного фокусного расстояния линзы.

4. Типы линз. Перечислить все виды собирающих и рассеивающих линз.

5. Ход лучей в линзах. Понятие о действительном и мнимом изображениях.

6. Явление хроматической и сферической аберрации. Начертить ход лучей.

Устранение хроматической и сферической аберрации.

ЛИТЕРАТУРА

Савельев И.В. Курс общей физики, ч.З.

Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики, ч.З.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УВЕЛИЧЕНИЯ ОПТИЧЕСКОЙ ТРУБЫ И

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение принципа работы, определение увеличения и диаметра поля зрения оптической трубы и микроскопа.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: оптическая труба, микроскоп, вертикальная шкала, объективный микрометр (цена деления 0,1 мм), линейка;

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Микроскоп и зрительная труба – оптические приборы, вооружающие глаз. Поэтому рассматривать их действие следует с учетом свойств глаза.

где a1 - расстояние от предмета АВ ( рис. 1 ) до оптического центра глаза (фактически до хрусталика), a 2 - расстояние от оптического центра глаза до изображения предмета F – фокусное расстояние хрусталика.

Способность видеть четко предметы, находящиеся на различных расстояниях a1 от глаза, обусловлена аккомодацией, т. е. изменением оптической силы хрусталика посредством мышечных усилий, изменяющих кривизну его поверхностей. Область аккомодации простирается от a1 = ( глаз не напряжен, кривизна поверхностей, образующих хрусталик, минимальна ) до a ближ., т.е. ближней точки, a1 = 10-20 см (глаз напряжен, кривизна поверхностей, образующих хрусталик, максимальна). Расстояние наилучшего зрения для глаза a1 25 см.

Если a1 меньше расстояния до ближней точки, изображение уходит за сетчатку, глаз теряет возможность четкого видения. Глаз видит две точки А и В (рис. 1) порознь, если их изображение попадает не менее, чем на два светочувствительных элемента.

При попадании изображения обеих точек А и В на один светочувствительный элемент глаз воспринимает обе точки как одну.

Угол АОВ называется углом зрения 2 на предмет АВ. Чем больше угол зрения на предмет АВ, тем больше светочувствительных элементов захватит изображение предмета АВ, тем больше деталей предмета АВ различит глаз. Для невооруженного глаза угол зрения на предмет будет наибольшим при расположении предмета в ближней точке.

Расположение предмета в ближней точке требует от рассматривающего предмет глаза большого напряжения и вызывает быстрое переутомление.

Оптические инструменты, например линзы, позволяют увеличивать угол зрения ( рис. 1 ) до 2 2.

Линейным увеличением N l оптического инструмента, вооружающего глаз (лупа, микроскоп, телескоп), называется отношение длин изображения на сетчатке в случае вооруженного и невооруженного глаза:

Угловым увеличением системы N называется отношение тангенса угла зрения, под которым видно изображение, даваемое оптической системой, к тангенсу угла зрения, под которым виден предмет невооруженным глазом.

рис. Для удобства в этой формуле углы и есть половины углов, изображенных на рис. 1.

Из рис. 1 можно записать:

В рассматриваемом случае линейное увеличение оказалось равным угловому N l N.

Оптическая труба и микроскоп представляют собой оптическую систему, состоящую, в основном, из двух собирающих линз. Линза, обращенная к наблюдаемому предмету, - объектив, линза, обращенная к глазу, - окуляр.

Объектив создает действительное обратное изображение А В предмета АВ (рис. 2).

Рис. Величина этого изображения будет зависеть от величины фокусного расстояния объектива и от расстояния от объектива до предмета. В различии этих величин и заключается, в основном, отличие между оптической трубой и микроскопом.

Объектив микроскопа рассчитан на рассмотрение мелких близлежащих предметов и имеет короткое фокусное расстояние. Предмет помещается на расстоянии немногим больше фокусного, в результате чего изображение А В оказывается значительно увеличенным.

Объектив оптической трубы рассчитан на рассмотрение достаточно больших предметов, находящихся на большом расстоянии, превышающем двойное фокусное расстояние, имеет большое фокусное расстояние, в результате чего изображение А В предмета АВ получается незначительно увеличенным или уменьшенным.

Изображение А В, полученное в объективе, в свою очередь, является предметом по отношению ко второй линзе – окуляру, которая действует как лупа и дает мнимое, увеличенное по отношению к А В изображение А В на расстоянии наилучшего зрения от глаза наблюдателя. Обычно применяются сложные окуляры, состоящие из двух линз; ближайшая к глазу линза носит название глазной линзы.

Фокусировка прибора, т.е. установка его на ясное видение изображения, производится либо изменением расстояния между объективом и окуляром в оптической трубе, либо перемещением оптической системы в целом относительно предмета в микроскопе.

В случае с микроскопом мы имеем значительное увеличение рассматриваемого изображения по отношению к самому предмету.

В случае же оптической трубы увеличение незначительное, а иногда даже получается уменьшенное, но зато наблюдаемое изображение оказывается значительно ближе к глазу, чем сам предмет.

И в том, и в другом случае угол, под которым видно изображение, больше угла, под которым виден предмет невооруженным глазом, что и создает то увеличение, которое необходимо для более детального рассмотрения предмета.

Построение изображения предмета в микроскопе показано на рис. 3.

Оптическая система микроскопа состоит из двух систем линз – объектива и окуляра. Для простоты построения изображения на рис. 3 система линз объектива заменена одной собирающей линзой Л1, а система линз окуляра – линзой Л 2. Предмет АВ помещается перед объективом немного дальше его фокуса F1. Объектив создает увеличенное действительное изображение А В предмета вблизи переднего фокуса окуляра, которое рассматривается глазом через окуляр. Возможны три случая взаимного расположения окуляра и изображения А В :

1. изображение А В находится немного ближе переднего фокуса окуляра F2.

В этом случае окуляр создает увеличенное мнимое изображение А В, которое проектируется на расстояние наилучшего зрения ( рис. 3 );

2. изображение А В лежит в фокальной плоскости окуляра. В этом случае изображение, создаваемое окуляром, проектируется на бесконечность, и глаз наблюдателя работает без аккомодации;

3. изображение А В находится дальше переднего фокуса окуляра F2. В этом случае изображение, создаваемое окуляром, будет действительным и увеличенным. Такое расположение окуляра применяется для микропроекции и микрофотографии.

Получим формулу для увеличения микроскопа.

Объектив дает действительное увеличенное изображение А В предмета АВ ( рис. 3 ). Окуляр расположен относительно изображения А В как лупа и дает увеличенное изображение А В. Изображение А В получается на расстоянии наилучшего зрения.

Если бы предмет рассматривали простым глазом, то с того же расстояния D его видели бы под углом tg AB D.

Тогда угловое увеличение микроскопа равно Угловое увеличение микроскопа совпало с линейным.

Запишем формулу для увеличения иначе, умножив и разделив на А В :

где F1 - фокусное расстояние объектива, - расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра (длина тубуса).

где F2 - фокусное расстояние окуляра.

Итак, увеличение микроскопа равно При выводе формулы для увеличения окуляра предполагалось, что глаз находится вплотную к окуляру. Покажем, что увеличение окуляра, действующего как лупа, не зависит от расположения глаза наблюдателя, т.е.

докажем справедливость формул (5) и (6) для произвольного положения глаза.

Лупой называется простейшая оптическая система, состоящая из короткофокусной линзы.

Пусть предмет установлен вплотную к лупе, а лупа от глаза установлена на расстоянии наилучшего зрения или далее. Лупа при этом действует как плоскопараллельная пластинка: наблюдатель будет видеть предмет практически таким, как и без лупы. Теперь будем отодвигать предмет от лупы, не изменяя положения глаза относительно лупы. Видимая картинка будет расти в размерах до тех пор, пока предмет не попадет в фокальную плоскость лупы.

Теперь можно изменять и положение глаза относительно лупы. Видимая картина при этом не изменяется. Изменяется только поле зрения, которое ограничивается оправой лупы. По мере приближения глаза к лупе поле зрения увеличивается. Максимальное поле, очевидно, будет в том случае, когда глаз располагается вплотную к лупе.

В обычных условиях использования линзы в качестве лупы предмет устанавливается около фокуса, между фокусом и линзой, так как в этих условиях при привычной аккомодации глаза на расстояние наилучшего зрения изображение на сетчатке глаза будет вполне резким. Однако оно останется резким, если предмет придвинуть ближе к фокусу и даже если установить его в фокусе; только глазу при этом придется перестроить свою аккомодацию с расстояния наилучшего зрения на «бесконечность».

Увеличение практически мало изменится, так как угол зрения, под которым из зрачка глаза видно оптическое изображение на сетчатке, практически не изменится, как это хорошо видно из рис. 4. При различных расположениях предмета видимая картина по-прежнему, в силу привычки, остается на прежнем месте на расстоянии наилучшего зрения и мало меняется в размерах.

На рис. 4 построения выполнены с помощью обычных лучей построения, что дает на первый взгляд противоречивый результат по сравнению с вышеуказанным утверждением о месте видимой картины, так как по мере приближения предмета к фокусу видимая картина, согласно этому построению, удаляется от линзы и быстро возрастает. Однако, как легко видеть из рисунка, угловые размеры этой удалившейся в «бесконечность» видимой картины остаются такими же, как и той, которая расположена на расстоянии наилучшего зрения. Физически угол зрения есть двухзначная функция как поперечных размеров предмета, так и его расстояния до оптической системы. Поэтому психофизический результат не имеет вполне определенного характера, а зависит от субъективных навыков наблюдателя.

Предел увеличения микроскопа обусловлен не техническими трудностями изготовления безаберрационных короткофокусных объектива и окуляра, а ограничивается волновой теорией света.

Выражение (6) получено из соображений геометрической оптики. Оно не учитывает волновых явлений, имеющих место при прохождении светом препятствий. Формально выражение (6) позволяет получать любые, сколь угодно большие увеличения, для чего достаточно использовать объектив и окуляр с очень малыми фокусными расстояниями.

Явления дифракции, возникающие при взаимодействии света с малыми предметами, накладывают ограничения на разрешающую способность микроскопа, под которой понимается минимальное расстояние между двумя точками предмета, которые могут быть различены.

Минимальное разрешаемое микроскопом расстояние между двумя точками равно где - длина световой волны, n sin u – числовая апертура.

Минимальное расстояние между двумя точками, которое может разрешить человеческий глаз, равно Полезным увеличением микроскопа называется величина Микроскоп состоит из трех частей: механической, оптической и осветительной.

Механическая часть состоит из основания – 1 (рис. 5), тубусодержателя – 2, тубуса – 6, шкалы тубуса – 10, предметного столика – 7, барашка (кремальеры) грубой подачи (фокусировки) – 3, барашка микрометрической подачи – 11, барашка перемещения конденсора – 12.

Оптическая часть микроскопа состоит из окуляра – 4, набора объективов – 5.

Осветительная часть состоит из конденсора – 8, зеркала – 9.

Рис. При наблюдении далеких предметов с помощью астрономической зрительной трубы глазом, аккомодированным на бесконечность, задний фокус объектива совпадает с передним фокусом окуляра.

В этом случае труба является фокальной системой: параллельный пучок лучей, входящий в объектив, остается параллельным по выходе из окуляра. Такой ход лучей называется телескопическим.

Рассмотрим параллельный пучок лучей, исходящий из бесконечно удаленной точки, лежащей в стороне от оптической оси ( рис. 7 ).

Рис. На рис. 6 показан ход лучей в астрономической зрительной трубе, через которую рассматриваются предметы, удаленные на бесконечность (труба Кеплера).

Лучи, выходящие из окуляра, снова оказываются параллельными, но угол их наклона к оптической оси при этом изменяется.

Пусть пучок света, попадающий в объектив, составляет с оптической осью угол 1, а пучок, выходящий из окуляра, - угол 2.

Увеличение N зрительной трубы по определению равно Ширина параллельного пучка лучей, входящих в объектив, определяется диаметром его оправы. Ширина пучка, выходящего из окуляра, определяется диаметром изображения оправы объектива, даваемого окуляром. На основании геометрических соотношений, очевидных из рис. 7, имеем С помощью (7) и (8) для увеличения N найдем Соотношение (9) показывает способы, которыми можно определить увеличение трубы.

Если заменить положительный окуляр астрономической трубы отрицательным, получается галилеева (или земная) труба (рис. 8).

Формула (9) справедлива и для земной трубы.

Достоинством галилеевой трубы является то, что она дает прямое изображение. Поэтому зрительные трубы, бинокли и т. д. делаются по схеме Галилея.

Оптическая труба (рис. 9) имеет тубус – 1, длиннофокусный объектив – 2, окуляр – 3, кремальеру – 4 для установки трубы на ясное видение предмета.

Задание 1. Определение увеличения микроскопа Для определения увеличения микроскопа достаточно сравнить размеры изображения предмета в микроскопе с истинными размерами предмета, которые предполагаются известными.

Измерения производятся следующим образом:

- Установить в тубус микроскопа окуляр с 10-ти кратным увеличением - Перемещая подвижную втулку тубуса за рифленое кольцо, установить длину тубуса 160 мм.

- Вращая барашек грубой подачи, установить микроскоп на ясное видение шкалы объективного микрометра.

- Установить вертикальную миллиметровую шкалу на расстоянии 25 см от оптической оси микроскопа.

- На окуляр микроскопа установить откидное полупрозрачное зеркальце, наклоненное к оптической оси микроскопа под углом 45 градусов.

- Расположить глаз так, чтобы в зеркальце одновременно видеть изображение шкалы объективного микрометра и вертикальную шкалу. Для выравнивания освещенностей шкал можно пользоваться диафрагмой конденсора.

- Отсчитать количество целых делений N1 вертикальной шкалы, совпадающих с целым числом делений N 2 изображения шкалы объективного микрометра в микроскопе.

Отношение этих двух величин, с учетом цены деления объективного микрометра, и будет увеличением микроскопа.

где z – цена деления объективного микрометра в мм.

Задание выполнить в 4-х вариантах, производя измерения с одним объективом (8-ми кратным) при двух окулярах ( 10 X и 15 X ) и двух длинах тубуса (160 и 180 мм).

соответствующими значениями увеличения микроскопа, рассчитанными по формуле (6). Фокусные расстояния объектива и окуляра указаны в приложении.

Задание 2. Определение диаметра поля зрения микроскопа.

Диаметр поля зрения микроскопа определяется, как и в первом задании, для 4-х вариантов, т. е. для двух окуляров с двумя длинами тубуса.

Поле зрения окуляра имеет форму круга, и задача сводится к тому, чтобы с помощью объективного микрометра замерить диаметр круга. Для этого необходимо разместить шкалу объективного микрометра по диаметру поля зрения микроскопа, посчитать, сколько целых делений шкалы соответствуют диаметру поля зрения, и рассчитать диаметр d по формуле Где N d - целое число делений, уложившихся в диаметре поля зрения, z – цена деления.

Задание 3. Определение увеличения оптической трубы.

Для определения увеличения зрительной трубы рассмотрим рис. 10.

Здесь предмет l0 находится на расстоянии d 0 от глаза наблюдателя 0, l изображение предмета, видимое в трубу и находящееся на расстоянии d от 0, a0 и а – соответствующие углы зрения.

Согласно определению увеличение:

Спроектировав изображение l на плоскость предмета l0, получим проекцию L. Эта проекция видна под углом, а расстояние от глаза есть d 0. В этом случае увеличение:

Если предмет представляет собой шкалу с известной ценой деления -- l0, то спроектировав ее изображение на ту же шкалу, получим изображение, длина которого будет L. Если выбрать такой отрезок шкалы, чтобы на нем уложилось n делений предмета и m делений изображения, то можно записать Измерения. Вращая кремальеру, установить трубу на ясное видение линейки, закрепленной на стене. Смотреть левым глазом на изображение этой линейки в окуляре зрительной трубы, а правым глазом – непосредственно на линейку.

Расположить глаз так, чтобы изображение в трубе налагалось на видимую невооруженным глазом линейку, и определить количество целых делений n всей шкалы линейки, совпадающих с целым числом делений m ее изображения в трубе.

Увеличение зрительной трубы вычисляется по формуле (А).

Задание 4. Определение угла поля зрения оптической трубы.

Для определения угла поля зрения оптической трубы ее фокусируют на стенную линейку с делениями и отсчитывают, сколько делений линейки укладывается в диаметре поля зрения. Затем рулеткой замеряют расстояние от объектива трубы до линейки на стене. Если первая величина – число делений линейки, видимых в трубу, равна n, а вторая величина – расстояние от объектива до линейки равна L, то угол поля зрения трубы, выраженный в градусах, определяется по формуле:

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что собой представляет глаз как оптическая система?

2. В чем отличие оптических систем микроскопа и телескопа?

3. Какое изображение дает микроскоп? Дать полную характеристику и определения.

4. Какая оптическая система называется телескопической?

5. Чем отличаются конструктивно оптические трубы Галилея и Кеплера?

6. Перечислить характеристики оптических приборов. Дать определение каждой из них.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ландсберг Г.С. Оптика. Наука, М. 1976.

2. Физический практикум под редакцией В.И.Ивероновой.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №

ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ЩЕЛИ И

ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ

Цель работы: Ознакомление с основами дифракции Фраунгофера и наблюдение дифракционных спектров, полученных на прямоугольной щели и дифракционной решетке; определение длины световой волны и ширины щели путем непосредственного измерения угла дифракции; определение распределения интенсивности света по дифракционным максимумам с помощью фотодиода.

Приборы и принадлежности: квантовый генератор (лазер) ЛГ-79, лампа накаливания, дифракционная решетка (d=0.01мм), раздвижная щель, мультиметр (измерения в mV), фотодиод на штанге, конденсор (линза)

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

При распространении электромагнитных волн (а также волн любой природы) в однородной среде геометрическая форма фронта волны не испытывает изменения.

Если же волна распространяется в неоднородной среде, в которой могут находиться непрозрачные препятствия или области с резким изменением показателя преломления, фронт волны искажается и происходит перераспределение интенсивности в пространстве. В таких условиях возникает явление, получившее название дифракции. Вообще же под дифракцией понимается любое отклонение света от прямолинейного распространения, если только оно не может быть объяснено как отражение или преломление.

Наиболее отчетливые дифракционные эффекты возникают при распространении света вблизи непрозрачных препятствий, хотя дифракция происходит и на прозрачных объектах. Дифракция наблюдается всегда, когда изменение амплитуды или фазы не одинаково на всей поверхности волнового фронта. Поэтому она возникает при любом – амплитудном или фазовом – локальном нарушении волнового фронта.

В экспериментах световые пучки ограничены диаметрами отверстий и, следовательно, в известной мере дифракция происходит во всех оптических приборах. Дифракционные эффекты часто маскируются несовершенством оптических изображений, обусловленным аберрациями линз, а также другими аналогичными причинами.

Только в тех случаях, когда все другие эффекты уменьшены, дифракция приобретает преобладающее значение. Тогда именно она определяет возможности оптических приборов и точности некоторых измерений.

В оптике условно различают два вида дифракции: дифракцию Френеля и дифракцию Фраунгофера.

Дифракция Френеля (дифракция сферических волн) является более общим случаем по сравнению с дифракцией Фраунгофера (дифракция в параллельных лучах, т.е. плоских волн). Хотя дифракция Фраунгофера – это частный случай, в оптике она имеет большую практическую ценность для общей теории оптических и спектральных приборов.

Полный анализ процесса распространения световых волн при наличии препятствий требует решения волновых дифференциальных уравнений электромагнитного поля (уравнений Максвелла). Однако для понимания механизма дифракционных явлений и их приближенного расчета нет необходимости приводить полные волновые уравнения и их точные решения.

Природа и основные качественные закономерности дифракции могут быть установлены с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. Согласно этому принципу каждую точку волнового фронта можно считать центром вторичных сферических волн, а волновой фронт в любой последующий момент времени – огибающей этих волн. Все вторичные волны имеют одинаковую частоту и одинаковую фазу и, следовательно, представляют собой совокупность когерентных источников, волны от которых интерферируют друг с другом. Благодаря этому огибающая вторичных волн, введенная Гюйгенсом чисто формально, приобрела физическое содержание как поверхность, где благодаря взаимной интерференции вторичных волн результирующая волна имеет максимальную интенсивность. Таким образом, принцип Гюйгенса-Френеля, являясь основным в волновой оптике, позволяет определять интенсивность результирующей волны в разных направлениях, т.е.

решать задачи о дифракции света.

Дифракция Фраунгофера на прямоугольной щели Условия, близкие к условиям Фраунгофера, можно осуществить, поместив точечный источник света в фокусе линзы и собрав свет при помощи второй линзы в некоторой точке экрана, расположенного в ее фокальной плоскости. Эта точка является изображением источника. Помещая между линзами экраны с различными отверстиями, будем менять характер дифракционной картины. В зависимости от формы и размеров отверстий часть света пойдет по тем или иным направлениям и будет собираться в различных точках экрана наблюдения. В результате изображение на экране имеет вид пятна, освещенность которого изменяется от точки к точке.

Схема наблюдения дифракции Фраунгофера приведена на рис.2.

Излучение от точечного источника L превращается линзой О1 в плоскую волну, которая проходит через отверстие в непрозрачном экране. Линза собирает в различных участках своей фокальной плоскости все лучи, прошедшие через отверстие, в том числе и лучи, отклонившиеся от начального направления в результате дифракции. Исследуя распределение освещенности в фокальной плоскости линзы О2, можно определить видность дифракционной картины.

Рассмотрим один из наиболее важных случаев, когда отверстие имеет форму бесконечно длинной прямоугольной щели (т.е. прямоугольного отверстия, длина которого намного больше, чем его ширина. Например, при ширине щели в 0.01-0.02 мм длина в несколько миллиметров может считаться бесконечной).

Пусть на бесконечно длинную прямоугольную щель шириной b падает плоская световая волна (рис.3).

За щелью помещена линза, а в ее фокальной плоскости экран наблюдения NN. При прямолинейном распространении света в фокальной плоскости линзы получилась бы бесконечно узкая светлая полоса. В действительности же каждая точка волнового фронта, достигающего щели, является источником вторичных волн, распространяющихся во все стороны.

Лучи, идущие под некоторым углом к первоначальному направлению, соберутся в фокальной плоскости линзы в точке В.

Для расчета амплитуды колебаний в точке В разобьем открытую часть волновой поверхности на зоны в виде узких полосок одинаковой ширины, параллельных краям щели. Каждая из этих зон должна рассматриваться как источник волн, приходящих в точку В, причем фазы волны от соседних зон отличаются на одинаковую величину, так как при нормальном падении света плоскость щели совпадает с поверхностью волны. Амплитуды элементарных волн будут одинаковы, поскольку зоны имеют равные площади и одинаково наклонены к направлению наблюдения.

Эти два обстоятельства – равенство амплитуд и равновеликое изменение фаз от зоны к зоне упрощает решение рассматриваемой задачи аналитическим способом.

Разобьем открытую часть волновой поверхности на элементарные зоны шириной dx. Амплитуда колебания dE, возбуждаемого зоной dx в любой точке экрана может быть представлена в виде где с – коэффициент пропорциональности, не зависящий от угла.

Обозначим алгебраическую сумму амплитуд колебаний, посылаемых в некоторую точку экрана всеми зонами через Е0. Ее можно найти, проинтегрировав dE по всей щели:

Отсюда коэффициент c и, следовательно, световое возмущение Чтобы найти действие всей щели в направлении, определяемом углом (угол дифракции) с направлением падающей волны, необходимо учесть разность фаз, характеризующую волны, доходящие от различных зон до точки наблюдения В. Для этого проведем плоскость АD, перпендикулярную к направлению дифрагируемых лучей (волновой фронт волн, дифрагируемых в направлении, определяемом углом ). Распределение фаз, которое будет иметь место на этой плоскости, определяет соотношение фаз элементарных волн, доходящих до В, поскольку линза не вносит дополнительной разности фаз.

Таким образом, достаточно установить разность хода, возникающую на пути от плоскости АС до плоскости AD. Из рис.3 видно, что разность хода между волнами, идущими от элементарной зоны, примыкающей к точке А (левый край зоны) и какой-либо точке F, лежащей на расстоянии x от точки А, равна Тогда световое возмущение в точках плоскости AD будет иметь вид Результирующее возмущение, создаваемое в точке В всем открытым участком волновой поверхности, выразится интегралом по всей ширине щели, т.е. по всем значениям x от 0 до b.

Модуль выражения, стоящего перед косинусом, дает амплитуду Е0, результирующей волны в точке В :

Исследуем выражение (1). Для точки, лежащей в середине щели (против формулу (1), получаем То есть при =0 волны от всех элементарных зон приходят в точку В в одинаковой фазе. Поэтому амплитуда результирующей волны равна алгебраической сумме амплитуд складываемых волн.

n=1,2….,m т.е. в случае, если амплитуда Е обращается в ноль. Таким образом, условие (2) определяет положение минимумов интенсивности. Заметим, что первый минимум будет Между минимумами расположены вторичные максимумы интенсивности, значительно уступающие по величине центральному максимуму. Эти максимумы появляются при значениях, удовлетворяющих условиям:

Следовательно, где I0 – интенсивность света в середине дифракционной картины (I=E02); I интенсивность в точке, положение которой определяется данным значениям угла.

График функции (3) изображен на рис. Количество минимумов зависит от отношения ширины щели b и длины волны. Величина вторичных максимумов быстро убывает. Если принять I0=1, а интенсивности вторичных максимумов обозначить I1, I2, I3,…то I0: I1: I2: I3: …= 1: 0.045: 0.016: 0.008… Таким образом, хотя световой поток сконцентрирован в пределах, определяемых значениями sin (центральный максимум), некоторая часть его будет распространяться в направлении первых (около 5% энергии) и вторых (около 2% энергии) максимумов и т.д. Из полученных соотношений ясно, что положение максимумов и минимумов зависит от длины. Поэтому описанный вид дифракционной картины имеет место только для монохроматического света. При белом свете наблюдается совокупность картин для разных цветов, сдвинутых одна относительно другой в соответствии с различием в.

Центральный максимум ( =0) будет общим для всех длин волн, так что центр дифракционной картины представится в виде белой полосы, слева и справа которой расположатся цветные полосы.

Дифракция на двух щелях В случае прохождения света через две одинаковые параллельные щели картина оказывается более сложной, поскольку здесь необходимо учитывать взаимную интерференцию волн, идущих от первой и второй щелей.

Схема дифракции на двух щелях изображена на рис.5.

На две параллельные бесконечно длинные щели шириной b, разделенные непрозрачным промежутком a, так что a+b=d, падает нормально плоская волна.

Очевидно, что минимумы, наблюдаемые в дифракционной картине от одной щели, не изменяют своего положения и при дифракции на двух щелях, так как те места, в направлении которых ни одна из щелей не посылает света, не получает его и при двух щелях. Однако в результате взаимной интерференции от двух щелей в дифракционной картине возникнут дополнительные максимумы и минимумы. Действительно, разность хода CD между начальными точками обеих щелей (точки А и С на рис.5) равна:

CD=ACsin =dsin, где – угол дифракции.

Если разность хода dsin =m, где m=1,2,3,…, возникают максимумы, т.е.

действие одной щели усиливает действие другой. Эти максимумы называются главными. Когда dsin =(m+1/2), получаются добавочные минимумы, т.е.

волны, посылаемые двумя щелями, взаимно гасят друг друга.

Таким образом, полная картина при дифракции на двух щелях определяется из условий Добавочные минимумы dsin = /2, 3 /2, 5 /2,….

Главные максимумы dsin =, 2, 3,….

Из этих условий следует, что при дифракции света на двух щелях в распределении интенсивности появляются существенные изменения: между двумя главными максимумами возникает один добавочный минимум.

Расстояние между первичными минимумами зависит от ширины щели b, а расстояние между добавочными минимумами – от соотношения между b и d.

Так как при дифракции на одной щели центральный максимум гораздо интенсивнее вторичных, при двух одинаковых щелях почти весь свет сосредоточен в области центрального максимума, т.е. в пределах sin.

Распределение интенсивности при дифракции монохроматической волны на двух щелях в пределах центрального максимума дано на рис.6.

Дифракция на двух щелях, представляющая собой переход к дифракционной решетке, имеет и самостоятельное значение. В частности, известный интерференционный опыт Юнга является дифракцией на двух щелях. Этот случай был использован Рэлеем для построения дифракционного рефрактометра, в котором два интерферирующих луча получаются в результате дифракции на двух щелях.

Совокупность одинаковых дифракционных элементов, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга, образует дифракционную решетку.

Рассмотрим дифракционную решетку, в которой дифракционными элементами являются параллельные щели шириной b, разделенные непрозрачными промежутками шириной а. Величину a+b=d принято называть периодом, или постоянной решетки.

Пусть на такую решетку, состоящую из N щелей, нормально падает плоская монохроматическая волна. Требуется найти интенсивность света, распространяющегося в направлении, составляющим угол с нормалью к плоскости, где лежат все N щелей (рис.7).

По аналогии с дифракцией на двух щелях заметим, что дифракционная картина от каждой из N щелей (описываемая графиком на рис.4) придется на одно и то же место экрана. Поэтому если бы элементарные волны, приходящие в точку наблюдения от различных щелей, были некогерентными, результирующая дифракционная картина от N щелей отличалась бы от картины, создаваемой одной щелью, лишь тем, что все интенсивности возросли в N раз. Однако волны, идущие от щелей, являются когерентными, поэтому необходимо учитывать интерференцию между ними.

Как видно из рис.7, разность хода между лучами от двух соседних щелей равна Лучи, идущие от отдельных щелей в направлении угла, обладают одинаковой интенсивностью и разность хода между ними согласно (4) постоянна. В результате интерференции получим распределение интенсивности, соответствующее случаю интерференции многих световых пучков.

При интерференции большого числа световых пучков возникает ряд главных максимумов одинаковой интенсивности при разности хода m, где m=1,2,3,…Из соотношения (4) следует, что максимумы появляются при значениях угла, удовлетворяющих условию Если число щелей в решетке равно N, между главными максимумами расположится N-1 минимумов. Эти минимумы лежат при где m=1,2,3…., кроме m=N, 2N, 3N,…., когда условие минимумов (6) переходит в условие максимумов (5). Эти минимумы называют добавочными, в отличие от минимумов, получающихся при дифракции на одной щели, которые удовлетворяют условию где m=1,2,3,…..

Таким образом, полная картина при дифракции на N щелях определится из условий:

Между добавочными минимумами расположены слабые вторичные максимумы. Число таких максимумов, приходящихся на промежуток между соседними главными максимумами, равно N-2. Интенсивность их составляет менее 1/20 интенсивности ближайшего главного максимума.

Не рассматривая аналитически дифракцию на N щелях, запишем конечный результат, передающий распределение амплитуды в зависимости от угла :

направлении =0.

Интенсивность, пропорциональная квадрату амплитуды равна – распределение интенсивности в результате дифракции плоской от всех щелей; I0 – интенсивность света в направлении =0, т.е. интенсивность недифрагировавшего света.

Анализируя формулу (1), можно показать, что интенсивность света в результате дифракции на системе из N щелей возрастает не в N раз по сравнению с интенсивностью света, прошедшего через каждую щель, а в N раз. Если бы N щелей были расположены хаотически, интерференционный эффект был бы равен нулю и суммарная интенсивность была бы пропорциональна числу щелей.

т.е. с увеличением порядка дифракции интенсивность соответствующего центрального максимума уменьшается.

Рассмотрение действия дифракционной решетки показывает, что при большом числе щелей свет, прошедший через решетку, собирается в отдельных узких участках экрана. Положение максимумов этих участков, определяемое формулой dsin = m, зависит от длины волны. Если для освещения решетки использовать белый свет, направления на максимумы с m 0 для различных волн будут отвечать разным углам, т.е. наблюдается разложение белого света в спектр. Число m, соответствующее данному спектру, называется порядком спектра. Чем меньше длина волны, тем меньшему значению угла соответствует положение максимума. Таким образом, белый свет растягивается в спектр так, что внутренним краем его являются фиолетовые, а наружным – красные лучи. Значение m=0 определяет максимум по направлению =0 для всех значений длин волн, поэтому в данном направлении (направлении первичного пучка) собираются лучи всех, т.е. нулевой спектр представляет собой белое изображение источника.

Спектры первого, второго и других порядков располагаются симметрично относительно спектра нулевого порядка. Расстояние между соответствующими линиями спектров возрастает по мере возрастания порядка спектров.

Важными характеристиками дифракционной решетки являются угловая дисперсия, область свободной дисперсии и разрешающая способность.

Угловой дисперсией называют угловое расстояние между близко расположенными линиями на единицу длины волны, т.е. производную : чем больше угловая дисперсия, тем больше расстояние в спектре между двумя спектральными линиями с фиксированными длинами волн. Дифференцируя формулу (5), найдем Так как угловая дисперсия D возрастает с уменьшением d, то понятно стремление изготовлять дифракционные решетки с большим числом штрихов на 1 мм.

Областью свободной дисперсии дифракционной решетки называют интервал длин волн = 1- 2, в котором спектр данного порядка не перекрывается спектрами соседних порядков. Область дисперсии определяется из соотношения спектральный аппарат становится непригодным для исследования соответствующего участка спектра.

Разрешающая способность дифракционной решетки (количественная оценка возможности прибора сделать две близко расположенные линии раздельно видимыми) определяется соотношением R, где -минимальная разность длин волн спектральных линий, которые еще можно видеть раздельно в спектре.

Рассмотренная нами решетка носит название амплитудной, так как при прохождении света через решетку, состоящую из чередующихся прозрачных и непрозрачных полосок, возникает периодическое изменение амплитуды падающей волны в направлении, перпендикулярном к щелям решетки. Для таких решеток распределение интенсивности I m ~, т.е. значительная часть энергии сосредоточена в спектре нулевого порядка и быстро убывает по мере перехода к более высоким порядкам.

Практически можно изменить распределение энергии по спектрам, вводя дополнительную разность хода в пределах каждого штриха решетки. С этой целью решетку гравируют так, что каждый штрих имеет определенный профиль, благодаря чему при прохождении (или отражении) света возникает добавочная разность хода от одного края штриха до другого. Подбирая профиль штриха, можно сконцентрировать энергию в спектре того или иного порядка, ослабляя остальные, в том числе и спектр нулевого порядка. Такие решетки называют фазовыми дифракционными решетками (рис.8).

Решетки в видимой области спектра имеют от 100 до 2400 штрихов на 1мм.

1.Определить длину световой волны лазерного излучения при помощи дифракционной решетки.

Формула дифракционной решетки (5) связывает длину световой волны с углом дифракции соответствующего дифракционного максимума. Измерив этот угол, можно вычислить длину световой волны. Для измерения угла дифракции в настоящей работе используется установка, схема которой представлена на рис.9.

На оптической скамье, снабженной шкалой А, дифракционная решетка с известным периодом d=0.01 мм установлена на поворотном столике 2, снабженном круговой шкалой. Источником монохроматического излучения в данной части работы является гелий-неоновый лазер 3. Создаваемый лазером параллельный пучок света падает по нормали на дифракционную решетку.

Дифрагированные лучи падают на экран 4, снабженный шкалой В. С помощью замеров по шкалам А и В определяют синус угла дифракции соответствующего дифракционного максимума по формуле Вычисление синуса угла дифракции при фиксированном расстоянии от экрана до дифракционной решетки приводится для двух первых порядков дифракции (m=1,2).

Изменяя расстояние между экраном и решеткой, все измерения проделывают вновь. По полученным данным по формуле (5) определяют длину волны, соответствующую каждому измерению. Затем находят среднее в А и В – цены деления шкал А и В. Результат измерений представляют в виде 2.Определить ширину щели посредством измерения угла дифракции Воспользовавшись длиной волны монохроматического излучения, определенной в задании 1, можно определить ширину прямоугольной щели, измерив угол дифракции в дифракционной картине, полученной от щели. С этой целью в установке, схема которой представлена на рис.9, заменяют дифракционную решетку на щелевую диафрагму.

Зафиксировав ширину щели и расстояние до экрана, измеряют угол дифракции для двух первых светлых или темных полос. Затем, изменив расстояние до экрана, измерения повторяют. Для каждого измерения по формулам (2) или (5) определяют ширину щели b. Окончательный результат измерений представляют в виде b=bср bср.

3.Определить интенсивность светового поля в дифракционных максимумах различных порядков.

Для определения распределения интенсивности светового поля в дифракционной картине, получаемой как от щели, так и от дифракционной решетки, в оптическую установку вместо экрана вводится фотодиод, подключенный к чувствительному гальванометру. Приемным зрачком фотодиода сканируется дифракционная картина и показания гальванометра в относительных единицах определяют интенсивность светового поля в соответствующей точке дифракционной картины.

Установив фотодиод, определить показания гальванометра Gm( ) для всех регистрируемых фотодиодом главных и промежуточных дифракционных максимумов. Построить график зависимости величины Gm/G0 от углового положения соответствующего дифракционного максимума, определяемого величиной sin m. Величина Gm/G0 совпадает со значением Im/I0. Сравнить ход экспериментальной кривой с теоретической I(sin )/I(0), построенной по формуле (8) и соответствующей данной экспериментальной ситуации.

4. Наблюдение дифракции немонохроматического излучения Согласно формуле (5) решетка отклоняет лучи различной длины волны (при m 0) под различными углами, поэтому при пользовании белым светом дифракционные приборы дают спектральное разложение. Только при m=0, т.е.

в нулевом (центральном) дифракционном максимуме свет остается белым.

Для наблюдения дифракционных спектров в оптической схеме, представленной на рис.9, заменить лазер на источник белого света (например, лампу накаливания). Между источником и решеткой необходимо поставить коллиматор, создающий параллельный пучок света. Дифракционную картину наблюдать на экране, зарисовать, соблюдая цветовое соотношение.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Содержание принципа Гюйгенса-Френеля.

2. Дифракция Френеля и дифракция Фраунгофера.

3. Распределение интенсивности на экране при дифракции на прямоугольной щели. Условие максимумов и минимумов интенсивности.

4. Условие максимумов интенсивности при дифракции на двух щелях.

5. Разложение излучения в спектр при дифракции.

6. Дифракционная решетка. Основные характеристики. Распределение интенсивности на экране при дифракции на решетке.

7. Типы дифракционных решеток.

8. Характеристика источников света, используемых в данной работе.

ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев И.В. Курс общей физики, т.2, §129, 130. –М.: Наука, 1978. 2.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика, §44, 46, 47. –М.: Наука,1980.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ

БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ

Цель работы: Изучение явления интерференции. Определение длины Приборы и принадлежности: бипризма Френеля, ртутная лампа, оптическая скамья с окулярным микрометром, собирающая линза.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

Интерференция света. Когерентность колебаний и волн Из повседневного опыта известно, что освещенность, создаваемая двумя источниками света в любой точке экрана, где производится наблюдение, равна сумме освещенностей, получающихся от каждого источника в отдельности.

Но известны также и такие оптические явления, в результате протекания которых появляются чередующиеся полосы максимальной и минимальной освещенности, т.е. происходит перераспределение потока световой энергии в пространстве. Объяснение такие явления находят в рамках электромагнитной волновой теории света.

С точки зрения классической электродинамики свет представляет собой когерентные электромагнитные волны, распространяющиеся в вакууме со скоростью с = 3 108 м/с. Уравнение электромагнитной монохроматической волны имеет вид:

где круговая частота колебаний электрической компоненты электромагнитной волны, E0 амплитуда волны, длина волны, ( t kх) фаза волны.

Монохроматические волны различных частот, воспринимаемые человеческим глазом, вызывают различные световые ощущения. Например, свет с длиной волны 550 нм воспринимается как зеленый, а с длиной волны 620нм как красный. Белый свет представляет собой совокупность различных монохроматических волн.

Интерференцией называется явление, возникающее при наложении волн и выражающееся в пространственно - периодическом изменении интенсивности результирующей волны. В тех точках пространства, куда колебание приходят в фазе или с разностью фаз, кратной 2, интенсивность результирующей волны максимальна. В тех точках, где разность фаз колебаний равна нечетному числу (колебания происходят в противофазе), интенсивность результирующей волны минимальна. Совокупность таких точек образует интерференционную картину.

Для наблюдения интерференционной картины очевидно необходимо, чтобы разность фаз колебаний в различных точках пространства не менялось со временем. Волны с постоянной во времени разностью фаз называются когерентными. Таким образом, условием интерференции волн одной и той же длины волны является их когерентность, т.е. сохранение неизменной разности фаз за время, достаточное для наблюдения.

Рассмотрим интерференцию света от двух когерентных источников света S1 и S2 (рис.1).

Уравнения монохроматических волн, посылаемых источниками S1 и S2, имеют вид:

При малом угле W (т.е. при L» l ) можно считать, что результирующая напряженность в точке М равна сумме напряженностей, создаваемых При этом амплитуда результирующего колебания в точке М:

Поскольку интенсивность на экране пропорциональна квадрату Аргумент косинуса = k(х1-x Из последнего выражения видно, что в общем случае когерентных источников суммарная интенсивность не равна сумме интенсивностей, создаваемых отдельными источниками. Результат определяется разностью фаз интерферирующих волн в месте наблюдения. Эта разность фаз зависит от начальной разности фаз волн, а также от разности расстояний, пройденных волнами от источников до точки наблюдения. Максимальная интенсивность наблюдается при соs = 1, когда = ±2 m, минимальная при соs = 1, т.е.

Отсюда следует, что условие максимума интенсивности запишется в виде:

где m = 1,2,3,...., а условие минимума интенсивности Число m определяет порядок максимума или минимума, m = 0 соответствует центральный (нулевой) порядок, m = 1 первый и т.д.

При распространении в вакууме разность фаз обуславливается только геометрической разностью путей (разностью хода) x1 и x2 : x1 x2 =, т.е.

разностью фаз k= В общем случае, если волны распространяются в разных оптических средах с показателями преломления n1 и n2, то представляет собой оптическую разность хода Рассмотренное распределение интенсивности представляет собой интерференционную картину, получающуюся в результате интерференции двух когерентных волн, начальная разность фаз между которыми равна нулю. В случае, если начальная разность фаз отлична от нуля, получим смещенную относительно точек S1 и S2 картину, причем величина смещения будет зависеть от этой начальной разности фаз. Для некогерентных волн каждому значению будет соответствовать своя интерференционная картина, которая с течением времени будет сменяться другой. Если такая смена происходит достаточно быстро, мы не в состоянии наблюдать эти интерференционные картины, и воспринимаем некоторое среднее состояние, соответствующее равномерному распределению интенсивности.

Физическая причина некогерентности световых волн заключена в специфике протекания атомных процессов. Излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых атомами вещества, из которого оно состоит. В двух самостоятельных источниках мы всегда имеем дело с излучением атомов, не связанных друг с другом. Процесс испускания отдельного атома длится очень короткое время (исп. ~ 10-8с), после чего он обрывается вследствие потери энергии как в виде излучения, так и в результате взаимодействия с окружающими атомами. За время исп атом успевает испустить цуг волн определенной длины. Так, при частоте света порядка 1015 Гц такой цуг содержит 10-8 1015 = 107 длин волн, т.е. монохроматичность такого цуга очень высока. После прекращения излучения атом может вновь начать испускать, однако фаза нового цуга волн не связана с фазой предыдущего цуга. Поэтому разность фаз между излучениями двух таких независимых атомов будет изменяться всякий раз при начале нового акта испускания.

Таким образом, ряд физических процессов, происходящих в источнике света, определяет тот минимальный интервал времени, в течение которого фазу и амплитуду испускаемой волны можно считать постоянными. Этот промежуток времени называют временем когерентности (ког.), которое оценивается примерно 10-9 -10с. Зная время когерентности, можно оценить другую, очень важную физическую величину - длину когерентности:

т.е. расстояние, на которое распространяется волна за время пока ее фаза и амплитуда остаются в среднем постоянными. Очевидно, что при принятой оценке ког. длина когерентности в оптике составляет 3-30см. В некоторых частных случаях Lког может совпадать с длиной волнового цуга, равной ског..

Интерференционная картина наблюдается, если разность хода не превышает длину цуга волн, т,е. если Это означает, что необходимо создать тем или иным способом две системы волн и затем свести их вместе в какой-либо точке пространства. Если при этом для разности хода выполняется условие (7), интерференция должна наблюдаться.

В оптике для получения двух систем волн используют различные устройства, основанные на законах преломления и отражения. При этом можно вместо одного действительного источника получить два действительных, действительный и мнимый или два мнимых источника, от которых и рассматривается в дальнейшем интерференция. Такое различие в источниках несущественно, ибо волна, идущая от реального источника, при помощи соответствующего оптического устройства разделяется на две световые волны, интерферирующие в некоторой области. Использование мнимых изображений служит лишь удобным способом определения области перекрытия лучей, где можно наблюдать интерференцию. Существует ряд различных схем, позволяющих наблюдать явление интерференции. Рассмотрим одну из них.

Свет от источника S (рис.2) проходит двойную призму с углом при вершине близким к 180°. Источником света служит ярко освещенная узкая щель, установленная строго параллельно преломляющему ребру бипризмы. Призма отклоняет лучи в противоположных направлениях и, таким образом, возникают два когерентных мнимых источника света S1 и S2, лучи от которых, перекрываясь, дают интерференционные полосы. Легко показать, что ширина такой полосы (расстояние между двумя соседними максимумами или минимумами):

Из (8) видно, что полосы будут тем шире, чем меньше расстояние l между источниками при заданных значениях L и.

Когерентными источниками являются изображения щели S1 и S2 лежащие на пересечении продолжений прошедших сквозь призму лучей.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ:

Описание установки ВНИМАНИЕ! Установка приборов на оптической скамье произведена.

После включения ртутной лампы лаборантом или преподавателем через несколько минут будет видна четкая интерференционная картина.

Дополнительные перемещения приборов на скамье приведут к ухудшению или полному исчезновению картины.

Свет от ртутной лампы 1, заключенной в защитный кожух, проходя через светофильтр 2, падает на щель 3 (рис. 3), выполняющий роль линейного источника света, после чего попадает на бипризму 4.

Во всей области за призмой будет наблюдаться интерференционная картина из чередующихся светлых и темных полос.

Интерференционная картина будет наблюдаться через окуляр 6. Окулярмикрометр снабжен микрометрическим винтом, позволяющим определить положение интерференционных полос с точностью до 1/100 мм. (описание окулярного микрометра дано в приложении).

Назначение светофильтра выделение определенной области спектра излучения источника света.

В баллоне лампы находится небольшое количество паров ртути в атмосфере аргона при давлении нескольких мм ртутного столба. При подаче напряжения на лампу в ней возникает дуговой разряд. Линза 5 служит для наблюдения мнимых источников.

Согласно формуле (8) ширина интерференционной полосы равна:

где L расстояние от интерференционной картины (в нашем случае от фокальной плоскости окуляра, которая установлена на нулевом делении линейки) до источника света (щели);

l расстояние между мнимыми источниками;

длина волны света, в котором ведется наблюдение.

Выражение (8) позволяет по измеренным значениям h, L и l вычислить.

Упражнение 1: Определение ширины интерференционной полосы Снять или опустить линзу 5 (рис. 3). По полученной интерференционной картине измерить ширину интерференционной полосы. Для этого, следя за тем, чтобы вертикальные штрихи окулярного микрометра оставались параллельными интерференционным полосам, навести перекресток креста окулярного микрометра на какую-либо интерференционную полосу и сделать отсчет Р1, причем целое число миллиметров отсчитать по линейной шкале в поле зрения, а десятые и сотые доли миллиметра по барабану микрометрического винта.

Переместить фиксирующий крест через 9 11 темных (или светлых) полос, записать показания микрометра Р2. Очевидно, что ширина полосы где m число полос (светлых или темных), на которые сместили поле зрения окулярного микрометра.

Упражнение 2. Определение расстояния между мнимыми источниками Для измерения расстояния между мнимыми источниками установить линзу в штатив. С помощью окулярного микрометра измерить расстояние между изображениями щели:

где l1 отсчет по микрометру при наведении фокусирующего креста на одно изображение щели;

отсчет, соответствующий другому изображению щели.

Расстояние между мнимыми источниками S1 и S2 определяется по формуле увеличения линзы:

где а расстояние от щели до линзы, b расстояние от линзы до фокальной плоскости окуляр-микрометра (место расположения действительного изображения щели). Таким образом, подставив найденные по формулам (9) и (10) значения h и l в формулу (8), получим формулу для расчета длины волны:

Расстояния L, a, b измеряют миллиметровой линейкой. Каждое измерение выполнить не менее 3-х раз. Рассчитать длину волны. Рассчитать погрешность эксперимента, сравнить результат эксперимента с табличным значением вычисляемой величины.

В фокальной плоскости окуляра расположены подвижная стеклянная пластинка с перекрестием и двумя рисками (рис. 4). Подвижная пластинка перемещается относительно неподвижной шкалы поворотом барабана. При повороте барабана на один оборот перекрестие и риска сдвигаются на одно деление шкалы (в данном микрометре 1 дел. = 1 мм.). Окружность барабана винта разделена на 100 делений. Поворот барабана на одно деление перемещает перекрестие на 0,01 мм

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Вывести формулу зависимости интенсивности результирующего колебания от разности фаз между слагаемыми колебаниями.

2. Что такое разность хода и как она связана с разностью фаз?

3. Какие источники колебания называются когерентными?

4. Почему независимые источники света не когерентны?

5. Каким способом можно осуществить когерентность источников в оптике?

6. Что такое длина когерентности и время когерентности?

7. Чем отличаются картины интерференции от источников белого света, наблюдаемые со светофильтром и без него?

8. Вывести формулу для ширины интерференционной полосы.

9. Почему преломляющий угол бипризмы должен быть очень малым?

1. Ландсберг Г.С. Оптика, М.,1976.

2. Савельев И.В. Курс общей физики, т. II, М., 1978.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №

Изучение явления интерференции света. Кольца Ньютона Цель работы: Ознакомиться с явлением интерференции, определить радиус Приборы и принадлежности: плосковыпуклая линза, стеклянная пластинка, микроскоп, светофильтры, ртутная лампа, лампа накаливания.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Интерференция света. Когерентность колебаний и волн Из повседневного опыта известно, что освещенность, создаваемая двумя источниками света в любой точке экрана, где производится наблюдение, равна сумме освещенностей, получающихся от каждого источника в отдельности.

Но известны также и такие оптические явления, в результате протекания которых появляются чередующиеся полосы максимальной и минимальной освещенности, т.е. происходит перераспределение потока световой энергии в пространстве. Объяснение такие явления находят в рамках электромагнитной С точки зрения классической электродинамики свет представляет собой когерентные электромагнитные волны, распространяющиеся в вакууме со скоростью с = 3 108 м/с. Уравнение электромагнитной монохроматической волны имеет вид:

где круговая частота колебаний электрической компоненты электромагнитной волны, E0 амплитуда волны, длина волны, ( t kх) фаза волны.

Монохроматические волны различных частот, воспринимаемые человеческим глазом, вызывают различные световые ощущения. Например, свет с длиной волны 550 нм воспринимается как зеленый, а с длиной волны нм как красный. Белый свет представляет собой совокупность различных монохроматических волн.

Интерференцией называется явление, возникающее при наложении волн и выражающееся в пространственно-периодическом изменении интенсивности результирующей волны. В тех точках пространства, куда колебания приходят в фазе или с разностью фаз, кратной 2, интенсивность результирующей волны максимальна. В тех точках, где разность фаз колебаний равна нечетному числу (колебания происходят в противофазе), интенсивность результирующей волны минимальна. Совокупность таких точек образует интерференционную картину.

Для наблюдения интерференционной картины очевидно необходимо, чтобы разность фаз колебаний в различных точках пространства не менялась со временем. Волны с постоянной во времени разностью фаз называются когерентными. Таким образом, условием интерференции волн одной и той же длины волны является их когерентность, т.е. сохранение неизменной разности фаз за время, достаточное для наблюдения.

Рассмотрим интерференцию света от двух когерентных источников света S и S2 (рис.1).

Рис. Уравнения монохроматических волн, посылаемых источниками S1 и S2, имеют вид:

При малом угле W (т.е. при L»1) можно считать, что результирующая напряженность в точке М равна сумме напряженностей, создаваемых источниками S1 и S2, т.е.

При этом амплитуда результирующего колебания в точке М:

Поскольку интенсивность на экране пропорциональна квадрату амплитуды волны, то I ~ E 01 +E 02 2 E01E02cos k(x2 - x1) (2.1) I = I1+I2+ 2 I1I 2 cos k(x2 - x1) (2.2) Аргумент косинуса = k(х1-x2) разность фаз колебаний в точке наблюдения.

Из последнего выражения видно, что в общем случае когерентных источников суммарная интенсивность не равна сумме интенсивностей, создаваемых отдельными источниками. Результат определяется разностью фаз интерферирующих волн в месте наблюдения. Эта разность фаз зависит от начальной разности фаз волн, а также от разности расстояний, пройденных волнами от источников до точки наблюдения. Максимальная интенсивность наблюдается при соs = 1, = ±2 m, минимальная при соs = 1, т.е.

Отсюда следует, что условие максимума интенсивности запишется в виде:

где m = 1,2,3,...., -оптическая разность хода, а условие минимума интенсивности Число m определяет порядок максимума или минимума, m = 0 соответствует центральный (нулевой) порядок, m = 1 первый и т.д.

При распространении в вакууме разность фаз обуславливается только геометрической разностью путей (разностью хода) x1 и x2 : x1 x2 =, т.е.

разностью фаз k= В общем случае, если волны распространяются в разных оптических средах с показателями преломления n1 и n2, то представляет собой оптическую разность хода Рассмотренное распределение интенсивности представляет собой интерференционную картину, получающуюся в результате интерференции двух когерентных волн, начальная разность фаз между которыми равна нулю. В случае, если начальная разность фаз отлична от нуля, получим смещенную относительно точек S1 и S2 картину, причем величина смещения будет зависеть от этой начальной разности фаз. Для некогерентных волн каждому значению будет соответствовать своя интерференционная картина, которая с течением времени будет сменяться другой. Если такая смена происходит достаточно быстро, мы не в состоянии наблюдать эти интерференционные картины, и воспринимаем некоторое среднее состояние, соответствующее равномерному распределению интенсивности.

Физическая причина некогерентности световых волн заключена в специфике протекания атомных процессов. Излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых атомами вещества, из которого оно состоит. В двух самостоятельных источниках мы всегда имеем дело с излучением атомов, не связанных друг с другом. Процесс испускания отдельного атома длится очень короткое время ( исп. ~ 10-8с), после чего он обрывается вследствие потери энергии как в виде излучения, так и в результате взаимодействия с окружающими атомами. За время исп атом успевает испустить цуг волн определенной длины. Так, при частоте света порядка 1015 Гц такой цуг содержит 10-8 1015 = 107 длин волн, т.е. монохроматичность такого цуга очень высока. После прекращения излучения атом может вновь начать испускать, однако фаза нового цуга волн не связана с фазой предыдущего цуга. Поэтому разность фаз между излучениями двух таких независимых атомов будет изменяться всякий раз при начале нового акта испускания.

Таким образом, ряд физических процессов, происходящих в источнике света, определяет тот минимальный интервал времени, в течение которого фазу и амплитуду испускаемой волны можно считать постоянными. Этот промежуток времени называют временем когерентности ( ког.), которое оценивается примерно 10-9 10-10с. Зная время когерентности, можно оценить другую, очень важную физическую величину - длину когерентности:

т.е. расстояние, на которое распространяется волна за время пока ее фаза и амплитуда остаются в среднем постоянными. Очевидно, что при принятой оценке ког. длина когерентности в оптике составляет 3-30см. В некоторых частных случаях Lког может совпадать с длиной волнового цуга, равной с ког..

Интерференционная картина наблюдается, если разность хода не превышает длину цуга волн, т.е. если Это означает, что необходимо создать тем или иным способом две системы волн и затем свести их вместе в какой-либо точке пространства. Если при этом для разности хода выполняется условие (7), интерференция должна В оптике для получения двух систем волн используют различные устройства, основанные на законах преломления и отражения. При этом можно вместо одного действительного источника получить два действительных, действительный и мнимый или два мнимых источника, от которых и рассматривается в дальнейшем интерференция. Такое различие в источниках несущественно, ибо волна, идущая от реального источника, при помощи соответствующего оптического устройства разделяется на две световые волны, интерферирующие в некоторой области. Использование мнимых изображений служит лишь удобным способом определения области перекрытия лучей, где можно наблюдать интерференцию. Существует ряд различных схем, позволяющих наблюдать явление интерференции. Рассмотрим одну из них.

Кольца Ньютона представляют собой интерференционные полосы, возникающие при наложении волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей тонкой воздушной прослойки, заключенной между стеклянной пластинкой и наложенной на нее линзой большого радиуса кривизны (рис.2).

Рис. Ширина воздушного слоя увеличивается от точки соприкосновения N к краям линзы. В точках P1 и P2, равноотстоящих от точки N, толщина слоя одинакова.

На всей поверхности пластины равные толщины слоя располагаются по концентрическим окружностям с центром в точке N. Если осветить систему пластинка линза почти параллельным пучком монохроматического света., то в отраженном свете наблюдается большое число чередующихся светлых и темных концентрических колец с темным пятном в области точки N. Эти полосы равной толщины называются кольцами Ньютона. Темное пятно в центре колец (при наблюдении в отраженном свете) объясняется тем, что геометрическая разность хода между интерферирующими волнами в области от поверхности линзы.

Разность хода интерферирующих волн 1 и 2 = 2d n. Для воздушного слоя n = 1. Кроме указанной разности хода появляется дополнительная разность хода в полволны вследствие отражения луча в точке М от оптически более плотной среды:

Таким образом, полная разность хода между волнами 1 и 2 будет:

где m = 1,2,3… Рассчитаем радиусы колец Ньютона rm, наблюдаемых в отраженном свете.

Из рис.3 следует, что для кольца порядка m:

Так как dm2R, то 2R dm 2R следовательно:

Откуда Подставляя в формулы (9) и (10) выражение для dm получим:

Из этих формул можно было бы определить, зная радиус кольца, радиус кривизны линзы и порядок минимума (или максимума). Однако вследствие упругой деформации стекла невозможно добиться идеального соприкосновения линзы и пластинки в точке О. Поэтому более точно результат получится, если вычислять по разности диаметров двух колец порядка dk и dm. Для темных колец имеем:

Таким образом, зная радиус кривизны линзы и диаметры темных интерференционных колец, можно по формуле (14) вычислить длину световой волны.

Упражнение 1. Определение цены деления окулярного микрометра.

При помощи объект-микрометра определить цену деления окулярной шкалы.

Для этого объект-микрометр поместить на предметный столик микроскопа.

Наблюдая в окуляр, добиться резкого изображения шкалы. Поворотом объектмикрометра добиться параллельности штрихов обеих шкал. Выбрать в центре поля определенное число делений шкалы объект-микрометра и по шкале окуляра определить, сколько делений шкалы окуляра занимает изображение выбранного числа делений шкалы объект-микрометра. Зная цену деления последнего (0,01мм), определить цену деления окулярной шкалы.

Упражнение 2. Определение радиуса кривизны линзы.

а). Установить на предметный столик плоскопараллельную пластинку с линзой.

б). Установить зеленый светофильтр ( = 546 нм).

в). Осуществить фокусировку микроскопа на поверхности пластинки, прижатой к линзе, и перемещением столика микроскопа в горизонтальной плоскости обнаружить интерференционные кольца.

г). Добиться расположения колец в поле зрения окуляра.

д). Измерить при помощи окулярной шкалы диаметр трех колец (порядка не ниже шестого в случае использования лампы накаливания и более высоких порядков при использовании ртутной лампы). Записать результаты в заранее заготовленную таблицу.

е). По известной длине волны, пользуясь уравнением (14), рассчитать радиус кривизны линзы. Рассчитать погрешность измерения.

Упражнение 3. Определение длины волны пропускания светофильтра.

а). Заменив зеленый светофильтр на красный, повторить измерение радиусов (диаметров) колец.

б). Взять для R значения, полученные в упражнении 2, определить длину световой волны.

в) Рассчитать погрешность измерения.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Уравнение одномерной бегущей волны; физический смысл амплитуды и фазы колебаний.

2. Принцип суперпозиции.

3. Сущность явления интерференции. Условия максимумов и минимумов.

4. Когерентность световых волн.



Pages:   || 2 | 3 |
 
Похожие работы:

«ЛОГИКА Сборник упражнений и тестов с краткими объяснениями материала Владимир 2014 Логика: Сб. упражнений и тестов с краткими объяснениями материала / автор и составитель: А.С. Тимощук. Владимир, 2014. 49 с. Содержит обязательный минимум профессиональной образовательной программы по специальности 02.11.00 – Юриспруденция: ГСЭ.03 Логика: Логика и язык права. Суждение и норма. Вопросно-ответные ситуации. Понятие. Определение и классификация. Дедукция, индукция и аналогия. Логические основы...»

«В камнях есть своя жизнь, до конца не исследованная. Земля смотрит на человека этими цветными глазами, говорящими о тайнах сокрытой в них жизни. (Д.Н. Мамин-Сибиряк) Введение Крупнейший физик и мыслитель современности М. Планк сказал: Наука представляет собой внутреннее единое целое. Ее разделение на отдельные области обусловлено не столько природой вещей, сколько ограниченностью способности человеческого познания. В действительности существует непрерывная цепь от физики и химии через биологию...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Амурский государственный университет Кафедра физики (наименование кафедры) Кафедра химии и естествознания (наименование кафедры) УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ Концепции современного естествознания_ (наименование дисциплины) Основной образовательной программы по специальности 040201.65 Социология_ (код и наименование направления...»

«С. Д. Варламов А. Р. Зильберман В. И. Зинковский Э К С П Е Р И М Е Н ТА Л Ь Н Ы Е ЗАДАЧИ НА УРОКАХ ФИЗИКИ И ФИЗИЧЕСКИХ ОЛИМПИАДАХ Москва Издательство МЦНМО 2009 УДК 53 (023) ББК 22.3я721 + 74.262.22 В18 Поддержано Департаментом образования г. Москвы в рамках программы Одарённые дети Варламов С. Д., Зильберман А. Р., Зинковский В. И. В18 Экспериментальные задачи на уроках физики и физических олимпиадах.— М.: МЦНМО, 2009. — 184 с. ISBN 978-5-94057-467- Открытая вами книга адресована школьным...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Амурский государственный университет Кафедра математического анализа и моделирования УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ ЛИНЕЙНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФИЗИКИ Направление подготовки 011200.62 Физика Профиль подготовки: физика конденсированного состояния Квалификация выпускника: бакалавр Благовещенск 2012 г. УМКД разработан канд. тех....»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Амурский государственный университет Кафедра Информационных и управляющих систем УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ Метрология, стандартизация и сертификация Основной образовательной программы по специальности 230102 – Автоматизированные системы обработки информации и управления Благовещенск, 2012 г. 2 УМКД разработан кандидатом...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Сопредседатель Совета УМО вузов по политехническому университетскому образованию М. П. Федоров (подпись) (ФИО) 2010 г. ПРИМЕРНАЯ ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ по направлению 223200 Техническая физика утверждено приказом Минобрнауки России от 17...»

«Марк Твен. Собр. соч. в 8 томах. Том 2. //Правда, Москва, 1980 FB2: “MCat78 ” MCat78@mail.ru, 2007-01-10, version 1.2 UUID: 4A8FF85F-8B87-4F3F-8882-DDE349D36406 PDF: fb2pdf-j.20111230, 13.01.2012 Марк Твен Налегке Роман Налегке — книга воспоминаний Марка Твена о годах бродяжничества по Дальнему Западу во времена серебряной лихорадки. Марк Твен Налегке Кэлвину X. Хигби, честному человеку, веселому товарищу и верному другу, посвящает эту книгу автор в память о том удивительном времени, когда мы...»

«Федеральное агентство по образованию АССОЦИАЦИЯ КАФЕДР ФИЗИКИ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗов РОССИИ Л.А. Лаушкина, Г.Э. Солохина, М.В. Черкасова Практический курс физики МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Под редакцией проф. Г.Г. Спирина Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям и специальностям в области техники и технологии Москва 2 ББК 16.4.1 Л69 Рецензенты: Кафедра физики МГТУ ГА, зав....»

«ПРИНЦИП РАЗВИТИЯ И ИСТОРИЗМА В ГЕОЛОГИИ И ПАЛЕОБИОЛОГИИ АКАДЕМ ИЯ НАУК СССР СИБИРСКОЕ О Т Д ЕЛ ЕН И Е Н А У Ч Н Ы Й С ОВЕТ Ф И Л О С О Ф С К И Х (М Е Т О Д О Л О Г И Ч Е С К И Х ) С Е М И Н А Р О В П Р И П Р Е З И Д И У М Е СО А Н СССР И Н СТИТУТ ГЕО ЛО ГИИ И Г ЕО Ф И ЗИ К И им. 6 0 -Л Е Т И Я СОЮ ЗА ССР И Н С Т И Т У Т И С Т О РИ И, Ф И Л О Л О ГИ И И Ф И Л О С О Ф И И ПРИНЦИП РАЗВИТИЯ И ИСТОРИЗМА В ГЕОЛОГИИ...»

«АКАДЕМИЯ НАУК СССР СЕРИЯ НАУЧНО-БИОГРАФИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА Основана в 1959 г. РЕДКОЛЛЕГИЯ СЕРИИ И ИСТОРИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ КОМИССИЯ ИНСТИТУТА ИСТОРИИ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ И ТЕХНИКИ АН СССР ПО РАЗРАБОТКЕ НАУЧНЫХ БИОГРАФИЙ ДЕЯТЕЛЕЙ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ И ТЕХНИКИ: А. Т. Григорьян, В. И. Кузнецов, В. В. Левшин, С. Р. Микулинский, Д.В.Ознобишин, З.К.Соколовская (ученый секретарь), В. Н. Сокольский, Ю. И. Соловьев, А. С. Федоров (зам. председателя), И.А.Федосеев (зам. председателя), А. П. Юшкевич, А. Л. Яншин...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННАЯ КОРПОРАЦИЯ ПО АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ РОСАТОМ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МИФИ СНЕЖИНСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ НИЯУ МИФИ НАУЧНАЯ СЕССИЯ НИЯУ МИФИ – 2013 Сборник научных трудов ТРЕТЬЕ ЗАСЕДАНИЕ ТЕМАТИЧЕСКИХ СЕКЦИЙ ПО НАПРАВЛЕНИЮ ИННОВАЦИОННЫЕ ЯДЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 4-6 февраля 2013 г., Снежинск Москва   УДК 001(06) ББК 621.039 Н34 НАУЧНАЯ СЕССИЯ НИЯУ МИФИ-2013. Сборник научных трудов. Третье заседание...»

«Г.С. Розенберг ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРЕТИЧЕСКУЮ ЭКОЛОГИЮ Российская академия наук Институт экологии Волжского бассейна Г.С. Розенберг ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРЕТИЧЕСКУЮ ЭКОЛОГИЮ Том 2 Издание 2-е, исправленное и дополненное Тольятти 2013 Розенберг Г.С. Введение в теоретическую экологию / В 2-х т. – Тольятти: Кассандра, 2013. – Т. 2. – 445 с. Во второй части монографии предпринята попытка построения теоретической экологии на основе системного и физического (содержательного) подходов с использованием моделей...»

«Геология и геофизика, 2010, т. 51, № 6, с. 761–784 УДК 551.2+551.14+536.25 ГЛОБАЛЬНАЯ ГЕОДИНАМИЧЕСКАЯ ЭВОЛЮЦИЯ ЗЕМЛИ И ГЛОБАЛЬНЫЕ ГЕОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ Н.Л. Добрецов Институт геологии и минералогии им. В.С. Соболева СО РАН, 630090, Новосибирск, просп. Академика Коптюга, 3, Россия Статья представляет анализ системы моделей, определяющих основные геодинамические процессы (спрединг, субдукция, переходящая в коллизию; мантийные плюмы) во взаимосвязи с эволюцией Земли и закономерно изменяющихся...»

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д.В.СКОБЕЛЬЦЫНА Эльмар Николаевич Сосновец Сборник статей, посвящённый памяти Эльмара Николаевича Сосновца Редакторы-составители: М.И.Панасюк, В.И.Тулупов, Н.А.Власова, Н.Н.Павлов Москва Университетская книга 2010 УДК 53(47+57)(082.1)(093.3)(092)Сосновец Э.Н. ББК 22.3д(2)Сосновец Э.Н.+22.63я434Сосновец Э.Н. Э53 Авторы: Е.Е.Антонова, Н.А.Власова, А.С.Ковтюх, Ю.И.Логачёв,...»

«№ 7 (1708), АПРЕЛЬ 2014 г. ЗАКАДРЫ СТРОИТЕЛЬНЫЕ ТГАСУ МЫ СТРОИМ БУДУЩЕЕ! ГАЗЕТА ИЗДАЕТСЯ УЧЕНЫМ СОВЕТОМ 60-я университетская ЧИТАЙТЕ В НОМЕРЕ: ЕСТЬ ПОТЕНЦИАЛ научно-техническая И ТРУДОЛЮБИЕ СТР. 1 конференция ЮБИЛЕЙНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ студентов СТР. КАК ВСЕГДА и молодых НА ВЫСОТЕ! ученых СТР. УНИКАЛЬНОЕ ИЗДАНИЕ СТР. ПРИЗЕРЫ ОЛИМПИАД СТР. ЧЕСТВУЕМ ПОБЕДИТЕЛЕЙ СТР. КОНФЕРЕНЦИИ 24...»

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ НАУЧНАЯ ТЕМАТИКА КАФЕДР ФИЗИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА МГУ Москва 2010 Научная тематика кафедр физического факультета МГУ — 2010. Издание подготовлено научным отделом физического факультета на основании материалов представленных кафедрами факультета. М.: Физический факультет МГУ, 2010, 164 с. В сборнике Научная тематика кафедр физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова представлена краткая информация об основных...»

«WWW.MEDLINE.RU ТОМ 7, БИОФИЗИКА, ИЮНЬ 2006 Исследование дисперсий фосфолипидов. 1. Меченый NBD-PE и Rh-PE пальмитоилолеоилфосфатидилхолин В.П. Топалы, Э.Е. Топалы Институт Теоретической и Экспериментальной Биофизики РАН, Содержание Аннотация Введение 1. Материалы и методы 2. Результаты и обсуждение 2.1. Первые сомнения 2.2. Флюоресценция меченой дисперсии POPC как функция её возраста 2.3. Влияние ультразвука на флюоресценцию 2.4. Влияние детергентов на флюоресценцию 2.5. Флюоресценция донора и...»

«Министерство образования Республики Беларусь УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯНКИ КУПАЛЫ П.В.СЕВАСТЬЯНОВ ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА И МОДЕЛИ ИНВЕСТИЦИЙ Курс лекций по одноименному спецкурсу для студентов специальности Н 01.01.00 Математика Гродно 2001 1 УДК 330.4:332.146 (075.8) ББК 65 С28 Рецензенты: директор Института Математики и Информатики Политехники Ченстоховской (Республика Польша), доктор технических наук, профессор Б. Мохнацкий; доцент кафедры...»

«Список новых поступлений в отдел физико-технической литературы Научной библиотеки ПетрГУ за IV квартал 2012 года Общие вопросы науки и культуры. Общественно-политические науки 1. Аткиссон, A. Как устойчивое развитие может изменить мир / Алан Аткиссон ; пер. с англ. В. Н. Егорова ; под ред. Н. П. Тарасовой. - Москва : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. - 455 с. : ил. ; 25 см. - Пер. изд.:. / Alan AtKisson (London, 2008). - Примеч.: с. 400-426. - Прил.: с. 427-455 2. Бабич, А. В. Эффективная...»






 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.