WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 


Pages:   || 2 |

«Б.Н.МИТЯШЕВ Электронные приборы Содержание Введение Глава 1. ПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ 1.1. Проводимость беспримесных полупроводниковых кристаллов. 3 1.2. Донорные и ...»

-- [ Страница 1 ] --

Б.Н.МИТЯШЕВ

Электронные приборы

Содержание

Введение

Глава 1. ПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

1.1. Проводимость беспримесных полупроводниковых кристаллов............. 3

1.2. Донорные и акцепторные примеси

1.3. Возбуждение и инжекция

Глава 2. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ р-п ДИОДЫ

2.1. Запорный слой р-п перехода

2.2. Вольтамперная характеристика

2.3. Барьерная емкость р-п перехода

2.4. Диффузионная емкость р-п перехода

2.5. Туннельный диод

Глава 3. БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ

3.1. Принципы действия

3.2. Аналитический вывод вольтамперных характеристик

3.3. Вольтамперные характеристики.

3.4. Транзистор на высоких частотах

3.5. Дрейфовые, транзисторы

3.6. Конструкция и технология

Глава 4. КОНТАКТ МЕТАЛЛ-ПОЛУПРОВОДНИК И

ДИОДЫ ШОТТКИ

4.1. Образование контакта металл-полупроводник

4.2. Вольтамперная характеристика контакта

металл - полупроводник

4.2. Конструкция и высокочастотные свойства

4.3. Применения

Глава 5. ПОЛЕВЫЕ ПРИБОРЫ

5.1. Транзистор с управляюшщим р-п переходом

5.2. Вольтамперная характеристика

5.3. Параметры и эквивалентные схемы

5.4. Полевой транзистор с изолированный затвором (МОП - транзистор). 5.5. Энергетические диаграммы МОП-структуры

5.6. Вольтамперные характеристики МОП-транзисторов

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение Полупроводниковые электронные приборы являются в настоящее время основными элементами радиоэлектронных устройств. Они позволяют успешно выполнять все элементарные операции радиоэлектроники:

генерирование, усиление, преобразование, регистрацию электрических колебаний, а также управление параметрами колебаний или сигналов.

Развитие полупроводниковой электроники оказывает сильное влияние на пути развития других направлений электроники в том числе вакуумной, оставляя для каждого направления преимущественные области приложений Полупроводниковые приборы совсем вытеснили вакуумные в области информационной радиоэлектроники, составляющей основу функционирования электронных вычислительных машин, больших управляющих и информационных систем, в которых в процессе обработки информации участвует большое количество элементов, выполняющих преобразование на уровне слабых сигналов.



Знание физических процессов и явлений, лежащих в основе работы полупроводниковых приборов и их количественный анализ необходимы. Как для разработки новых приборов, так и для полного использования их возможностей при создании радиоэлектронных устройств. При наличии общих основ точки зрения технолога и разработчика аппаратуры могут отличаться, что способствует более глубокому овладению предметом изучения и исследования. Данное учебное пособие написано на основе раздела курса лекций «Электронные приборы», предназначенного для студентов факультета радиотехники и кибернетики МФТИ. Особенностью курса является его направленность на изучение физических процессов в полупроводниковых приборах с целью обоснования их статических, частотных и временных характеристик, предельных возможностей, а также адекватного представления поведения приборов в устройствах с помощью линейных и нелинейных дифференциальных уравнений и соответствующих эквивалентных схем. Учебники и учебные пособия, предназначенные для подготовки специалистов по электронной технике, ориентированы на технологию приборов и слабо отражают вопросы эквивалентного представления приборов в радиотехнических устройствах.

Учебное пособие содержит изложение вопросов фундаментального характера и недостаточно освещенные в учебной литературе разделы.

Выполнен детальный анализ свойств и характеристик р-п диодов, биполярных транзисторов, свойств приборов, обладающих малой инерционностью, в том числе на основе контакта металл-полупроводник, полевых приборов с различной структурой.

Глава 1. ПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ Возможность использовать полупроводниковые кристаллы в контакте с металлом или другим полупроводниковым образцом для детектирования, усиления и генерации электрических колебаний известна давно. Кристаллические детекторы и усилители широко применялись в профессиональной и любительской радиосвязи уже в 20-е годы нашего столетия. Были предприняты попытки управлять поверхностной проводимостью полупроводника изменением напряженности электрического поля вблизи поверхности. Эти попытки в то время и до 1958 года не привели к успеху в деле создания стабильно работающего нового электронного прибора. Лишь в 60-е годы были созданы промышленные полевые транзисторы с индуцированным каналом (МОП - транзисторы). Идеи оказались преждевременными. Недостаточное понимание механизма наблюдаемых явлений не позволяло сформулировать требования к желательным свойствам образцов и контактов. Главным же препятствием являлось отсутствие технологической базы получения полупроводниковых образцов с заданными свойствами. Методы тонкой технологии и контроля были подготовлены развитием вакуумной электроники и ее использованием в технике научного экспериментирования и в промышленности.





1.1. Проводимость беспримесных полупроводниковых кристаллов Основным материалом полупроводниковой электроники являются полупроводниковые монокристаллы высокой чистоты состава. Именно выращивание р-п переходов в структуре монокристаллического германия привело к триумфальной реализации идеи биполярного транзистора Шокли.

Попытки реализации транзистора на поликристаллическом германии подтвердили идею, но не дали хорошего прибора. Совершенная структура монокристаллов, возможность введения контролируемых примесей без нарушения структуры кристалла, тонкая технология нанесения металлических, защитных и изолирующих пленок на поверхность полупроводников обеспечивают чистоту реализации идеи прибора. Это упрощает теоретическую модель прибора и повышает степень соответствия теоретических и экспериментальных данных.

Полупроводниковые приборы можно в первом приближении изучать на простой модели, основанной на зонной теории проводимости полупроводниковых кристаллов.

Электроны изолированных атомов занимают дискретные энергетические уровни. Число электронов на внешней оболочке невозбужденного атома определяет валентность вещества. В кристалле атомы образуют периодическую пространственную структуру, в которой электроны внешних электрических оболочек являются общими для соседних атомов и кристалла в целой. Образуется электронная система взаимодействующих атомов, для которой, как и для изолированного атома, выполняется принцип запрета Паули. В результате взаимодействия разрешенные энергетические уровни изолированного атома расщепляются в зоны близко расположенных уровней кристалла.

Электрическая проводимость кристаллического образца определяется структурой энергетических зон, которая зависит от количества электронов на внешних оболочках, пространственной структуры кристалла и межатомных расстояний. При взаимодействии атомов в кристалле расщепляются разрешенные электрические уровни, как занятые, так и незанятые электронами, поэтому число разрешенных уровней в зонах превышает число электронов. В металлах внешние энергетические зоны перекрываются, образуя единую зону проводимости, в которой валентные электроны не связаны с конкретными атомами, являются "свободными", т.е.

принадлежат кристаллу в целом; поэтому металлы обладают хорошей электропроводимостью. В полупроводниках и диэлектриках имеется валентная зона, которая в отсутствие возбуждения кристалла полностью заполнена электронами, и зона проводимости, которая в отсутствие возбуждения является пустой. Зона проводимости отделена от валентной зоной запрещенных состояний некоторым энергетическим зазором g на энергетической диаграмме (рис.1.1).

Рис. 1.1 Энергетические диаграммы: а) полупроводника и диэлектрика, б) металла На диаграмме уровень B является потолком валентной зоны, т. е.

наибольшим разрешенным уровнем в валентной зоне. Уровень П является дном зоны проводимости. Ширина запрещенной зоны равна g = П B и определяется энергией связи атомов кристаллической решетки. С повышением температуры величина энергетического зазора g уменьшается.

В таблице 1 приведены значения g для основных материалов полупроводниковой электроники: германия, кремния и арсенида галлия.

Значения для 300° K даны с округлением.

При тепловом возбуждении часть электронов может приобрести энергию, достаточную, чтобы занять уровень в зоне проводимости. При комнатной температуре чистые кристаллы элементов таблицы 1 обладают умеренной электропроводностью. При низких температурах все они являются изоляторами. Если величина энергетического зазора составляет несколько эВ, то при комнатной температуре такие кристаллы являются изоляторами (алмаз имеет g 6 эВ).

Тепловое возбуждение, переводящее электрон в зону проводимости, одновременно образует вакансию в валентной связи атомов, или «дырку».

Приложенное электрическое поле перемещает соседний электрон в область незаполненной связи, создавая дрейф вакантной связи по кристаллу. Такое перемещение удобно трактовать как движение положительно заряженного носителя тока - дырки. В чистом кристалле число свободных электронов проводимости равно числу дырок в валентной зоне. Свойства электронов и дырок, как носителей тока, отличаются. Это обусловлено большей связанностью электронов с атомами в валентной зоне. Можно раздельно определить электронную и дырочную проводимость полупроводникового кристалла.

При небольшой напряженности электрического поля средняя скорость электронов пропорциональна напряженности поля Е где n- подвижность электронов, коэффициент пропорциональности, имеющий размерность [м2/всек] (принято оперировать размерностью [см2/всек] ). Такое же соотношение справедливо для скорости движения дырок: Vp p E, р – подвижность дырок. Обычно р n.

Плотность тока в кристалле где e – заряд электрона, n – концентрация электронов, р – концентрация дырок, n и p – электронная и дырочная проводимости (по определению n=enn, p=epp), – удельная проводимость образца. В рассматриваемом случае малых Е, таких, что подвижности n и p еще не зависят от Е, соотношение (1.2) есть закон Ома в дифференциальной форме.

Поведение проводимости некоторого образца с изменением температуры позволяет отнести образец к металлу или полупроводнику в соответствии с зонной моделью. С увеличением температуры удельная проводимость полупроводникового кристалла увеличивается, как следствие экспоненциального роста концентрации электронов и дырок. Уменьшение подвижностей n и p с увеличением температуры лишь несколько замедляет рост. Полупроводники обладают проводимостью только в возбужденном состоянии. Их проводимость возрастает при нагревании, при освещении, при облучении ядерными частицами. Проводимость металлов с ростом температуры падает вследствие уменьшения средней длины свободного пробега электронов и, следовательно, их подвижности.

В таблице 2 приведены значения подвижностей электронов и дырок при температуре 300°K, выраженные в [см2/Всек].

Подвижность дырок меньше, чем подвижность электронов. С увеличением температуры уменьшается средняя длина свободного пробега носителей тока и подвижность падает Здесь 0 – подвижность при Т = Т0 = 300° K (данные таблицы 2).

Значения показателя степени а для чистых материалов приведены в этой же таблице.

Фундаментальное значение для теории полупроводниковых приборов имеет аналитическая зависимость концентрации электронов и дырок в чистой полупроводниковом кристалле от температуры. В чистом полупроводнике концентрация электронов равна концентрации дырок, ni = pi.

Квадрат концентрации пар определяется соотношением где g – энергетический зазор, T - температура в градусах Кельвина, K = 8,62 10-5 эВ/K – постоянная Больцмана.

разрешенных энергетических состояний в нижней части зоны проводимости и в верхней части валентной зоны (рис. I) и используя статистику ФермиДирака для электронов.

Число электронов проводимости в единице объема, обладающих энергией в интервале (, + d), равно где N() – плотность разрешенных состояний, F() – вероятность того, что разрешенный уровень окажется занятым одним из электронов проводимости.

У края энергетической зоны справедлива аппроксимация [1].

где h – постоянная Планка, mn* – эффективная масса электрона. Размерность есть ( м3эВ3/2)1, и размерность N( n) есть (м3эВ ).

Вероятность того, что электрон будет находиться в квантовом состоянии с энергией, определяется распределением Ферми-Дирака Вид распределения иллюстрируется рис. 2. При Т = 0°K вероятность того, что разрешенный уровень, расположенный ниже уровня Ферми F, будет занят электроном равна единице. Все уровни F при Т = 0°K являются пустыми.

Рис. 1.2. Распределение Ферми-Дирака Концентрация электронов в зоне проводимости равна Вычисления упрощаются, если предположить, что уровень Ферми расположен ниже дна зоны проводимости и n F kT. В этом случае статистика (1.7) аппроксимируется статистикой Больцмана.

При такой аппроксимации состояний в зоне проводимости.

Аналогично вычисляется концентрация дырок в валентной зоне.

Плотность разрешенных состояний в области потолка валентной зоны равна дырок.

Вероятность того, что данный уровень в валентной зоне в результате возбуждения окажется пустым, равна 1 – F(). Если уровень Ферми расположен выше потолка валентной зоны F B и F – B kT, то Концентрация дырок равна где состояний в валентной зоне.

Определим истинное положение уровня Ферми в чистом полупроводнике. Это можно сделать, исходя из того, что в чистом полупроводнике концентрация электронов равна концентрации дырок, ni = pi.

Приравнивая (1.9) и (1.10), получаем Отличие эффективных масс носителей не велико и Т.е. уровень Ферми в чистом полупроводнике расположен в середине энергетического зазора и, следовательно, достаточно удален от краев зон разрешенных состояний. Таким образом, сделанные при вычислении концентраций пир допущения выполняются.

На основании (1.9) и (1.10) произведение концентраций где А – коэффициент, не зависящий от температуры.

Замечательно, что произведение концентраций электронов и дырок в чистом полупроводнике не зависит от положения уровня Ферми в энергетическом зазоре, если он отстоит на несколько kТ от краев зон.

Примеси создают разрешенные состояния в запрещенной зоне и смещают уровень Ферми. Если уровень Ферми примесного полупроводника остается внутри энергетического зазора, то соотношение (1.4) выполняется и для примесного полупроводника.

Соотношение (1.4) используется для определения концентраций носителей тока в чистых и примесных полупроводниках, находящихся в условиях термодинамического равновесия.

Для изготовления полупроводниковых приборов необходимо получать кристаллы достаточной чистоты. Оценим допустимую концентрацию неконтролируемых примесей в исходном полупроводниковом материале. При температуре Т = 300°K в кристалле чистого германия, имеющего энергетический зазор g = 0,7 эВ, концентрация электронов и дырок, вычисленная по формуле ( 1.4 ), равна ni = 2,41013 см3. Кристалл NGe – 4,4 1022 атомов/см3. Допустимо, если концентрация имеет неконтролируемой примеси на порядок меньше концентрации ni.

Следовательно, кристалл Ge можно считать практически чистым, если концентрация примеси Nnp 0,1 ni, а относительная концентрация примеси В чистом Je при Т = 300°K возбуждается одна пара электрон-дырка на 2109 атомов кристалла. Удельное сопротивление кристалла в соответствии с (1.2 ) и данными для подвижностей таблицы 2 при этом равно = 47 Омсм.

300°K ni = 1,41010 1/cм3 и NSi = 51022 атомов /см3.

Допустимая относительная концентрация примесей Удельное сопротивление чистого кремния = 230000 Омсм. Из-за трудно удалимой примеси бора исходный для производства приборов кремний имеет дырочный тип проводимости и удельное сопротивление около 104 Омсм.

Введение контролируемых примесей в полупроводниковый кристалл является основой получения полупроводниковых приборов.

Если к чистому Je или Si добавить пятивалентную примесь (P, As, Sb) так, чтобы примесь равномерно распределилась по кристаллу замещающим образом, то атомы примеси займут место в узлах кристаллической решетки, не нарушая структуру связей атомов в кристалле. Четыре электрона атома примеси образует связи с соседними атомами, а пятый электрон образует водородоподобную систему с некомпенсированным зарядом ядра и слабо связан с атомом. Энергия отрыва одного электрона примесного атома, энергия ионизации, невелика: n 0,01 эВ для атома в кристалле Je и n 0,05 эВ для«;0,05 эВ для Si.

Если концентрация примесей невелика, то примесные атомы слабо взаимодействуют друг с другом и кристалл имеет дискретный энергетический уровень на n ниже дна зоны проводимости (рис.1.3а).

Так как n мало, то при комнатной температуре (300° K) почти все "пятые" электроны перейдут в зону проводимости, а примесные атомы станут положительными закрепленными в решетке ионами.

Рис.1.3 Энергетические диаграммы донорного (п-типа) и акцепторного (р-типа) Увеличение числа свободных электронов одновременно уменьшает число дырок в валентной зоне, т.к. возрастает вероятность рекомбинации дырок с электронами. Такие примеси называют донорными.

Если ввести трехвалентные примеси (В, Al, Ja, In), то у примесного атома одна связь оказывается неполной. Эта связь легко заполняется в результате перехода электрона от одного из основных атомов кристалла, и в связях основных атомов образуется дырка. Энергия перехода электрона от основного атома к примесному р 0,01 эВ для германия и р 0,05 эВ для кремния. При комнатной температуре почти все примесные атомы становятся закрепленными в кристаллической решетке отрицательными ионами, образовав в валентной зоне дополнительные дырки. Одновременно уменьшается число свободных электронов в зоне проводимости из-за увеличения вероятности рекомбинации. Вблизи валентной зоны появляется разрешенный примесный уровень А (рис.1.3 б). Такие примеси называют акцепторными.

Введение примесей увеличивает проводимость и задает преобладающий тип носителей тока. В полупроводнике п-типа электроны – основные носители, а дырки – неосновные. В полупроводнике р-типа основными носителями являются дырки.

При небольшой концентрации примесей, как уже отмечалось, для примесного полупроводника справедливо соотношение (1.4), которое позволяет определить концентрацию носителей тока в полупроводнике.

В кристалле полупроводника п-типа, имеющем NД донорных атомов на единицу объема, концентрация электронов при комнатной температуре, когда практически все примесные атомы ионизированы, равна п = NД + Р, что является констатацией электрической нейтральности кристалла в термодинамическом равновесии. Концентрация дырок в соответствии с (1,4) равна p i. Если NД » ni, то n » p и электроны являются основными носителями. Обозначим концентрацию электронов в полупроводнике п-типа в термодинамическом равновесии nno (основные носители в п – полупроводнике), а концентрацию дырок рpo (неосновные носители). Тогда для полупроводника п-типа Для материала р-типа, имеющего концентрацию акцепторов NA, которые практически полностью ионизированы при комнатной температуре, концентрации основных рpo и неосновных npo носителей связаны соотношениями:

Так, для кремния при Т = 300° K (ni2 = 1,9 • 1020 см–6) концентрация донорных примесей NД = 1015 1/см3 задает концентрацию электронов nпо и определяет концентрацию дырок:

Концентрации основных и неосновных носителей в условиях очень сильно отличаются; удельное сопротивление электронного кремния в данном примере становится равным 5 Омсм.

Если увеличивать температуру, то концентрация неосновных носителей возрастает в соответствии с (1.4) и (1.13) или (1.15). При достаточно высокой температуре примесный полупроводник не будет иметь преобладающего типа носителей, т.е станет собственным, для которого р = п.

Критическое значение температуры больше для материала с большим энергетическим зазором g и увеличивается с увеличением концентрации примесей. Ориентировочные значения Ti приведены в таблице Соотношение (1.4) справедливо для термодинамического равновесия. Нарушение равновесия может быть при возбуждении кристалла световыми квантами с энергией hf g. В кристалле возбуждаются электронно-дырочные пары, создавая повышенную концентрацию носителей n no no, p po po, no =po. Здесь no и рo – равновесные концентрации, в чистом полупроводнике po = no = ni. При мгновенном прекращении возбуждения концентрация спадает до равновесной:

где n и p – время жизни электронов и дырок. В процессе релаксации любой объем полупроводника остается электрически нейтральным. Поэтому n = p.

относительная концентрация неосновных носителей и очень мало примесного полупроводника можно трактовать как инжекцию неосновных носителей в этот объем. Соотношение (1.16) остается справедливым и для примесного полупроводники с тем отличием, что величина времени жизни определяется механизмами, определяющими темп рекомбинации неосновных носителей.

Время жизни может быть от сотен микросекунд для чистых кристаллов до долей наносекунды при введении примесей, создающих рекомбинационные ловушки. Для регулирования времени жизни носителей в германии и кремнии часто используется легирование золотом. Время жизни носителей вблизи поверхности кристалла отличается от объемного, так как на поверхности образуется много рекомбинационных центров, обусловленных поверхностными состояниями, примесями и нарушениями структуры кристалла при механической и химической обработке.

Повышение концентрации носителей тока может быть получено непосредственной инжекцией на границе контакта с металлом или полупроводником путем нарушения равновесия приложенным к контакту внешним напряжением. Носители диффундируют из области высокой концентрации в область меньшей концентрации. За время жизни носитель пройдет среднее расстояние L в соответствии с экспоненциальным спадом концентрации от резкой границы в толщу полупроводника. Для дырок в побразце где ро – инжектированная концентрация на границе п-образца, Lp – диффузионная длина для дырок в п-образце.

Повышение концентрации неосновных носителей сопровождается таким же увеличением концентрации основных, что является следствием сохранения электрической нейтральности каждого локального объема:

где nno рпо и nо = ро выражения (1.17).

Нарушения условий локальной нейтральности проводника приводят к появлению в этих областях электрического поля, вызывающего релаксацию. В металлах и даже в полупроводниках процесс релаксации является очень быстрым. Противоположно заряженные элементы объема шунтированному сопротивлением Rdx. Постоянная времени CdxRdx равна постоянной времени максвелловской релаксации которую можно, учитываявеличину электрической постоянной Так, для п – Je с концентрацией доноров NД = 1015 см–3 удельное сопротивление =1,5 Ом·см, = 16 и М = 2,2•1012 сек. В масштабах интервалов времени порядка М основные процессы в полупроводниковых приборах являются медленными. Можно считать, что нейтральность однородного полупроводника устанавливается при инжекции неосновных носителей практически мгновенно.

В общем случае ток в полупроводнике обусловлен дрейфом и диффузией носителей тока, т.е. пропорционален градиенту потенциала и градиенту концентрации. В одномерном случае:

В соответствии с (1.20) диффузионный ток течет из области с большей концентрацией носителей и пропорционален диффузионной постоянной Д. Диффузионная постоянная и подвижность связаны соотношением Эйнштейна носит название температурного потенциала.

При Т= 300° K uT = 0,026 В = 26мВ. Обычно p и n измеряют (таблица 2), а Др и Дп определяют, используя (1.21).

Изменение концентрации носителей во времени и в пространстве описывается уравнением непрерывности, записываемым отдельно для электронов и дырок. Для электронов в полупроводнике уравнение непрерывности в отсутствие генерации и рекомбинации электронов divjn 0 дополняется членами, учитывающими темп генерации в единице объема g и рекомбинации n, где плотность дрейфового и диффузионного тока электронов В тепловом равновесии при Е = 0 левая часть уравнения (1.23) равна нулю. Поэтому g o (no – равновесная концентрация электронов).

Учитывая это и соотношение (1.20) можем написать уравнение непрерывности для электронов в одномерном случае Аналогично для дырок в соответствии с (1.20) В частном случае равномерного возбуждения образца отсутствие поля (Е = 0) для дырок в п – образце получаем При начальном условии рп = рп(0) при t = 0 решением является что соответствует (1.16).

В случае стационарной инжекции непрерывности для дырок в п-образце имеет вид:

и его решение для бесконечного образца где рп (0) = рп при X = 0, Lp расстоянию, на котором инжектированная концентрация падает в е. = 2,72.

раз. Lp можно интерпретировать как средний путь, который проходит инжектированная дырка до рекомбинации с электроном.

Соотношения этой главы являются основой для анализа процессов и свойств большинства полупроводниковых приборов. Необходимые дополнительные данные будут привлекаться непосредственно при анализе изучаемого прибора.

Глава 2. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ р-п ДИОДЫ Если в кристалл германия или кремния ввести акцепторные примеси в одну его часть и донорные в другую с резкой границей между этими частями, то получится р-п переход, обладающий свойствами выпрямительного диода.

При Т = 300° K почти все примесные атомы ионизируются. Дырки из р-кристалла диффундируют в п-кристалл, а электроны в р-кристалл. В результате р-кристалл оказывается заряженным отрицательно, а п-кристалл положительно. В области перехода образуется объемный заряд закрепленных некомпенсированных примесных атомов и образуется электрическое поле, в равновесном состоянии прекращающее ток через переход. Тонкую область пространственного заряда, лишенную подвижных носителей называют запорным слоем. На переходе имеется потенциальный барьер, такой, что равенство тока нулю в разомкнутой цепи обеспечивается компенсацией тока диффузии встречным дрейфовым током. На рис. 2.1 приведены распределение некомпенсированного заряда примесей и поле в области запорного слоя.

Вычислим высоту потенциального барьера u0 на примере уравновешивания потока дырок через переход. В разомкнутой цепи в равновесном состоянии плотность тока диффузии равна плотности дрейфового тока Рис. 2.1. Распределение заряда и поля в запорном слое р-п перехода Концентрация дырок меняется от рро слева от перехода до концентрации неосновных носителей в п-кристалле рпо справа от перехода, а потенциал u в этой же области от нуля до u0.. Интегрируя в этих пределах, получаем ln no 0 что позволяет определить высоту барьера u и связывает концентрации основных и неосновных носителей вне запорного слоя.

1.15)), можно записать в виде Для р-п перехода в кристалле кремния при Т = 300° K ( ni 1,9 1026 см–6) u0 концентрация примесей ND = NA = 1015 cv– В тех же условиях для р-п перехода.в кристалле германия ( ni2 5,6 1026 см–6) u0= 0,19 В, что приблизительно на 0,4 B меньше, чем для кремния. Сдвиг между вольтамперными характеристиками переходов на 0, В является характерным признаком, по которому можно определить из какого из двух ( Je или Si) материалов изготовлен р-п переход (см. далее вольтамперные характеристики и их анализ).

Приложенное к р-п переходу внешнее напряжение u изменяет высоту потенциального барьера uб = u0 – u и нарушает равновесие. Концентрации носителей тока у границ запорного слоя отклоняются от равновесных. По анологии с (2.2) концентрации дырок справа и слева от перехода вне области объемного заряда связаны соотношением При не очень больших плотностях тока и тонком переходе можем считать, что pp = ppo и рп = рп(0), где за нулевое значение координаты X принимается граница запорного слоя. При такой апроксимации (2.4) с учетом (2.2) дает Аналогично неравновесная концентрация электронов по другую сторону запорного слоя равна Соотношения (2.5) и (2.6) представляют граничные условия на р-п переходе, к которому приложено внешнее напряжение u.

Распределение неосновных носителей в р-п кристалле изображено на рис. 2.2. На рисунке положение обеих границ запорного слоя принято за нулевое [для кривых pn(х) и np(x)].В соответствии c уравнением (1.28) и его решением (1.29):

где pn 0 pn 0 pno, np 0 np 0 npo – отклонения концентраций неосновных носителей от равновесных на границах запорного слоя, т.е.

инжектированные концентрации.

Непосредственно вблизи границ запорного слоя механизм переноса тока является диффузионным, так как электрическое поле вне перехода отсутствует (здесь предполагается равномерное легирование кристалла донорными в п-области и акцепторными в р-области примесями).

Следовательно, ток в р-п кристалле равен:

где диффузионные токи дырок и электронов из соседних областей кристалла при X = 0 равны:

Инжектированные концентрации рп(0) и пр(0) связаны в соответствии с (2.5) и (2.6) с вызвавшим инжекцию напряжением u соотношениями:

Следовательно, ток р-п диода равен:

Формула (2.11) является основной аппроксимацией вольтамперной характеристики р-п перехода. Выражение (2.12) есть обратный ток диода (i =I0 при u 0, |u| uT). В рассматриваемой модели ток I0 есть диффузионный ток неосновных носителей к запорному слов (пунктир на рис. 2.2). В запорном слое неосновные носители ускоряются полем перехода.

Ток I0 сильно зависит от температуры. Выражение (2.12) с учетом где ni2 определяется (1.4). Если учесть, что D приближенно обратно пропорционально температуре, то где А1 от температуры не зависит.

Кроме тока диффузии неосновных носителей обратный ток образуется вследствие генерации пар носителей в области запорного слоя.

Возбужденные при данной температуре пары покидают запорный слой, ускоряясь полем перехода и не успевая рекомбинировать. Эта составляющая тока пропорциональна ni. Генерационный ток преобладает в кремниевых диодах, так как равновесная концентрация неосновных носителей в этих диодах меньше и ток (2.13) очень мал. Таким образом, для кремниевых диодов для температурной зависимости обратного тока I0 лучше аппроксимация (I0~ni) Относительная температурная нестабильность обратного тока равна:

Для германиевых диодов m = 2, = I, а для кремниевых m = 3/2, = 2.

Вблизи Т = 300° формула (2.16) дает 0,08 (град) –1 для германия и 0,11 (град) для кремния.

Кроме рассмотренных есть и другие механизмы, вызывающие обратный ток, в частности проводимость поверхности реального диода.

Эксперимент дает приближенно одинаковую температурную нестабильность обратного тока т.е. ток удваивается при изменении температуры на 10°С (1,0710 2). Это обычно используемая аппроксимация температурной зависимости Вольтамперная характеристика р-п диода (2.11) в масштабе обратных токов изображена на рис. 2.3 а.

Реальная характеристика р-п диода несколько отличается от модельной (2.11). В области малых токов хорошей аппроксимацией реальных характеристик является экспонента вида (2.11) c уточненной постоянной экспоненты:

Характерный вид характеристик в масштабе больших прямых токов изображен на рис. 2.3б. Резкое нарастание токов в этом масштабе получается при u uотс. Для германиевых диодов uотс = 0,2 В (изменение тока от обратного в 1 мкА до прямого в 1 мА получается при u =Т ln 1000 = 0,026 · 2,3 · 3 = 0,18 В).

Рис. 2.3. Вольтамперная характеристика р-п перехода в масштабе малых (а) и Характеристика кремниевого диода смещена вправо на u 0,4 B и для него uотс 0,6 В. Такой сдвиг обусловлен отличием на 0,4 эВ энергетического зазора кремниевого кристалла. Пусть имеются два диода, отличающихся только материалом кристалла (одинаковы геометрия диода, концентрация примесей). Сравним их вольтамперные характеристики на основании аппроксимации (2.11), учитывая только диффузионную составляющую обратного тока (2.12). При i » I0 токи диодов Если i1 = i2, то I 01 I 02 eu2 u1 uT.

Следовательно, e Характеристики диодов сдвинуты по оси напряжений на величину, численно равную разности энергетических зазоров, выраженных в электрон-вольтах.

Если g1 = 0.7 эВ (Ge) и g2= 1,1 эВ (Si), то и2 – и1 = 0.4 В.

Если учитывать только диффузионный механизм обратного тока, то обратный ток кремниевого диода должен быть в e g 2 g Эксперименты дают отличие в 103 – 104 раз. Это связано с наличием других механизмов обратного тока кроме диффузионного [см.(2.15)]. Однако, экспериментально наблюдаемый сдвиг характеристик германиевых и кремниевых диодов близок к 0.4 В, что объясняется большим значением uT 1.5 для кремниевых диодов в выражении (2.19).

В области очень больших токов реальная характеристика отличается от (2.19). Во-первых большой уровень инжекции изменяет концентрацию основных носителей вблизи перехода, что нарушает принятую при выводе (2.11) аппроксимацию рр = рр0 и nn = nn0; во-вторых напряжение на диоде отличается от напряжения на переходе на величину падения напряжения на омических контактах и в теле кристалла.

В области достаточно больших обратных напряжений ток диода нарастает и имеет характер обратимого пробоя. Имеется два основных механизма пробоя: лавинное размножение носителей тока в запорном слое и туннелирование носителей через тонкий переход.

При лавинном пробое неосновные носители обратного тока ускоряется полем перехода и образуют новые пары, выбивая валентные электроны. Коэффициент лавинного размножения где m зависит от типа проводимости и концентрации примесей (удельного сопротивления) стороны перехода с высоким удельным сопротивлением: для р-типа с удельным сопротивлением = 0.1 Ом·см т = 4.7, = 2 Ом·см т = 6, для п-типа т 3.

Напряжение пробоя имеет высокую температурную стабильность.

Для лавинного пробоя коэффициент температурной нестабильности положителен и равен Для размножения носителей в запорном слое необходима достаточная длина пробега носителей, т.е. достаточно широкий запорный слой. Это получается при умеренной концентрации примесей (см. далее обсуждение барьерной емкости перехода). Напряжение лавинного пробоя uпр 6 В и может достигать сотен вольт. Специально разрабатываются диоды, способные выдерживать рассеяние большой мощности на переходе и предназначенные для работы в области пробоя, – стабилитроны.

Туннельный пробой (пробой Зенера) получается при узком переходе, когда напряженность поля в запорном слое становится большой (Епр = (2– 3)105 В/см). Тонкий переход получается при повышении концентрации примесей (1016 –1018 см–3). Для туннельного пробоя характерны малое напряжение пробоя (uпр 4 В) и малый отрицательный коэффициент температурной нестабильности объясняется тем, что с повышением температуры повышается энергия валентных электронов и требуется меньше напряженность поля для разрыва валентной связи. Если напряжение пробоя диода лежит в пределах 4 В uпр 6 В, то могут проявиться оба механизма пробоя и знак нестабильности неопределнен. Возможны эффекты компенсации температурных уходов и повышенная стабильность uпр в этой области.

Диоды и другие приборы часто используются в режиме малых сигналов, т.е. малых приращений токов относительно заданного постоянного тока. Тогда удобно характеризовать прибор дифференциальными (иногда говорят динамическими) параметрами.

р-п переход можно характеризовать дифференциальной проводимостью:

полученной из (2.19), Если i » I0, то g и обратная величина – дифференциальное сопротивление – равна Для германиевого перехода 1 ( при токе i = 1 мА и r = 26 Ом). Для реального диода к этому сопротивлению добавляется сопротивление контактов и тела кристалла, при больших токах сравнимое с (2.24).

Диод на основе р-п перехода является инерционным прибором.

Обсудим процессы и определим параметры, определяющие инерционные свойства диода.

Запорный слой р-п перехода подобен электрическому конденсатору, емкость которого зависит от напряжения на нем. Распределение зарядов в запорном слое при u = 0 изображено на рис. 8.1 и воспроизведено для u 0 на рис. 2.4.

Распределение зарядов в запорном слое определяется профилем легирования Заряды слева и справа от перехода по абсолютной величине одинаковы. Так, что Увеличение напряжения на переходе расширяет запорный слой, увеличивая заряд. Изменение напряжения вызывает ток:

Здесь С (u) есть дифференциальная емкость, зависящая от u. Вычислим эту зависимость. Для этого решим одномерное уравнение Пуассона:

На границах перехода E p E n 0. Следовательно поле в переходе и полный потенциальный барьер:

На основании (2.26) первое слагаемое равно нулю. Следовательно, Соотношения (2.26) и (2.30) в компактной форме описывают емкостные свойства р-п перехода.

На основании (2.26) и (2.30) находим дифференциалы:

что дает где полная ширина перехода p n определяется решением (2.30) при конкретном распределении (х). Рассмотрим случай резкого и плавного переходов.

Рис. 2.5. Распределение зарядов в резком (а) и плавном (б) переходах В случае резкого перехода с меньшей концентрацией примесей (при NA ND и п р). Разность потенциалов на переходе uб связана с полной шириной перехода = p + n соотношением:

а ширина перехода c высотой барьера uб:

Барьерная емкость перехода определяется формулами (2.31) и (2.33).

Учитывая uб = u0 –u и обозначая емкость при u = С0 = Сб (u0), получаем в явном виде зависимость барьерной емкости резкого перехода от напряжения С увеличением запирающего напряжения (u 0) емкость уменьшается.

В случае плавного перехода (рис. 2.5 б) при (x) = ax Ширина перехода пропорциональна u1 3 и Барьерная емкость мала в высокочастотных диодах (единицы пкФ) и велика в низкочастотных диодах с большой площадью перехода (до сотен пкФ), Специально изготовляются резкие переходы (технология эпитаксиального выращивания кристаллов) с большой площадью, используемые в качестве конденсаторов, емкость которых зависит от напряжения. Такие конденсаторы называет варикапами. Для кремниевых варикапов u0 0,8 B ; C0 = 50 – 500 пкФ и диапазон регулировки емкости в – 5 раз.

Для уменьшения барьерной емкости в высокочастотных диодах создается р-i-п структура, в которой между р и п областями формируется слой кристалла с собственной беспримесной проводимостью, т.е. i-слой (рис.

2.6).

Введение достаточно широкого i-слоя уменьшает барьерную емкость, которая может достигать сотых долей пкФ, и понижает максимальную напряженность поля в переходе. Последнее уменьшает вероятность пробоя, что используется при конструировании высоковольтных диодов.

2.4. Диффузионная емкость р-п перехода Основное ограничение скорости процессов в р-п диодах обусловлено диффузионным механизмом переноса носителей заряда. Ток пропорционален градиенту концентрации инжектированных неосновных носителей, а градиент, в свою очередь, пропорционален концентрации [(рис. 2.2), выражение (2.9)]. Несмотря на то, что инжектированный заряд неосновных носителей компенсируется соответствующим увеличением концентрации основных, и кристалл вне запорного слоя остается электрически нейтральным, удобно оперировать с зарядом неосновных носителей и связывать его с напряжением на переходе и с током через переход. При этом появляется параметр, связывающий заряд с напряжением – диффузионная емкость.

Полный установившийся при данном токе инжектированный заряд равен сумме зарядов дырок в п-области и электронов в р-области Рассмотрим заряд дырок. Заряд равен (см (2.7) и рис. 2.2):

Инжектированная концентрация рп(0) связана с напряжением на переходе соотношением Изменение напряжения вызывает изменение заряда и, следовательно, емкостной ток через переход в дополнение к току, определяемому статической вольтамперной характеристикой диода.

Диффузионная емкость определяется как дифференциальная емкость:

На основании (2.38) и (2.10) Зависимость диффузионной емкости от напряжения на переходе сильно нелинейная, экспоненциальная.

Связь емкости с током через переход линейна. На основании (2.9) и (2.38) получаем В соответствии с экспоненциальным распределением инжектированных дырок получили, что Следовательно, с учетом (2.10) и (2.41) Таким образом, диффузионная емкость пропорциональна току через переход и времени жизни неосновных носителей (здесь дырок).

Полная диффузионная емкость обусловлена полным зарядом(2.39) 10-9 – 2,6 · 10-2 = 10-7 = 0,1 мкФ.

Эквивалентная схема р-п перехода, смещенного в прямом направлении, для малых приращений тока представляет параллельное соединение дифференциального сопротивления перехода и диффузионной емкости. Поскольку дифференциальное сопротивление обратно пропорционально току через переход r uT i, а диффузионная емкость прямо пропорциональна току, постоянная времени эквивалентной rС цепочки равна времени жизни неосновных носителей Изменение напряжения на переходе вызывает реактивную iCd Cd и активную ir u r составляющие тока. Реактивная составляющая изменяет величину заряда неосновных носителей, а активная пополняет заряд, исчезающий вследствие рекомбинации. В стационарном состоянии, когда через переход идет постоянный ток, заряд неосновных носителей и его распределение по кристаллу остаются неизменными; реактивный ток отсутствует и ток неосновных носителей через переход определяется скоростью их исчезновения вследствие рекомбинации В динамике Q =Q(t). Исходя из сохранения заряда можно написать уравнение:

что в стационарном случае Соотношения (2.47) и (2.46) позволяют наглядно анализировать процессы в р-п диодах. Знак Q определяет направление смещения. Линейная зависимость заряда от тока упрощает анализ.

Усредненное время жизни носителей в р-п диоде определяет инерционность диода. В частности определяет время переключения диода из закрытого состояния в открытое и обратно в ключевых импульсных устройствах. На рис. 2.7 приведена простая схема с диодом и временные диаграммы токов и напряжений в ней.

Рис. 2.7. Схема (а) характеристика диода (б) и временные диаграммы токов и напряжений (в) При подаче прямого напряжения E1 в диоде установится прямой ток i1 E1 ud 0 R. Напряжение на диоде, соответствующее этому току есть ud0 (см. вольтамперную характеристику на рис. 2.7б). Прямому току соответствует заряд в диоде Ql = i1. При подаче напряжения запирающего знака величиной E2 начинаются процессы переключения. Основным является процесс рассасывания накопленного заряда обратным током i2, который в момент переключения равен i1 E2 ud 0 R. Подстановка тока i в уравнение (2.48) дает решение вблизи точки переключения:

Можем оценить время рассасывания неосновных носителей, считая ток рассасывания i2 в течение времени рассасывания tp=t2–t1 постоянным и граничный заряд в момент t2 равным нулю(Q(t2)= 0) При равных токах i1 = i2 tp 0,7. Время рассасывания пропорционально времени жизни неосновных носителей.

Заметим, что в процессе рассасывания неосновных носителей диод остается открытым и напряжение на нем соответствует прямому смещению (временная диаграмма для ud на рис. 2.7). В момент переключения имеется небольшой скачок напряжения, вызываемый изменением падения напряжения на малых сопротивлениях тела кристалла Rп и Rp с учетом смены направления тока:

В диодах с быстрым переключением уменьшают время жизни носителей введением примесей, образующих рекомбинационные ловушки.

Введение примесей золота в кремний позволяет уменьшать до единиц и долей нсек. Большая концентрация рекомбинационных примесей увеличивает ток и тем ухудшает вольтамперные характеристики диода.

Диоды на JaAs обладают малым из-за сильного влияния очень малой концентрации примесей и могут быть сделаны быстродействующими с временем переключения менее 0,1 нсек.

В р-п диодах с тонким запорный слоем становится существенным туннелирование электронов через тонкий потенциальный барьер. В обычных полупроводниковых р-п диодах концентрация примесей 1014 – 1015 см– (относительная концентрация примесей около 10–8), что дает запорный слой шириной порядка нескольких микрон. Если концентрацию примесей увеличить до 1018 – 1019 см–3, то ширина запорного слоя при резком переходе уменьшится обратно пропорционально корню квадратному увеличения концентрации примесей 1 N (см. (2.33)), т.е. в 100 раз. Ширина запорного слоя станет равной T n 108 м n 100 A, где п = 1 – 10 в зависимости от концентрации примесей. В данном случае ширина запорного слоя и, следовательно, потенциального барьера в десятки раз меньше длины волны видимого света. Через такие тонкие барьеры электрон может проникать, не имея достаточной энергии, чтобы преодолеть высоту барьера.

Имеется конечная вероятность того, что электрон окажется по другую сторону барьера, т.е. туннелирование электрона. Диоды с таким механизмом переноса электронов в р-п структуре были получены Эсаки в 1958 году.

Вольтамперная характеристика туннельного диода приведена на рис.

Рис. 2.8. Вольтамперные характеристики туннельного диода В области малых напряжений диод хорошо проводит. Имеется характерный пик тока IП при небольшом прямом напряжении (uП 0,05 В для Ja и uП 0,15 В для JаAs – диодов) и следующий за пиком участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением. В области впадины ( uв 0,3 В для JаAs и uв 0,6 В для JаAs диодов) преобладающим механизмом переноса тока становится диффузионный механизм обычного р-п диода. При напряжении uН (номинальное напряжение uН 0,5 для JаAs и uН 1,1 В для JаAs – диодов) диффузионный ток взрастает до уровня пика IП.

Характеристика кремниевого диода занимает промежуточное положение с большей относительной величиной тока впадины IВ/IП 4. Для диодов из германия и арсенида галлия IВ/IП = 10 – 20. Они и получили наибольшее распространение.

Вид характеристики диода удобно пояснить на энергетических зонных диаграммах р-п кристалла (рис. 2.9).

При высокой концентрации примесей высота потенциального барьера становится больше величины энергетического зазора кристалла g и уровень Ферми, общий для р-п структуры, располагается внутри валентной зоны в робласти и внутри зоны проводимости в п - области, так что полупроводник становится вырожденным. В отсутствие возбуждения все уровни ниже уровня Ферми являются занятыми. Имеется конечная вероятность туннелирования электронов через тонкий потенциальный барьер. При u = туннельные переходы взаимно уравновешиваются и ток диода равен нулю.

При u 0 занятые уровни зоны проводимости располагаются против свободных уровней валентной зоны (рис. 2.9 б). Вероятность туннелирования из п в р – кристалл возрастает. При u 0 верхние занятые уровни валентной зоны располагаются против свободных уровней зоны проводимости. Это соответствует начальному участку характеристики туннельного диода (рис.

2.8). При u = uП туннельный ток достигает максимума и при дальнейшем увеличении напряжения уменьшается вследствие уменьшения перекрытия энергетических зон, отделенных тонкий барьером.

При u uВ вероятность туннелирования продолжает уменьшаться.

Понижение потенциального барьера вызывает увеличение диффузионного тока, т.е. механизм проводимости диода становится таким же, как и в р-п диоде с умеренной концентрацией примесей. Участок характеристики диода в области u uВ является преимущественно диффузионным, а при u uВ – туннельным.

Характерными свойствами диода на туннельной участке является малая инерционность и высокая температурная стабильность.

Туннелирование происходит со скоростью света, и скорость процессов ограничивается шунтирующими емкостями и величиной токов. Достигнуто время переключения до долей нсек. Параметры IП и uП изменяются на 10% при изменении температуры от – 50°С до 150°С. Параметры IВ, uВ, uН сильно зависят от температуры, так как определяются поведением диффузионной ветви характеристики.

Наличие отрицательного участка характеристики позволяет использовать туннельные диоды при построении усилителей и генераторов.

Наименьшее отрицательное дифференциальное сопротивление получено у диодов из JaSb. СВЧ усилители на туннельных диодах отличается малым уровнем собственных шумов.

Обращенный диод. Если уменьшить концентрацию примесей в материале, идущим на изготовление туннельных диодов, то пиковый ток уменьшится и участок с отрицательным сопротивлением практически исчезнет. В прямом направлении ток будет в основном диффузионным, а в обратном – туннельным (рис. 2.10) Рис. 2.10. Вольтамперные характеристики обращенного диода Такой диод обладает хорошо выраженным нелинейным участком характеристики при малых напряжениях и дает выпрямительный эффект при включении, обратном обычному. Отсюда произошло его название обращенный диод. Сопротивление обратной ветви характеристики мало и диод обладает в этой области хорошими высокочастотными свойствами.

Такой диод в устройствах хорошо согласуется с туннельными диодами, эффективен при детектировании малых высокочастотных колебаний.

Если концентрацию примесей сделать меньше, чем в обращенном диоде, то участок характеристики с туннельным механизмом переноса носителей тока отодвинется в область отрицательных смещений. Это туннельный пробой р-п диода, обсуждавшийся ранее.

Глава 3. БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ Изучение основного полупроводникового прибора – биполярного транзистора – начнем на модели в виде монокристалла полупроводника, в которой введением примесей образована р-п-р или п-р-п структура (рис. 3.1).

Будем считать, что примеси распределены в каждой области структуры равномерно.

Рис. 3.1. Структура биполярного транзистора (а) и его схемное обозначение с указанием Вопросы технологии и технологические разновидности транзисторов будут рассмотрена позднее в связи с анализом и уточнением свойств приборов. Характерна для транзисторов всех типов малая ширина средней, базовой, области: от единиц микрон для высокочастотных до десятков микрон для низкочастотных высоковольтных транзисторов.

На рис. 3.2 изображена одномерная транзисторная р-п-р структура (рис. 3.2 а), распределение некомпенсированного заряда примесей (рис. 3.2 б) и поле в ней. Образуются два р-п перехода с потенциальными барьерами, препятствующими движению основных носителей. Высота потенциальных барьеров определяется в отсутствие внешних напряжений концентрацией примесей [см. (2.3)]. Концентрация примесей наибольшая в эмиттере транзистора. Поэтому контактная разность потенциалов больше на эмиттерном переходе, чем на коллекторном (u0Э u0К).

Рис. 3.2. Распределение зарядов и поле в р-п-р транзисторе При нормальном включении транзистора на эмиттерный переход подается прямое смещение uЭ 0, а на коллекторный обратное uК 0. Это понижает потенциальный барьер эмиттерного перехода, что вызывает инжекцию дырок из эмиттера в базу. Высота потенциального барьера коллекторного перехода увеличена, что вызывает расширение коллекторного запорного слоя и соответственное уменьшение ширины базы с в0 до в.

Инжектированные дырки диффундируют через базу от эмиттера к коллектору и, достигая коллектора, подхватываются полем коллекторного перехода.

Распределение неосновных носителей в р-п-р структуре изображено на рис. 3.3. Поведение концентрации в области запорных слоев не детализировано.

Рисунок 3.3 соответствует небольшому прямому смещению на эмиттерном и обратному смещению на коллекторном переходах.

Ток через эмиттерный переход такой же, как в диоде с короткой слаболегированной (базовой) областью. В транзисторе ширина базы в много меньше диффузионной длины неосновных носителей, в данном случае дырок (в « Lp). Вследствие этого градиент концентрации инжектированных дырок обратнопропорционален ширине базы. Ток через эмиттерный переход равен сумме тока дырок и встречного тока электронов Рис. 3.3. Распределение концентрации неосновных носителей в p-n-р структуре В процессе диффузии через базу часть дырок рекомбиниру- ет и число дырок, достигающих коллекторного запорного слоя уменьшается ( ipК ipЭ). Если не учитывать возможное размножение носителей в коллекторном запорном слое, то ток коллектора равен где ipК – ток электронов из р – коллектора в n - базу. Приближенно [–inК] равен току IК0 через коллекторный переход при разорванной цепи эмиттера.

ток [– inЭ] восполняет инжекцию электронов из базы в эмиттер, а ток [– ( ipЭ – ipК)] восполняет электроны, рекомбинирующие с диффундирующими от эмиттера к базе дырками.

Управляемая входным (базовым или эмиттерным) током составляющая выходного (коллекторного) тока является ipК. В связи с этим вводятся параметры эффективность эмиттера Коэффициент усиления (передачи) по току по определению равен Если учесть лавинное размножение носителей в поле коллекторного перехода, то М (М – коэффициент лавинного размножения). В соответствии с (3.6) iК iЭ I К Ток эмиттера сильно зависит от изменений прямого смещения. Ток же коллектора почти не зависит от изменений большого обратного смещения на коллекторном переходе. Транзистор преобразует ток в малом входном сопротивлении, что дает эффекты усиления.

3.2. Аналитический вывод вольтамперных характеристик Полный ток эмиттера есть (3.1). Ток электронов из базы в эмиттер такой же, как и в диоде [см. (2.9) и (2.11)]. Т.е.

Здесь предполагается, что протяженность эмиттера больше диффузионной длины инжектируемых электронов и, следовательно, градиент концентрации обратен Lэ. Инжектированная концентрация Вычислим вторую составляющую тока эмиттерного перехода.

Близкое расположение эмиттерного и коллекторного переходов влияет на условия диффузии неосновных носителей в базе. Следует решить уравнение непрерывности (1.28) с учетом граничных условий на двух переходах. Общее решение уравнения Граничные условия на эмиттерном переходе (X = 0) а на коллекторном (х = в) Предполагая, что имеем дело с нормальным транзистором, в котором можем (3.11) представить первыми членами разложения в степенной ряд.

При ограничении двумя членами ряда Коэффициенты С3 и С4 находим из граничных условий (3.12 и 3.13) Ток диффузии дырок в базе равен или В соответствии с аппроксимацией (3.15) ток дырок в базе не зависит от и одинаков у эмиттерного и коллекторного переходов. Это эквивалентно тому, что в рассматриваемой модели коэффициент переноса Т = 1.

Далее будут выяснены необходимые поправки в решение для Т 1.

Суммируя токи дырок (3.16) и электронов (3.10), находим полный ток эмиттера (3.1). Ток коллектора будет иметь такой же вид вследствие принципиальной симметрии транзистора. Достаточно заменить параметры, характеризующие эмиттер nЭ0 и LЭ на параметры, характеризующие коллектор, nК0, LК и напряжение uЭ на uК в (3.10) Ток дырок в базе (3.16) является общим для коллектора и для эмиттера.

Таким образом, вольтамперные характеристики транзистора описываются следующей системой уравнений где Система (3.18) описывает транзистор при любой полярности напряжений. Для нормального включения (uЭ 0, uК 0) нагяднее представляется запись, получаемая исключением uЭ из уравнений:

где Рассмотрим зависимость коэффициента усиления по току от параметров материала транзистора и от ширины базы. Поскольку в рассматриваемой модели коэффициент переноса Т = 1, то в соответствии с (3.7) =. Следовательно, Учитывая соотношение Эйнштейна D = uT, зависимость равновесной концентрации носителей от концентрации примесей [см. (1.13), (1.15)] и выражение для проводимости в (1.2), получаем для отношения Следовательно, для увеличения нужно делать базу тонкой и с малой концентрацией примесей. Концентрация примесей в эмиттере должна быть большой.

Если учесть третий член разложения (3.11) в степенной ряд, то получим выражение для Т, учитывающее уменьшение тока дырок при их прохождении через базу вследствие рекомбинации с электронами Видно, что эффект рекомбинации ослабляется при тонкой базе. В результате, получаем аппроксимацию для коэффициента усиления по току Рассматриваемая модель учитывает основные эффекты, влияющие на параметры транзистора. Так, изменение коллекторного напряжения изменяет ширину коллекторного перехода и тем модулирует ширину базы (эффект Ирли). Увеличение коллекторного напряжения уменьшает ширину базы и увеличивает. Качественно учитывается и модуляция проводимости базы при изменении тока эмиттера. Увеличение тока эмиттера сопровождается повышением концентрации носителей тока в базе (повышенный уровень инжекции), что увеличивает проводимость базы Б и в соответсвии с (3.23) уменьшает.

В то же время есть эффекты, не учитываемые рассматриваемой моделью. Так, при уменьшении тока эмиттера выражение (3.23) не обнаруживает падение, которое обнаруживается экспериментально. Дело в том, что в модели не учтен ток, вызываемый явлениями генерации носителей в запорной слое. При малых токах эта составляющая становится ощутимой, что проявляется в уменьшении эффективности эмиттера. При i 0 0,9 меньше для кремниевых транзисторов, чем для германиевых.

В нормальных режимах = 0,9 – 0,999.

Рассмотрим коэффициент усиления по току в инверсном включении I, когда, c учетом симметрии чередования легирования в р-п-р или п-р-п структурах, коллектор используется в качестве эмиттера (для нормального включения сохраним обозначение без дополнительного индекса).

Инверсное I отличается от нормального даже для симметричной геометрии транзистора вследствие меньшей концентрации примесей в коллекторе по сравнению с эмиттером. В соответствии с (3.18) при uЭ = получаем с учетом перехода от (3.20) к (3.21) Меньшее К приводит к меньшим значениям I.

Привлекая (3.22), можно написать выражение для I, учитывающее рекомбинацию инжектированных носителей в базе I = ITI. Однако, реальные транзисторы несимметричны по геометрической структуре:

площадь эмиттера делается меньше, чем площадь коллектора именно с целью приблизить нормальное к единице. Это вызывает неблагоприятные траектории для носителей при инверсном включении. Значительная часть носителей движется к поверхности прибора, где расположено большое число рекомби-национных ловушек. Вследствие этого коэффициент переноса при инверсном включении IT T.

Таким образом, инверсный коэффициент усиления по току может быть много меньше нормального (I ).

Систему уравнений (3.18) можно написать в другом виде, исключая uК и выражая iЭ в функции от i К аналогично (3.19), Система уравнений (3.25) позволяет представить транзистор в виде эквивалентной схемы двух идеальных р-п диодов, шунтированных зависимыми источниками тока (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Эквивалентная схема транзистора для произвольных постоянных токов Используя параметры, I, IК0, IЭ0 можно систему уравнений (3.18) переписать в новых обозначениях Уравнения (3.18) и (3.26) эквивалентны для анализируемой модели и носят название уравнений Эберса – Молла. Отличие в том, что система (3.18) выражает токи через параметры полупроводникового кристалла, а система (3.26) через внешние параметры транзистора. Последнее является привлекательным обстоятельством и чаще систему выписывают в учебной и профессиональной литературе в виде (3.26).

Следует отметить, что простота и наглядность системы (3.26) вызывает желание расширить ее приложение за пределы сделанных при анализе допущений и аппроксимаций. Часто в (3.26) подставляют измеренные значения коэффициентов усиления, I, и обратных токов IК0, IЭ. При этом получаются хорошие оценочные результаты. Однако, имеется опасность распространить решение системы на запрещенные области.

Уравнения (3.18) удобны для построения по ним характеристик при включении транзистора с общей базой. Выполним построения, привлекая для пояснения кривые распределения концентрации неосновных носителей в транзисторной структуре.

При напряжении на коллекторном переходе uк = 0 входная характеристика транзистора подобна характеристике р-п диода Физическое происхождение обратного тока I0 видно из графика распределения концентрации неосновных носителей для любой точки кривой (3.27), где uЭ 0, |uЭ | uТ и iЭ – I0 (рис. 3.5) Рис. 3.5. Распределение неосновных носителей при uк = 0, uЭ У коллекторного перехода концентрации равны равновесным, т.к. uк = 0. У эмиттерного перехода концентрации практически равны нулю, т.к. uЭ 0, |uЭ | uТ. В частности, для дырок в базе граничные условия есть Ток через переход есть сумма токов электронов, диффундирующих из эмиттера к переходу, и дырок, диффундирующих из базы к эмиттерному переходу, соответственно градиенты равны Э 0 и п 0. Записывая токи диффузии, получаем При uЭ = 0 концентрации у эмиттерного перехода равны равновесным, градиенты концентраций равны нулю и токи диффузии отсутствуют. Вольтамперная характеристика, соответствующая (3.27) изображена на рис. 3.6.

Рис. 3.6. Входные вольтамперные характеристики транзистора при включении с общей базой Если на коллекторный переход подать достаточно большое отрицательное напряжение ( uК 0, |uК| uT ), то входная характеристика сместится вверх (т.е. ток увеличится) на SeDp. Ток эмиттерного перехода при uЭ 0 получается малым I Э 0 SeDn Э 0 вследствие малой концентрации неосновных носителей в эмиттере. При uЭ = 0 ток эмиттера не равен нулю: iЭ u 0 SeDp n 0 а12. Распределение носителей для этого случая можно получить, если на рис. 3.5 граничные условия на переходах взаимно поменять.

Фигурирующий в уравнениях (3.25) и (3.26) ток коллектора IК0 при разомкнутой цепи эмиттера (iЭ = 0) соответствует распределению неосновных носителей, изображенному на рис. 3.7.

Рис. 3.7. Распределение неосновных носителей для случая iЭ = 0, iК = IК При разорванной цепи эмиттера на эмиттерном переходе установится такое отрицательное напряжение, при котором ток электронов к переходу будет компенсироваться током дырок от перехода, т.е. будет выполнено условие Из условия (3.30) можно найти напряжение uЭ0 (см. рис. 3.6) и затем абсолютные значения концентраций у перехода. Концентрация электронов у перехода получается близкой к нулю и ток диффузии электронов р- эмиттера к эмиттерному переходу приближенно равен SeDn nЭ 0 LЭ (это ток неосновных носителей эмиттера при большом отрицательном смещении на переходе). Компенсирующий ток дырок от эмиттерного перехода к коллектору имеет такую же абсолютную величину. На коллекторном переходе этот ток суммируется с током неосновных носителей коллектора (электронов). Таким образом, ток IК0 приближенно равен Т.е. этот ток приближенно равен току базы транзистора, когда оба перехода смещены в обратном направлении. Учитывая достаточную точность приближения (3.31), можно принимать за ток IК0ток базы запертого большим смещением транзистора, как это и делается в инженерной практике.

Входная характеристика (рис. 3.6) рассмотрена детально с целью показать эффективность использования графиков распределения неосновных носителей в транзисторной структуре при анализе его работы и его характеристик.

Входная вольтамперная характеристика в масштабе больших токов изображена на рис. 3.8. Резкое видимое нарастание токов на характеристиках получается при напряжении 0,15 – 0,2 В для германиевых и около 0,6 В для кремниевых транзисторов.

Так же, как и для диодов в качестве параметра транзистора при работе в режиме малых сигналов вводится дифференциальное сопротивление эмиттера Смещение характеристики под влиянием изменения напряжения на коллекторе отображается коэффициентом связи учитывающим, главным образом, модуляцию ширины базы.

Рис. 3.8. Входные вольтамперные характеристики в схеме с общей базой в масштабе больших iК f uК, iЭ при включении с общей базой, построенные по формуле (3.25), приведены на рис. 3.9.

Рис. 3.9. Выходные вольтамперные характеристики в схеме с общей базой.

Ток коллектора очень слабо зависит от напряжения на коллекторе, так как основной причиной изменения является уменьшение вероятности рекомбинации носителей при их диффузии через базу, сокращаемую увеличенным коллекторным напряжением (рис. 3.10).

Рис. 3.10. Распределение носителей для двух значений коллекторного напряжения при iЭ = const сопротивление коллектора велико (rК = 0,5 – 3,0 мОм).

Дифференциальные параметры rЭ, св, rК и коэффициент усиления по току позволяют связать приращения токов и напряжений в транзисторе Первое уравнение отображает входную, а второе выходную, характеристики транзистора.

Из (3.36) следует эквивалентная схема рис. 3.11.

Рис. 3.11. Эквивалентная схема транзистора для малых сигналов в схеме с общей базой (а), представление транзистора в виде линейного четырехполюсника (б) Такую же эквивалентную схему дает представление транзистора в виде линейного четырехполюсника и система h-параметров Все коэффициенты уравнения (3.37) имеют реальную физическую интерпретацию в соответствии с эквивалентным уравнением (3.36). (См.

также рис. 3.11 а).

Рассмотрим включение транзистора в схеме с общим эмиттером (рис.

3.12 а).

Рис. 3.12. Включение транзистора в схеме с общим эмиттером (а) и входная характеристика в В этой схеме управляющим является ток базы и связанное с ним напряжение база-эмиттер. В связи с этим при тех же физических процессах в транзисторе видоизменяются входные и выходные вольтамперные характеристики.

Для типового включения напряжений (иБЭ 0, иКЭ 0, |иКЭ| иT;

знаки для р-п-р структуры) коллекторный ток iК = -iЭ + IК0 с учетом iЭ+iК + iБ = 0, запишется в виде Типовое значения коэффициента усиления В = 20 – 100.

Вольтамперная входная характеристика изображена на рис. 3.12 б.

При иКЭ = 0 характеристика проходит через нуль. Подача иКЭ 0 смещает характеристику. При иБЭ иT iБ = –IК0. Это режим запирания, границей которого является uБЭзап 0,1 В, для германиевых и около нуля для кремниевых транзисторов.

При iБ = 0 (разрыв цепи базы) на переходе эмиттер-база установится прямое смещение иБЭ0. Ток коллектора IКЭ0 [см. (3.38)] может быть большим.

Распределение носителей в транзисторе, соответствующее этому случаю изображено на рис. 3.13.

Рис. 3.13. Распределение носителей в транзисторе при iБ = Ток базы, выраженный через параметры транзистора и Т [см. (3.4), (3.5)], равен коэффициент переноса равны (3.39) отображает ток диффузии база-эмиттер, а второй – ток, необходимый для пополнения рекомбинирующих с дырками электронов.

Оценим величины uБЭ0 и IК0, считая, что Т = 1 и 1.Ток базы iБ = 0, если ток электронов коллектор-база равен току электронов база-эмиттер, т.е.

Ток IКЭ0 есть сумма токов дырок и электронов через коллекторный переход.

Токи дырок и электронов при iБ = 0 через оба перехода одинаковы.

что совпадает со значением IКЭ0 из (3.38) при =.

Ток дырок через коллекторный переход автоматически изменяется с изменением встречного тока электронов. Поэтому ток IКЭ0 столь же температурно нестабилен, как и ток IК Входные характеристики в масштабе больших токов изображены на рис. 3.14.

Рис. 3.14. Входные характеристики транзистора в схеме с общим эмиттером в масштабе больших В отличие от характеристик при включении с общей базой (рис. 3.8) входные токи меньше при тех же напряжениях в (В + I) раз. Соответственно увеличивается и величина дифференциального сопротивления где сопротивление rЭ определяется выражением (3.32), а сопротивление rББ есть омическое сопротивление тела базы.

Выходные характеристики изображены на рис. 3.15.

Рис. 3.15. Выходные характеристики транзистора при включении с общим эмиттером В отличие от выходных характеристик включения с общей базой резкий спад тока iК получается при малом uКЭ без смены знака этого напряжения. Однако и в этом случае спад тока получается при смещении коллекторного перехода в прямом направлении uКБ = uКЭ – uБЭ Наклон выходных характеристик больше, чем для схемы с общей базой, что связано с большей зависимостью базового тока от напряжения на коллекторном переходе Если использовать схему рис. 3.12 а и увеличивать базовый ток, то транзистор зайдет в режим насыщения, при котором ток коллектора ограничивается сопротивлением нагрузки iК К и на коллекторном переходе получается прямое смещение. Напряжение насыщения uКЭнас невелико и варьируется в зависимости от материала кристалла, технологии изготовления и от концентрации примесей в коллекторе. Распределение неосновных носителей в режиме насыщения приведено на рис. 3.16.

Рис. 3.16. Распределение неосновных носителей в режиме насыщения Увеличение тока базы, пропорционального сопровождается более глубоким заходом транзистора в режим насыщения.

При этом увеличивается заряд неосновных носителей в базе, коллекторе и эмиттере (последний мал). Из рисунка видно, что в насыщении напряжение на коллекторной переходе несколько меньше, чем на эмиттерном.

Напряжение насыщения где rКК' – сопротивление тела коллектора. Разность uБЭ – uБК также зависит от тока коллектора. Напряжение uКЭнас наибольшее для кремниевых высоковольтных транзисторов, у которых больше оба слагаемых (3.45), чем у других типов.

При больших обратных напряжениях на переходах возникает пробой транзистора. Как и в диодах (стр.35) пробой может быть вследствие лавинного размножения носителей в запертом р-п переходе или вследствие туннелирования электронов. Малые напряжения пробоя эмиттерного перехода в высокочастотных транзисторах (uпр 4 В) связаны с туннелированием. Высокие напряжения пробоя коллекторного и эмиттерного переходов (uпр 8 В) вызываются лавинным размножением.

Напряжения пробоя транзистора зависят от схемы его включения.

Коэффициент лавинного размножения в коллекторном переходе при разомкнутом эмиттере аналогичен диодному где п = 3 – 8, ток коллектора при iЭ = 0 равен I К 0 I К 0 M. Этот режим соответствует включению с общей базой. В схеме включения с общим эмиттером размножаемый ток I К 0 I К 0 становится управляющим и соответственно увеличивает ток эмиттера и, следовательно, коллектора.

Напряжение пробоя становится зависимым от коэффициента усиления по току в схеме с общим эмиттером В. Отсюда можно получить соотношение Так, при п = 6 В = 50 uКЭпр uКБпр.

При тонкой базе, характерной для высокочастотных транзисторов, пробой может наступать из-за смыкания расширяющегося запорного слоя коллекторного перехода с запорным слоем эмиттера. В этом случае напряжение пробоя не зависит от схемы включения.

Рассмотрим инерционные процессы в транзисторе и связанные с ними ограничения при работе на высоких частотах.

Равновесные распределения носителей тока устанавливаются после изменений внешних напряжений или токов не мгновенно. Перенос неосновных носителей через базу есть процесс диффузии (рассматриваем транзистор с равномерным легированием базы) и длится конечное время.

Этот процесс описывается уравнениями в частных производных. Однако прямой анализ процессов сложен и поэтому прибегают в качестве удовлетворительного приближения к более грубой модели, описывающей уменьшение амплитуды выходного тока с увеличением частоты входного тока. Часто используется эквивалентная схема, которую получают, добавляя к низкочастотной эквивалентной схеме (рис. 3.11) диффузионные и барьерные емкости переходов.

Рис. 3.17. Эквивалентная схема транзистора на высоких частотах Параметры всех элементов схемы вычисляются исходя из рассмотренной ранее физической модели транзистора и уточняются по его реальным характеристикам (диффузионные емкости транзистора вычислим позднее).

Входной малый переменный ток iЭ растекается в сопротивление rЭ, что отражает изменение тока диффузии при изменении напряжения на входе и в конденсатор СЭ, что отражает изменение заряда неосновных носителей в базе. Представим входное напряжение в виде uЭБ U ЭБ e jwt. Тогда выполняется соотношение Следовательно В эквивалентной схеме в коллекторный контур включен генератор тока 0irЭ (0 – статический коэффициент усиления по току, вычисленный ранее [см. (3.23)]). Если за ток генератора принять полный ток эмиттера IЭ, то для получения эквивалентного результата нужно ввести зависимый от частоты коэффициент усиления по току. Из 0 I rЭ I Э с учетом (3.48) получаем Если не анализировать процессы в транзисторе, а подойти формально, то, зная или измеряя реальную частоту f, на которой усиление по току падает в 2 раз, можем использовать аппроксимацию (3.49) и эквивалентную схему рис.3.17, в которой считаем емкость СЭ равной В выражении (3.49) для не учитывается в полной мере временная задержка при прохождении тока через транзисторную структуру. Более точной является аппроксимация где коэффициент m зависит от структуры транзистора и его технологии (m = 0,2 – I), 0,2 – для транзисторов с равномерно легированной базой, I – для транзисторов с неравномерным легированием, создающим электрическое поле в базе.

Емкость СЭ эквивалентной схемы отражает реальные процессы изменения заряда в базе и эмиттере при изменении напряжения на эмиттерном переходе и может быть вычислена непосредственно.

При нормальном включении транзистора, когда uЭБ 0 и uКБ 0, |uКБ| uT стационарный заряд неосновных носителей сосредоточен в базе.

Лишь небольшая часть заряда устанавливается в эмиттере (см. рис. 3.3).

Заряд в базе равен где S – площадь перехода.

Учитывая, что ток дырок в базе есть можем заряд связать с током Заряд электронов в эмиттере есть Учитывая, что ток электронов в эмиттере есть можем заряд связать с током Полный заряд у перехода равен Q = QБ + QЭ. Диффузионная емкость эмиттерного перехода определяется производной, т.е.

что с учетом i" i pn inp и (3.32) представляется в виде Заряды QБ и QЭ и соответствующие составляющие емкости СЭ пропорциональны токам дырок iрп и электронов iпр через переход.

Соотношение величин токов определяет эффективность эмиттера [см.(3.4)] Выражая токи через, получаем наглядную формулу для диффузионной емкости транзистора Обычно близко к единице ( inp ipn ) и зарядом в эмиттере можно пренебречь Формула (3.61) справедлива и для коллекторного перехода при использовании транзистора в инверсном включении. При этом = I, которое может быть много меньше единицы. При инверсном включении формула (3.62) может дать очень большую погрешность.

Диффузионная емкость велика. Так, если в = 10 мкм, iЭ = 1мA, то для германиевого транзистора ( Dp 47 104 м/сек ) при комнатной температуре uT = 26 мВ) в соответствии c (3.62) СЭ = 400 пкф.

Полная емкость эмиттерного перехода включает и барьерную емкость Барьерная емкость и ее учет существенны при малых токах и в режиме запертого транзистора.

Вычислив СЭ, можем вычислить постоянную времени цепи эмиттера эквивалентной схемы 3. и в соответствии с (3.48) определить частоту f = 60мГц. Таким образом, для повышения частоты f нужно уменьшать толщину базы транзистора.

При анализе работы транзистора и транзисторных схем удобно использовать линейное соотношение между током эмиттера и зарядом в базе В активном режиме iК iЭ и соотношение (3.66) приближенно справедливо и для тока коллектора Величину QБ iК можно трактовать как среднее время прохождения носителей тока через базу, или время пролета Это время, в течение которого заряд, равный QБ достигает коллектора. Отсюда следует, что частота обратна времени пролета Заряд в базе можно связать и с током базы, исходя из уравнения непрерывности В то же время для активного режима транзистора в соответствии с (3.68) Отсюда следует для активного режима iБ p iБ n и Статический коэффициент усиления по току в схеме с общим эмиттером равен отношению времени жизни носителей в базе к времени пролета.

Зависимость коэффициента усиления по току от частоты характеризует частотные свойства транзисторного каскада при включении его по схеме с общим эмиттером. Воспользуемся выражением (3.49) для и определением ограничиваемые кривыми В() и (). Следовательно площади усиления по току для схемы включения с общей базой и для схемы включения с общим эмиттером одинаковы.

Относительная полоса пропускания коэффициента усиления по току В() меньше, чем коэффициента ().

В качестве параметра, оценивающего предельные частотные свойства транзистора часто используют частоту fT, на которой коэффициент усиления по току в схеме с общим эмиттером равен единице: В(fT) = I. Для рассмотренной эквивалентной схемы на рис. 3.17 fT f. Точнее, особенно для транзисторов более сложной структуры (например, для дрейфовых транзисторов), формула где ЭК – полное время прохождения возбуждения тока через транзисторную структуру. Время пролета через базу п составляет часть полной задержки.

Современные высокочастотные СВЧ и мощные транзисторы изготовляются па основе развитой диффузионной технологии. При введении донорных и акцепторных примесей в полупроводниковые кристаллы методами диффузии появляется возможность точно контролировать концентрацию примесей и их распределение по объему кристаллов. Кроме того, стало возможным создавать тонкие слои с заданным типом проводимости, в которых концентрация примесей распределена неравномерно.

Неравномерная концентрация примесей приводит к появлению внутреннего, независимого от внешних напряжений, поля, которое влияет на движение носителей тока в теле полупроводника. Так, если в п-базе p-n-р транзистора концентрация примесей спадает от эмиттерного края базы к коллекторному, то появляется поле, вызывающее дрейф дырок от эмиттера к коллектору. Механизм установления поля следующий. Положительные ионы примесей и покинувшие примесные атомы электроны имеют одинаковые концентрации. Электроны стремятся диффундировать к коллектору, эмиттерный край базы заряжается положительно, что вызывает уравновешивающий встречный дрейф электронов. Неосновные носители, в данном случае дырки, попадают в ускоряющее поле. Таким образом, дырки движутся через область базы вследствие диффузии и дрейфа.

Транзисторы с неравномерно легированной базой называют дрейфовыми.

Дрейф ускоряет прохождение носителей тока через транзистор и улучшает высокочастотные свойства прибора.

Кроме ускорения прохождения носителями тока области базы для повышения предельных частот транзистора необходимо уменьшить сопротивление базы и барьерную емкость коллекторного перехода СКБ. Это удается сделать в р-п-i-р и п-р-i-n структурах, в которых между базой и коллектором имеется слой практически с собственной (следовательно малой) проводимостью (рис. 3.18).

Рис. 3.18. Структура р+-п-i-р+ и распределение примесей в ней При такой структуре наличие высокоомного i-слоя, который при нормальном включении транзистора целиком включается в область коллекторного перехода, приводит к уменьшению барьерной емкости коллекторного перехода и к уменьшению напряжения пробоя со стороны коллектора (см. распределение заряда и емкость р-i-п структуры на рис. 2.6).

Концентрация примесей в бездрейфовом транзисторе около 1015см–3, а в дрейфовом изменяется в пределах базы от1017см–3 до (1015–1014)см–3.

Высокая концентрация примесей вблизи эмиттерного перехода уменьшает сопротивление тела базы rББ. Постоянная времени rББСКБ понижается в такой структуре.

Разность потенциалов между краями базовой области определяется перепадом концентрации примесей. Найдем напряженность поля в базе.

Диффузия основных носителей в базе уравновешивается встречным дрейфом. Для плотности тока электронов в п-базе можем написать Следовательно, напряженность внутреннего поля базы Учитывая соотношение Напряженность поля пропорциональна градиенту концентрации примесей.

Для распределения вида рис. 3.18, где концентрация примесей в базе изменяется от 1017см–3 до 1015см–3 и в = 2 мкм, Еi = 150 В/см.

Плотность тока дырок в п-базе равна или, с учетом (3.77) Находим стационарное ( Jp = const) решение для концентрации р при граничном условии р = 0 при х = в:

При х = С другой стороны выполняется граничное условие Здесь Рп0 (0)-равновесная концентрация дырок при х = 0. Так как это и приравнивая (3.81) и (3.82), получаем Полный ток коллектора равен Таким образом, для дрейфового транзистора справедливы обычные экспоненциальные зависимости тока от напряжения на переходе.

Найдем предельные рабочие частоты дрейфовых транзисторов на основе оценки частоты fT, на которой коэффициент усиления по току в режиме короткого замыкания схемы c общим эмиттером равен единице.

где ЭК – время прохождения тока через прибор.

Рассмотрим и оценим все слагаемые 3.86).

Время установления заряда в эмиттерном переходе определяется постоянной времени где rЭ T – сопротивление эмиттерного перехода и емкости, связанные с выводом базы (СМ - емкость между выводными контактами).

Время пролета через базовый слой п, уменьшается по сравнению со случаем равномерного легирования базы (3.68) где параметр 1 определяется внутренним полем базы Здесь Ei – внутреннее поле (3.77), а Е0 = 2 uТ /в. При Ei = Е0 1= 4.

Время пролета через запорный слой коллектора, включающий i-слой, определяется дрейфовой скоростью дырок где Vdmax = 107 см/сек – максимальная дрейфовая скорость неосновных носителей, которая достигается при поле в переходе больше 104 В/см. Такие поля обычны в коллекторном запорном слое. Так при К = I мкм, ЕК = 10 В поле Е = 10/10–6 = 107 В/м = 105 В/см.

Время задержки в коллекторе K определяется постоянной времени заряда барьерных и монтажных емкостей коллектора СК через сопротивление тела коллектора rКК ; K = СК rКК'. Эта составляющая при современной технологии может быть сделана пренебрежимо малой.

Основная составляющая задержки для транзистора с равномерным легированием базы есть время пролета n. Для дрейфового транзистора эта составляющая уменьшается из-за ускорения носителей внутренним полем [см.(3.77) и (3.88)]. При этом другие составляющие задержки (3.86) становятся сравнимыми с n. Конструкцию транзистора оптимизируют, минимизируя суммарное время задержки. В высокочастотном транзисторе нужно делать тонкую базу, тонкий i-слой и достаточно высокий уровень плотности тока. Последнее позволяет уменьшить емкости переходов и снизить постоянные времени Э и К. Следует отметить, что уменьшение iслоя и слаболегированной части коллектора, приводит к уменьшению пробивного напряжения. Следовательно, требования высокочастотности и высоковольтности противоречивы.

Технологически достигаются четкие транзисторные структуры c размером базы до 0,1 мкм. При К и диаметре эмиттера около 1 мкм получаются транзисторы, у которых частота отсечки составляет несколько Ггц Основной материал мощных СВЧ приборов в настоящее время – кремний. Структуры п-р-п имеют более высокую частоту, чем р-п-р, вследствие большей подвижности электронов.

Теоретически JaAs имеет преимущества над Si. Однако технология лучше отработана для кремния. Проявляются физические ограничения арсенида галлия: низкая теплопроводность, большая плотность дефектов и центров захвата носителей, приводящая к малому времени жизни неосновных носителей. Тем не менее, этот материал перспективен.

Возможны повышение fT и работа при криогенных температурах вследствие малой энергии ионизации примесей (основные носители не вымораживаются даже при 4°К). Большая величина энергетического зазора материала (g = 1, эВ) приводит к повышению рабочих температур.

Наиболее распространенной технологией изготовления биполярных транзисторов является контролируемая диффузия примесей из жидкой или паровой фазы через маски. На рис. 3.19 приведены конструкции пленарного и интегрального транзисторов.

Рис. 3.19. Конструкции пленарного и интегрального транзисторов На исходной пластине монокристаллического кремния наращивается без нарушения структуры кристалла кремний с малой концентрацией примесей. Такая операция называется эпитаксией. Для получения п-р-п структуры наращивается эпитаксиальная пленка n-кремния. В интегральном транзисторе исходным материалом является пластина р-кремния.

На поверхности эпитаксиального слоя образуют окислением в атмосфере кислорода или влажного воздуха при нагреве защитную пленку двуокиси кремния SiO2.

Далее проводят несколько циклов фотолитографии и диффузии примесей через маски. Цикл формирования изолированных п-областей в пластине р-кремния отображен на рис. 3.20.

На защитную пленку SiO2. наносится светочувствительный лакфоторезист, который облучается через маску (рис. 3.20). Маска удаляется и поверхность проявляется в трихлорэтилене. При этом неосвещенные места удаляются, а освещенные фиксируются, (полимеризируются).

Незащищенные полимеризированным фоторезистом места обрабатываются кислотой, удаляющей защитную пленку. На поверхности образуются окна (рис. 3.20б) через которые можно вводить примеси методом диффузии.

Рис. 3.20. Этапы фотолитографии и диффузии примесей При диффузии на поверхности создается источник принеси (напыление, пары) и устанавливается определенная температура. (1000 – 1300°С). Примеси проникают в кристалл. Глубина проникновения определяется температурой и временем процесса диффузии.

На рис. 3.20в получены п-области, изолированные р+ стенками, которые получены путем диффузии бора через окна на поверхности (рис.

3.20б). После процесса диффузии защитная маска полимеризованного фоторезиста и SiO2 под ней удаляются. Поверхность покрывается защитной пленкой SiO2 и может быть подвергнута следующему циклу фотолитографии и диффузии. Введением примеси бора, формируется р-база. При следующем цикле введением примеси фосфора формируются эмиттер и сильнолегированные области коллектора. На последнем этапе формируются контакты (напыление и вплавление).

В отличие от интегральных транзисторов п-р-п дискретные транзисторы формируются на n+-пластине. После формирования пластина разрезается на элементы – отдельные дискретные транзисторы. В одной из конструкций такой элемент приплавляют к металлическому основанию и травлением выделяют "стол" с эмиттерным и базовым контактами. Такая конструкция получила название "меза-транзистор".

В интегральном транзисторе область коллектора имеет большую площадь соприкосновения с подложкой. При подаче обратного смещения коллектор образует с подложкой запертый р-п переход. Барьерная емкость коллектор-подложка шунтирует транзистор. В связи с этим дискретный транзистор более высокочастотен чем такой же в интегральном исполнении.

Глава 4. КОНТАКТ МЕТАЛЛ-ПОЛУПРОВОДНИК И

ДИОДЫ ШОТТКИ

Выпрямляющие свойства контакта металл-полупроводник известны с 1874 года, а практическое использование с 1904 года. Кристаллические детекторы широко использовались в радиоприемной аппаратуре в 20-е годы.

В 30-е годы они были вытеснены вакуумными лампами. Интерес к ним возродился с освоением диапазона СBЧ. Точечные кристаллические диоды, выполненные в виде контакта проволоки из фосфористой бронзы и германиевого, кремниевого или другого полупроводника, исторически являются первыми полупроводниковыми приборами СВЧ. Интерес к электронным приборам на основе контакта металл-полупроводник в настоящее время увеличивается. Это связано с хорошими высокочастотными свойствами приборов и возможностью их изготовления методами современной полупроводниковой технологии.

4.1. Образование контакта металл-полупроводник Рассмотрим образование выпрямляющего контакта на основе зонной модели. Для определенности будем считать, что имеем дело с полупроводниковым кристаллом п-типа. На рис. 4.1а изображены энергетические диаграммы металла и полупроводника, не соединенных внешним проводом (общим энергетическим уровнем является уровень вакуума).

На рисунке барьер 0 есть работа выхода металла, S - работа выхода полупроводника, xS = S – (n – F ) – электронное сродство полупроводника – работа выхода, отсчитанная от дна зоны проводимости. На диаграмме xS 0.

Рис. 4.1. Энергетические диаграммы, поясняющие образование барьера на контакте металлполупроводник Замыкание металла и полупроводника внешним проводником дает в системе единый уровень Ферми (рис. 4.1б). Кроме того, в полупроводнике наводится положительный заряд, величина которого зависит от разности работ выхода 0 – S и от расстояния между образцами. При 0 получается диаграмма рис. 4.1в. Двойной электрический слой непосредственно на контакте очень тонок и не представляет препятствия для электронов, которые на уровне энергии больше Бп легко туннелируют. Поэтому потенциальный барьер для электронов металл-полупроводник есть Барьер для электронов полупроводник-металл есть Поле в переходе проникает практически только в полупроводник.

Ширина барьера определяется величиной разности 0 – S и концентрацией доноров ND.

При расчете барьерной емкости р-п перехода было найдено, что при ND NA напряжение на переходе связано с шириной барьера Б соотношением [(2.32)] где S – диэлектрическая проницаемость полупроводника (S / 0 = 16 для Jе, 12 для Si и JаS). Подставляя в (4.3) uБi вместо u0, получаем ширину потенциального барьера (запорного слоя) где u – внешнее напряжение. При u = 0 Б = Б0.

В рассматриваемом 0 xS и контакт является выпрямляющим, т.е.

имеется барьер для электронов проводимости, препятствующий их движению из полупроводника в металл. При приложении прямого напряжения (отрицательный потенциал к полупроводнику п-типа) барьер понижается. Барьер для электронов металла сохраняется равный Бп = 0 – xS.



Pages:   || 2 |


Похожие работы:

«Посвящается светлой памяти выдающегося археолога, одного из основателей отечественной школы археологии Средней Азии, академика Бориса Анатольевича ЛИТВИНСКОГО ! book Sarianidi_30-08_2010_fina1 1 03.09.2010 10:46:14 RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES INSTITUTE OF ETHNOLOGY AND ANTHROPOLOGY NAMED BY N.N. MIKLUKHO-MAKLAY MARGIANA ARCHAEOLOGICAL EXPEDITION Victor SARIANIDI LONG BEFORE ZARATUSHTRA (Archaeological evidences of Protozoroastrianizm in Bactria and Margiana) Under the general editorship of...»

«ДОКЛАДЫ ПЕРЕСЛАВЛЬ-ЗАЛЕССКОГО НАУЧНО-ПРОСВЕТИТЕЛЬНОГО ОБЩЕСТВА ВЫПУСК 10 Переславль-Залесский уезд. Краткий краеведный очерк Москва 2004 ББК 26.89(2Рос-4Яр) Д 63 Издание подготовлено ПКИ — Переславской Краеведческой Инициативой. Редактор А. Ю. Фоменко. Д 63 Доклады Переславль-Залесского Научно-Просветительного Общества. — М.: MelanarЁ, 2004. — Т. 10. — 55 с. Показано состояние Переславского края в 1922 году, когда хозяйство страны восстанавливалось после военных и революционных событий. Описаны...»

«А. Ю. ВИНОГРАДОВ Миновала уже зима языческого безумия. Церковь и церкви Херсона в IV веке по данным литературных источников и эпиграфики МОСКВА Университет Дмитрия Пожарского 2 010 Vinogradov verstka.indd 1 7/12/10 2:16:11 PM Подготовлено к печати и издано по решению Ученого совета Университета Дмитрия Пожарского Виноградов А. Ю. Миновала уже зима языческого безумия. Церковь и церВ кви Херсона в IV веке по данным литературных источников и эпиграфики. / А. Ю. Виноградов. — М.: Русский Фонд...»

«САРАТОВСКАЯ ОБЛАСТЬ НЕ СТАЛА ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМ ПРИМЕРОМ 2 В ПОСЛАНИИ ПРЕЗИДЕНТА РОССИИ стр. HTTP://WWW.PROV-TELEGRAF.RU E-MAIL: TELEGRAF2004@INBOX.RU ТЕЛ./ФАКС 8 (8452) 26-46-18 Мы знаем, чем удивить! Каждый вторник С 13.12 по 19.12 Областная еженедельная газета № 48 (329) 7 декабря 2010 г. Цена 7 рублей В СТРАШНОМ ДТП ПОД МАРКСОМ ПОГИБЛИ ДЕВЯТЬ ЧЕЛОВЕК, стр. стр. А ВЫЖИЛ ГОЛУБЬ ПОД БАЗАРНЫМ КАРАБУЛАКОМ В РЕГИОНЕ СОЗДАДУТ ДЕРЕВНЮ ДЛЯ ТУРИСТОВ УМЕРЛИ стр. БОЛЕЕ ДВУХ ТЫСЯЧ ЛЮДЕЙ 3 С ВИЧ стр. 2...»

«2 1 Генеральный директор Концепция Елена Кузнецова Директор по развитию загородного участка Дмитрий Табанин Пантеон концептов Основные концептуальные направления частАвторы: Марк Иланский ного загородного строВёрстка: Илья Мищенко ительства можно свести Фото: фотобанк lori.ru к шести функциональИллюстрации: Артём Соловьев, Андрей Ларин ным векторам, предстаКорректор: Алла Вишневская вить которые возьмёмся через древних боОтдел по работе с корпоративными гинь. Гестия – богиня секлиентами: Елена...»

«Выращивание, воспитание, дрессировка и натаска охотничьей собаки за рубежом (по книге доктора Ф. Грандерата Дрессировка и натаска собак. ГДР, 1970 г. Granderath, Franz. Hundeabrichtung, 1970) Переводчик-составитель, кинолог-эксперт Республиканской категории В.К.Ушакова Москва 1991 Глава 1. Введение • • 1.1. Сущность дрессировки Глава 2. Выращивание, воспитание и дрессировка щенка охотничьей собаки • • 2.1. Условия содержания щенка, требования к хозяину и к щенку • 2.2. Чистота места • 2.3....»

«www.darksign.ru Е.Э.Носенко ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЕВРЕЕВ О ДЕМОНАХ, ЗЛЫХ ДУХАХ И ПРОЧЕЙ НЕЧИСТОЙ СИЛЕ Из книги Восточная демонология: От народных верований к литературе.- М.: Наследие, 1998. - с.214-257. Представления евреев о разного рода вредоносных духах по всей видимости, довольно давно (по крайней мере с эпохи 2 Храма) отличались значительным своеобразием; в сефардских и восточных общинах они имели ряд особенностей. Так как, согласно религиозной традиции, все: как добро, так и зло, исходит от...»

«Архимандрит НЕКТАРИЙ (АНТОНОПУЛОС) ВОЗВРАЩЕНИЕ. ПОКАЯНИЕ И ИСПОВЕДЬ (перевод с новогреческого) По благословению Святейшего Патриарха Московского и всея Руси Алексия II © Свято-Троицкая Сергиева Лавра, 1998. Содержание Предисловие Притча о блудном сыне Грех и его горькие плоды ПУТЬ ПОКАЯНИЯ Что есть покаяние, а что таковым не является Что такое исповедь Подготовка к исповеди Отчаяние или раскаяние? Самоиспытание и самоосуждение Наши греховные состояния по отношению к Богу Греховные проявления по...»

«РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ И ОФОРМЛЕНИЮ ВЫПУСКНЫХ КВАЛИФИКАЦИОННЫХ РАБОТ для студентов кафедры Системный анализ и управление ФТК СПбГПУ 1. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ 1.1. В настоящем документе представлены основные требования и рекомендации, связанные с подготовкой и оформлением выпускной квалификационной работы. В тексте документа в основном используется термин магистерская диссертация, но следует иметь в виду, что основная часть рекомендаций может быть использована также при подготовке других...»

«ЕЖЕКВАРТАЛЬНОЕ ИНФОРМАЦИОННО – МЕТОДИЧЕСКОЕ ИЗДАНИЕ ДЯТЛОВСКОГО РАЙКОМА ПРОФСОЮЗА РАБОТНИКОВ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ. Есть повод поздравить В третьем квартале празднуют свой день рождения: Июль Лозовская Елена Ивановна 09.07. Заведующая я\садом Борисик Ирина Леонидовна 11.07. Председатель профкома Август Полуносик Вадим Александрович 01.08. Директор школы Кибинь Иван Збышкович 03.08. Директор школы Папроцкая Мария Ивановна 05.08. Председатель профкома Долгач Мария Антоновна 08.08. Директор школы...»

«В БОЯРСКОЙ ИЗ ДАНИЕИ.К.ІХ М О С К В Л. 1 э Пролетарии всех стран, соединяйтесь! МЕЖДУНАРОДНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПОМОЩИ БОРЦАМ РЕВОЛЮЦИИ (М О П Р ). В БОЯРСКОЙ РУМ Ы НИ (очерк белого террора в Румынии з а последнее десятилетие). Издание И. К. М ОПР'а. жша 1921 г. Москва 3-я типо-литограф :я „Т Р А Н С П Е Ч А Т И Пстроика. С алты ков. и, 9. Гдаплит. № 24502. Тираж 100.000 • Обложка работы художника II. А л я к р и н с к о г о, ОТ И З Д А Т Е Л Ь С Т В А. Настоящая брошюра составлена но материалом...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ УДК 539.23 № госрегистрации 01201169146 Инв. № УТВЕРЖДАЮ Вице-директор Объединенного института ядерных исследований М. Г. Иткис __ 2012 г. ОТЧЕТ О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ И НАНОСТРУКТУРИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УНИКАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ МОДЕРНИЗИРОВАННЫЙ ИМПУЛЬСНЫЙ РЕАКТОР ИБР- Государственный контракт от 12 мая 2011 г. № 16.518.11. Шифр 2011-1.8-518-...»

«ЧЕТВЕРТЫЙ АРБИТРАЖНЫЙ АПЕЛЛЯЦИОННЫЙ СУД ПОСТАНОВЛЕНИЕ от 4 сентября 2009 г. по делу N А10-1659/2009 Резолютивная часть постановления объявлена 31 августа 2009 года Полный текст постановления изготовлен 04 сентября 2009 года Четвертый арбитражный апелляционный суд в составе председательствующего судьи Е.В. Желтоухова, судей Э.П. Доржиева, Г.Г. Ячменева, при ведении протокола секретарем судебного заседания Будаевой Е.А. рассмотрел в открытом судебном заседании апелляционную жалобу ООО Вета-Пресс,...»

«Public Disclosure Authorized Public Disclosure Authorized Public Disclosure Authorized Public Disclosure Authorized 82409 На тонком льду Как уменьшение загрязнения окружающей среды может замедлить потепление и спасти жизни October 2013 Сoвмecтный доклад Всемирного банка и Международной инициативы Климат и криосфера ВСЕМИРНЫЙ БАНК © 2013 International Bank for Reconstruction and Development / The World Bank and International Cryosphere Climate Initiative (ICCI) The World Bank: ICCI: 1818 H...»

«ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 4 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ФИЛИАЛЕ 1.1. Краткая информация о филиале 5 1.2. Миссия, цель и задачи филиала 7 1.3. Система управления филиала 9 1.4. Планируемые результаты деятельности, определенные программой развития филиала 12 Выводы 31 2. ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ 2.1. Реализуемые образовательные программы, их содержание 32 2.2 Качество подготовки обучающихся, их ориентация на рынок труда 2.3. Анализ востребованности выпускников филиала 2.4. Учебно-методическое обеспечение...»

«Принят и введен в действие Постановлением Госстандарта РФ от 30 ноября 1999 г. N 485-ст ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ НОРМАТИВНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ Energy conservation. Norm-method securing. Basic concept ГОСТ Р 51387-99 Группа Е ОКС 01.110; ОКСТУ 3103, 3104, Дата введения 1 июля 2000 года Предисловие 1. Разработан ФГУ Российское агентство энергоэффективности Минтопэнерго России совместно с ВНИЦ СМВ и ВНИИстандарт Госстандарта России....»

«Л. И. Бакмейстер ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ ИЗВЕСТИЯ, СЛУЖАЩИЕ ДЛЯ ПОЛНОГО ГЕОГРАФИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ РОССИЙСКОЙ ИМПЕРИИ Москва 2006 ББК 63.3(2Рос-4Яр)46 Б 19 Издание подготовлено ПКИ — Переславской Краеведческой Инициативой. Редактор А. Ю. Фоменко. В основе переиздания — книга, изданная в Санкт-Петербурге, в Типографии Академии Наук, в 1771—74 годах. c Логин Иванович Бакмейстер, 1774. c MelanarE, 2006. От издательства Логин Иванович Бакмейстер (Людвиг, Hartwicht Ludwig Christian Bacmeister) происходит из...»

«LOCUST 1203 YANMAR 4TNV98 KATALG NHRADNCH DIELOV KATALOG NHRADNCH DLU SPARE PARTS CATALOGUE КАТАЛОГ ЗАПАСНЫХ ЧАСТЕЙ Vydanie - Vydn - Edition - Издние : V/2005 LOCUST 1203 YANMAR 4TNV98 KATALG NHRADNCH DIELOV KATALOG NHRADNCH DLU SPARE PARTS CATALOGUE КАТАЛОГ ЗАПАСНЫХ ЧАСТЕЙ Vydanie - Vydn - Edition - Издние : V/2005 OBSAH OBSAH CONTENTS СОДЕРЖАНИЕ RM PLN 11 ELEKTROINTALCIA KABNY 71 DVERE 10 RM PLN ELEKTROINSTALACE KABNY DVEE CHASSIS...»

«Вячеслав Репин Борисович Хам и хамелеоны роман в 2-х томах фрагмент тома I стр. 1 – 148 / из 462 фрагменты тома II стр. 463 – 569, 881 - 914 / из 914 полная электронная версия в электронной библиотеке BookMate (универсальный формат EPub для всех читающих устройств) приобрести полную электронную версию для вашего устройства ditions Temps & Priodes Paris 2011 Содержание ТОМ I Вместо предисловия 3 Часть первая. Крайняя плоть 10 Часть вторая. Волки и овцы ТОМ II Часть третья. Нохчи Часть четвертая....»

«СП 2.6.1.758-99 ГОСУДАРСТВЕННЫЕ САНИТАРНО-ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИЕ ПРАВИЛА И НОРМАТИВЫ 2.6.1. ИОНИЗИРУЮЩЕЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, РАДИАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ НОРМЫ РАДИАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ (НРБ-99) Дата введения - с момента опубликования 1. Санитарные правила НРБ-99 являются новым изданием, частично переработанным и дополненным НРБ-96. РАЗРАБОТАНЫ творческим коллективом специалистов Российской Федерации и Республики Беларусь в составе: от Российской Федерации - д.м.н. Рамзаев П.В. (руководитель); д.б.н. Балонов...»






 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.