WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 


Pages:   || 2 |

«Парапсихология и психофизика. - 2000. - №1. - С.22-57. Универсальность принципа синхронизации Гюйгенса и Гармония в Природе Ф.А.Гареев Нет сомнения, что закон сохранения ...»

-- [ Страница 1 ] --

Парапсихология и психофизика. - 2000. - №1. - С.22-57.

Универсальность принципа синхронизации Гюйгенса и Гармония

в Природе

Ф.А.Гареев

Нет сомнения, что закон сохранения энергии играет в физике, химии, биологии и т.д.

уникальную роль, которая не свойственна другим интегралам движения. Причина этого

факта заключается в том, что энергия системы зависит только локально от потенциала взаимодействия и не существует других интегралов движения с этим свойством, не зависящих от энергии функционально. Могут существовать другие интегралы движения, математически хорошо определенные, однако проблема их нахождения в большинстве случаев эквивалентна проблеме интегрирования уравнений движения системы. В этом смысле только интеграл энергии универсален и чрезвычайно полезен во всех случаях, потому что он известен a priori без полного интегрирования системы и он один остается неизменным в его функциональной форме в любой области пространства, в которой происходит движение системы. Представляется, что в выше указанном смысле может оказаться универсальным и второй закон Кеплера (в конце 1601 г. Иоганн Кеплер выводит закон, называемый "законом площадей" или "вторым законом Кеплера": радиус-вектор планеты за одинаковые промежутки времени описывает равные площади. До сих пор неизвестно, как ему удалось без необходимого математического аппарата вывести правильное соотношение.) Это действительно имеет место [1]-[8], так что закон сохранения энергии (в релятивистском случае закон сохранения энергии-импульса) и классический второй закон Кеплера (закон сохранения секториальных скоростей) в сочетании с соответствующим вариационным принципом описывают многие свойства микро-, мезо-, макро- и мегасистем. Такое утверждение кажется парадоксальным. Существует общепринятая точка зрения, что произошла окончательная полная победа квантовой механики над классической в начале века и эта победа навсегда затмила классические подходы при описании микромира. Однако приходится признать, что все же полного отказа от классики не произошло и не могло произойти.

В этой работе мы ограничимся рассмотрением в основном только регулярных, повторяющихся и периодических движений систем. Это означает, что траектории регулярных движений стабильны относительно малых вариаций начальных условий. Следовательно, движения таких систем предсказуемы. Если же траектории движений систем не стабильны по отношению к малым изменениям начальных условий, то такое движение называется хаотическим. Поскольку концепция траектории в фазовом пространстве не применима в квантовой механике, то трудно внести понятие квантовой хаос, и этот вопрос до сих пор открыт для дискуссий.

К большому сожалению, в школе и институтах мы получаем такое образование, которое внушает нам образ науки как незыблемой, неизменной и абсолютной истины. Стало традицией, что при этом не указывают на нерешенные в прошлом проблемы, не обсуждают или даже скрывают существующие противоречия в современной науке.

Кажется парадоксальным тот факт, что развитие науки означает специализацию и дифференциацию. Мы наблюдаем интенсивное развитие квантовой теории и ее поразительное проникновение во многие области науки и техники. Идеи и методы квантовой теории нашли широкое применение в атомной, молекулярной и ядерной физике, физике элементарных частиц, биофизике, астрофизике, радиофизике, химической физике, физике твердого тела, теории информации и т.д. В результате такой дифференциации науки появились многочисленные журналы со своей специфической терминологией и методологией, что приводит к известной разобщенности. По-видимому, такое разветвление и разобщенность необходимы и неизбежны и, кажется c первого взгляда, неопасны.

Действительно, наличие связей между различными отраслями и направлениями науки все еще сохраняется, ибо они базируются на общности единства физических законов, принципов и методов. Давнишнее традиционное стремление физиков создать всеобщую теорию (в английском языке в статьях для широкого круга читателей употребляется термин "theory of everything" [9]) сейчас подкрепляется впечатляющими успехами в попытках создать единую теорию слабых, сильных, электромагнитных и гравитационных взаимодействий (Великое объединение, Суперобъединение, см., например, [10]). Наметившийся кризис финансирования в ядерной физике и физике высоких энергий также играет свою объединяющую роль, заставляя профессионалов из указанных областей физики перемещаться в смежные области науки. Однако, глубокая специализация, повсеместное применение компьютеров и рейтинговая оценка по числу публикаций в престижных специализированных журналах итогов деятельности ученых в конечном счете приводят к невежеству: профессионалы из разных областей естествознания не в состоянии понять друг друга, да и не очень заинтересованы в этом. Мы считаем, что расчетливая и экономная Природа построена на простых принципах, одинаковых для микро- и макросистем. В этой статье мы приведем результаты сравнительных систематических исследований многих микро- и макросистем с целью установления общих свойств в этих системах.

Общие соображения Стало традицией делить физику на микро- и макрофизику. Микросистему обычно определяют как область действия квантовых законов, в то время как макромир описывается классическими закономерностями. Однако возможны и другие определения. Например, В.Л.Гинзбург относит к макрофизике атомную и ядерную физику [10]. Очевидно, что любое определение микро- и макрофизики должно быть рассмотрено как историческая категория.





Действительно, до изобретения микроскопа считалось микрофизикой все невидимое человеческим глазом, позже микроскопическими стали считать невидимое в микроскопе.

Следовательно, в любом определении микрофизики молчаливо предполагается, что объектами изучения в микрофизике являются невидимые "фундаментальные" кирпичики мироздания и законы управления этими кирпичиками, причем эти законы могут отличаться от законов макрофизики.

Мы видим, что на самом деле нет четкой границы между микро- и макромиром, проведение такой границы зависит от уровня наших знаний, и граница все время изменяется.

Условность любого разделения физики на микро- и макрофизику очевидна хотя бы из того факта, что классические законы физики с успехом применяются при исследовании столкновений ядер, молекул и элементарных частиц. Более того, квантование и возникновение замкнутых орбит (стоячих волн) не являются привилегией только микросистем, а являются основными законами природы, ответственными за образование многих стабильных систем в микро- и макромире.

Еще Нильс Бор отмечал (см.[11], стр. 100-101, а также [12]), что построение квантовой теории бессмысленно, если ее результаты не могут быть выражены на языке классической физики, которым мы описываем наши наблюдения. Таким образом, при рассмотрении квантово-механического процесса измерения мы должны переходить от квантомеханического к классическому описанию. От себя добавим, при этом остается неясным вопрос, на каком этапе описания полученных результатов нужно совершить такой переход, поскольку квантовые эффекты измеряются макроприборами.

Научный опыт исследования направлен на определение регулярных, повторяющихся событий. Естественно, редкие или уникальные события во внимание не принимаются. Мы разделяем подозрение древних, что удивительное многообразие Природы может быть обусловлено относительно простыми законами и что на простых принципах построены сложнейшие системы живой и неживой материи, микро- и макросистемы. Какие это законы ?

Мы знаем, что многие сложные стабильные системы составлены из совокупностей все менее и менее сложных подсистем: Вселенная Галактики Солнечная система Спутники планет...твердые тела металлические кластеры молекулы атомы ядра элементарные частицы и кварки. А что же дальше ? Следует задать вопрос, есть ли нечто общее между вышеперечисленными системами. Во всех этих системах наблюдаются колебательные и вращательные движения систем и подсистем, так что вращения и колебания характерны для любых микро- и макрообъектов. Далее, траектории Редже наблюдаются как в микромире, так и макромире [13]. И наконец, укажем на удивительное подобие спектров водородоподобных атомов и планет (и их спутников) в Солнечной системе. Одно из другого может быть получено масштабным преобразованием ( 1019 ) [3,14]. Другими словами, сложнейшие системы являются совокупностью движущихся подсистем вне зависимости от размеров рассматриваемых объектов, причем свойства различных подсистем и самой системы самоподобны. Например, угловые моменты и скорости орбит планет в Солнечной системе и спутников планет самоподобны.

Кажется очевидным, что законы сохранения энергии-импульса и второго закона Кеплера могут считаться всеобщими законами Природы для периодических движений. В любом случае пока не замечено случаев их нарушения во всех областях науки и техники.

Однако вращения и колебания требуют определенной затраты энергии - импульса и углового момента и естественно возникает вопрос, откуда восполняются все эти затраты ?

Известно, что каждая бегущая волна несет соответствующий импульс, угловой момент и энергию, однако среднее значение импульса, углового момента и энергии стоячей волны равны нулю.

Поэтому мы выдвигаем простую рабочую гипотезу: возникновением стоячих волн (или "замкнутых орбит") обусловлена стабильность многих систем. В частности, физическая сущность резонансов связанных состояний элементарных частиц должна имеет такую же природу, что и связанные состояния атомов и ядер. Если это так, то должно быть что-то общее наблюдаемое в эксперименте между резонансными и связанными состояниями.

Кажется естественным предположение, что законы сохранения энергии-импульса и второго закона Кеплера ответственны за образование связанных и резонансных состояний.

Соответствие выдвигаемых гипотез физической природе явлений всегда приводило к тому, что долго обсуждаемые и непонятные в корне процессы в конечном итоге описывались точно беспараметрическими формулами. С другой стороны, новые гипотезы не отрицали общепризнанных классических достижений, а наоборот, основывались на старых результатах и имели предсказательную силу. Как пример, можно указать гипотезы Менделеева, Рэлея, Планка и Бора.

Чем объяснить успех Д.И.Менделеева, Планка и Бора ? Успех сопутствовал Д.И.

Менделееву потому, что ему удалось выделить нечто общее и свободному простому телу, и всем его соединениям, а именно, атомный вес. Гипотезы Планка и Бора основывались на квантовании, или, другими словами, принципе резонатора. В теории звука Рэлея принцип резонатора также играл не последнюю роль. А что же является общим для излучения черного тела, фотоэффекта, комптоновского рассеяния, атомов, ядер, молекул, твердого тела, элементарных частиц,...? Мы стартовали с гипотезы, что общим для всех иерархических систем являются законы сохранения энергии-импульса и секториальных скоростей, а также принцип резонатора для стоячих волн любой физической природы.

По-видимому, В.Вайскопф [15] был первым, пытавшимся с единой точки зрения рассмотреть три спектроскопии, по его терминологии: атомную, ядерную и субъядерную (кварковую) спектроскопии. Он обратил внимание на то, что как только отыскивается спектроскопия высшего порядка, то добавляется новый вид симметрии. Атомные спектры имеют симметрию вращения, ядерные спектры вводят симметрию изотопии, а субъядерные спектры добавляют SU 3 -симметрию. От себя добавим, появление нового вида симметрии очень часто означает кардинальное изменение свойств изучаемого объекта. Например, нейтрон в свободном состоянии распадается на протон, электрон и нейтрино, однако в ядре он стабилен. Появление нового вида симметрии есть результат появления нового инварианта.

Так, симметрия изотопии приводит к сохранению изоспина. Другими словами, сохранение изоспина есть результат зарядовой независимости сильных взаимодействий. Следует подчеркнуть, что появление нового вида симметрии, тем не менее, не означает нарушение старого типа симметрии. Сейчас мы уверенно можем утверждать, что во всех трех спектрах наблюдаются вращательные и колебательные состояния, отличающиеся по энергии только масштабными преобразованиями, если не обращать внимание на тонкие детали этих спектров.

В результате систематического исследования распределения масс адронов, массы которых измерены с высокой точностью, мы приходим к выводу, что в формировании и распаде адронов фундаментальную роль играет геометрическое квантование асимптотического импульса и массы вне зависимости от вида взаимодействия между частицами, входящими в состав адронов или кластеров. Все известные адроны и лептоны подчиняются этим правилам, и мы не смогли найти ни одного примера, который противоречил бы этим правилам. Парадоксально, но сложнейшие кластеры образуются на основе простейшего принципа: соизмеримости отношений соответствующих комптоновских и дебройлевских длин волн в подсистемах, входящих в состав кластера, а также между подсистемами. Таким образом достигается самосогласование движений различных частиц в кластерах.

В нашей модели не используется весь аппарат современной квантовой теории. В модели нет ни гамильтониана, ни операторов и т.д. Мы упростили задачу настолько, насколько это возможно было без потери физической сущности явления. При этом мы стремились опираться на общефизические и общепризнанные принципы (теория размерностей и самоподобия, принципы соответствия и аналогий). Для нас определяющим было понятие грубых систем и для описания свойств таких систем нужно было определить, какие их свойства являются характерными. Для этого мы провели систематический сравнительный анализ (только часть из него представлен в этой статье и в наших публикациях [1-8]) доступных нам микро- и макросистем волновой природы. Вопрос ставился нестандартным образом, а именно: можно ли в условиях ограниченной информации о свойствах таких систем попытаться описать, хотя бы некоторые из них, на основе первых принципов без привлечения каких-либо подгоночных параметров.

Для адронов имеются обширные экспериментальные данные по их массовым распределениям, по составу продуктов распада и их импульсам относительного движения, но отсутствует единое и общепринятое физическим сообществом понимание и описание этих данных. Поэтому для начала мы хотели понять, какие физические принципы (законы) ответственны за гросс-структуру массового распределения адронных резонансов.

Закон сохранения энергии-импульса мы применяли в виде [1], характерном для физики высоких энергий. Вторым законом, общим для всех изолированных систем, является закон сохранения секториальных скоростей (второй закон Кеплера). Следовательно, подход с самого начала сформулирован таким образом, чтобы он был в состоянии описать массы адронных резонансов и импульсы относительного движения продуктов распада резонансов.

В этом смысле наш поход напоминает программу Гейзенберга по развитию теории сильновзаимодействующих частиц, опирающуюся на S -матрицу (дальнейшее развитие этой программы см. в [16]). Мы хотели с самого начала установить феноменологическую беспараметрическую формулу для распределения масс резонансов элементарных частиц, аналогичную формуле Бальмера, содержащую только наблюдаемые величины. Полученные результаты превзошли наши ожидания. Удалось установить траектории Редже не только для микросистем, какими являются резонансы элементарных частиц, но также и для макросистем - астрофизических тел.

Мы пришли к заключению, что массы всех наблюдавшихся адронов описываются бальмероподобными массовыми траекториями [1-8]. Этот вывод верен для всех адронов, от пионов до. Надо отметить, что пионы являются сложными кластерами, составленными из электронов, мюонов, нейтрино и -квантов в разной комбинации. Эти, входящие в состав пионов, подсистемы подчиняются условиям самосогласования через условия квантования импульсов и масс, что фактически означает выполнение законов сохранения энергииимпульса и секториальных скоростей вне зависимости от вида взаимодействия. Далее эти пионы вместе с мюонами и т.д. составляют новые кластеры со все возрастающей сложностью. Другими словами, соизмеримость соответствующих комптоновских и дебройлевских длин волн управляет процессом демократического устройства кластеров.

Если учесть, что и сами мюоны являются сложными кластерами, составленными из электронов, нейтрино и -квантов в разной комбинации, то приходим к парадоксальному выводу, что все адроны состоят только из электронов, нейтрино и -квантов. Таким образом, сложные системы, какими являются адроны и лептоны, построены на основе очень простых принципов, сами же эти принципы являются следствием точных законов сохранения энергии-импульса и углового момента. И здесь возникает естественный вопрос, до конфигураци какой сложности и может возрасти состав огромных кластеров с большими массами и есть ли предел усложнения состава и конфигураций таких тяжелых кластеров ? И есть ли предельное значение массы для огромных кластеров ? На сегодняшний день самыми тяжелыми составными частицами являются W и Z -бозоны с массами 80.22 и 91.187 ГэВ, соответственно. Совсем недавно было объявлено о наблюдении новой частицы с массой 179 ± 12 ГэВ, названной top quark (подробное изложение этого вопроса см. в [17]). Такие тяжелые образования распадаются на многочисленные частицы, предсказать или описать состав продуктов распада по массам и импульсам не представляется возможным. Например, B -мезоны распадаются на сотни частиц с огромным разбросом по массам. Ответа на эти вопросы мы еще не знаем.

Периодическая таблица элементов Д.И.Менделеева С древнейших времен ученые пытались свести законы Природы к совокупности нескольких законов взаимодействия и превращений небольшого числа набора "элементарных кирпичиков" (прекрасное освещение этого вопроса дано в монографии [18]). Все многообразие живой и неживой Природы определяется расположением этих кирпичиков в определенных пропорциях. Джону Дальтону выпала честь построения количественной модели, из которой выросли современные представления об атомной природе вещества.

Джон Дальтон в 1808 г. предложил количественную теорию - закон множественных отношений. Если два элемента могут образовывать несколько соединений, то отношение весов этих элементов равно отношению простых чисел. Так в науку об атоме впервые проникла количественная теория, позволившая предсказывать явления природы таким образом, что эти предсказания могли быть проверены экспериментально.

Вторым поворотным пунктом в науке об атоме можно считать 1869 г., когда Д.И.

Менделеев впервые сообщил о периодической таблице элементов. В то время не были известны ни электроны, ни протоны, ни ядра. Д.И.Менделеев расположил химические элементы в порядке возрастания значений их атомной массы [19]. При этом он проявил глубокую научную проницательность, оставив пустые места в таблице для неизвестных в его время элементов, придав большее значение периодичности химических свойств, что блестяще подтвердилось позже. Во время открытия периодического закона было известно элемента. Менделеев предсказал существование еще более 10 элементов, для некоторых из этих элементов были предсказаны даже их основные химические и физические свойства. С этого момента начинается целенаправленное и систематическое изучение свойств элементов в рамках периодического закона Менделеева. Периодическая система элементов Менделеева явилась гениальным обобщением всей суммы химических знаний. Открытый Менделеевым периодический закон является важнейшим законом Природы. Он составляет основу не только химии, но и всей современной атомной и ядерной физики (а также смежных областей, например, металлических кластеров [1]).

Как известно, открытая Менделеевым периодичность в химических свойствах элементов, с точки зрения квантовой теории, означает повторяемость в структуре внешних состоянии. Все атомы с одним электроном сверх заполненных оболочек имеют близкие химические свойства и относятся к щелочным металлам: Li3, Na11, K19, Rb37, Cs55, Fr при этом внешние электроны заполняют состояния 2s, 3s, 4s, 5s, 6s, и 7s, соответственно.

Следуя [20], рассмотрим приближенно некоторые важные для наших целей свойства щелочных металлов. Ядро атома вместе с электронами на внутренних орбитах образует так называемый атомный остов, заряд которого равен eff N - число электронов на внутренних орбитах. Для щелочных металлов N = Z 1, и поэтому заряд "атомного остова" для них равен единице. Тогда в основу исследования щелочных металлов мы можем положить соответствующие выражения для допустимых значений импульсов и скоростей внешних электронов, полученные для атома водорода [3]:

Следовательно, для внешних электронов щелочных металлов отношения средних импульсов, скоростей и соответствующих длин дебройлевских волн соизмеримы.

Естественно, что учет релятивистских и спин-орбитальных поправок не изменит приведенного выше вывода. Как известно, эти поправки малы.

Соответствующий анализ для других атомов требует проведения численных расчетов.

Поэтому здесь мы ограничимся утверждением, что средние движения внешних электронов в водородоподобных атомах соизмеримы так же, как соизмеримы средние движения планет и их спутников в Солнечной системе, продуктов распада адронов и т.д. Таким образом мы приходим к необходимости более детального рассмотрения проблемы синхронизации движений в иерархических системах.

Многие знают, что двое маятниковых часов, подвешенных на жесткой стене и ходивших по-разному, начинают ходить совершенно одинаково (синхронно), если их подвесить к общей подвижной балке. В данном случае синхронизация или самосогласование движения часов осуществляется посредством слабой связи между часами - едва заметных колебаний балки. Удивительно, что теория этого парадоксального эффекта синхронизации маятников, впервые качественно описанный Х. Гюйгенсом более трех сот лет тому назад [21], разработана совсем недавно (детали см. в монографии [22], а также ссылки в ней).

В конце XIX века Рэлей [23] обнаружил синхронизацию в акустических и электроакустических системах. Он установил, что две органные трубы с расположенными рядом отверстиями при достаточно малой их расстройке звучат в унисон, т. е. происходит взаимная синхронизация колебаний органных труб. В некоторых случаях трубы могут заставить почти полностью замолчать одна другую. Аналогичное явление было обнаружено Рэлеем и для двух камертонов: Когда камертоны хорошо настроены и помещены близко друг к другу, колебание может несколько раз переходить от одного камертона к другому, если их попеременно заглушать прикосновением пальца.

Можно указать ряд закономерностей, общих для динамических объектов самой разнообразной природы. Перечислим здесь некоторые основные из таких общих закономерностей [22].

1. Отсутствие порога синхронизации. Синхронизация может возникнуть при сколь угодно слабых связях между объектами, если только достаточно мало отличие соответствующих одноименных параметров объектов. Аналогичным образом захватывание возможно при сколь угодно слабом внешнем воздействии. В своеобразной форме эта закономерность проявляется и при наличии флуктуаций параметров объектов и системы связи.

2. Зависимость синхронизации от парциальных частот объектов. Наиболее существенно возможность или невозможность взаимной синхронизации автоколебательных объектов зависит от значений их парциальных частот (угловых скоростей), т.е. от частот (скоростей) при отсутствии взаимодействия. Если, например, все парциальные частоты достаточно близки или одинаковы, то простая взаимная синхронизация объектов, как правило, возможна независимо от значений прочих параметров объектов и системы связи.

Вместе с тем даже при слабых взаимных связях тенденция объектов к синхронизации иногда может быть настолько сильна, что синхронизируются объекты с существенно различными парциальными частотами (угловыми скоростями).

3. Установление определенных соотношений между начальными фазами движения объектов. Синхронный режим характеризуется определенным набором значений начальных фаз движения объектов. Часто при фиксированных параметрах системы возможно не одно, а несколько устойчивых (в малом) синхронных движений, отличающихся конкретными значениями начальных фаз; могут существовать и другие (не синхронные) устойчивые в малом движения. В таких случаях характер реально устанавливающегося движения определяется начальными условиями.

4. Зависимость синхронных движений от характера системы связи. Характер и число устойчивых синхронных движений системы могут существенно зависеть от числа степеней свободы и свойств системы связи. Последнее характерно для объектов с вращательными движениями. Вместе с тем известны объекты с колебательными движениями (например, маятниковые часы), синхронные движения которых слабо зависят от характера системы связи.

Одной из главных закономерностей синхронизации движений является отсутствие порога синхронизации: как не слаба была связь между такими объектами, их самосинхронизация непременно наступит, если только достаточно мало различие между парциальными частотами объектов. При этом вхождение в синхронизм сопровождается установлением вполне определенных фазовых соотношений между колебаниями, тогда как при отсутствии самосинхронизации фазы были случайны. Существен вопрос о времени, необходимом для установления синхронного движения (см. подробности в [24,25]).

Универсальность явления синхронизации состоит в том, что оно не зависит от вида взаимодействия, не зависит от природы периодически движущихся систем, отсутствует порог синхронизации и т.д., то есть синхронизация присуща движениям с близкими или же соизмеримыми частотами.

Аналогия между релятивистским выражением для функции Гамильтона свободной частицы и дисперсионным соотношением для стоячих волн полого металлического резонатора (волновода) обсуждается давно (см., например, обзор [26]). Представляется, что отмеченная аналогия должна иметь глубокую физическую причину.

Для наглядности проведем сравнительный анализ квантования классического поля смещений струны q (t, x ) и скалярного поля, описываемых одинаковыми уравнениями (подробности можно найти в [27]. Классическое поле смещения подчиняется волновому уравнению где линейная плотность струны и скорость распространения колебаний равны единице.

Если струна закреплена на концах, то справедливы граничные условия q (t,0) = q (t, a ) = 0.

Классические собственные решения уравнения (1) известны:

Релятивистским аналогом (1) является уравнение Клейна - Фока - Гордона описывающее нейтральное скалярное поле. Здесь m - масса частицы, V ( r ) - потенциал скалярного внешнего поля, взаимодействующего с полем. Найдем собственные функции и частоты для одномерного случая, когда V = 0 и поле определено на отрезке [0, a ] с Итак, квантованные поля смещений и частоты классической струны и собственные функции и частоты релятивистского скалярного поля имеют тождественно одинаковую аналитическую форму, при m = 0 они вообще не отличаются. Другими словами, в рассматриваемом случае собственные поля смещений и частоты классической струны и собственные функции и частоты квантового скалярного поля совпадают между собой, как результат тождественности соответствующих уравнений и граничных условий. Более того, формулы для собственных частот классической струны и квантового релятивистского скалярного поля совпадают по форме с формулами для собственных частот классических резонаторов. Это и есть принцип соответствия между классической физикой и квантовой механикой, и это соответствие не зависит от постоянной Планка.

Для атома водорода запишем классический гамильтониан Введем величину f = rv (совпадающую с точностью до двойки с секториальной скоростью), которая согласно второму закону Кеплера является инвариантом движения, тогда и формула (5) перепишется в следующем виде Найдем минимальное значение выражения (7), для чего потребуем равенства нулю первой производной этого выражения по r. Минимум (7) достигается при Подставляя (8) в (7), получаем Значение интеграла движения f можно определить из формулы (9), если положить значение E min равным энергии основного состояния атома водорода. Она известна [28] с высокой точностью, в результате получаем В начале этого параграфа мы объявили величину f интегралом движения, проверим это утверждение. Вычислим действие что точно равно постоянной Планка. Такое совпадение удивительно и представляется, что неслучайно. За таким совпадением должна быть простая и красивая физика.

Подведем итог: мы использовали классическое выражение для гамильтониана атома водорода, а из требования равенства его минимального значения энергии связи основного состояния атома водорода определили значение интеграла движения f. Оказалось, что точно выполняется соотношение Далее, используя только инвариант движения:

воспроизвели результаты теории Бора и современной квантовой теории. В результате мы приходим к выводу, что постоянная Планка является адиабатическим инвариантом Эренфеста для основного состояния атома водорода: mvr =. Напомним еще раз, условие квантования Бора вводилось как гипотеза, мы получили условие квантования Бора для основного состояния атома водорода из классического гамильтониана, считая, что электрон движется радиально по замкнутой траектории (подробности см. в [29]).

Интересно, можно ли таким же классическим путем получить квантование для возбужденных состояний атома водорода ? Ответ: да, можно [29].

Ход рассуждений Н. Бора был следующий. Электростатическая сила между протоном и электроном приводит к образованию связанных состояний атома водорода. Следуя Бору, потребуем равенства кулоновской и центробежной силы (теорема Эренфеста для записи уравнения движения электрона вдоль квазиклассической траектории) и запишем условие квантования Бора-Зоммерфельда Из этих уравнений получаются допустимые значения уровней энергии атома водорода,а также боровские радиусы где a 0 - по определению радиус первой боровской орбиты Соответственно для допустимых значений импульса Pn и скорости v n электрона справедливы формулы:

Итак, энергии, радиусы, импульсы и скорости электрона в атоме водорода квантованы.

Легко видеть, что радиус первой боровской орбиты равен соответствующей длине дебройлевской волны электрона, а отношение комптоновской длины волны к длине дебройлевской волны равно постоянной тонкой структуры = e / c. Далее из (15) и (16) легко получить следующие полезные соотношения:

где re = e / mc - классический радиус электрона.

Другими словами, условие квантования Бора является условием геометрического квантования. Комптоновские и дебройлевские волны играют фундаментальную роль в квантовании орбит атома водорода, причем такое квантование возможно только тогда, когда отношение длины комптоновской волны к длине дебройлевской волны (v / c) соизмеримо с постоянной тонкой структуры. Отношение (19) может быть интерпретировано как параметр подобия для атома водорода, где rn есть радиус боровской орбиты, определяющий геометрические размеры системы, а величина D = / P = / mv играет роль характеристического радиуса. Следовательно, отношение характерного радиуса к характеристическому есть рациональное (в данном случае целое) число, играющее роль параметра подобия в задаче квантования атома водорода. Другим параметром подобия является постоянная тонкой структуры, содержащая только мировые константы e, и c, которая может быть представлена как отношение классического радиуса электрона re к длине комптоновской волны C. Тогда к трем вышеупомянутым мировым константам добавляется еще масса электрона me. Итак, из четырех мировых констант e, и c, me и динамической переменной P можно составить только четыре величины re, C, D и rn, имеющие размерность длины. Теорема Эренфеста (13) и условие квантования Бора (14) приводят к условиям самосогласования (20) этих величин между собой.

Мы сознательно повторили Боровский рецепт квантования атома водорода, акцентируя внимание на возможности получения параметра подобия. Легко заметить, что при этом наблюдается аналогия с задачей теплообмена (уравнение непрерывности на поверхности твердого тела равенство кулоновской и центробежной сил на боровской орбите). Отличие же заключается в том, что Бор в своих вычислениях использовал адиабатический инвариант Эренфеста (не угловой момент системы, как принято считать) и гипотезу его квантования.

Далее, твердое тело имеет четко определенную физическую поверхность, границу, в то время как в случае атома водорода такой физической поверхности нет. Однако Бор определил "поверхность" атома водорода как квантованные орбиты, на которых имеет место равенство кулоновской и центробежной сил. Позже появление устойчивых квантованных орбит де Бройль интерпретировал как результат возникновения стоячих волн. Как видим, квантование атома водорода Бор провел на основе метода аналогий. Отметим еще раз хорошо известный факт, что Бор решил задачу квантования атома водорода в 1913 г. задолго до создания квантовой механики.

Итак, Бор определил "поверхность" атома водорода как радиус квантованных орбит.

Такое определение "поверхности" атома водорода можно сформулировать как соответствующее граничное условие для уравнения Шредингера. Хорошо известно, что точки максимумов распределения плотности вероятности соответствуют боровским орбитам. Действительно, для данного распределение имеет только один максимум. Максимальное значение P (r ) определяется из условия откуда следует результат (14). Итак, можно переформулировать граничные условия для нахождения связанных состояний уравнения Шредингера для атома водорода как граничные условия третьего рода Именно с использованием граничного условия типа (21) мы получили условие квантования асимптотического импульса относительного движения продуктов распада исследуемого резонанса (детали см. в [1,6]), аналогичное условию (14) - условию квантования Бора для связанных состояний атома водорода. Легко показать, и этот вывод естественен, что и в квантовой теории на орбитах Бора импульсы и скорости электрона проквантованы.

Более того, М. Грызински [29] пришел к выводу, что атом водорода и атомы могут быть описаны классическими уравнениями Ньютона с использованием известных взаимодействий без введения свободных параметров, при этом электроны движутся по замкнутым траекториям.

Н. Бор определил "поверхность" атома водорода как радиус квантованных орбит, причем на такой орбите импульс электрона тоже проквантован. Тогда квантовая теория приводит к условию квантования Бора - Зоммерфельда. Следовательно, условие квантования Бора - Зоммерфельда следует из квантовой теории и точно выполняется на квантованных боровских орбитах для водородоподобных атомов. И это не случайное совпадение, как это было показано выше. Приведем отрывок из популярного учебника по квантовой механике ([30], стр. 46): "Эту планетарную теорию атома нельзя считать серьезной теорией. Она просто неверна. Тот факт, что она приводит к очень хорошим результатам в случае атома водорода, к счастью (или к несчастью), случаен. Этот успех явился для Бора и других теоретиков мощным толчком к развитию квантовой теории атома, но сам Бор никогда не обманывался, он не считал, что атом подобен планетной системе." На самом деле атом водорода подобен планетной системе [3,14].

Как мы знаем, боровский рецепт квантования блестяще подтвердился при сравнении с соответствующими экспериментальными данными, а также позднее совпал с результатами квантовой теории. Однако возникли трудности при полуклассической интерпретации основных результатов квантово-механической теории водородоподобного атома. Н.Бор назвал величину M B = nM 0 = Pr = n "моментом импульса электрона" (что и привело позже к ошибочной интерпретации модели Бора), при l = n 1 ее квадрат равен M B = l (l + 1), в то пришли к выводу, что случай соответствия Бора для случая l = 0 не выполняется.

Квантовая теория атома водорода имеет точную и прямую классическую аналогию:

условие квантования Бора - Зоммерфельда есть условие квантования инварианта Эренфеста (подробное изложение истории развития принципа соответствия Бора и теории инварианта Эренфеста дано в монографии [12]) и для атома водорода выполняется точно.

Мы показали, что условие квантования Бора - Зоммерфельда вытекает точно из квантовой теории и оно не связано с квантованием углового момента. В завершении этого параграфа приведем выдержку (см. [12], стр. 108): Итак, адиабатический принцип пролил свет на тайну квантовых условий. Действительно, ранее квантовое условие Бора, согласно которому "момент импульса электрона, обращающегося вокруг ядра, равен целому кратному h / 2 ", т.е. 2 mvr = hh, потеряло оттенок загадочности: просто величина является - уже согласно теореме Больцмана - адиабатическим инвариантом. Итак, отношение E kin / является инвариантом системы вне зависимости от вида взаимодействия конституентов между собой, входящих в состав системы. Еще лорд Рэлей в 1902 г. указал, что в некоторых синусоидально колеблющихся системах, таких как простой маятник, подвес которого медленно укорачивается, или поперечно колеблющаяся струна, на которую медленно надвигается узкое кольцо, или стоячие волны в медленно сокращающейся полости, происходят адиабатические изменения, при которых соотношение между энергией и частотой остается неизменным [23]. Следовательно, условие квантования Бора Зоммерфельда возникает из условия квантования адиабатического инварианта Эренфеста и выполняется точно для атома водорода как для нерелятивистского, так и для релятивистского случаев [31]. Представляется, что совпадение результатов, полученных в рамках классической механики до создания квантовой механики, с соответствующими результатами квантовой теории не является случайным. Так, Зоммерфельд при получении своей формулы квантования энергии релятивистского атома водорода вообще не пользовался понятием спина электрона, тем не менее его результаты совпадают точно с более поздними результатами теории Дирака, где спин электрона вводится как фундаментальная величина. Мы считаем, что принцип соответствия Бора выполняется точно.

Наши рассуждения многим покажутся старомодными. Совпадение предсказаний, вытекающих из условия квантования инварианта Эренфеста, с правильными результатами квантовой теории, полученными в тех редких случаях, когда это удается сделать аналитически, удивляет. Адиабатический инвариант Эренфеста является интегралом движения в классической и квантовой механике при адиабатическом изменении некоторых параметров системы, поэтому квантование этого инварианта приводит к известным результатам квантовой теории. Представляется, что секториальная скорость (или обобщенное условие квантования Бора - Зоммерфельда) является универсальным инвариантом для периодических движений, и в том числе для резонансов элементарных частиц.

На глубокую геометрическую тождественность между условиями прозрачности потенциального барьера и условиями квантования для связанного состояния обратил внимание Давид Бом и дал изящное объяснение этому факту (см. стр. 337 и 340 в [32]):

"Образование волны между барьерами вблизи резонанса весьма напоминает процесс возникновения интенсивных стоячих волн в органной трубке или в резонансной полости с электромагнитными колебаниями. В последних примерах малый периодический импульс, сообщаемый извне, может создать интенсивную волну внутри при условии, что этот импульс имеет частоту, близкую к частоте резонирующей системы. Чем меньше в системе потери на трение, излучение и т.д., тем больше амплитуда волны и острее резонанс.

Квантомеханическая задача совершенно подобна этой, так как волна, приходящая извне, ведет себя так же, как внешняя возбуждающая сила гармонического осциллятора. Если эта волна имеет такую же частоту, как и волна, испытывающая многократное отражение внутри ямы, то там возникает интенсивное колебание. Чем меньше потери, обусловленные прозрачностью барьера, тем интенсивнее волна в яме и тем острее резонанс. Таким образом, мы видим, что существует очень близкая аналогия рассматриваемого резонанса с механическими и электрическими явлениями.

Высокая прозрачность при резонансе вызывается тем, что волна в яме так велика, что даже если малая часть ее просочится сквозь барьер, то это дает заметный результат.

Вследствие большой амплитуды появляется также большая вероятность попадания в область между барьерами. Это обусловлено тем, что ток вероятности через барьер пропорционален grad grad, поэтому если амплитуда достаточно велика, то компенсируется эффект малой прозрачности барьера. Зависимость прозрачности от интенсивности волны между барьерами является специфически волновым явлением. Трудно, например, представить себе, почему проникновение частиц через барьер может зависеть от того, что произойдет с ними после того, как они уже попадут внутрь ямы. Аналогию с явлением максимума прозрачности для волны резонанса можно усмотреть в простых гармонических колебаниях маятника. Если заданная внешняя периодическая сила находится в резонансе с маятником, то скорость передачи энергии маятнику пропорциональна амплитуде колебаний, которые уже существуют.

В первом приближении волна внутри барьера напоминает волновую функцию для связанного состояния, так как она велика в ограниченной области пространства. Более того, если мы образуем волновой пакет, то увидим, что при рассмотрении его как функции времени он входит в яму, задерживается там на длительное время и медленно просачивается наружу сквозь барьер. Поэтому, пока волновой пакет находится в яме, его очень трудно отличить от волновой функции связанного состояния. Действительно, метастабильные состояния в яме с барьерами значительно больше похожи на связанные состояния, чем на метастабильные состояния в потенциальной яме без барьеров, главным образом потому, что их время жизни значительно больше из-за малой прозрачности барьеров.

Такого же типа весьма интенсивная волна получается при полном внутреннем отражении света внутри тонкой стеклянной пластинки, которая расположена с очень тонким воздушным зазором между двумя толстыми стеклянными пластинками,... Для определенных длин волн наблюдается полная прозрачность, и свет внутри средней стеклянной пластинки имеет большую интенсивность."

Мы полностью согласны с утверждением Д.Бома. Добавим только, что при исследованиях резонансов в ядрах мы давно обратили внимание на независимость свойств этих резонансов от детальной структуры внешних полей, под действием которых возбуждаются такие резонансы [33].

В изложенных выше тезисах мы использовали метод Бора для квантования открытых систем, в частности для изучения свойств адронных резонансов (подробности см. в обзорах [1,6], здесь же мы привели, как мы надеемся, более аргументированную интерпретацию полученных результатов). При этом мы проводили аналогию с теорией -распада и теорией открытых волновых резонаторов. Однако следует особо подчеркнуть, что энергии адронных резонансов выше потенциальных барьеров. Тем не менее и для таких резонансных состояний можно говорить об их подобии со связанными состояниями [8]. Одним из принципиальных вопросов является вопрос о том, можно ли найти количественный критерий подобия связанных и резонансных состояний, который можно было бы проверить на основе экспериментальных и наблюдаемых данных. Для этого мы применяли классические принципы - подобия и размерностей, тестированные в разных областях физики.

Завершим этот параграф напоминанием, что в модели Бора периоды обращения n электронов по боровским орбитам строго синхронизованы, что видно из формyлы Мы уже упоминали о выводе М. Грызинского [29], что атом водорода и атомы могут быть описаны классическими уравнениями Ньютона с использованием известных взаимодействий без введения свободных параметров. Однако для этого систему уравнений Ньютона необходимо решать численно. Мы сейчас покажем, что некоторую информацию о свойствах атомов можно получить из очень простых соображений. Известно [34], что для кулоновского взаимодействия согласно вириальной теореме должно выполняться равенство где U и T средняя потенциальная и кинетическая энергии, соответственно. Поскольку полная энергия равна E = U + T, то Следовательно, электрон в атоме водорода имеет кинетическую энергию, равную T =13.6 эВ. Тогда полная энергия атома с порядковым номером Z только с одним электроном должна быть равна В атомной физике E Z WA называется ионизационным потенциалом, и он был основным ключевым моментом для определения энергий электронных оболочек.

Ионизационный потенциал по определению равен работе, которую нужно затратить для отделения всех электронов атома. Ниже в Таблице 1 приведено сравнение результатов соответствующих вычислений с экспериментальными данными [35,36].

Таблица 1. Сравнение вычисленных ионизационных потенциалов WA с экспериментальными данными [35,36], где WA есть относительная разница результатов Совпадение результатов расчетов с соответствующими экспериментальными данными для легких ядер является абсолютным, с увеличением порядкового номера атома описание последовательно ухудшается (однако везде меньше 1%), что, по-видимому, связано с неточечностью кулоновского взаимодействия, релятивистскими эффектами и т.д., а также с точностью экспериментальных измерений. Таким образом, результаты, приведенные в таблице 1, приводят нас к неожиданному выводу, что даже простая формула (17a) обеспечивает хорошую точность вычисления ионизационных потенциалов атомов.

Вывод: Атомы и кристаллы имеют гомологические конструкции, основанные на одних и тех же фундаментальных физических законах.

Когда Дарвин [37] ввел свою социологическую концепцию отбора, тогда гомологию стали рассматривать как результат происхождения от общего предка, а аналогию - как результат случайного сходства, обусловленного отбором. Гомология [38] - это сходство, которое основано на общем происхождении, тогда как аналогия - похожесть, возникшая независимо в группах, не связанных родством, в ответ на общие функциональные потребности. Понятие "гомология" мы не встречали в физической литературе, поэтому дальше будем использовать этот термин в вышесказанном смысле, а именно, мы говорим о гомологии конструкций или структур различных систем, когда такие структуры или конструкции обусловлены одними и теми же фундаментальными физическими законами.

Стоит отметить, что долгое время считалось, что нет ничего общего между структурой ядра и структурой кристаллов - поскольку из-за принципа неопределенности казалась невозможной сильная локализация нуклонов при таких больших кинетических энергиях.

Положение изменилось в 70 годы, когда начали рассматривать возможную кристаллизацию ядерной материи в нейтронных звездах из-за гравитационных сил, и была оценена относительная стабильность различных кристаллических структур. Далее с введением концепции кварков было установлено, что взаимодействие между кварками приводит к добавочной потенциальной энергии взаимодействия между нуклонами, которые в свою могут привести к кристаллизации нуклонов в ядрах. Начиная с этого момента, модели кристаллических решеток нашли широкое применение в различных областях ядерной физики (см., например, работы [39,40] и ссылки в них).

Мы хотели бы здесь упомянуть цикл работ группы G. Anagnostatos [41,42]. В этих работах нейтроны и протоны рассматриваются как твердые сферические шарики с радиусами rn = 0.974 фм и rp = 0.974 фм, соответственно: эти параметры модели единственны и близки к радиусам кварковых мешков. В этой полуклассической модели нуклоны на каждой оболочке находятся в динамическом равновесии и их средние положения соответствуют [43] вершинам многогранника. Размерности оболочек определяются из требования плотной упаковки нуклонов, волновые функции нуклонов вычисляются в потенциале гармонического осциллятора - так что эта модель по существу описывает атомные ядра как кристалл. Модель хорошо воспроизводит экспериментальные данные по энергиям связи ядер, среднеквадратичным радиусам зарядового и нуклонного распределения.

Вывод: результаты работ [41,42] определенно указывают на то, что и атомные ядра и кристаллы имеют гомологические конструкции, однако необходима дальнейшая работа для такого утверждения.

Хорошо известно, что кристаллы имеют периодическую структуру и условие периодичности для одномерного случая имеет вид [44]: e n = 1 = e справедливое для всех трансляций x, при этом должно выполняться условие где n - целое число, a - длина решетки.

Рассмотрим движение частицы, связанную с ней волновую функцию запишем в виде Если частица движется по окружности длиной d, то для x будут допустимы значения только от 0 до отправлялась. Поскольку должна быть однозначной функцией на окружности, то функция умножается на exp[(i / )( Pd )], так что требование однозначности волновой функции приводит к необходимости выполнения условия:

откуда получаем условие квантования Бора Это означает, что в случае кругового периодического движения допустимые решения существуют только для дискретных значений импульса Pn Следовательно, атом водорода и водородоподобные атомы построены по тому же принципу, что и кристаллы. К такому же выводу пришел М. Гризински [29]. Другими словами, движения электронов в атомах синхронизованы по такому же принципу, что и соответствующие движения в кристаллах.

На заре развития квантовой теории соответствующие уравнения квантовой механики назывались волновыми уравнениями. И квантовая механика основана на представлении, что связи между элементами (элементарными частицами, атомами и молекулами) микромира имеют волновую природу. В таком случае кристаллы можно представить себе как идеальную синхронизированную систему из стоячих волн, в узлах которой расположены атомы.

Стоячие волны являются удивительном явлением Природы, которое представляет собой "замороженное" движение - в ограниченной области пространства движутся две волны с равными частотами в противоположных направлениях, в результате их интерференции возникает стоячая волна, в которой уже перенос импульса, энергии и углового момента не происходит.

Таким образом, гипотеза Бора о стабильности движения электрона на элитных орбитах получает естественное объяснение - на таких орбитах образуются стоячие волны, двигающиеся в разных направлениях. Одна бегущая волна излучает электромагнитную волну, а другая бегущая поглощает испущенную и наоборот, что и обеспечивает неизменность параметров орбиты электрона. Отметим важный фактор. Легко доказать, что соответствующие уравнения классической электродинамики допускают решения в виде стоячих электромагнитных волн, однако представление о ее недостаточности бытуют до сих пор.

Известно [45], что бегущие и стоячие волны являются решениями одного и того же волнового уравнения и для них верны одинаковые дисперсионные соотношения. Однако только стоячие волны приводят к возникновению стабильных динамических систем. Мы предполагаем, как раз в этом пункте нужно искать отличие физических свойств бегущих и стоячих волн - в узлах стоячих волн будут располагаться элементы системы, обеспечивая минимальность общей энергии. Другими словами, образуется система резонаторов с равными и соизмеримыми частотами, так возникают стабильные динамические системы как результат синхронизации собственных частот подсистем и частот относительного движения между ними.

Пока что мы не научились видеть, что же происходит с отдельными атомами в кристалле. Для этой цели вспомним красивую модель двумерного кристалла (детали см. в [46]) - маленькие, абсолютно одинаковы мыльные пузыри, которые в один слой расположены на поверхности мыльной воды. Плавающий плот из пузырьков и есть модель кристалла. Это вполне макроскопический двумерный "кристалл", им можно моделировать многое, происходящее в реальном кристалле. Два разобщенных мыльных пузыря на поверхности воды притягиваются, а соприкоснувшись, отталкиваются друг от друга. Объяснение этого явления очень простое. Каждый из пузырьков окружен областью, где уровень воды поднят над ее среднем уровнем в сосуде. И, следовательно, потенциальная энергия системы тем больше, чем больше масса воды и чем на большую высоту она поднята. Степень поднятия воды убывает по мере удаления от центра пузырька. Если пузырьки удалены друг от друга на не очень большое расстояние, при котором области поднятия жидкости вокруг каждого из пузырьков частично перекрывается, то их сближение оказывается выгодным, так как при этом уменьшается масса поднятой жидкости и, следовательно, связанная с ней избыточная потенциальная энергия. После того, как пузырьки соприкоснутся, прижимающая их сила увеличит давление заключенного в них газа и, следовательно, возникнет сила отталкивания.

Когда обе силы приходят в равновесие, то на поверхности мыльной воды образуется двумерный кристалл из мыльных пузырей. На площади 100 см можно расположить "кристалл" из более чем 10000 пузырьков диаметром 1 мм.

Процесс роста кристаллов долгое время представлял одну из величайших загадок Природы, и хотя этот процесс в основном считается понятым [47], однако многие детали все еще остаются не выясненными [38].

Приведем современное объяснение физики роста кристаллов [47]: "Как же получается, что кристалл, начав строиться, позволяет присоединяться к себе только определенному сорту атомов ? Так происходит потому, что вся система в целом стремится к наименьшему возможному значению энергии. Растущий кристалл примет новый атом, если благодаря этому энергия станет наименьший. Но откуда знает кристалл знает, что атом кремния (или кислорода), будучи поставлен в данное место, приведет к наименьшему значению энергии ?

Узнает он это методом проб и ошибок. В жидкости все атомы находятся в непрестанном движении. Каждый атом ударяется в соседние примерно 10 раз в секунду. Если он ударяется в подходящее место в растущем кристалле, вероятность того, что он улетит обратно, будет несколько выше там, где меньше энергия. Продолжая так пробовать миллионы лет, с частотой 10 проб в секунду, атомы постепенно оседают на тех местах, где находят для себя положение с наименьшей энергией. В конце концов из них вырастают большие кристаллы."

Мы согласны, что и такой сценарий роста кристаллов может иметь место. Мы предлагаем альтернативный сценарий - за рост кристаллов ответственен принцип синхронизации Гюйгенса. Действительно, когда данный атом ударяется о соседние примерно 1013 раз в секунду и, если при этом оба сталкивающиеся атомы имеют приблизительно одинаковые или соизмеримые частоты собственных колебаний, то тогда эти два атома входят в синхронный режим колебаний и между ними устанавливается стоячая волна. Тогда в узлах этой стоячей волны будут находиться два рассматриваемых атома, поскольку эта конфигурация имеет наименьшее возможное значение энергии. Минимальность общей энергии обеспечивается условием возникновения стоячих волн, как в атоме водорода. Так возникает структурный эталон - жесткая матрица, а дальше начинается цепная реакция подобное создает себе подобное - возникает система связанных резонаторов. Например, если в насыщенный раствор соли бросить монокристалл этой соли, то рост кристалла происходит намного быстрее.

Итак, возникновение эталона кристалла может происходить методом проб и ошибок, а дальше начинается целенаправленный процесс синхронизации возможных собственных частот, обеспечивающий более быстрый рост кристалла по сравнению со случайным ростом кристалла. При этом многие кристаллы предпочитают расти по спиральной дислокации [46,47], поскольку именно такая конфигурация кристалла будет иметь минимальную энергию. В начале роста кристалла создается определенный структурный эталон синхронизированная система по частотам движения входящих сюда атомов, а дальше такой структурный постоянный эталон может образовать многочисленные формы кристалла.

Примеров множество, приведем только несколько примеров [38].

1. Снег. Абсолютно все кристаллы снега имеют гексагональную структуру. Это не мешает им образовывать тысячи различных комбинаций ветвящихся форм.

2. Кальцит. Структурный элемент ни в одной из форм кристалла не выходит за рамки гексагональной (тригональной) структуры, при этом имеется более двух тысяч кристаллографических модификаций форм.

Вывод: Все формы одного минерала являются вариантами одного и того же эталона соответствующего кристаллического блока - "универсального генетического кода" кристалла, отклонений от которого никогда не наблюдается. В процессе комбинирования возникают тысячи вариантов конфигураций минералов только на основе ОДНОГО ЕДИНСТВЕННОГО ЭТАЛОНА. Таким образом, рост кристалла жестко каналирован - рост кристаллов является четко ДЕТЕРМИНИРОВАННЫМ процессом, случайности нет места. Однако механизм роста кристалла еще не ясен до конца, в частности, раздвоение растущей ветви кристалла. Кажется, что при этом наблюдается только раздвоение (утроение и т.д. не имеет места, что требует еще проверки), так что в результате появляются дерево-подобные образования.

Распределение масс резонансов элементарных частиц Рассмотрим возможные резонансы в системе двух двух частиц a и b с образованием промежуточного нестабильного резонансного состояния R, затем распадающегося на две частицы c и d : a + b R c + d. Естественно, что инвариантная масса (полная энергия) резонанса может быть вычислена по формуле где Pab и Pcd - соответствующие импульсы относительного движения частиц в системеих центра масс.

Формулу (27) можно переписать в виде [48,49] При получении формулы (28) мы воспользовались условием квантования Бора, переписанное в следующем виде:

Интересно отметить, что формулы (28) и (28) получаются и в модели релятивистского сферически-симметричного волчка [48-50] для продуктов распада резонансов, в этой модели R0 - радиус волчка.

Очевидно, формула (28) для массы резонансов элементарных частиц совпадает с соответствующими формулами для собственных частот резонаторов, интерферометров, органных труб и т.д., то есть с формулами для собственных частот систем волновой природы. Формула (28) получена на основе законов сохранения энергии-импульса и адиабатического инварианта Эренфеста, а также условий существования собственных частот резонаторов, и поэтому справедлива для расчетов собственных частот систем волновой природы.

Соотношение (28) использовано в работах [48-50] для анализа массовых распределений резонансов элементарных частиц, начиная от легких до тяжелых. Было получено хорошее описание экспериментальных данных и предсказано существование новых. В этих работах был продемонстрирован эмпирический факт соизмеримости импульсов продуктов распада резонансов в рамках точности существующих экспериментальных данных. Другими словами, распадные импульсы резонансов подчиняются условию квантования БораЗоммерфельда. Ясно, что факт соизмеримости импульсов не зависит от вида взаимодействия между продуктами распада резонанса, от квантовых чисел резонансов, от типа частиц.

Соизмеримость импульсов есть универсальное свойство Природы, именно это свойство ответственно за возникновение многих периодических структур. И здесь возникает главный вопрос: является ли такая соизмеримость точной или приближенной ? Ответа мы не знаем, однако представляется, что соизмеримость импульсов должна быть точной - как это имеет место в твердых телах и кристаллах. Если это так, то общая структура элементарных частиц должна быть аналогична структуре твердого тела и кристаллов. В любом случае открываются прекрасные возможности предсказания новых резонансов и уточнения масс существующих.

Способ представления цепочки распадов резонансов и далее, в свою очередь, продуктов их распадов [28] наводит на простую идею о структуре резонансов элементарных частиц:

все тяжелые частицы распадаются на более легкие деревоподобным образом, и конечными продуктами распадов являются электроны, фотоны, нейтрино и протоны. При этом распад резонансов носит каскадный характер, причем соответствующие распадные каналовые импульсы соизмеримы.

Итак, мы приходим к выводу, что резонансы имеют чрезвычайно богатую структуру.

Они представляют собой сложные волновые системы, все движения подсистем в которых соизмеримы согласно законам волновой механики, что приводит к самосогласованию составных частей материи друг с другом и с полной системой независимо от вида взаимодействия между этими частями. Более того, составные части (кластеры) материи подобны друг другу и всей системе. Действительно, резонансы распадаются по цепочке деревоподобным образом на все более легкие частицы. При этом распады подобны, как ветки дерева подобны между собой и подобны самому дереву в целом.

Систематический анализ продуктов распада резонансов показывает, что соответствующие движения составных частей не существуют сами по себе, независимо.

Движения составных частей материи в одном резонансе самосогласованы с движениями соответствующих частей в другом. Каждый резонанс сам по себе играет триединую роль:

имеет сложную структуру, входит в состав другого резонанса и участвует в обмене между компонентами вещества, поддерживая целостность структуры. Таким образом устанавливается гармоническое единство движений всех частиц. Ни одна частица не может быть более фундаментальной, чем все остальные. Следовательно, приходим к выводам, близким по духу выводам теории бутстрапа для сильных взаимодействий [16]. Однако между двумя подходами имеются глубокие различия: выводы бутстрапа следуют из теории S матрицы для сильных взаимодействий, наши выводы не зависят от вида взаимодействия и основаны на принципах соизмеримости и самоподобия, следующих из законов сохранения энергии-импульса и адиабатического инварианта Эренфеста. Самосогласование движений в подсистемах одного резонанса с соответствующими подсистемами другого резонанса и движений самих резонансов, а также участие этих подсистем и самих резонансов в обмене приводит к иерархии движений и к самоорганизации материи наквантовом уровне - как результат синхронизации движений на микро уровне.

Вывод: Процесс образования резонансов элементарных частиц строго каналирован, общие закономерности и характер могут быть поняты на основе фундаментальных законов закона сохранения энергии-импульса и классического инварианта Эренфеста, а также принципа синхронизации Гюйгенса.

Исследованию основного и возбужденных состояний нуклона посвящено огромное количество экспериментальных работ. Эти работы в основном проводятся на ускорителях высоких и сверхвысоких энергий [28]. Мы хотели бы в этой работе предложить для этих целей использовать ускорители с низкими и промежуточными энергиями.

Идея состоит в следующем. Протон практически стабилен (среднее время жизни > 16 10 25 лет [28]). Согласно SU (5) Grand Unified Theory (см. [51], стр. 1673) он может распадаться по многим каналам, например, p e, p µ, p K (892),..., однако не распадается, хотя это разрешено по закону сохранения энергии-импульса.

Рассмотрим проблему стабильности протона. Согласно нашей гипотезе [2], стабильная частица (протон, электрон) представляет собой сложную систему самосогласованных идеальных резонаторов. Каждый индивидуальный резонатор имеет собственную частоту i и неопределенность в частоте i. Волновая функция собственных колебаний связанных резонаторов может быть записана в виде:

где ai ( i r i ) есть радиальная часть волновой функции.

Распределение каналовых частот может быть вычислено по формуле Два вывода следуют из (31):\\ отражающими стенками), то Представляется, что этот случай идеальных резонаторов соответствует стабильным системам (как протон и электрон), когда все парциальные частоты систем резонаторов точно равны между собой и все каналовые движения в резонаторах самосогласованы между собой.

Другими словами, все каналовые движения стабильных систем точно синхронизованы, при этом амплитуды когерентно суммируются.

хорошо известные в волновой теории. Такой случай соответствует широким резонансам элементарных частиц, например, f 0 (400 1200), -мезонов, -изобар.

Такие резонансы являются сложными комбинациями резонансов с малыми ширинами.

Эксперимент дает информацию об огибающей интенсивностей возбужденных состояний резонансов; тонкая структура будет обнаружена при увеличении точности измерений.

Описываемая ситуация полностью аналогична с гигантскими резонансами в атомных ядрах [4]. Можно также привести много примеров из атомной спектроскопии. Сейчас общепринято, что появление магических чисел в атомных ядрах, атомах и металлических кластерах обусловлено явлением биения [52]. Феномен биения хорошо известен в макрокосмосе. Далее рассмотрим двухпротонную систему как систему двух "резонирующих полостей". При этом предположим, что асимптотические импульсы относительного движения двух протонов такие же, как и для конституентов отдельного протона. Другими словами, вычисляем массы двухпротонных резонансов по формуле цепочки возможных каналов распада протона из [3]. Таким же способом вычисляем массы pn -систем. Вычисления воспроизводят экспериментальные данные с резонансов для точностью в пределах экспериментальных ошибок. В вычислениях нет ни одного свободного подгоночного параметра, и это приводит нас к выводу, что за этим беспрецедентно точным воспроизведением экспериментальных данных должна быть красивая и простая физика.

Для извлечения музыкальных звуков трубач дует в свою трубу так, чтобы возбудить собственные колебания трубы, и только тогда труба звучит. Простой и общий принцип волновых резонаторов: собственные колебания любого резонатора возбуждаются только при совпадении (при соизмеримости) частот и длин волн внешнего поля с соответствующими собственными частотами и длинами волн исследуемого резонатора. При этом не имеет никакого значения физическая природа волн, свойства материала, использованного для конструкции резонатора, и т.д. При столкновении двух протонов резонансы в системе двух протонов возникают тогда, когда соответствующие волны (импульсы) относительного движения двух протонов и конституентов в протонах соизмеримы. Следовательно, резонансные явления в системе двух протонов дают прямую информацию о собственной внутренней структуре протона.

Мы специально выбрали протон как эталон идеального резонатора, поскольку его энергия известна с большой точностью и он стабилен. В отличие от связанных состояний атомов, ядер и т.д. протон может распадаться по 50 двухчастичным каналам и еще большему числу трехчастичных каналов с выделением энергии. По последнему признаку он родствен адронным резонансам, а по стабильности атомам и ядрам. Стабильность протона никем еще не объяснялась, и мы выдвигаем, как рабочую, следующую гипотезу: протон является сложной волновой системой, в которой все движения самосогласованы идеально согласно принципурезонатора.

Итак, мы приходим к выводу, что хотя протон и стабилен, однако он имеет чрезвычайно богатую структуру. Из проведенного выше анализа видно, что протон не элементарная частица и не состоит из простых "кирпичиков". Протон - сложная волновая система, все движения подсистем соизмеримы согласно законам волновой механики, что приводит к самосогласованию составных частей материи друг с другом и с полной системой независимо от вида взаимодействия между этими частями. Более того, составные части (кластеры) материи подобны друг другу и всей системе. Действительно, адроны распадаются по цепочке деревоподобным образом на все более легкие адроны. При этом распады подобны, как ветки дерева подобны между собой и подобны самому дереву в целом.

Вывод: Протон представляет собой идеальную систему резонаторов с равными частотами.

Хорошо известные результаты в физике высоких энергий указывают на то, что имеется глубокая связь между спинами и массами сильно взаимодействующих частиц - адронов.

Спины J некоторых мезонов и барионов пропорциональны квадрату их масс M : M J.

Зависимость между спином и квадратом массы при низких значениях масс адронов представляет собой прямую линию - так называемую траекторию Редже [53,54].

Общая формула, связывающая максимальный спин J и массу M тяжелых адронов, была получена в [13], на основе простых идей размерного анализа и принципа подобия:

есть масса протона. Числа принимают значения = 1,2,3 и описывают Р.М. Мурадян [13] показал, что можно получить разумные значения для угловых моментов космических объектов, начиная от планет и кончая галактиками, в чрезвычайно широком интервале масс (30 порядков величины) и угловых моментов (50 порядков величины). Все это достигнуто без привлечения подгоночных параметров, с использованием только фундаментальных констант.

Важно заметить [48] (следуя Мурадяну Р.М. [13]), что формула (33) может быть получена на основе закона сохранения энергии-импульса (27) и условия квантования БораЗоммерфельда (14). Рассмотрим -мерный объект с массой M, радиусом r и постоянной плотностью тогда (заметим, что Мурадян Р.М. использовал соотношение Pr = J / 2, которая отличается от формулы (27) множителем 1 / 2 получаем Минимизация этого выражения по r приводит к формуле, отличающейся от (33) лишь постоянным коэффициентом. Это очень важный результат, поскольку удалось установить, что Редже-подобные траектории, хорошо известные в физике элементарных частиц адронов, существуют и в астрофизических системах, и этот результат получен только на основе использования двух законов сохранения: закона сохранения энергии-импульса и адиабатического инварианта Эренфеста.

Согласно общепринятым моделям формирование структур большого масштаба во Вселенной распределение галактик и кластеров галактик должно быть беспорядочным.

Недавно обнаружена слоистая структура нашей Вселенной [55]. Галактики в ней расположены сферическими слоями, повторяющимися через каждые 420 миллионов световых лет. Обнаружено 13 таких слоев на протяжении 7 миллиардов световых лет. Совсем недавно [55] была обнаружена квазирегулярная трехмерная структура в суперкластерах, в которой области с большей плотностью разделены расстоянием ~ 120 Mpc. Ранее было опубликовано сообщение [56] об обнаружении более мелкой периодичности (12 и 48 Mpc).

Если такая слоистая периодическая структура галактик в действительности имеет место, то это означает существование неизвестного до сих пор процесса, приводящегося к образованию регулярных структур огромных масштабов. Пока что мы не нашли в литературе разумного объяснения этим удивительным наблюдениям - мы объясняем появление таких структур как результат синхронизации движений галактик и кластеров галактик.

Возможно ли объяснить на основе фундаментальных законов физики очень богатую феноменологию аномальных явлений, отданных сейчас полностью всевозможным шарлатанам, экстрасенсам, магам ? Научный взгляд на мир предполагает, что необходимо изучать только регулярные события, которые можно повторять. Естественно, что уникальные или редкие события во внимание не принимаются. Достаточно вспомнить о печально известной ненадежности показаний очевидцев, особенно когда имеем дело с эфемерными и таинственными событиями, от которых остаются только обрывки воспоминаний. В принципе такие события трудно воспроизводимы и не поддаются математической формализации.

Поэтому анализировать такие события невозможно, не обладая критерием отбора.

Представляется, что одним из таких критериев может служить причинно-следственная связь между событиями. Мы считаем, что случайности обязательно можно дать какое-нибудь причинное объяснение. Событие относится к разряду случайных только потому, что его причинность пока не установлена.

Существует в принципе два типа механических моделей: классическая детерминистская модель и существенно недетерминистская квантовая модель, детерминизм которой проявляется статистически. Обычно предполагают, что явления в микромире соответствуют квантовым явлениям (и, следовательно, недетерминированы), тогда как макроскопические явления соответствуют классическим моделям и в силу этого строго детерминированы. И здесь возникает естественный вопрос, существует ли какое-нибудь общее свойство между микро- и макросистемами ? Мы показали в этой статье и в других публикациях [1-8], что многие свойства микросистем (резонансов элементарных частиц, атомов и кристаллов) и макросистем (распределение планет и их спутников в солнечной системе, распределение галактик) можно объяснить только на основе двух фундаментальных законов: закона сохранения энергии-импульса и второго закона Кеплера. Гармония и единство Природы должны быть основаны на единой сущности, одинаковой для микро- и макросистем. Если это так, то все системы построены по одной схеме, а отношения между системами представляются теперь подобными отношениям между измеренными величинами в пределах одной системы. Мы говорим о Единстве законов Природы для всех иерархических систем.

Мы приходим к выводу, что существует цепь или иерархия систем, каждая из которых создана по одному и тому же образу, каждая образована бесконечным повторением меньшей системы, каждая является бесконечно малой частью большой системы. Человек - отдельный человек - пребывает в середине этой вереницы иерархических систем. Внутри него находятся электроны, нуклоны, молекулы, клетки. Вне его - Природа, Земля, Солнечная Система, Галактики, Вселенная. При этом наиболее совершенной иерархической динамической системой является Человек, гармонически самосогласованный с окружающей Природой. Поэтому изучение Человека даст ответы на многие вопросы естествознания.

Каким образом достигается такое самосогласование ? Мы знаем принцип синхронизации Гюйгенса, из которого следует, что согласование периодических движений во времени и в пространстве в живой и неживой Природе достигается при равенстве или соизмеримости частот движений. При этом взаимодействие между подсистемами, входящих в синхронный режим движения, может быть сколь угодно малым. Более того, как это мы показали в случае с резонансами элементарных частиц, взаимодействие между различными подсистемами может быть разной природы (сильное, слабое, электромагнитное, гравитационное взаимодействия или силы неизвестной природы), лишь бы соответствующие частоты были соизмеримы. Благодаря универсальности феномена синхронизации, стремление к пространственной и временной упорядоченности и согласованности оказывается фундаментальным свойством для любых периодических процессов в микро- и макромире, в живой и неживой Природы. Следовательно, как всеобщая сущность самоорганизации материи (вещества и полей) на любом уровне выступают ритмы. Исследованию ритмов Космоса, Земли, Биосферы,... посвящены многочисленные публикации, здесь мы укажем только на работу [57], наиболее полно отражающую современную ситуацию в этом вопросе.

Ниже кратко перечислим некоторые проблемы, которые могут быть объяснены на основе универсального принципа синхронизации Гюйгенса.

В начале этого раздела сошлемся на забытую статью Шредингера [58], в которой он пишет: "Одного лишь следует придерживаться -того, что представляет собою неотъемлемое следствие волнового уравнения, в какой бы форме оно ни использовалось для решения той или иной задачи, а именно: что взаимодействие между микроскопическими физическими системами контролируется специфическими законами резонанса.

Эти законы требуют, чтобы разность двух собственных частот одной системы равнялась разности двух собственных частот другой системы:

...Следует уточнить, что условие резонанса (36) может учитывать три взаимодействующие системы и более многочисленную группу систем. Условие может, например, приобретать вид Более того, можно принять, что две или большее число взаимодействующих систем рассматривается как одна система: это дает повод переписать (36) и (37) в следующем виде:

т.е. условие резонанса формулируется так: в процессе взаимодействия участвующие колебания должны быть составляющими одной и той же частоты. Это не ново. Незнакомым является молчаливое допущение, что частоты АДДИТИВНЫ (выделено нами), когда две или большее число систем рассматриваются как формирующие единую систему. Это допущение представляет собой неизбежное следствие волновой механики".

Напомним, что если равенства (36') и (37') умножим на постоянную Планка h, то мы приходим к закону сохранения энергии, так что аддитивность частот есть результат аддитивности энергии. Таким образом мы приходим к очень важному выводу: в единой самосогласованной взаимодействующей волновой системе устанавливается иерархия частот сумма всех парциальных частот есть интеграл движения. Это означает, что любое взаимодействие в волновой микроскопической иерархической системе носит резонансный характер, в результате устанавливается самосогласованные движения различных подсистем другими словами, соответствующие парциальные движения детерминированы, только в этом смысле мы применяем термин "детерминированность". И такая детерминированность возникает как следствие закона сохранения энергии. Следовательно, поскольку условие резонанса - в процессе взаимодействия парциальные частоты должны быть составляющими одной и той же общей частоты - возникает из фундаментального закона сохранения энергии, то наблюдаемые ритмы и синхронность многих явлений и есть отражение этого универсального свойства самоорганизации Вселенной. И наконец, сказанное выше означает, что принцип синхронизации Гюйгенса получает свое обоснование на микро уровне - как следствие закона сохранения энергии и резонансном характере любого взаимодействия между волновыми системами.

Рассмотрим стоячие волны идеальной струны:

получаем разрешенные собственные значения В квантовой механике мы должны использовать соотношения P = k и E = и для частицы в бесконечной прямоугольной яме выше приведенное выражение для собственных значений необходимо умножить на постоянную Планка. Тем самым в классической волновой механике и квантовой теории задача нахождения собственных частот движения полностью сводится к решению соответствующих волновых уравнений с заданными граничными условиями. И в этом смысле квантовая модель детерминистская. Еще раз - мы говорим о собственных частотах стоячих волн и утверждаем, что поскольку энергия является интегралом движения, то соответствующие движения в микро- и макросистемах детерминированы. А именно, в обоих рассмотренных выше случаях стоячих волн волновые числа квантованы и равны k n = n / d и их значения зависят только от размеров волновой системы d. Мы не будем обсуждать принцип неопределенности Гейзенберга и возникшей в связи с этим проблемы интерпретации квантовой механики, измерения и т.д. (современное состояние этих вопросов изложено в [59]).

Вернемся к проблеме биологических часов. В 1729 году де Мэран сообщил о своем замечательном наблюдении: листья фасоли поднимаются днем, а опускаются ночью, если даже фасоль поместить в темную комнату. За истекшие 270 лет по вопросу о биологических часах накоплена богатая информация и существует многочисленная литература (см., например, [38,60,61]), однако проблема биологических часов все еще далека от разрешения.

Известно, что биологические часы обладают следующими свойствами:

1. Они эндогенны, то есть ритм сохраняется при изоляции живого организма от всех временных сигналов, которые могли бы поступать из окружающей среды.

2. Они универсальны - присущи всем живым организмам.

3. Они содержатся в клетках - ритмическое поведение наблюдается даже у одиночных клеток - этот ритм сохраняется при содержании клеток в полной темноте.

Считается, что биологические часы имеются в каждой клетке, что в многоклеточных организмах все часы всех клеток должны идти согласованно, образуя иерархическую систему: часы отдельных клеток управляются часами органа, часы всех органов настраиваются по часам центральной нервной системы (если они есть), а в ней - в мозгу -есть главные часы организма. Такая синхронизация часов живых организмов возможна только на основе принципа синхронизации Гюйгенса - во всяком случае другие принципы самоорганизации материи пока что неизвестны. И такая синхронизация часов должна начинаться на микроуровне. Можно предположить, что стабильныечастицы - электроны и протоны - служат эталонами времени (частот) и по этим эталонам синхронизированы периодические движения стабильных динамических систем. При этом синхронизация частот движения происходит в иерархической последовательности: на одном уровне устанавливается определенная общая частота движений как сумма ее составляющих частот, а далее эта общая частота данного уровня будет входит как составляющая частота следующего уровня и т.д. Таким образом передается информация о ритмах от одного уровня организации материи на другой уровень и основа этого явления - фундаментальный закон сохранения энергии и универсальный принцип синхронизации резонансов Гюйгенса.

Более двухсот физиологических процессов в организме человека синхронизированы с суточными ритмами. Именно биологические часы, ход которых согласован со временем суточных ритмов, регулируют выделение разных гормонов в различные время суток, температуру тела - ночью она на целый градус ниже. Вот почему стабильный и привычный режим деятельности и сна благоприятствует улучшению здоровья, если такой режим находится в соответствии с ритмами биологических часов. Любая десинхронизация, а такая десинхронизация у нас проводится дважды в год, опасна психическими и физическими нарушениями, в особенности у детей, больных и пожилых людей.

Известно [62], что генетический код чрезвычайно консервативен в эволюции, за исключением митохондрий он остается идентичным у таких разных организмов, как растения, бактерии,..., человек, поэтому его принято называть универсальным генетическим кодом. В.И. Щербак [63] приходит к выводу, что вероятность для случайного возникновения универсального генетического кода равна 10. Таким образом, он приходит к заключению о детерминированном, а не статистическом характере происхождения кода. Им обнаружена арифметическая закономерность генетического кода. Она проявляется в форме балансов нуклонных сумм у аминокислот, сгруппированных по общим признакам их триплетов. При этом он подчеркивает, что происхождение кода на основе законов физики пока не доказано.

Аминокислоты содержат самые распространенные атомы C, N, O и S с одинаковым числом протонов и нейтронов, за исключением атома водорода, имеющим в своем составе один протон. Стандартные блоки и боковые ветви аминокислот содержат такие комбинации указанных выше атомов, что число протонов и нейтронов кратны числу 37, что не понятно.

Интересно отметить, что от шейного отдела человека отходят 14 прямых и 23 дублирующих нерва, всего 37 нервных каналов. Похоже, что магическое число нуклонов 37 играет такую же роль, какую играют соответствующие магические числа нуклонов в периодической таблице химических элементов Д.И. Менделеева, в атомных ядрах и металлических кластерах.

Считается, что носителем генетической информации является биологическая макромолекула - дезоксирибонуклеиновая кислота - ДНК. Общепринятой моделью структуры ДНК является двойная спираль. Согласно этой трехмерной модели, молекула ДНК состоит из двух полинуклеотидных цепей, которые образуют правую спираль (винтовую линии) относительно одной и той же оси; отсюда название - двойная спираль. Направление ветвей взаимно противоположное.

Генетические аппараты всех живых существ работают по одинаковым универсальным законам. И одинаковые воздействия вызывают похожие изменения в организмах растений, животных и человека. И здесь мы хотели бы провести аналогию с кристаллами. В живых организмах, как и в кристаллах, существует ограниченное число стандартных блоков, составленных из ограниченного числа атомов в четко определенной структурной конфигурации. На основе таких стандартных блоков составлены все известные аминокислоты, отклонений не наблюдаются. Следовательно, в живых организмах, как в кристалле, многообразие форм обусловлено ограниченным числом эталонных блоков и это мы снова можем объяснить только принципом синхронизации - информация в них записана в виде стоячих волн - в таких блоках зафиксированы соответствующие частоты, длины волн и т.д. Таким образом, если биологические часы возникают на уровне организации элементарных частиц (электронов и протонов), то универсальный генетический код возникает на уровне организации атомов, молекул и макромолекул на основе одних и тех же принципов.

Мы здесь не останавливаемся из-за отсутствия места на вопросе изоморфизма минералов и живых организмов, интересующегося читателя отсылаем к монографии [38].

Примеров изоморфизма так много, что это не может быть случайностью. Мы можем предположить, следуя А. Лима-де-Фариа [38], что в основе изоморфизма лежит ядерная, атомная и электронная конфигурации.

Число публикаций, посвященных аномальным явлениям, бесчисленно. Поэтому мы приводим ссылки только на две монографии [64,65], где приводится обширная библиография и представлен систематический обзор проблемы.

БИОЛОКАЦИЯ. Биолокация (более известная как лозоходство, иногда применяют термин радиэстезия) известна в истории человеческой цивилизации с древнейших времен.

Имеются указания, что египтяне умели пользоваться лозой еще восемь тысяч лет назад.

Рукопись с изображением лозоходца датируется 2100 годом до нашей эры. О таком таинственном искусстве некоторых людей, использующих древесную рогульку для поиска подземных вод и рудных месторождений, писали Плиний Старший (I век), Парацельс (XVI).

Как подтвердил знаменитый путешественник Марко Поло, с древнейших времен в странах Востока лозоходцы искали воду этим способом. Очень важным и интересным является то, что радиэстезические исследования могут проводиться не только непосредственно, но и на расстоянии, причем расстояния могут быть очень большими (сотни и тысячи километров).

Механизм этого явления остается нераскрытым до сих пор. Особенно впечатляющей или даже фантастической кажется возможность проведения радиэстезические исследования на расстоянии. Профессия "радиэстезист" весьма прибыльна, поэтому неудивительно, что этот метод оказался сейчас в руках всевозможных шарлатанов, магов, "восточных учителей", экстрасенсов и т.д.

Не вдаваясь в подробности этого явления, попытаемся объяснить физическую сущность феномена биолокации. Если на некотором расстоянии от играющего музыкального инструмента поместить стакан и медленно заполнять его любой жидкостью, то при определенном количестве жидкости стакан будет "петь". Этот поучительный пример есть демонстрация принципа синхронизации Гюйгенса. При достаточной близости собственных частот музыкального инструмента и стакана с жидкостью из-за взаимодействия этих двух объектов разной физической структуры устанавливаются общие колебания с одинаковой частотой. Этот эффект отклика стакана с жидкостью на внешнее поле (собственные колебания музыкального инструмента) будет максимальным при равенстве (соизмеримости) собственных частот инструмента и стакана. Этот пример универсален - стакан с жидкостью может быть заменен на любой резонатор, музыкальный инструмент на любой источник звука с определенной частотой - этот феномен известен в литературе как вынужденные колебания при резонансе. Можно привести множество примеров,приведем только два - имеющие отношение к предмету нашего обсуждения.

Пусть два бифилярных маятника с одинаковыми или соизмеримыми периодами колебаний подвешены один к другому (см. [66], стр.268). Верхний маятник имеет во много раз большую массу, чем нижний. Если дать ему маленький, едва заметный толчок, то нижний, маленький маятник начинает совершать колебания с большой амплитудой. В принципе массу верхнего маятника можно увеличить настолько, что его колебания будут совсем незаметны, в то же время амплитуда колебаний нижнего маятника окажется огромной. Объяснение простое - вынужденные колебания резонатора при сильном действии возбудителя на резонатор, при этом вынужденные колебания резонатора могут даже при очень небольших периодически действующих силах достигать чрезвычайно больших амплитуд. Для этого резонатор должен иметь малое затухание и его собственная частота должна быть близка к частоте возбудителя.

Известен любопытный опыт. Одинаковые культуры бактерий в двух пробирках ставили на некотором расстоянии друг от друга. Затем в одну пробирку добавляли яд, который убивал бактерии. При этом бактерии в другой пробирке с совершенно нормальной средой тоже погибали. Представляется, что умирающие бактерии в пробирке с ядом излучали "сигналы смерти", от которых умирали бактерии в другой клетке.



Pages:   || 2 |


Похожие работы:

«Алтайский край Путеводитель инвестора -2009 г. инвестора-2009 Кемеровская обл. Новосибирская обл. Тягун Тальменка Камень-на-Оби Заринск Белоярск Новоалтайск Бурсоль Барнаул Славгород Благовещенка Благовещенка Бийск Алейск Алтайский край Белокуриха Малиновое Озеро Рубцовск Респ. Алтай Змеиногорск Горняк Казахстан Алтайский край расположен на юго-востоке Западной Сибири (между 49-54 градусами с. География: География: ш. и 78-87 градусами в. д.) на границе с Казахстаном. Из регионов России край...»

«2 Лекция на тему: Конституция Украины – Основной Закон общества и государства 1. ПОНЯТИЕ, СУЩНОСТЬ, ЮРИДИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И КЛАССИФИКАЦИЯ КОНСТИТУЦИЙ 2. ФУНКЦИИ КОНСТИТУЦИИ 3. ИСТОРИЯ УКРАИНСКОГО КОНСТИТУЦИОНАЛИЗМА. НОВЕЙШИЙ КОНСТИТУЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС В УКРАИНЕ 4. ЮРИДИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДЕЙСТВУЮЩЕЙ КОНСТИТУЦИИ УКРАИНЫ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Понятие, сущность, юридические свойства и классификация конституций Слово конституция, как и многие другие юридические термины, пришли к нам из...»

«КАЧЕСТВЕННАЯ СОДЕРЖАНИЕ КЛИНИЧЕСКАЯ ПРАКТИКА ФАРМАКОЭКОНОМИКА №1 Клинико-экономический анализ севеламера при хронической почечной недостаточности 2012 г. (Колбин А. С., Курылев А. А., Балыкина Ю. Е., Проскурин М. А.)............................................. 2 Клинико-экономический анализ оригинального левофлоксацина при туберкулезе (Белоусов Д. Ю., Гучев И. А.).................................. Главный редактор...»

«О Ф И Ц И А Л Ь Н О Е И З Д А Н И Е М Э РА И П РА В И Т Е Л Ь С Т ВА М О С К В Ы Б ю лл ет е н ь о п е рат и в н о й и н ф о р м а ц и и М о с ко в с к и е То р г и Московские ТОРГИ Б Ю Л Л Е Т Е Н Ь О П Е РАТ И В Н О Й И Н Ф О Р М А Ц И И Подписной индекс по каталогу Агентства Роспечать 79681 № 12/2011 28.03.2011 Информация о торгах вне сферы размещения государственного заказа принимается редакцией на электронный адрес: tender@mospress.com. Контактные телефоны: 8 (499) 244 0432; 8 (499) 244...»

«П Р И Л О Ж Е Н И Е — 2009 г. М. Тихомиров Трудовой договор: прием на работу, переводы, увольнение Основные правила о трудовом договоре Заключение трудового договора. Прием на работу Переводы на другую работу и иные изменения условий труда Прекращение трудового договора. Увольнение с работы Трудовой договор: прием на работу, переводы, увольнение Основные правила о трудовом договоре Понятие трудового договора. Трудовые и гражданско-правовые договоры Норма-дефиниция, определяющая понятие трудовой...»

«Данные о повышении квалификации Фамилия, имя, отчество Наименование Направление подготовки и (или) Общий стаж Стаж работы по № п/п Преподаваемые дисциплины и (или) профессиональное педагогического работника должности специальности работы специальности переподготовке Инженерные сети и оборудование территорий зданий и строительных площадок Градостроительство Строительство и эксплуатация Инженерные сети на строительной площадке зданий и сооружений 2011 г. НЧОУ Академия качества и Инженерные сети и...»

«Муниципальное образовательное учреждение гимназия № 64 Особенности психологизма и эстетические принципы сатиры М.Е. Салтыкова-Щедрина. экзаменационный реферат по литературе Наумова Ксения Ильинична, 11 А класс Ильина Т.Н. Липецк Содержание 1. Введение..3 2. Основная часть: а) Творческий и жизненный путь Салтыкова-Щедрина.4 б) Сказки..11 в) Особенности психологизма Щедрина.14 г) Эстетические принципы щедринской сатиры.19 3. Заключение..26 4. Список реферируемой литературы.27 2 ВВЕДЕНИЕ Я –...»

«Ю. К. Пугач. Развитие памяти. Система приемов. Оглавление Глава 1. Аппарат памяти. Механизм памяти. Единица информации. Итоги. Глава 2. Прием образного группирования. Чем выгоден прием образного группирования. Итоги. Глава 3. Используем резервы. Вхождение в текст. Ключевые слова. Итоги. Глава 4. Запоминание последовательностей. Способ карманов. Матричное запоминание. Прием ассоциаций. Запоминание сообщений в строгой последовательности. Итоги. Глава 5. Запоминание текстов. Запоминание по сюжету....»

«ФОРТАЛЕЗСКАЯ ДЕКЛАРАЦИЯ (принята по итогам шестого саммита БРИКС) г.Форталеза, Бразилия, 15 июля 2014 года 1. Мы, руководители Федеративной Республики Бразилия, Российской Федерации, Республики Индия, Китайской Народной Республики и ЮжноАфриканской Республики, собрались в Форталезе, Бразилия, 15 июля 2014 года на шестой саммит БРИКС. Открывая второй цикл саммитов БРИКС, мы выбрали темой наших дискуссий тему Инклюзивный рост: устойчивые решения – в соответствии с инклюзивной макроэкономической и...»

«НОВОСТИ КОМПАНИЙ ЭКОНОМИКА МЕТАЛЛУРГИЯ АНАЛИТИКА ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ № 135 четверг, 23 июля 2009 г. Курсы валют Основные события дня USD/RUB 31,0785 -0,1006 EUR/RUB 44,1159 -0,1584 • Инфляция в России с начала года по 20 июля составила 7,9% Фондовые индикаторы RTSI 963,06 -2,49% MICEX 980,71 -2,21% NASDAQ 1 926,38 0,53% DJIA 8 881,25 -0,39% FTSE 4 493,73 0,28% Комментарии по рынку Нефть Brent 67,42 0,31% • Российский рынок акций прервал серию Показатели ПИФов на 30.06.09...»

«КОЛЛЕКТИВНЫЙ ДОГОВОР Муниципальное казённое дошкольное образовательное учреждение Детский сад общеразвивающего вида Аленький цветочек Срок действия: с 01.01.2012 г. по 31.12.2014 г. От работодателя: От работников: Заведующий муниципального Председатель Совета трудового казённого дошкольного коллектива муниципального образовательного учреждения казённого дошкольного Детский сад общеразвивающего образовательного учреждения вида Аленький цветочек Детский сад общеразвивающего вида Аленький цветочек...»

«НОВОСТИ КОМПАНИЙ ЭКОНОМИКА МЕТАЛЛУРГИЯ АНАЛИТИКА ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ № 208 вторник, 3 ноября 2009 г. Курсы валют Основные события дня USD/RUB 29,1944 0,1456 • ФРС США пока не собирается менять ставку рефинансирования EUR/RUB 43,0588 -0,0090 Фондовые индикаторы RTSI 1 357,06 0,63% MICEX 1 266,30 2,35% Комментарии по рынку NASDAQ 2 049,20 0,20% DJIA 9 789,44 0,79% • Рост деловой активности в FTSE 5 104,50 1,19% производственном секторе Китая, Европы Нефть Brent 76,59 0,05% и США...»

«ЭКСПЛУАТАЦИЯ И ЭКОНОМИКА ТРАНСПОРТА ОБОСНОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ КОМБИНИРОВАННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПЕРЕВОЗОК ГРУЗОВ ВОДНЫМ ТРАНСПОРТОМ ФБОУ ВПО Волжская государственная академия водного транспорта В.И. Минеев, С.В. Костров SUBSTANTIATION OF EFFICIENCY OF COMBINED TECHNOLOGIES OF CARGO TRANSPORTATION BY WATER TRANSPORT Volga state academy of water transport V.I. Mineev, S.V. Kostrov The article is devoted to improving the competitiveness and efficiency of combined transport of water transport in the...»

«STROJRENSK RUTINA Lenka Hrukov esk Budjovice 2012 „Tato publikace je spolufinancovna z Evropskho socilnho fondu a sttnho rozpotu esk republiky“ Vznik tto publikace byl podmnn konzultacemi pedagog z partnersk Stedn prmyslov koly strojn a stavebn, Tbor Recenzovali: Mgr. Miroslav Prochzka, Ph.D Mgr. Petr Jelnek 1. vydn Vydala: Vysok kola technick a ekonomick v eskch Budjovicch, Okrun 10, 370 01 esk Budjovice roku 2012 © Mgr. Lenka Hrukov, Ph.D., 2012 ISBN 978-80-87278-97-0 Text neproel redakn...»

«О компании В 200 году Правительство Российской Федерации в целях запуска и эффективного функционирования конкурентного рынка электроэнергии, а также создания условий для привлечения частных инвестиций в модернизацию и развитие генерирующих мощностей одобрило создание оптовых генерирующих компаний. ОГК-5 была зарегистрирована в октябре 2004 года, первой из шести оптовых генерирующих компаний, создаваемых в ходе реформирования электроэнергетики России. Основными видами деятельности Компании...»

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЯМ “УТВЕРЖДАЮ” Председатель Государственного комитета Российской Федерации по телекоммуникациям Л.Д. Рейман 19 октября 1999 года МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТ ПО КОМПЛЕКСНОЙ УТИЛИЗАЦИИ ВТОРИЧНЫХ ДРАГОЦЕННЫХ МЕТАЛЛОВ ИЗ ОТРАБОТАННЫХ СРЕДСТВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ МОСКВА 1999 “Методика проведения работ по комплексной утилизации вторичных драгоценных металлов из отработанных средств вычислительной техники” подготовлена в соответствии с п.4...»

«Босова Л.Л. ОС Linux Компьютерный практикум. 6 класс 6 класс. Компьютерный практикум Оглавление 6 класс. Компьютерный практикум Работа 1. Работа с файлами и папками. Часть 1 Работа 2. Текстовый редактор OpenOffice.org Writer Работа 3. Редактируем и форматируем текст. Создам надписи Работа 4. Нумерованные списки Работа 5. Маркированные списки Работа 6. Создам таблицы Работа 7. Размещаем текст и графику в таблице Работа 8. Строим диаграммы Работа 9. Изучаем графический редактор KolourPaint Работа...»

«1 УТВЕРЖДЕН приказом Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 2014 г. №_ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ Работник по оперативному управлению гидроэнергетическими объектами (ГЭС/ГАЭС) i Регистрационный номер I. Общие сведения Оперативное управление гидроэнергетическими объектами (ГЭС/ГАЭС) (наименование вида профессиональной деятельности) Код Основная цель вида профессиональной деятельности: Оперативное управление гидроэнергетическими объектами, обеспечивающее надежную,...»

«ПЕРЕВОД С АНГЛИЙСКОГО. Предварительный Информационный Меморандум. 3 июня 2004 г. Настоящий документ является переводом с английского языка. РБК, а также иные лица и организации, указанные в настоящем документе, не несут ответственность за идентичность и верность перевода на русский язык. Во всех случаях английский вариант будет считаться основным. Кроме того, отдельные термины и положения нормативных актов могут быть изложены не в полном соответствии с законодательством РФ. Информация в...»

«www.TOP-PERSONAL.ru 11 (153) 2012 Подписные индексы: Почта России – 99724, Агентство Роспечать – 47489, 80995 Михаил Пресняков Расторжение трудового договора в связи с совершением аморального проступка Лайма Мачянските Основные случаи увольнения по инициативе работодателя Лариса Шевченко Расторжение трудового договора при ликвидации предприятия: особенности и практика Наталья Бацвин Когда возможно увольнение при смене собственника предприятия? Артем Ломакин Злоупотребление правом со стороны...»






 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.