WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Тихоокеанский государственный университет

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

подпись С.В. Шалобанов

“9 ” ноября 2011 г.

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

по кафедре Высшая математика

МАТЕМАТИКА

Утверждена научно-методическим советом университета для направления подготовки 271101.65 в области строительства уникальных зданий и сооружений Хабаровск 2011 г.

Программа разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта, предъявляемыми к минимуму содержания дисциплины с учётом особенностей региона и условий организации учебного процесса Тихоокеанского государственного университета.

Программу составил к.ф.-м.н., каф. высшей математики Бидерман В.И.

Программа рассмотрена и утверждена на заседании кафедры протокол № 2 от «22» сентября 2011 г Завкафедрой «22» сентября 2011 г Подгаев А.Г.

Программа рассмотрена и утверждена на заседании УМК и рекомендована к изданию протокол № 4 от «22» сентября 2011 г Председатель УМК «22» сентября 2011 г Син А.З.

Декан ФКФН «22» сентября 2011 г Син А.З.

1. Аннотация дисциплины Название дисциплины Математика Код дисциплины в ФГОС С. Направление Строительство уникальных зданий подготовки и сооружений квалификация специалист Дисциплина базируется на компетенциях, сформированных на предыдущем уровне образования Место дисциплины в структуре ООП С.2 Математический и естественнонаучный цикл Структура дисциплины Количество часов Курс Семестр Зачётн. Общее Лекции Практ. Аудит. СРС Форма единицы занятия контроля 18 684 132 147 279 Экзамен 1 I 5 186 36 36 72 Экзамен 1 II 5 192 30 45 75 Экзамен 2 III 5 186 36 36 72 Зачёт 2 IV 4 120 30 30 60 Цель дисциплины Сформировать профессиональные компетенции обучающегося в области приобретения знаний и умений в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом: (ОК-1), (ПК-6);

содействовать фундаментальности образования, формированию мировоззрения и развитию системного мышления.

Задачи дисциплины Обеспечить получение фундаментальных знаний и формирование практических навыков по математике, необходимых для изучения как дисциплин естественнонаучного цикла, так и общепрофессиональных и специальных дисциплин, привить навыки самостоятельной работы с литературой по математике и её приложениям.





Результаты освоения дисциплины В результате изучения дисциплины «Математика» студент должен:

знать:

– фундаментальные основы высшей математики, включая алгебру, геометрию, математический анализ, теорию вероятностей и основы математической статистики;

уметь:

– формулировать физико-математическую постановку задачи исследования;

– самостоятельно использовать математический аппарат, содержащийся в литературе по строительным наукам, расширять свои математические познания;

владеть:

– математическим аппаратом для разработки математических моделей процессов и явлений и первичными навыками и основными методами решения математических задач из общеинженерных и специальных дисциплин профессиональной деятельности.

Содержание дисциплины Элементы теории множеств Элементы векторной алгебры II.

Элементы аналитической геометрии III.

Элементы линейной алгебры IV.

Элементы теории алгебраических структур Элементы математической логики и дискретной математики VI.

VII.

Дифференциальное исчисление одной переменной VIII.

Элементы векторного анализа IX.

Интегральное исчисление функции одной переменной Функции нескольких переменных XI.

Обыкновенные дифференциальные уравнения XII.

Ряды. Элементы гармонического анализа XIII.

Элементы теории функций комплексного переменного.

XIV.

Уравнения математической физики XV.

Элементы теории вероятностей XVI.

Элементы математической статистики XVII.

Случайные процессы XVIII.

2. Цели и задачи дисциплины Курс математики является базовой (обязательной) частью математического цикла общеобразовательной подготовки бакалавров, обучающихся по направлению 271101.65 «Строительство уникальных зданий и сооружений».

Целью преподавания математики для студентов данного направления является:

формирование профессиональных компетенций обучающегося в области приобретения знаний и умений в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом:

– к представлению современной целостной картины мира на основе целостной системы естественнонаучных и математических знаний, к ориентации в ценностях бытия, жизни, культуры (ОК-1);

– к выявлению естественнонаучной сущности проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечению для их решения соответствующего физико-математического аппарата (ПК-6);

содействие фундаментальности образования, формированию мировоззрения и развитию системного мышления.

Задачи преподавания математики состоят в том, чтобы обеспечить получение фундаментальных знаний и формирование практических навыков по мАтематике, необходимых для изучения как дисциплин естественно-научного цикла, так и общепрофессиональных и специальных дисциплин, привить навыки самостоятельной работы с литературой по математике и её приложениям.





3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины Студент в области математики должен:

знать:

– фундаментальные основы высшей математики, включая алгебру, геометрию, математический анализ, теорию вероятностей и основы математической статистики;

уметь:

– формулировать физико-математическую постановку задачи исследования;

– самостоятельно использовать математический аппарат, содержащийся в литературе по строительным наукам, расширять свои математические познания;

владеть:

– математическим аппаратом для разработки математических моделей процессов и явлений и первичными навыками и основными методами решения математических задач из общеинженерных и специальных дисциплин профессиональной деятельности.

4. Объём дисциплины и виды учебной работы Общая трудоёмкость дисциплины Вид итогового контроля по семестрам Расчётно-графические работы (РГР) Аудиторные занятия (час):

Самостоятельная работа (час):

на подготовку к практическим занятиям

5. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

I. Элементы теории множеств Основные понятия теории множеств. Операции над множествами и их свойства.

II. Элементы векторной алгебры Векторы. Определение. Линейные операции над векторами. Понятие базиса в R 2 и R 3. Разложение вектора по базису. Понятие прямоугольной системы координат. Проекция вектора на ось. Свойства проекций. Координаты вектора.

Длина и направляющие косинусы вектора. Линейные операции в координатной форме. Скалярное, векторное и смешанное произведения. Геометрический и механический смысл. Основные свойства. Угол между векторами. Ортогональность, коллинеарность и компланарность векторов, их условия в координатной форме.

III. Элементы аналитической геометрии Прямая на плоскости и в пространстве. Плоскость в пространстве. Угол между прямыми (плоскостями). Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до прямой (плоскости). Уравнение линии на плоскости. Уравнение поверхности в пространстве. Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка.

Полярные координаты на плоскости.

IV. Элементы линейной алгебры Понятие векторного пространства. Понятие линейного преобразования. Матрица линейного преобразования. Операции над линейными преобразованиями и их матрицами. Обратное преобразование и его матрица. Собственные числа и собственные векторы линейного преобразования. Определители. Свойства.

Вычисление. Системы линейных уравнений. Основные понятия. Системы однородных уравнений. Метод Крамера. Метод Гаусса. Матричный метод.

V. Элементы алгебраических структур Понятие поля. Поле комплексных чисел. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы представления комплексных чисел, их геометрическая интерпретация. Операции над комплексными числами. Понятие кольца. Кольцо многочленов. Корни многочлена. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена на линейные и квадратные множители. Решение алгебраических уравнений. Рациональные дроби. Элементарные рациональные дроби. Представление рациональной дроби в виде суммы элементарных дробей.

VI. Элементы математической логики и дискретной математики Необходимое и достаточное условия. Прямая и обратная теорема. Символы математической логики. Булевы алгебры. Элементы теории графов.

VII. Введение в анализ Множество действительных чисел, его подмножества. Понятие окрестности точки. Открытые и замкнутые множества. Ограниченные множества. Понятие связного множества. Отображение. Функция. Область определения. Способы задания. Элементарные функции. Графики. Элементарные преобразования графиков. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.

Понятие компактного множества. Бесконечно малые в точке функции, их свойства. Сравнение бесконечно малых. Предел функции в точке. Предел функции в бесконечности. Арифметические свойства пределов. Пределы монотонных функций. Замечательные пределы. Непрерывность функции в точке. Приращение функции. Точки разрыва, их классификация. Асимптоты графика функции.

Арифметические свойства непрерывных в точке функций. Непрерывность сложной и обратной функций. Непрерывность функции на отрезке. Свойства непрерывных на отрезке функций. Понятие равномерной непрерывности. Понятие непрерывного отображения. Теорема о неподвижной точке.

VIII. Дифференциальное исчисление функции одной переменной Производная функции, её геометрический и физический смысл. Понятие дифференцируемоcти функции в точке. Дифференцируемость и непрерывность, cвязь между ними. Дифференциал функции, его геометрический смысл. Инвариантность первого дифференциала. Арифметические свойства производной и дифференциала функции. Таблицы производных, дифференциалов. Производные сложной и обратной функций. Понятие о приближённых вычислениях с помощью дифференциала. Производные и дифференциалы высших порядков.

Бином Ньютона. Формула Лейбница. Дифференцирование параметрически заданных функций. Основные теоремы дифференциального исчисления, их геометрический смысл. Правило Лопиталя-Бернулли. Формула Тейлора. Формула Маклорена. Разложение элементарных функций. Понятие о применении формулы Тейлора в приближённых вычислениях. Исследование поведения функций с помощью первой и второй производных. Общая схема исследования функции с помощью пределов и производных. Построение графиков функций. Понятие интерполяционного многочлена.

IX. Элементы векторного анализа Векторные функции скалярного аргумента. Определение. Производная векторной функции. Правила дифференцирования. Кривизна кривой. Эволюта и эвольвента. Главная нормаль. Соприкасающаяся плоскость. Бинормаль. Кручение.

Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

X. Интегральное исчисление функции одной переменной Первообразная функция. Неопределённый интеграл. Основные свойства интегралов. Основные методы интегрирования. Интегрирование дробно-рациональных функций. Определённый интеграл. Определение. Свойства. Геометрический смысл. Замена переменной в определённом интеграле. Интегрирование по частям в определённом интеграле. Вычисление определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Геометрические приложения определённого интеграла (площадь плоской фигуры, длина дуги кривой, объём тела вращения, площадь поверхности вращения). Механические приложения определённого интеграла (вычисление работы, статические моменты плоской дуги и плоской фигуры, координаты центра тяжести плоской дуги и плоской фигуры, моменты инерции плоской дуги и плоской фигуры). Несобственные интегралы с бесконечным пределом и от неограниченных функций. Их свойства.

XI. Функции нескольких переменных Область определения. Линии и поверхности уровня. Понятие предела функции двух переменных. Непрерывность. Частные производные. Определение. Геометрическая интерпретация и приложение к задачам геометрии. Полное приращение и полный дифференциал. Понятие о его применении в приближенных вычислениях. Производная по направлению. Градиент. Производная сложной функции. Производная неявно заданной функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора для функции двух переменных. Экстремум функции двух переменных. Понятие условного экстремума. Понятие о методе наименьших квадратов.

XII. Обыкновенные дифференциальные уравнения Понятие оператора. Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия. Задача Коши. Методы решений уравнений первого порядка (с разделяющимися переменными, однородных, линейных, в полных дифференциалах).

Приложения дифференциальных уравнений первого порядка в задачах геометрии, физики, экономики. Дифференциальные уравнения высших порядков.

Основные понятия. Задача Коши. Понятие о краевых задачах. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные уравнения высших порядков. Основные понятия. Метод вариации постоянных. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами со специальной правой частью. Системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка.

XIII. Ряды. Элементы гармонического анализа Числовые ряды. Основные понятия. Знакоположительные ряды. Знакопеременные ряды. Свойства. Признаки сходимости. Степенные ряды. Основные понятия. Исследование сходимости степенных рядов. Ряд Тейлора. Ряд Маклорена.

Разложение элементарных функций в степенной ряд. Приложения степенных рядов. Тригонометрические ряды. Понятие ортогональной системы функций.

Основные понятия. Разложение функций в ряд на интервалах [ ; ] и [l; l ].

Разложение чётных и нечётных функций. Понятие интеграла Фурье.

XIV. Элементы теории функции комплексного переменного Элементарные функции комплексной переменной. Производная функции комплексной переменной.

XV. Уравнения математической физики Дифференциальные уравнения с частными производными. Основные понятия.

Классификация уравнений.

XVI. Элементы теории вероятностей Элементы комбинаторики. Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Определения вероятности. Алгебра вероятностей. Схема независимых испытаний. Дискретные случайные величины. Определение. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Распределения дискретных случайных величин. Простейший поток событий. Непрерывные случайные величины.

Определение. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.

Распределения непрерывных случайных величин.

XVII. Элементы математической статистики Элементы математической статистики. Основные понятия. Точечные и интервальные оценки параметров распределения. Элементы корреляционного анализа. Связь величин, ее виды. Понятие регрессии. Линейная и нелинейная регрессии. Теснота связи. Корреляционное отношение. Коэффициент корреляции.

Проверка статистических гипотез. Критерии согласия.

XVIII. Случайные процессы Цепи Маркова. Основные понятия.

Разделы дисциплины и виды занятий и работ Элементы теории множеств Элементы векторной алгебры Элементы аналитической геометрии Элементы линейной алгебры Элементы алгебраических структур Элементы математической логики и дискретной математики VIII Дифференциальное исчисление функции одной переменной X Интегральное исчисление функции одной переменной XII Обыкновенные дифференциальные уравнения XIV Элементы теории функции комплексной переменной XVII Элементы математической статистики * * * 6. Практические занятия и их взаимосвязь с содержанием содержанию Наименование практического занятия Интегрирование произвольных элементарных функций Геометрические приложения определённого интеграла п/п содержанию Наименование практического занятия Геометрические приложения функции двух переменXI Линейные однородные дифференциальные уравнения Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами со специальной Законы распределения дискретных случайных величин Проверка гипотезы о значимости линейного коэффиXVII Примечание. Методический материал для проведения вышеуказанных занятий находится в электронном виде на кафедре высшей математики:

http://vmath.khstu.ru/pages/main_method.

7. Контроль самостоятельной работы студентов-заочников Контрольные работы для студентов-заочников находятся на сайте Центра дистанционных образовательных технологий ТОГУ http://cdot.khb.ru/moodle/ 8. Контроль знаний студентов 8.1 Входной контроль для студентов первого семестра 1. 5+(68)+(3+9)=...

4. Если 47х=7х+11, то х=...

5. Корни уравнения 6х 2 +5х1=0, равны:

6. 3+х2х 2 =...

8. log 4 6 log 4 9 log 4 8=...

9. Решением неравенства х 2 6х 9 0 является:

10. Если 8 4 4, то х=...

11. Если log 3 x 4=2, то х=...

12. sin 5x=...

13. F(x)= cos, a=, b=2, F(b)F(a)=...

14. Если cos =1, то х=...

15. Точкой пересечения линий х2+2у=0 и х 2 +1=у является 16. Площадь прямоугольника со сторонами а=4; b=3 равна...

17. Если f(x)=ctg(3x1), то f =...

4) ctg(x1) 18. В окружности R=20 центральный угол величиной = опирается на дугу, длина которой равна...

19. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза ВС=4 см, sinB=0,8.

Катет АС=...

20. Удвоенная площадь прямоугольника со сторонами а=34 и b=37 меньше квадрата его диагонали на...?

Примечание. Варианты входного контроля для первого семестра находятся в электронном виде на кафедре высшей математики.

8.2 Выходной контроль знаний I-й семестр Вопросы к экзамену по математике I. Основные понятия 1. Определение функции одной переменной.

2. Определение производной функции одной переменной.

3. Определение дифференциала первого порядка функции одной переменной.

4. Формула вычисления дифференциала первого порядка.

5. Таблица производных.

6. Правила дифференцирования.

II. Элементы аналитической геометрии и алгебры 1. Векторы. Определение. Линейные операции над векторами.

2. Векторы. Скалярное произведение векторов. Свойства и приложения.

3. Векторы. Векторное произведение векторов. Свойства и приложения.

4. Векторы. Смешанное произведение векторов. Свойства и приложения.

5. Прямая на плоскости. Общее уравнение прямой на плоскости.

6. Задание прямой на плоскости.

7. Плоскость в пространстве. Общее уравнение плоскости.

8. Канонические и параметрические уравнения прямой в пространстве.

9. Кривые второго порядка (Эллипс, гипербола, парабола). Определение.

Канонические уравнения.

10. Матрицы. Действия над матрицами.

11. Определители. Теорема о вычислении определителей.

12. Решение систем линейных уравнений. Метод Крамера.

13. Решение систем линейных уравнений. Метод Гаусса.

14. Решение систем линейных уравнений. Матричный метод.

15. Разложение правильной рациональной дроби в виде суммы элементарных дробей.

III. Математический анализ функции одной переменной 1. Функция одной переменной, её определение. Способы задания.

2. Элементарные функции. Классификация элементарных функций.

3. Показательная и логарифмическая функции. Определение. Свойства.

Графики.

4. Степенная функция. Определение. Свойства. График.

5. Тригонометрические функции. Определения. Свойства. Графики.

6. Обратные тригонометрические функции. Определения. Свойства.

Графики.

7. Понятие сложной функции. Примеры.

8. Понятие обратной функции. Примеры.

9. Бесконечно малые функции в точке и в бесконечности. Определение.

Свойства.

10. Предел функции в точке и в бесконечности. Определение. Арифметические свойства пределов.

11. Замечательные пределы.

12. Эквивалентные бесконечно малые функции. Определение. Таблица эквивалентных бесконечно малых.

13. Непрерывность функции в точке. Определение.

14. Непрерывность функции на отрезке. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

15. Производная функция. Определение. Таблица производных.

16. Производная степенной функции. Примеры.

17. Производные показательной и логарифмической функций.

18. Производные тригонометрических функций.

19. Производная сложной функции. Примеры.

20. Производные обратных тригонометрических функций.

21. Геометрический смысл производной функции в точке.

22. Физический смысл производной функции в точке.

23. Дифференциал функции одной переменной. Определение.

Его геометрический смысл.

24. Основные теоремы дифференциального исчисления. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши, их геометрический смысл.

25. Производные и дифференциалы высших порядков. Определения. Примеры.

26. Формула Тейлора.

27. Формулы Маклорена для функций ex,sin x, cos x, 1 x m, ln 1 x.

28. Определение возрастающей и убывающей функций. Признак монотонности функции.

29. Определение локального экстремума функции. Необходимое и достаточное условия экстремума.

30. Определение выпуклого (вогнутого) графика функции на интервале. Точка перегиба графика.

31. Необходимое и достаточное условия точки перегиба графика.

32. Общая схема исследования функции с помощью пределов и производных.

Построение схематических графиков функций.

8.3 Выходной контроль знаний II-й семестр Вопросы к экзамену по математике I. Основные понятия 1. Определение функции одной переменной.

2. Определение производной функции одной переменной.

3. Определение дифференциала функции одной переменной.

4. Формула вычисления дифференциала функции одной переменной.

5. Определение первообразной функции.

6. Определение неопределенного интеграла функции одной переменной.

7. Определение функции двух переменных.

II. Интегральное исчисление функции одной переменной 1. Первообразная функция функции одной переменной. Основное свойство.

2. Неопределённый интеграл функции одной переменной. Свойства.

3. Замена переменных в неопределённом интеграле.

4. Интегрирование по частям в неопределённом интеграле.

5. Определённый интеграл. Определение. Основные свойства.

6. Определённый интеграл. Приближенные оценки определённого интеграла.

7. Теорема о среднем интегрального исчисления.

8. Формула Ньютона-Лейбница.

9. Геометрические приложения определённого интеграла. Площадь плоской фигуры в декартовой и полярной системах координат.

10. Геометрические приложения определённого интеграла. Длина плоской кривой в декартовой и полярной системах координат.

11. Несобственные интегралы. Определения. Основные свойства.

III. Функции двух переменных 1. Определение функции двух переменных.

2. Частные производные первого порядка функции двух переменных.

3. Полный дифференциал первого порядка функции двух переменных.

4. Приложения полного дифференциала первого порядка для приближенных вычислений.

5. Градиент функции двух переменных.

6. Производная по направлению функции двух переменных.

7. Геометрические приложения функций двух переменных.

8. Частные производные второго порядка функции двух переменных.

9. Полный дифференциал второго порядка функции двух переменных.

10. Экстремум функции двух переменных. Необходимое условие.

11. Экстремум функции двух переменных. Достаточные условия.

12. Наименьшее и наибольшее значения непрерывной функции двух переменных в замкнутой области.

8.4 Выходной контроль знаний III-й семестр Вопросы к экзамену по математике I. Основные понятия 1. Определение функции одной переменной.

2. Определение производной функции одной переменной.

3. Определение дифференциала функции одной переменной.

4. Формула вычисления дифференциала функции одной переменной.

5. Определение первообразной функции.

6. Определение неопределенного интеграла функции одной переменной.

7. Определение функции двух переменных.

8. Определение дифференциального уравнения первого порядка.

9. Что значит, «решить дифференциальное уравнение»?

II. Обыкновенные дифференциальные уравнения 1. Дифференциальные уравнения первого порядка. Определение.

2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Общее и частное решения. Общий и частный интегралы.

3. Дифференциальные уравнения первого порядка. Геометрический смысл дифференциального уравнения первого порядка и его решения.

4. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка.

Определение. Геометрический и физический смысл решения.

5. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

Алгоритм решения.

6. Дифференциальные однородные уравнения первого порядка.

Алгоритм решения.

7. Дифференциальные линейные уравнения первого порядка.

Алгоритм решения.

8. Дифференциальные уравнения второго порядка. Определение.

9. Дифференциальные уравнения второго порядка. Общее и частное решения. Общий и частный интегралы.

10. Задача Коши для дифференциального уравнения второго порядка.

Определение. Геометрический и физический смысл.

11. Понятие о краевой задаче для дифференциального уравнения второго порядка. Геометрический и физический смысл.

12. Типы дифференциальных уравнений второго порядка, допускающих понижение порядка.

13. Геометрический и механический смысл решения дифференциального уравнения второго порядка.

14. Комплексные числа. Формы записи. Операции над комплексными числами.

15. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.

16. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка. Определение.

17. Понятие линейной зависимости (независимости) функций. Определитель Вронского.

18. Свойства решений линейного дифференциального уравнения второго порядка.

19. Метод вариации постоянных решения дифференциального уравнения второго порядка.

19. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Частные решения. Общее решение.

20. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Структура решения.

21. Приложения линейных дифференциальных уравнений в теории колебаний.

III. Ряды 1. Числовой ряд. Определение. Сумма ряда. Определение.

2. Свойства сходящихся рядов.

3. Необходимый признак сходимости числовых рядов.

4. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов.

5. Знакопеременные ряды. Условная и абсолютная сходимость.

6. Признак Лейбница сходимости знакочередующихся рядов.

7. Степенные ряды. Алгоритм исследования сходимости степенных рядов.

8. Свойства степенных рядов.

9. Ряды Тейлора и Маклорена. Теорема о единственности разложения функции в степенной ряд.

10. Разложения основных элементарных функций в ряд Маклорена.

11. Понятие о приближённом вычислении определенных интегралов с помощью степенных рядов.

12. Приложения степенных рядов к приближённому решению дифференциальных уравнений.

13. Тригонометрические ряды. Определение.

14. Разложение функций в тригонометрический ряд на интервале ;.

Единственность разложения.

15. Разложение функций в тригонометрический ряд на интервале l; l.

16. Четное и нечетное разложение функций в тригонометрический ряд 8.5 Выходной контроль знаний IV-й семестр Теоретические вопросы к зачёту по математике I. Алгебра вероятностей 1. Классическое и статистическое определения вероятности.

2. Полная группа событий. Противоположные события.

3. Исследование модели "вероятность наступления хотя бы одного события".

Пример.

4. Теоремы сложения вероятностей.

5. Понятие условной вероятности.

6. Теоремы умножения вероятностей.

7. Исследование вероятности работы цепи при параллельном и последовательном соединении элементов.

8. Формула полной вероятности.

9. Формула Бейеса.

10. Схема независимых испытаний. Формула Бернулли.

11. Схема независимых испытаний. Формула Пуассона.

12. Схема независимых испытаний. Локальная теорема Лапласа.

13. Схема независимых испытаний. Интегральная теорема Лапласа.

II. Случайные величины 1. Понятие дискретной случайной величины. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины.

2. Функция распределения дискретной случайной величины. Определения.

Свойства. График.

3. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Определение, его вероятностный смысл.

4. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Свойства.

5. Дисперсия дискретной случайной величины. Определение. Свойства.

6. Дисперсия дискретной случайной величины. Формула вычисления дисперсии.

7. Биномиальное распределение. Определение. Числовые характеристики.

8. Распределение Пуассона. Определение. Числовые характеристики.

9. Понятие непрерывной случайной величины. Плотность распределения.

Определение. Свойства.

10. Вероятностный смысл плотности распределения.

11. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал.

12. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.

13. Нормальное распределение. Определение. Числовые характеристики.

14. Показательное распределение. Определение. Числовые характеристики.

15. Вероятность отклонения нормально распределенной случайной величины от её математического ожидания.

III. Элементы математической статистики 1. Основные понятия математической статистики.

2. Понятие статистической оценки параметров распределения. Свойства оценок.

3. Понятие выборочной средней. Несмещённость выборочной средней.

4. Понятие выборочной дисперсии. Формула вычисления. Понятие исправленной выборочной дисперсии.

5. Понятие статистической гипотезы. Нулевая и конкурирующая гипотезы.

Понятие ошибок первого и второго рода.

6. Критерий согласия Пирсона.

7. Понятие зависимости случайной величины. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости.

8. Понятие линейной корреляции. Выборочный коэффициент корреляции.

Примечание. Материалы для выходного контроля каждого семестра в виде вопросов к экзамену (зачёту) находятся по адресу:

http://vmath.khstu.ru/pages/main_method.

9. Учебно-методическое обеспечение по математике 9.1 Основная литература довича(для втузов) тематическому анализу 9.2. Дополнительная литература Никольский С.М. И анал. геометрии Никольский С.М. ральное исчисления Никольский С.М. Кратные интегралы. Ряды никова Т.Я. *** никова Т.Я. *** 15 Пантелеев А.В. Обыкновенные дифференциаль- 2010 П 17 Фихтенгольц Г.М. Основы математического ана- 2004 У 18 Фихтенгольц Г.М. Основы математического ана- 2004 У 22 Гмурман В.Е.*** Руководство к решению задач по2003- П бина.А.П.Крищенко Смерчинская С.О. упражнениях:

* Находится на сайте: http://vmath.khstu.ru/pages/teachers ** Находится на сайте: http://vmath.khstu.ru/pages/books *** Находится на сайте: http://vmath.khstu.ru/pages/decision_books 9.3. Методические указания женова Т.Я.* указ.и задания к самостоят. работе для студ.1 курса постоянными коэффициентами: Метод. указ.и индивидуальные задания к самостоятельной работе по математике 13 Рощупкина Л.Т. Ряды: метод. указ. к контроль- 2004 му * Находится на сайте: http://vmath.khstu.ru/pages/main_method 10. Методические рекомендации по организации изучения На основании программы дисциплины лекторами кафедры разрабатываются учебные рабочие программы по изучению дисциплины с учетом фактического числа часов, отведенных на её изучение. В рабочих программах предусматривается изучение тех разделов курса высшей математики, которые определены федеральным государственным образовательным стандартом данной специальности. При этом возможно, по согласованию с УМК данного направления, изменение отдельных разделов в рабочей программе как в сторону усиления, так и частичного или полного сокращения.

С учетом календарных особенностей семестров лекторы кафедры разрабатывают учебно-методические карты семестров, в которых проводится согласование тем лекционного курса и курса практических занятий.

Организация практических занятий во всех их формах (учебные занятия, самостоятельные и контрольные работы) предполагает создание таких условий изучения материала, при которых теоретический и практический аспекты курса математики логично дополняли друг друга. При этом содержание занятий, за счет введения элементарной терминологии и простейших задач механики, экономики, социологии должно подчёркивать не только мировоззренческую, но и практическую роль математики в дальнейшем образовании.

Самостоятельная работа студентов (аудиторные самостоятельные и контрольные работы) должна быть направлена на создание возможности для каждого студента приобрести навыки не только в решении заданных задач, как теории, так и практики, но и проявить возможности в создании простейших математических моделей изучаемых ситуаций. Одним из важнейших условий этого должно быть приобретение навыков самостоятельного чтения научнотехнической литературы.

Объём знаний и навыков, полученных при изучении данного курса «Математика» является фундаментом будущего естественнонаучного и технического образования студентов, которое они должны получить в дальнейшем, при изучении курсов общенаучных и специальных дисциплин.

Для направления 271101.65 «Строительство уникальных зданий и сооружений» программа курса математики рассчитана на 279 часов аудиторных занятий в течение 4-х семестров и предусматривает при этом для организации внеаудиторной самостоятельной работы, направленной на изучение теории и практическое решение задач, 405 часов.

Программа составлена в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению 271101.65 «Строительство уникальных зданий и сооружений».

11. Образовательные технологии В соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 271101.65 «Строительство уникальных зданий и сооружений» для реализации компетентностного подхода во внеаудиторной работе при решении типовых задач предусматривается использование образовательных технологий, опирающихся на применение лицензионных пакетов (MS Office Excel, Maple, Matlab, Mathcad), предполагающих активное применение полученных знаний теории в самостоятельной работе. Доступ к Internet позволяет организовать знакомство с системами поиска и использования современной информации в рамках ресурсов мировой сети.

12.

Cловарь терминов и персоналий Множество Объединение элементов, заданное общим признаком или перечислением Объединение Множество, состоящее из элементов принадлемножеств A B жащих хотя бы одному из данных множеств Пересечение Множество, состоящее из элементов принадлемножеств A B жащих каждому из данных множеств Разность Множество, состоящее из тех элементов мномножеств A \ B жества А, которые не принадлежат В Подмножество множества Множество элементов, каждый из которых является элементом заданного множества Вектор Направленный отрезок прямой, определяется Линейные операции над Сложение векторов и умножение вектора на Линейная комбинация век- Алгебраическая сумма произведений чисел и торов Линейно зависимые векто- Векторы, линейная комбинация которых равна Базис векторов простран- Система линейно независимых векторов, с поства мощью которой можно определить любой вектор пространства Разложение вектора по Представление данного вектора в виде линейной Векторная проекция векто- Вектор, лежащий на оси, длина которого равна ра на ось Скалярная проекция векто- Число, равное a cos ра на ось Координаты вектора Скалярные проекции вектора на координатные Направляющие косинусы Отношения координат вектора к его длине вектора Скалярное произведение Произведение длин векторов на косинус угла Векторное произведение Вектор, длина которого равна произведению векторов длин векторов-сомножителей, перпендикулярный векторам-сомножителям и образующий Смешанное произведение Векторное произведение векторов a и b, скалярно умноженное на вектор c векторов ab c Ортогональные векторы Векторы, скалярное произведение которых равно нулю Коллинеарные векторы Векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых Компланарные векторы Векторы, лежащие в одной плоскости или параллельных плоскостях Вектор нормали к прямой Вектор, перпендикулярный прямой Общее уравнение прямой Уравнение прямой с угловым коэффициентом к положительному направлению оси Ох, а b - ордината точки пересечения прямой и оси Оу Общее уравнение плоскости вектора нормали к данной плоскости Кривая второго порядка Плоская линия, декартовы координаты точек которой удовлетворяют алгебраическому уравнению второго порядка Полярные координаты Криволинейные координаты на плоскости, задаваемые фиксированной точкой (полюсом), семейством концентрических окружностей с центром в полюсе и семейством лучей, берущих начало в полюсе, один из которых (полярная ось) Сферические координаты Криволинейные координаты в пространстве, задаваемые по отношению к декартовой системе координат Oxyz радиус-вектором точки, угловым полярным расстоянием радиус-вектора от Цилиндрические координа- Криволинейные координаты в пространстве, заты даваемые по отношению к декартовой системе Векторное пространство Множество векторов с введенными на этом множестве линейными операциями, обладающими Линейное преобразование Отображение векторного пространства в себя, Собственный вектор ли- Ненулевой вектор x, принадлежащий пространнейного преобразования А ству, который переводится преобразованием в Определитель n-го порядка Определитель квадратной матрицы, имеющей Линейное алгебраическое Однородное уравнение 1. Алгебраическое уравнение, правая часть 2. Уравнение, каждое решение которого, умноженное на постоянное число, снова дает решение Метод Крамера Метод решения линейной системы n уравнений Метод Гаусса Метод решения линейной системы n уравнений Матричный метод Метод решения линейных систем n уравнений с n неизвестными с общей левой частью с помощью обратной матрицы матрицы коэффициентов левой части систем Кольцо Множество элементов с двумя операциями сложение и умножение, удовлетворяющими определенным свойствам Поле Непустое множество элементов с двумя операциями сложение и умножение, удовлетворяющими определенным свойствам комплексного числа z мая часть, а i – число, квадрат которого равен - комплексного числа z аргумент комплексного числа Тригонометрическая форма комплексного числа z числа, а - аргумент комплексного числа Рациональные дроби Дроби, числитель и знаменатель которых являются алгебраическими многочленами Элементарные рациональ- Правильные рациональные дроби, знаменатели ные дроби которых содержат многочлены только одного из Элементы математической логики и дискретной математики Необходимое условие Условие. при невыполнении которого данное утверждение не может быть верным Достаточное условие Условие, при выполнении которого данное утверждение заведомо верно Теорема Предложение, истинность которого может быть Обратная теорема Теорема, в которой условие А данной (прямой) ( x P(x ) ) Квантор всеобщности (свойство P имеет место ( x P(x ) ) Квантор существования (свойство P выполняется по крайней мере для одного из х) Булева алгебра Частично упорядоченное ограниченное множество с максимальным и минимальным элементом, в котором выполняется дистрибутивность Граф неориентированный Граф, содержащий только рёбра Граф ориентированный Граф, содержащий только дуги Граф связный Граф, для любых двух вершин которого существует связывающая цепь Окрестность точки Любое множество точек, которое содержит данную точку Открытое множество Множество, в которое каждая точка входит со Предельная точка множе- Точка, в любой окрестности которой есть хотя Замкнутое множество Множество, которое содержит все свои предельные точки Ограниченное множество Множество точек, для которого существует отрезок (круг, шар), целиком его содержащий Связное множество Множество точек, для любых двух из которых Функция Отображение, при котором по некоторому правилу каждому элементу из одного множества График функции Множество точек координатной плоскости с координатами x, f ( x ), где f (x ) - заданная функция Числовая последователь- Числовая функция, определенная на множестве Бесконечно малая функция Функция, значения которой при изменении аргумента, меньше любого заранее выбранного точке а равен b Монотонная функция Общее название возрастающих и убывающих Первый замечательный sin x предел Приращение функции в Функция, непрерывная в Функция, для которой в окрестности данной точке точки бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение Функция, непрерывная на Функция, непрерывная в каждой точке множемножестве ства Асимптота графика функ- Прямая, к которой стремятся точки графика Неподвижная точка преобразования А Дифференциальное исчисление функции одной переменной Производная функции Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю Дифференциал функции Главная линейная часть приращения функции в в точке точке, отличающаяся от самого приращения Функция, дифференцируе- Функция, имеющая в данной точке дифференцимая в точке ал Функция, дифференцируе- Функция, дифференцируемая в каждой точке Продифференцировать Найти ее производную или дифференциал функцию Формула Лейбница Формула вычисления производной n-го порядка Бином Ньютона Формула, выражающая произвольную n-ю степень бинома a b в виде многочлена, расположенного по степеням одного из одночленов Параметрическое задание функции f Правило Лопиталя-Бернул- Правило о раскрытии неопределенностей типов Формула Тейлора Формула о представлении значения многократно дифференцируемой в точке а функции с помощью многочлена Тейлора Т(х) Формула Маклорена Экстремум функции в точ- Общее название максимума и минимума функке ции в точке Интегральное исчисление функции одной переменной Первообразная функция Функция, производная которой равна заданной Неопределенный интеграл Совокупность первообразных функций (т.е.

Определенный интеграл Предел интегральных сумм для данной функции при неограниченном измельчении разбиения отрезка, на котором производится интегрирование, Интегрирование по частям Метод интегрирования функции, сводящийся к Несобственный интеграл Предельное значение определенного интеграла в случае неограниченной функции или неограниченного интервала интегрирования Линии уровня функции Множество точек координатной плоскости, z=u(x,y) (в скалярном поле удовлетворяющих уравнению u(x,y)=C, где Спроизвольная константа u(x,y)) Частная производная функ- Производная функции n переменных ции n переменных в точке Градиент функции n пере- n-мерный вектор, координатами которого являменных в точке ются значения частных производных данной Производная функции n Проекция градиента функции в этой точке на переменных в точке по данное направление l направлению l Неявно заданная функция Функция у, заданная уравнением n переменных Метод наименьших квад- Метод обработки числовых результатов эксператов римента, основанный на критерии минимума Обыкновенные дифференциальные уравнения Оператор Отображение векторного пространства на векторное пространство Дифференциальный опера- Оператор, отображающий множество функций Дифференциальное урав- Уравнение, связывающее неизвестную функцию нение первого порядка ее первую производную и аргумент Дифференциальное урав- Уравнение, связывающее неизвестную функцию нение n-ого порядка ее первые n производных и аргумент Задача Коши Задача отыскания решений дифференциального Краевая задача Задача нахождения функции, удовлетворяющей Метод вариации постоян- Метод, построенный на замене постоянной С n-я частичная сумма Числовой ряд Совокупность двух последовательностей Сумма числового ряда Конечный предел последовательности его частичных сумм Ряд Тейлора для бесконеч- Степенной ряд, в котором коэффициенты ное число раз дифференциf n a руемой функции Ряд Маклорена для бесконечное число раз дифференцируемой функции Элементы теории вероятностей и математической статистики Комбинаторика Раздел математики, в котором изучаются задачи выбора и расположения элементов из некоторого конечного множества в соответствии с заданными правилами Испытание Осуществление комплекса условий, в результате Элементарное событие Возможный исход испытания, который в условиях задачи нельзя представить как объединение Случайное событие Событие, которое при заданных условиях могло Вероятность Число, заключенное между нулем и единицей, характеризующее меру возможности наступления случайного события в результате испытаний Схема независимых испы- Эксперимент, состоящий из n независимых истаний пытаний, в каждом из которых с одной и той же Случайная величина Величина, которая в результате испытания со Функция распределения Вероятность того, что случайная величина Х случайной величины Х примет значение, меньшее заданного числа Дискретная случайная ве- Величина, значения которой образуют конечное Математическое ожидание Сумма произведений значений случайной велидискретной случайной ве- чины на их вероятности личины Непрерывная случайная Случайная величина, функция распределения величина которой непрерывна в каждой точке и дифференцируема всюду кроме конечного (счётного) Функция плотности рас- Производная функции распределения непрерывпределения непрерывной ной случайной величины случайной величины Математическое ожидание Интеграл от произведения случайной величины непрерывной случайной функцию плотности величины Дисперсия случайной ве- Математическое ожидание квадрата отклонения Закон распределения слу- Соответствие между возможными значениями чайной величины случайной величины и соответствующими им Регрессия Зависимость математического ожидания одной Корреляция Зависимость между случайными величинами, Поток событий Последовательность событий, которые наступают в случайные моменты времени Выборка Часть общей совокупности, элементы, которой предположении, что элементы этой части выбраны из совокупности случайным образом Статистическая гипотеза Гипотеза о вероятностных закономерностях, которым подчиняется рассматриваемое случайное Критерий согласия Правило, позволяющее принять или отвергнуть Крамер Габриэль Крамер (Cramer, 1704-1752), швейцарский математик, автор «правила Крамера» (1750) Гаусс Карл Фридрих Гаусс (Gauss, 1777-1855), немецкий математик и астроном, картограф.

Лейбниц Готфрид-Вильгельм Лейбниц (Leibniz, 1646немецкий философ, математик, физик, Ньютон Исаак Ньютон (Newton, 1643-1727), английский Лопиталь Гийом Франсуа Антуан де Лопиталь (de l’Hospitale, 1661-1643) первым опубликовал правило, Бернулли Я. Якоб Бернулли (Bernoulli, 1654-1705), швейцарский математик, один из создателей теории Бернулли И. Иоганн Бернулли (Bernoulli, 1667-1748), швейцарский математик, автор «правила Л-Б», учитель Л.Эйлера Маклорен Колин Маклорен (Maclaurin, 1698-1746), шотландский математик, первым опубликовал «формулу Маклорена», ученик И.Ньютона Коши Огюстен Луи Коши (Cauchy, 1789-1857), франузский математик, основоположник классического курса математического анализа Литература, использованная при составлении словаря терминов и персоналий 1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И.М. Виноградов, В 5-ти томах. – М.: Советская энциклопедия, 1984.

2. Микиша А.М., Орлов В.Б. Толковый математический словарь. – М.: Рус. яз., 1989. – 244 с.



 
Похожие работы:

«Дальневосточный федеральный университет (ДВФУ) Научная библиотека Дербенцева Алла Михайловна Биобиблиографический полнотекстовый указатель научных трудов Составитель: библиограф Н. А. Суханова Выпущен : июнь 2014 г. Владивосток 2014 Хронологический указатель содержит библиографию трудов профессора, доктора сельскохозяйсвенных наук Дербенцевой Аллы Михайловны. В пределах каждого года труды расположены в алфавитном порядке. Знаком * отмечены работы, не зарегистрированные Российской книжной...»

«Утверждено Приказом ГПИ Приднепровского Промстройпроекта Госстроя СССР от 2 декабря 1986 г. N 144 ПОСОБИЕ ПО РАЗРАБОТКЕ ПРОЕКТОВ ОРГАНИЗАЦИИ СТРОИТЕЛЬСТВА КРУПНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ КОМПЛЕКСОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ УЗЛОВОГО МЕТОДА (К СНиП 3.01.01-85) Рекомендовано к изданию решением Технического совета ГПИ Приднепровского Промстройпроекта Госстроя СССР. Изложена методика решения задач проектов организации строительства, возводимых с применением узлового метода, рассмотрен порядок разработки документов...»

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ 29/1/1 Одобрено кафедрой Утверждено деканом Железнодорожный путь, факультета Транспортные машины и оборудование сооружения и здания СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ Рабочая программа и задание на контрольную работу с методическими указаниями для студентов V курса специальности 270102 ПРОМЫШЛЕННОЕ И ГРАЖДАНСКОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО (ПГС) Москва – 2008 Рабочая программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом...»

«Градостроительный кодекс Российской Федерации от 29 декабря 2004 г. N 190-ФЗ Принят Государственной Думой 22 декабря 2004 года Одобрен Советом Федерации 24 декабря 2004 года ГАРАНТ: См. Федеральный закон от 29 декабря 2004 г. N 191-ФЗ О введении в действие Градостроительного кодекса Российской Федерации См. комментарии к Градостроительному кодексу РФ Глава 1. Общие положения ГАРАНТ: См. комментарии к главе 1 Градостроительного кодекса РФ Статья 1. Основные понятия, используемые в настоящем...»

«ГРАДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ от 29 декабря 2004 г. № 190-ФЗ (с изменениями от 22 июля, 31 декабря 2005 г., 3 июня, 27 июля, 4, 18, 29 декабря 2006 г., 10 мая 2007 г., 24 июля, 30 октября, 8 ноября, 4 декабря 2007 г., 13, 16 мая, 14 июля, 22, 23 июля, 25, 30 декабря, 2008 г, 17 июля, 23 ноября 2009 г.) Принят Государственной Думой 22 декабря 2004 года Одобрен Советом Федерации 24 декабря 2004 года Глава 1. Общие положения Статья 1. Основные понятия, используемые в настоящем...»

«ЭКСПЕРТНОЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ О КАЧЕСТВЕ И ГАРАНТИЯХ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ 270100.68 СТРОИТЕЛЬСТВО ФГОУ ВПО Южно-Российский государственный технический университет РЕЗЮМЕ Образовательная программа Теория и проектирование зданий и сооружений реализуется в рамках направления 270100.68 Строительство кафедрами: Промышленное, гражданское строительство, геотехника и фундаментостроение, Строительство и архитектура и Водное хозяйство предприятий и...»

«Алексей Лешин ТОВАРИЩ ЭНВЕР 2010 ТОВАРИЩ ЭНВЕР ИСТОРИКО-БИОГРАФИЧЕСКОЕ ЭССЕ Автор: Алексей Лешин Интернет-издание сайта www.enverhoxha.ru Оформление: К.Кахидзе 2010 А. Лешин. Товарищ Энвер. Принципиальная критика и неуклонное изобличение антиреволюционных и антикоммунистических теорий необходимы для марксизма-ленинизма, для продвижения дела революции и народов, для подтверждения того, что теория Маркса, Энгельса, Ленина и Сталина остается всегда молодой теорией, надежным компасом, указывающим...»

«База нормативной документации: www.complexdoc.ru Распоряжение Федерального дорожного агентства от 21 июля 2009 г. № 252-р Об издании и применении ОДМ 218.2.001-2009 Рекомендации по проектированию и строительству водопропускных сооружений из металлических гофрированных структур на автомобильных дорогах общего пользования с учетом региональных условий (дорожно-климатических зон) В целях реализации в дорожном хозяйстве основных положений Федерального закона от 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ О...»

«Одобрен Постановлением Госстроя РФ от 26 июня 2003 г. N 112 СИСТЕМА НОРМАТИВНЫХ ДОКУМЕНТОВ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ СВОД ПРАВИЛ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ И СТРОИТЕЛЬСТВУ ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ И СТРОИТЕЛЬСТВУ ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ИЗ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ И ПОЛИЭТИЛЕНОВЫХ ТРУБ THE GENERAL PROVISION AND CONSTRUCTION GAS DISTRIBUTION SISTEM FROM STEEL AND POLYETHYELENE PIPES СП 42-101- Дата введения с 8 июля 2003 года ПРЕДИСЛОВИЕ 1. Разработан коллективом ведущих специалистов ОАО ГипроНИИгаз, АО ВНИИСТ,...»

«2011 Географический вестник 4(19) География и географы 9. Малхазова С.М., Е.Г. Мяло, Г.Н. Огуреева. А.Г.Воронов как глава научной школы биогеографии Московского университета // Биогеография в Московском университете. Кафедра биогеографии. ГЕОС. М., 2006. С. 4-12. 10. Малхазова С.М., Мяло Е.Г., Огуреева Г.Н., Леонова Н.Б. История становления и развития. Географические научные школы Московского университета. М.: Издат. дом Городец, 2008. С. 282Профессора Пермского государственного университета...»

«2012 Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Республики Марий Эл Йошкар-Олинский строительный техникум Отчет о самообследовании ОПОП ОТЧЕТ о самообследовании основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования 030912 Право и организация социального обеспечения Министерство образования и науки Республики Марий Эл Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования...»

«ЭЛЕКТРОТОМОГРАФИЯ: АППАРАТУРА, МЕТОДИКА И ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ УДК 550.837.31 Балков Е. В., Панин Г. Л., Манштейн Ю. А., Манштейн А. К., Белобородов В. А. Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАН, г. Новосибирск АННОТАЦИЯ В работе авторы описывают современное состояние метода электротомографии, выполняют сравнительный анализ существующих аппаратурных комплексов и программного обеспечения для электротомографии на постоянном токе. Приводится сравнительное описание...»

«Утвержден постановлением президиума Челябинского областного суда от 23 ноября 2011 года ОБЗОР практики рассмотрения судами Челябинской области дел, связанных с применением законодательства о земле, за 2010-2011 годы I. Споры о праве собственности на землю Анализ судебной практики по земельным спорам показал, что основное количество дел возникает по спорам о праве собственности на землю в связи с реализацией гражданами права на приватизацию земельных участков. В соответствии со ст. 1 ст. 27...»

«Министерство транспорта Российской Федерации Федеральное агентство железнодорожного транспорта ГОУ ВПО Дальневосточный государственный университет путей сообщения Кафедра Железнодорожный путь, основания и фундаменты Л.Л. Севостьянова УСТРОЙСТВО, ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТЫ РЕЛЬСОВОЙ КОЛЕИ Конспект лекций в двух частях (Часть I) Хабаровск 2007 УДК 625. 115 (075. 8) ББК О 211-045 я 73 С 281 Рецензенты: Хабаровское ОКБ Путевые машины ПКТБЦП – филиала ОАО РЖД (начальник ОКБ Путевые машины – зам....»

«Семенцов С.В. РАЗВИТИЕ ПРИНЕВЬЯ И ПРИЛАДОЖЬЯ В VIII-XVII ВВ. – ОСНОВА СОЗДАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА И ВСЕЙ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЙ АГЛОМЕРАЦИИ. Создание Петром I российской столицы именно на берегах Невы не было случайным. С древнейших времен территории Балтийского моря, Приневья, и Приладожья были точками пересечения интересов многих государств, этносов и религий. История Приневья и Приладожья стала единой историей для России, Швеции, Финляндии, Норвегии и стран Прибалтики Волей Петра I российский...»

«СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ЛЕСНОГО ХОЗЯЙСТВА ПОДСОЧКА ЛЕСА Сборник описаний лабораторных работ для подготовки дипломированного специалиста по направлению 656200 Лесное хозяйство и ландшафтное строительство специальности 250201 Лесное хозяйство СЫКТЫВКАР 2007 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ – ФИЛИАЛ ГОУ ВПО САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ С. М. КИРОВА КАФЕДРА ЛЕСНОГО ХОЗЯЙСТВА ПОДСОЧКА ЛЕСА Сборник описаний...»

«Факультет экономики и управления СБОРНИК АННОТАЦИЙ (КУРСОВ ДИСЦИПЛИН, ПРОГРАММ ПРАКТИК, ПРОГРАММЫ ИГА) (приложение к ООП) Утверждена научно-методическим советом университета по направлению подготовки бакалавров 080200.62 Менеджмент Профили подготовки Государственное управление (ГУ) Логистика и управление цепями поставок (УЦП) Международный менеджмент (ММ) Менеджмент недвижимости (МН) Менеджмент организации (туризм) (МОТ) Производственный менеджмент (в лесном комплексе) (МЛ) Производственный...»

«ГОСУДАРСТВЕННЫЕ ЗАКУПКИ В СЕКТОРЕ СТРОИТЕЛЬСТВА - РУКОВОДСТВО ДЛЯ ПОСТАВЩИКОВ 2010:5 Содержание 1. О данном руководстве 2 1.1. Положения и цели 2 1.2. Область применения 2 1.3. Об информации 3 1.4. Эксперты 3 2. Законодательство 4 3. Термины и определения 5 4. Подготовка закупки 4.1. Компетентность 4.2. Знание отраслевых документов 4.3. Распределение обязанностей в органе власти, проводящем тендер 4.4. Отвод пристрастного консультанта 4.5. Маркетинг компании 4.6. Поиск закупок 4.7. Процедуры...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тульский государственный университет Кафедра физики Утверждаю Декан машиностроительного факультета Е.П.Поляков _2011 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины ФИЗИКА Специальность: 170400 Стрелково-пушечное, артиллерийское и ракетное оружие Специализации: 1) Стрелково-пушечное вооружение (СПВ) 2) Спортивное и охотничье оружие (СОО) Квалификация...»

«ГОСТ 23061-2011 ЕВРАЗИЙСКИЙ СОВЕТ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ, МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ (ЕАСС) EURO-ASIA COU CIL FOR STA DARDIZATIO, METROLOGY A D CERTIFICATIO (EASC) МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОСТ 23061-2011 СТАНДАРТ ГРУНТЫ МЕТОДЫ РАДИОИЗОТОПНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ПЛОТНОСТИ И ВЛАЖНОСТИ 1-я редакция Межгосударственная научно-техническая комиссия по стандартизации, техническому нормированию и сертификации в строительстве (МНТКС) ГОСТ 23061- Предисловие Цели, основные принципы и основной порядок проведения работ по...»






 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.