WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 

Е. В. ПЕТРОВА

УДК 621.316.3

С. С. ГИРШИН

Н. В. КИРИЧЕНКО

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013

Е. В. ПТИЦЫНА Е. А. КУЗНЕЦОВ Омский государственный технический университет

ПРИМЕНЕНИЕ СТАНДАРТА CIGRE

ДЛЯ ЭКСПЕРТНОЙ ОЦЕНКИ

ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА ПОТЕРЬ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

С УЧЕТОМ ТЕМПЕРАТУРЫ

ПРОВОДНИКОВ

В статье рассмотрены методы расчета потерь электрической энергии в неизолированных проводах воздушных линий электропередачи. Проведен анализ их применимости в плане точности моделирования температуры токопроводящих жил относительно стандарта CIGRE. Даны рекомендации для практических расчетов температуры неизолированных проводов и потерь активной мощности.

Ключевые слова: температура, потери энергии, неизолированный провод, ветер, нагрузка.

Работа проводилась при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках выполнения соглашения № 14.В37.21.0332 от 27 июля 2012 г.

туры проводов воздушных линий по методам № 1, Используемые в настоящее время в практике расУ), № 2–№ 4 при различных вариациях режимчетов потерь методы не в полной мере учитывают ных и атмосферных факторов. Метод № 1(У) предвсе многообразие факторов, воздействующих на веставляет собой переработанную версию метода № 1, личину потерь [1]. Одним из принимаемых допущеотличающуюся от исходного варианта использованием ний является в той или иной степени пренебрежение уравнений влиянием температуры на изменение величины сопротивления проводов воздушных линий электроэнергетических систем при вариации режимов и eC 0 (273 + t пр )4 - (273 + t в )4 pd + a k (t пр климатических факторов. I= ® 0,95R20(1 + 0,004(t в - 20)) В соответствии с [2] при определении технологических потерь электрической энергии по электрическим сетям необходимо учитывать температуру - t рад ) - t в pd ® провода, влияющую на величину активного сопро-, (1) тивления. Температура провода, в свою очередь, зависит от режимных и климатических факторов: плотt пр 2 = a2 I 4 + b2 I 2 + c 2, (2) ности тока, температуры окружающего воздуха tв, силы и направления ветра, интенсивности солнечной которыми в [12] было предложено заменить исходрадиации и др. [3–6]. Разработанные подходы опреные выражения базового метода №1 [7] деления потерь электрической энергии с учетом температуры токопроводящих жил, в зависимости от [ ] используемых базовых выражений математических eC 0 (273 + t пр )4 pd + a k (t пр - t рад ) - t в pd

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

I= моделей, можно условно разбить на четыре группы:, (3) 0,95R20 (1 + 0,004(t в - 20)) методы № 1 [7] и № 1(У) [1, 3, 8–12], метод № 2 [13], метод № 3 [14], метод № 4 [15, 16].

Данные методы были реализованы в программном t пр 2 = a2 I 2 + b2 I + c 2, (4) комплексе Ом1 [17] для расчета потерь энергии в где а2, b2, c2 — коэффициенты аппроксимации, tпр — проводах воздушных линий электроэнергетических температура провода, °C; tрад — температура нагрева систем, созданном в Омском государственном техсолнечной радиацией, °C; d — диаметр провода, м;

ническом университете на кафедре «ЭлектроснабR20 — сопротивление провода при температуре 20°C;

жение промышленных предприятий». Разработанный 198 комплекс позволяет производить расчет темпера- ak — коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м2·К);

e — степень черноты поверхности провода; С0 — площадь поверхности проводника, м2; tв — темперакоэффициент излучения абсолютно черного тела, тура окружающей среды (воздуха), °С; tнар — темпеС0=5,67·10–8 Вт/(м2·К4). ратура наружной поверхности изоляции провода, °С.

В результате опыта эксплуатации программы, Коэффициент KS определяется выражением:

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) реализованной по алгоритму, в основу которого поK S = PS (1 - aSиз DP20 (1 - 20a)), ложены уравнения базового метода № 1, а также анализа литературных источников по расчету поr терь электрической энергии, в работе [12] предло- где Sиз = ln 2 — тепловое сопротивление изоplиз жены уравнения (3) и (4), уточняющие основные r уравнения базового метода № 1. В рамках предло- ляции [16]; lиз — коэффициент теплопроводности женных математических моделей в практике инже- изоляции; PS — мощность притока теплоты на едининерных расчетов потерь рекомендовано также ис- цу длины и в единицу времени солнечной радиации.

пользовать для коэффициента степени черноты по- Для неизолированных проводов Sиз=0, а tнар равверхности провода значение e=0,6, а для коэффи- няется температуре провода tпр. Указанные условия циента kv, учитывающего влияние направления ветра позволяют упростить уравнение (5), которое для нек оси провода воздушной линии, значение, равное изолированных проводов принимает вид:

kv =0,75 [11, 12].

t [ k + 1] = Проведение замены уравнений (3), (4) на уравне- пр ния (1), (2), с точки зрения погрешности вычисления потерь электрической энергии, обосновано в рабоPS + D P20 (1 - 20 a )(1 + a t в ) = tв + тах [1, 12]., F пов (a к (t [ k ] ) + a и (t [ k ] )) - a D P20 (1 - 20 a ) (6) Метод № 1 имеет широкие возможности практи- пр пр ческого использования и является одним из наиболее Наиболее высокая точность определения aи на эффективных подходов расчета потерь электричеспрактике реализуется по закону Стефана–Больцкой энергии в проводах воздушных линий с учетом температуры.

точность расчета температуры. К достоинствам базового и усовершенствованного методов относятся безитерационная процедура расчета и подтвержизоляции, K; Tв — абсолютная температура воздуха, денная экспериментальными исследованиями форK; Dt=tнар–tв; e — коэффициент черноты поверхмула для определения ak2.

Кроме реализации метода № 1(У) на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий»

тета получены два вида соотношений для расчета потерь мощности и температуры изолированных и основанные на интегрировании дифференциальных полученных решений и закона Фурье.

Первый вариант реализуется при допущении, что коэффициент теплоотдачи излучением aи является провода, м2; kv — коэффициент, учитывающий влияние угла направления ветра к оси провода, v — сколинейной функцией температуры, а коэффициент Второй вариант соответствует произвольному изменению условий эксплуатации проводов воздушсоздания алгоритма расчета потерь мощности и темных линий и предположению, что коэффициенты и aи(tнар). Нахождение температуры для изолирован- составной частью комплекса алгоритмов и программных средств Ом1, реализующего четыре подхода ных проводов в этом случае может быть получено

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

где k — номер итерации; tв — температура окружающей среды (воздуха), °С; DР20=I2R20 — потери актив- оценка возможности применения методов № 1(У) и ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) душных линий с использованием разработанного Результаты моделирования, выполненные в прогНаряду с величинами температуры провода в раммном комплексе Ом1, сравнивались с данными [18]. Численное моделирование было проведено для провода 429-AL1/56-ST1 A (428-А1/SIA-54/7 Zebra).

Условия численного эксперимента:

— провод 429-AL1/56-ST1 A (диаметр d=28,6·10–3 м, — токовая нагрузка 600 А;

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

IEEE — метод, основанный на стандарте расчета линий электропередач, разработанный Институтом МКЭ — метод расчета температуры проводника, основанный на современном численном методе – методе конечных элементов.

Температура провода 429-AL1/56-ST1 A, рассчитанная различными методами где Ws — количество теплоты, полученное одним электроэнергетических систем с учетом влияния солнечной метром провода в единицу времени за счет солнеч- радиации / Н. В. Кириченко, Е. В. Петрова // Омский научный ной радиации. Величина Ws измеряется в Вт/м, а её вестник. – 2013. – № 1(117). – С. 164–168.

Вычисления проводились при допущении в урав- 5. Гиршин, С. С. Упрощение уравнений теплового баланса нениях (3) и (10) равенства нулю значения tрад. Рас- воздушных линий электропередачи в задачах расчета потерь четы показали, что при заданной условиями числен- энергии / С. С. Гиршин, В. Н. Горюнов, Е. А. Кузнецов // ного эксперимента плотности тока, порядка 1 А/мм2, Омский научный вестник. – 2013. – № 1 (117). – С. 148–151.

дополнительный нагрев составляет 4,4 °C, что в целом 6. Анализ распределения температуры по сечению самонесусогласуется с оценкой в [19]. Значения tпр в табл. 2 щих изолированных проводов / А. А. Бубенчиков [и др.] // для методов № 2–№ 4 с учетом солнечной радиации Омский научный вестник. – 2009. – № 3(83). – С. 171–175.

были получены путем увеличения на 4,1°C темпе- 7. Воротницкий, В. Э. Оценка погрешностей расчета потерь ность при нахождении в табл. 2 значений отклонений 8. Анализ выражений для коэффициентов теплоотдачи температур по отдельным методам, но в целом поз- конвекцией используемых при тепловых расчетах воздушных воляет оценить тенденцию влияния солнечной ра- линий / В. Н. Горюнов [и др.] // Энергоэффективность :

тур указывают, с одной стороны, на то, что при 9. Петрова, Е. В. Оценка достоверности результатов модеучете солнечной радиации разработанные методы лирования комплексом программ для расчета потерь в воздушУ) и № 4 положительно отличаются наимень- ных линиях электроэнергетических систем с учетом темперашими отклонениями от метода CIGRE, а с другой — туры токопроводящих жил / Е. В. Петрова, С. С. Гиршин, все сравниваемые методы характеризуются удовлет- Н. В. Кириченко // Научные проблемы транспорта Сибири и ворительными для практики значениями отклонений Дальнего Востока. – 2011. – № 2. – С. 302–306.

Данное заключение в целом соответствует вы- воздушных линиях электроэнергетических систем по резульводу, основанному на сравнении тепловизионных татам численного моделирования в условиях вариации нагрузисследований температуры проводов в реальных ус- ки / Е. В. Петрова, А. Я. Бигун, Е. В. Птицына // Омский ловиях эксплуатации [9, 20] с результатами числен- научный вестник. – 2012. – № 1 (107). – С. 242–247.

ного моделирования программным комплексом Ом1. 11. Дед, А. В. Повышение точности расчета технологических 1. Петрова, Е. В. Исследование преимуществ усовершен- С. 114–119.

ствованного метода расчета потерь в воздушных линиях элек- 12. Вырва, А. А. Уточнение формул для анализа температуры тропередачи при вариации токов нагрузки и погодных усло- проводов ВЛ в задачах расчета потерь электрической энергии /

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

вий / Е. В. Петрова, Н. В. Кириченко, Е. В. Птицына // Омский А. А. Вырва, В. Н. Горюнов, С. С. Гиршин, // Омский научный научный вестник. – 2012. – № 2(110). – С. 223–228. вестник. – 2010. – № 1 (87). – С. 120–126.

2. Инструкция по организации в Министерстве энергетики 13. Герасименко, А. А. Учет схемно-режимных и атмосферРФ работы по расчету и обоснованию нормативов технологи- ных факторов при расчете технологических потерь электроческих потерь электроэнергии при её передаче по электричес- энергии в распределительных сетях / А. А. Герасименко, ким сетям. Утв. Приказом Минэнерго РФ № 326 от 30.12.2008. И. В. Шульгин, Г. С. Тимофеев // Журнал Сибирского федеЭлектронный ресурс]. – Режим доступа: http://kuzenergo. рального университета. Сер. Техника и технология. – 2008. – com/normativy_poter_elektroenergii (дата обращения: 20.01.2013). № 6. – С. 19–21.

3. Кириченко, Н. В. Анализ результатов моделирования 14. Зарудский, Г. К. Уточнение выражений для расчета температуры неизолированных проводов воздушных линий температуры проводов воздушных линий электропередачи ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) разработку в массовое производство с годовым объемом не менее 10 млн долларов и добившейся максимального коммерческого успеха за счет внедрения данной разработки.

Изобретатели, ученые и разработчики (всего не более трех человек), являющиеся авторами научнотехнологической разработки или разработок по направлению вручения премии в данном году, которые

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

максимального коммерческого успеха за счет внедрения данной разработки (разработок), награждается Для подачи заявки на соискание премии требуется прислать заполненную и подписанную номинационную анкету на электронный адрес дирекции премии в срок до 15 августа 2013 года.

ВЛИЯНИЕ ОТКЛОНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ

НА ПОТЕРИ МОЩНОСТИ

В ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИИ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

И ПОТРЕБИТЕЛЕЙ

Данная статья посвящена вопросам влияния отклонения напряжения на работу электрооборудования. В статье рассматривается зависимость потерь мощности от уровня напряжения в силовых трансформаторах и линиях электропередач, электрических двигателях и источниках света, приводятся результаты расчетов дополнительных потерь мощности при отклонении напряжения в зависимости от загрузки электрооборудования.

Данные исследования проведены при финансовой поддержке государства в лице Ключевые слова: отклонение напряжения, потери мощности, реактивная мощность, Работа проводилась при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках выполнения соглашения № 14.В37.21.0332 от 27 июля Обеспечение качества электроснабжения потре- и электроэнергии в элементах электрической сети бителей является важнейшей задачей, которая ста- пропорциональны квадрату тока и обратно пропорвится перед электроснабжающей организацией, по- циональны квадрату напряжения, а потери холостого скольку качество электроэнергии (КЭ) оказывает хода пропорциональны квадрату напряжения. Слезначительное влияние на условия работы как элек- довательно, получим выражение для определения трической сети предприятия, так и непосредственно суммарных потерь мощности при ОН [3, 4]:

технологического оборудования [1].

ких сетях и электрооборудовании (ЭО) вследствие отклонения напряжения является одной из форм электромагнитного ущерба. где DPН.ном, DPX.ном — потери мощности нагрузочные Отклонение напряжения. Отклонение напряже- и холостого хода, рассчитанные при номинальном ния (ОН) определяется разностью между действу- напряжении, кВт; dU — отклонение напряжения от ющим и номинальным значениями напряжения [2]: номинального, %.

где U, Uном — действующее и номинальное значения напряжения, В.

В трехфазных электрических сетях действующее значение напряжения определяется как действующее целесообразно снижать напряжение, так как при значение напряжения прямой последовательности

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ОН характеризуется показателем установивше- активной мощности в трансформаторе ТМ-1000 при гося отклонения напряжения. Допустимое значения изменении питающего напряжения при различных установившегося отклонения напряжения на выво- значениях коэффициента загрузки представлены дах электроприемников (ЭП) составляет ±10 % от кривыми (рис. 1), иллюстрирующими дополнительноминального значения напряжения. ные потери в СТ при отсутствии регулирования Влияние отклонения напряжения на работу напряжения отпайками (Uо=0).

электрической сети и электрооборудования.

1. Силовые трансформаторы (СТ) и линии элек- суммарные потери в них при увеличении напряжетропередачи (ЛЭП). Нагрузочные потери мощности ния сети будут уменьшаться.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) D2 — постоянные коэффициенты, определяемые 4. Источники света. Мощность, потребляемая

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

В диапазоне ОН в пределах ±10 % от Uном для ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) где DPном, dPдU — потери мощности в электрооборудовысших гармоник / В. Н Горюнов, Д. С. Осипов, А. Г. Лютаревании при номинальном напряжении и напряжении, ности в ЭП определяются в расчете на 1 кВт его нои их контроль на промышленных предприятиях / И. В. Жеминальной мощности и могут быть выражены в %:

трических сетях, работающих с высокими коэффиБИРЮКОВ Сергей Владимирович, доктор техничесциентами загрузки, необходимо поддерживать представленных на сайте Росаккредагентства (www.fero.ru). Тематическая структура пособия определяется дидактическими единицами государственных образовательных стандартов, которые, в свою очередь, разделяются на более узкие подразделы — так называемые аттестационные измерительные материалы (АПИМ). Такая структура во многом определяет специфику проведения и

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

дисциплинам основных образовательных программ. Пособие предназначено для подготовки студентов высших учебных заведений к интернет-тестированию по дисциплине «Теоретические основы

РЕЗЕРВНАЯ ЗАЩИТА

ОТ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ

НА ЗЕМЛЮ КОЛЬЦЕВЫХ СХЕМ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТАНЦИЙ

Изложена методика построения общей резервной защиты от коротких замыканий на землю для линий и повышающих трансформаторов главных схем электрических станций. Даны алгоритмы функционирования. Рассмотрены вопросы чувствительности и Ключевые слова: защита, трансформатор, линия, соотношение токов, направление Работа проводилась при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках выполнения соглашения № 14.В37.21.0332 от 27 июля В последнее десятилетие произошло несколько ниях открытого РУ. Критерием появления КЗ в схеме техногенных аварий из-за ненадежности работы ОРУ является превышение одного из отношений |IA|/ релейной защиты при коротких замыканиях (КЗ) на |IB|, |IB|/|IС|, |IС|/|IА| величины параметра срабатывания.

землю в сетях с заземленной нейтралью. Надежность Известно [1], что при КЗ на ЛЭП со стороны релейной защиты в Европе и в России пока принято высшего напряжения Тр в двух его фазах токи считаповышать с помощью простого дублирования. Од- ются равными нулю (в классическом варианте). При нако, как известно [1], максимального эффекта в этом со стороны низшего напряжения ток в одной повышении надежности можно добиться с помощью из фаз также равен нулю. Если разделить ток в одной мажорирования. При этом дублирующие друг друга из фаз на ток той фазы, где он равен нулю, то очекомплекты должны иметь разные принципы дейст- видно, что полученная величина будет во много раз вия, каковых в настоящее время недостаточно. В больше, чем величина (равная единице), полученная первую очередь это относится к защитам от КЗ на от такого же деления в нормальных режимах без землю. С защитами от междуфазных замыканий учета погрешностей, как трансформаторов тока, так дело обстоит лучше, имеется немало новых предло- и реализующих этот способ реле. При выборе паражений, например [2, 3]. метров защит эти погрешности будут учтены.

Цель данной работы — создать методику постро- Выбор параметров срабатывания и оценка чувствительности. Пусть I КЗ IКЗ и I АПВ I B АПВ все линии электропередач (ЛЭП) и трансформаторы шие из отношений токов фаз при рассматриваемом кольцевых схем электрических станций от КЗ на КЗ на землю и, соответственно, в самом тяжелом землю. При этом учитывается главный недостаток режиме. Чтобы защита не работала в режимах наизвестной защиты нулевой последовательности — грузки и после автоматического повторного включения (АПВ), когда токи I АПВ, I B, IC в фазах моАПВ АПВ большого числа ЛЭП и трансформаторов, так как гут в течение некоторого времени значительно преток КЗ на землю становится значительно меньше вышать рабочие токи, необходимо выполнение условия I КЗ IКЗ I АПВ I B. Отношение I АПВ I B

АПВ АПВ

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

трансформаторов как на ОРУ, так и по концам защи- значим через F. Точный расчет F не прост и выходит Идея построения заключается в том, чтобы ис- возможного F с запасом будем считать, что в режипользовать отношения токов IA, IB, IС в фазах со сто- мах нагрузки без АПВ в результате несимметрии роны низшего напряжения повышающего трансфор- IA=1,1I1, а IB=0,9I1, где I1 — ток наибольшей рабочей матора (Тр) блока генератор-трансформатор для нагрузки. Учтем также, что после АПВ (из-за значивыявления КЗ на землю со стороны его высшего на- тельного увеличения тока) трансформатор тока фапряжения при контроле направления мощности нуле- зы B может работать с погрешностью 10 %, из-за вой последовательности (МНП) на всех присоедине- которой IB=0,81I1. Тогда, считая, что после АПВ токи ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120)

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

выдает сигналов. В результате блоки 4, 5, 6 не прихо- 2. Пат. 2397499 Российская Федерация, МКИ7, G01R 19/30.

дят в действие. При КЗ на землю одной из фаз, на- Способ измерения тока в проводнике с помощью герконов / пример, на ЛЭП W1, на выходе 7 блока 1, подключен- Никитин К. И., Горюнов В. Н., Клецель М. Я., Токомбаев ного к входам блока 4, появляется сигнал, так как М. Т., Майшев П. Н. ; заявитель и патентообладатель Омский МНП направлена от ЛЭП W1 в схему ОРУ. Блок 2 гос. техн. ун-т. – № 2008120069/28 ; заявл. 20.05.08 ; опубл.

сравнивает токи I0 ЛЭП с заданной величиной устав- 20.08.2010, Бюл. № 23. – 4 с.

ки срабатывания, и поскольку I0 превосходит её, 3. Фильтр тока обратной последовательности на герконах подаёт сигнал о повреждении через выход 8 в блок 4, для электроустановок с горизонтально расположенными тококоторый по наличию сигналов на входах 9 и 10 проводами / В. Н. Горюнов [и др.] // Омский научный вестник. – определяет, что повреждена ЛЭП W1, и с выхода 11 2012. – № 1 (107). – С. 202– подает сигнал на отключение выключателей Q1, Q4. 4. Заявка 2012/0457.1 Республика Казахстан, МПК H02H С появлением сигнала на выходе 8 в блок 5 на вход 12 7/26. Устройство защиты от коротких замыканий на землю поступает сигнал от блока 3, т.к. последний по отно- для линий, подключенных к повышающим силовым трансшению токов фаз определил, что в схеме есть КЗ. форматорам / Боровиков Ю. С., Клецель М. Я., Кабдуалиев При этом на вход 13 блока 5 с выхода 14 блока посту- Н. М., Шахаев К. Т. ; заявитель и патентообладатель Павлодарпил сигнал о том, что КЗ на ЛЭП W1 (он получен на ский гос. ун-т. – №2012/0457.1 ; заявл. 19.04.12 ; опубл. 28.11.12.

основании определения направлений МНП на всех присоединениях). По наличию сигналов на входах и 13 блок 5 через выход 15 дает дополнительный сигнал на отключение ЛЭП W1. При КЗ на других линиях защита работает аналогично, выбирая поврежденную. При КЗ на землю на одном из выводов наук, профессор-консультант Национального исслеТр, например, T1, со стороны его высшего напряже- довательского Томского политехнического универния на выходе 16 блока 3 появляется сигнал, т.к. ситета.

например I КЗ IКЗ 4. Появляется сигнал и на выхо- КАБДУАЛИЕВ Нариман Маратович, магистр техниA B де 17, поскольку МНП на Т1 направлена к генера- ческих наук, докторант Ph.D. 3-го курса специтору, а на остальных присоединениях наоборот. альности «Электроэнергетика» Павлодарского госуВ результате в блоке 6 появились сигналы на вхо- дарственного университета им. С. Торайгырова.

дах 18, 19, по одновременному наличию которых он через заданную выдержку времени выдает сигнал научный сотрудник научно-исследовательской с выхода 20 на отключение выключателей Q4 и Q7. части, инженер кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета.

1. Федосеев, А. М. Релейная защита электроэнергетических систем. Релейная защита сетей / А. М. Федосеев. – М. :

Энергоатомиздат, 1984. – 520 с.

Информация Гранты-2014 для кандидатов наук (постдок, Франция) Human Frontier Science Program (HFSP, Страсбург, Франция) предлагает стипендиальные программы для исследователей со степенью PhD в рамках фундаментальных транснациональных и междисциплинарных исследований в сфере наук о жизни. Предлагаемые стипендиальные программы позволят ученым, имеющим степень кандидата наук, осуществить исследования в новой для себя научной отрасли.

Стипендиальная программа долгосрочных исследований (Long-Term Fellowships) ориентирована на заявителей, имеющих степень кандидата наук в области биологии, которые, опираясь на уже имеющийся научный опыт, хотели бы открыть для себя новые исследовательские области.

Междисциплинарная стипендиальная программа (Cross-Disciplinary Fellowships) адресована исследователям, имеющим степень кандидата наук в иных научных отраслях: физика, химия, математика, информатика, которые, однако, имеют ограниченные познания в области биологии.

Обе стипендиальные программы предлагают финансовую поддержку продолжительностью три года для работы за границей с последующим возвращением на родину.

29 августа 2013 — окончание срока приема заявок.

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

Подробная информация о программе опубликована на сайте HFSP: http://www.hfsp.org/funding/postdoctoral-fellowships Источник: http://www.rsci.ru/grants/grant_news/284/234478.php (дата обращения: 11.06.2013) ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120)

ЧУВСТВИТЕЛЬНАЯ ЗАЩИТА

ОТ ЗАМЫКАНИЙ НА ЗЕМЛЮ

НА ТТНП С ГЕРКОНОМ

Обычно в качестве защиты от однофазного замыкания на землю (ОЗЗ) в кабельных сетях с изолированной нейтралью используют трансформаторы рис. 1. Ее основой является кольцеобразный ферромагнитный магнитопровод 1 с поперечным воздушным зазором 2, перпендикулярным ему тангенциальным сквозным отверстием 3 и радиальным несквозным отверстием 4, ось 5 вращения которого Рис. 1. Устройство защиты от ОЗЗ серединой поперечного зазора 2. В радиальном отверстии на винте 7 устанавливается постоянный Для удобства рассмотрения работы такого устмагнит 8, который можно поворачивать на угол g ройства защиты три проводника фаз кабеля с токами стрелка 11 — к винту 7. Эти элементы конструкции поля Нг в воздушном зазоре геркона будет складыслужат для оценки угла g поворота постоянного магЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА где I A, & B и & C — токи в проводниках фаз кабеля;

210 & — ток ОЗЗ.

тока Ik; Нmм — напряженность магнитного поля постоянного магнита на его продольной оси.

Известно, что напряженность магнитного поля срабатывания Нcp и возврата Нвоз герконов даже в одной выпускаемой партии колеблется в довольно широких пределах. При реализации устройства защиты эти параметры контролируются по токам Iср и Iвоз в катушке геркона с числом витков wкг, диаметром dкг и длиной hкг в момент замыкания и размыкания контактов геркона. По этим данным с учетом рис. 3 и [4–6] на оси катушки напряженность магнитного поля срабатывания геркона где с учетом рис. 3 r1 = (d кг / 2) + x и r2 = (d кг / 2)2 + (h кг - x)2.

Так как воздушный зазор геркона приходится на середину катушки, а этому соответствует х=hкг/2 где mc — магнитная проницаемость стали.

магнитного поля срабатывания и возврата геркона При этом коэффициент возврата геркона Для определения параметров герконов защиты от ОЗК не является равномерным из-за наличия использовалась катушка, у которой wкг=66 вит, радиального несквозного отверстия и постоянного hкг=0,062 м и dкг=0,01 м. В процессе экспериментов магнита в нем. Рассчитать эквивалентную величину выяснилось, что контакты используемого в защите такого воздушного зазора достаточно сложно. Прогеркона КЭМ-5 замыкались и размыкались при токах ще его определить экспериментально. Для этого постоянный магнит устанавливается на угол g=90° и в 2,7 А и 1,76 А. Что соответствует напряженности магнитного поля 2838 А/м и 1847 А/м. Распределение проводнике, имитирующем ток ОЗЗ, определяется напряженности магнитного поля катушки вдоль ток Iк,ср, при котором контакты геркона замкнутся.

магнитной системы в момент замыкания этого гер- Тогда по (5) кона приведено на рис. 3. При этом коэффициент возврата kвоз=0,65.

Для КЭМ-2 при той же катушке и токе Iкг=1,289 А Экспериментальная проверка устройства защиты напряженность магнитного поля срабатывания составила Нср=1355 А/м при коэффициенте возврата их ток Iср составляет 23,4А и 49А. Следовательно, В соответствии с законом полного тока по [7, 8] для кольцеобразного ферромагнитного сердечника Напряженность Нmм магнитного поля постоянного с воздушным зазором величиной d напряженность магнита для разработанного устройства подбирается

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

Нкd магнитного поля в этом зазоре от тока Ik опреде- и устанавливается опытным путем. Она должна быть где lc=2pRcp–d; Hср — напряженность магнитного то этого можно добиться увеличением расстояния поля в магнитопроводе; Rcp — радиус среднего листа между герконом и постоянным магнитом с помощью С учетом принципа неразрывности магнитного Чувствительность устройства защиты от ОЗЗ потока в замкнутой магнитной цепи соотношение определяется величиной тока Iк, который приведет напряженности магнитного поля в сердечнике и к срабатыванию защиты. Ее при фиксированном ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) положении постоянного магнита, находят по графикам на рис. 4. Эти графики строят следующим обрато контакты геркона вернутся в исходное положение зом. По условиям подбора элементов устройства запосле отключения ОЗЗ. Однако для обеспечения щиты при g=0° и ток Iк должен равняться нулю. Эта определенный экспериментально Iк для герконов КЭМ-2 и КЭМ-5 составляет 23,4 А и 49 А. Эта точка на графиках обозначена В. Так как по (1) принято, Icp=f(g) должна соответствовать утолщенной линии дение между экспериментальными и полученными Результаты экспериментальных исследований расчетным путем значениями тока Iк вызвано в основном изменением эквивалентного зазора кольце- в виде осциллограмм тока Iкг в цепи контактов образного сердечника защиты при повороте магв сети с изолированной нейтралью и током ОЗЗ нита. Его можно значительно уменьшить за счет использования постоянного магнита круглой формы. Iк=1,6 А. Из рис. 5а видно, что при пуске, нагрузке Предлагаемое устройство защиты способно обес- и ОЗЗ путем замыкания вывода обмотки фазы С печить достаточно высокую чувствительность к ОЗЗ. Так, по рис. 4а при установке gср, равного при- защиты работает правильно. На рис. 5б показаны мерно 9° на ТТНП с герконом КЭМ-2 ток срабатыва- режимы пуска, нагрузки АО-31-4 и междуфазного ния защиты Iк,ср составит около одного ампера.

Такая конструкция ТТНП с герконом позволяет сопротивление. Устройство защиты также работает

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

после ОЗЗ могли вернуться в исходное положение ройства защиты на ТТНП с герконом в лабораторили остались замкнутыми. В последнем случае не ных условиях, основным недостатком этого устройства является сложность выставления порога срабатребуется дополнительных устройств в виде расшитывания при малых углах g. Это вызвано неточрителя импульсов, а возврат контактов геркона в исходное положение осуществляется поворотом маг- ностью изготовления отверстий в слоеном магнитонита в сторону увеличения угла g. проводе и, как следствие, возникновением люфта в токах ОЗЗ порядка 0,5–0,7 А. Изготовление ТТНП 7. Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники / с герконом на производстве и замена в нем посто- Л. А. Бессонов. – М. : Высшая школа, 1967. – 775 с.

янного магнита прямоугольной формы на круглую, 8. Андреев, Ю. А. Преобразователи тока для измерений несомненно, приведет к улучшению характеристик без разрыва цепи / Ю. А. Андреев, Г. В. Абрамзон. – Л. :

1. Инновац. пат. 25699 Республика Казахстан, Н02Н 7/06;

замыкания / Новожилов А. Н., Кудабаев Д. А., КолесниНОВОЖИЛОВ Александр Николаевич, доктор техков Е. Н., Черных В. А. ; заявитель и патентообладатель Павнических наук, профессор (Казахстан), профессор лодар. гос. ун-т им. С. Торайгырова ; опубл. 16.04.2012, Бюл.

7/08. Устройство защиты электроустановки от однофазного замыкания / Новожилов А. Н., Колесников Е. Н., Кудабаев Д. А. ;

заявитель и патентообладатель Павлодар. гос. ун-т им. С. ТоНОВОЖИЛОВ Тимофей Александрович, младший райгырова ; опубл. 16.07.2012, Бюл. № 7.

тралью / А. Н. Новожилов [и др.] // Электротехника. – 2013. – № 1. – С. 84–87.

демии наук и искусств, член-корреспондент Российасинхронных двигателей от витковых замыканий / А. Н. Новоской академии электротехнических наук, заведужилов // Электричество. – 1990. – № 2. – С. 50–55.

вателях / А. Н. Новожилов [и др.] // Электричество. – 2010. – № 8. – С. 65–67.

6. Фильтр тока обратной последовательности на герконе для электроустановок с горизонтальным расположением токоК. И. Никитин, А. Н. Новожилов, Д. А. Кудабаев, проводов / В. Н. Горюнов [и др.] // Омский научный вестник.

– 2012. – № 1 (107). – С. 202–204.

Информация Civilian Research and Development Foundation (CRDF Global) объявляет конкурс грантов на поездки для грантополучателей CRDF Global Цели конкурса:

— развитие устойчивых совместных научных связей между российскими и американскими учеными;

— обеспечение российским и американским ученым возможности продолжить работу по проекту;

— поддержка деятельности по распространению результатов проекта.

Данный конкурс финансируется за счет средств, предоставленных Государственным департаментом США. В конкурсе могут принимать участие российские и американские ученые из числа грантополучателей CRDF Global. Гранты размером до $10 000 USD каждый будут присуждены на поездки, имеющие непосредственное отношение к деятельности по проекту или распространению его результатов.

Окончание приема заявок на конкурс: 30 апреля 2014 г. 00:00 (североамериканское восточное летнее время (EDT)).

Заявки принимаются на постоянной основе поквартально.

Сроки окончания приема заявок по кварталам:

К1: 15 июля 2013 г.

К2: 15 октября 2013 г.

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

К3: 31 января 2014 г.

К4: 30 апреля 2014 г.

Результаты конкурса также будут объявляться по кварталам:

К1: 12 августа 2013 г.

К2: 11 ноября 2013 г.

К3: 3 марта 2014 г.

К4: 30 мая 2014 г.

Более подробная информация, объявление о конкурсе и документы размещены на сайте CRDF Global.

Источник: http://www.rsci.ru/grants/grant_news/284/234457.php (дата обращения: 11.06.2013) ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120)

ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ОБМОТОК

НА НАГРУЗОЧНЫЕ ПОТЕРИ

АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В СИЛОВЫХ

ТРАНСФОРМАТОРАХ ПОДСТАНЦИЙ

1. Общие положения. В настоящее время при Хотя температура обмоток определяется теплорасчете потерь энергии в электрических сетях все выми процессами в трансформаторе, вопросы матечаще учитывается температурная зависимость со- матического описания этих процессов выходят за противления [1–5]. Однако учет данного фактора рамки данной статьи. Ниже проанализирована тольосуществляется только для линий электропередачи ко функциональная зависимость нагрузочных поВместе с тем значительная доля потерь терь активной мощности в трансформаторах от средэнергии в электрических сетях приходится на сило- ней температуры обмоток. При этом из-за наличия вые трансформаторы. Так, согласно [11], общие поте- добавочных потерь вид этой функции оказывается ри энергии на подстанциях составляют 35 %, а нагру- сложнее, чем температурная зависимость сопротивзочные — 15 % от суммарных потерь в сети. В 2006 го- ления (у линий нагрузочные потери и сопротивление ду общее электропотребление в России составило зависят от температуры практически одинаково).

980 млрд кВт.час, из них потери в сетях — 10,38 % [11]. Если «справочная» температура проводов и С учетом этих данных нагрузочные потери энергии кабелей 20 °C близка к средней температуре эксплув силовых трансформаторах в 2006 году составили атации (по крайней мере, для умеренного и холодного около 15,3 млрд кВт.час, что является весьма значи- климата), то температура обмоток 75 °C близка к тельной величиной. предельно допустимой. Это приводит к принципиАктивное сопротивление обмоток трансформа- ально разной структуре погрешностей расчета потора обладает той же температурной зависимостью, терь энергии в линиях и трансформаторах (имеются что и активное сопротивление линий. Поэтому при в виду погрешности, обусловленные неучетом темрасчете потерь в трансформаторах также целесооб- пературы). Для линий эти погрешности могут иметь разно учитывать температуру. Вместе с тем данная разные знаки, поэтому существует возможность их задача имеет ряд специфических особенностей: взаимной компенсации при расчете для сети в целом.

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

1. Тепловые процессы в трансформаторах слож- Для трансформаторов эти погрешности почти всегда нее, чем в линиях, и зависят от типа трансформатора. будут отрицательными (за исключением редких 2. Потери мощности в трансформаторах вызваны случаев полной загрузки), что исключает возможболее сложными электромагнитными процессами по ность взаимной компенсации. Поэтому погрешность 3. Если справочные сопротивления проводов и неучетом температуры, для сети в целом всегда кабелей обычно приведены к температуре 20 °C, то существенна. Данный факт дополнительно поднагрузочные потери в трансформаторах вычисля- тверждает целесообразность учета температуры при 2. Потери активной мощности в обмотках как возникает два вида потерь: основные (омические) потери DPосн и добавочные потери на вихревые токи Сравнивая (11) и (6), получаем DPдоб. Суммарные потери в обмотках Основные потери в трехфазном двухобмоточном трансформаторе в симметричном режиме имеют слеI 2 R= 0 k дующий вид:

где I — ток нагрузки; R= — сопротивление постоянпотери в обмотках как функцию температуры:

ному току; обе величины будем считать приведенными к высокой стороне.

моток описывается известной формулой a — температурный коэффициент сопротивления, используя потери короткого замыкания. Эти потери для алюминия равный 0,0043, а для меди 0,004 1/°C приведены к Qоб,ср=75 °C [12] и представляют собой [13]; Qоб,ср — средняя температура обмоток. сумму основных и добавочных потерь:

С учетом этого Добавочные потери, как и основные, пропорци- которые включают в себя потери на вихревые токи ональны квадрату тока нагрузки. Поэтому отноше- не только в обмотках, но и в баке трансформатора:

ние DPосн к DPдоб при заданной температуре обмоток 0 °C как где DPосн,0 и DPдоб,0 — основные и добавочные потери при Qоб,ср=0 °C.

Из (5) следует, что В [12] для характеристики добавочных потерь вводится коэффициент kд, представляющий собой ния к основным потерям. На основе выражений для где А — коэффициент пропорциональности; r — удельное сопротивление проводов обмоток.

Удельное сопротивление r имеет ту же температурную зависимость, что и R=: Значения коэффициента kд приводятся в [12].

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

Подставим (9) в (8):

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120)

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

где k — коэффициент, значения которого приведены выражена в кВА.

где R0 — сопротивление линии при 0 °C; температур- 4. Анализ распределения температуры по сечению самонесуный коэффициент сопротивления принят таким же, щих изолированных проводов / А. А. Бубенчиков [и др.] // Потери как в трансформаторах, так и в линиях 5. Дед, А. В. Повышение точности расчета технологических выражены в относительных единицах; за базис при- потерь электрической энергии в ВЛ на основе учета режимных няты потери при +20 °C. Зависимость потерь в и климатических факторов / А. В. Дед, В. Н. Горюнов, трансформаторах построена по формуле (14) в диа- С. С. Гиршин // Омский научный вестник. – 2010. – № пазоне температур от –20 до +130 °C. Нижняя (87). – С. 114–119.

граница данного диапазона приблизительно соот- 6. Вырва, А. А. Уточнение формул для анализа температуры ветствует предельно низким температурам окру- проводов ВЛ в задачах расчета потерь электрической энержающей среды и небольшой загрузке трансформа- гии / А. А. Вырва, В. Н. Горюнов, С. С. Гиршин, // Омский тора с учетом подогрева потерями в стали. Верхняя научный вестник. – 2010. – № 1 (87). – С. 120–126.

граница выбрана исходя из того, что предельно 7. Коррекция технологических потерь электрической энердопустимая температура наиболее нагретой точки гии ВЛ 35 кВ электрических сетей ООО «Роснефть-Юганскобмоток в режиме систематических нагрузок равна нефтегаз» на основе учета климатических и режимных услоC, а масла в верхних слоях — 105 °C [14]. Со- вий / В. А. Бурчевский [и др.] // Омский научный вестник. – гласно [12], наибольший перепад температуры в 2010. – № 1 (87). – С. 127–132.

обмотках в каком-либо режиме составляет около 2/3 8. Математическая модель расчета потерь мощности в среднего перепада температуры в обмотках. Тогда изолированных проводах с учетом температуры / С. С. Гиршин с учетом перепада температуры между поверхнос- [и др.] // Омский научный вестник. – 2009. – № 3 (83). – тью обмоток и трансформаторным маслом значение С. 176–179.

средней температуры обмоток 130 °C в режиме сис- 9. Петрова, Е. В. Оценка достоверности результатов модетематических нагрузок представляется вполне ре- лирования комплексом программ для расчета потерь в воздушалистичным. ных линиях электроэнергетических систем с учетом темпераЗависимость потерь в линиях построена в диапа- туры токопроводящих жил / Е. В. Петрова, С. С. Гиршин, зоне температур от –40 до +70 °C. Верхняя граница Н. В. Кириченко // Научные проблемы транспорта Сибири и соответствует предельно допустимой температуре Дальнего Востока. – 2011. – № 2. – С. 302–306.

эксплуатации неизолированных проводов. Снижение 10. Петрова, Е. В. Математические модели для анализа нижней границы по сравнению с трансформаторами потерь мощности в проводах воздушных линий с учетом темобусловлено тем, что в линии отсутствуют потери пературы токопроводящих жил / Е. В. Петрова // Научные Из табл. 1 следует, что диапазон изменения по- № 2. – С. 306–309.

терь в обмотках в рабочем диапазоне температур 11. Карапетян, И. Г. Справочник по проектированию составляет 1,31–0,897=0,413, т.е. приблизительно электрических сетей / И. Г. Карапетян, Д. Л. Файбисович, 40 % от потерь при 20 °C. Этот диапазон имеет при- И. М. Шапиро ; под ред. Д. Л. Файбисовича. – М. : ЭНАС, мерно такую же величину, как для линий электро- 2009. – 392 с.

пературы является более пологим, чем для линии. 13. Енохович, А. С. Краткий справочник по физике / Это обусловлено снижением добавочных потерь при А. С. Енохович. – М. : Высшая школа, 1976. – 288 с.

возрастании температуры. Добавочные потери 14. ГОСТ 14209-97. Руководство по нагрузке силовых представляют собой нелинейную функцию темпера- масляных трансформаторов. – Введ. 2002-01-01. – М. : Б.М., туры (см. формулу (13)). Однако из рисунка видно, 2002. – 84 с.

что результирующая зависимость потерь в обмотках от температуры близка к линейной.

Полученные результаты позволяют сделать вывод, что влияние температуры на потери в обмотках ГИРШИН Станислав Сергеевич, кандидат техничестрансформаторов столь же существенно, как и для ких наук, доцент кафедры «Электроснабжение линий. Это подтверждает целесообразность учета промышленных предприятий» Омского государтемпературной зависимости потерь в трансфор- ственного технического университета (ОмГТУ).

маторах в задачах расчета и снижения потерь энер- КИРИЧЕНКО Николай Васильевич, инженер кагии в электрических сетях. федры «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ.

1. Петрова, Е. В. Исследование преимуществ усовершенЭлектроснабжение промышленных предприятий», ствованного метода расчета потерь в воздушных линиях электропередачи при вариации токов нагрузки и погодных

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

воздушных линий электропередачи в задачах расчета потерь энергии / С. С. Гиршин, В. Н. Горюнов, Е. А. Кузнецов // Омский научный вестник. – 2013. – № 1 (117). – С. 148–151.

3. Кириченко, Н. В. Анализ результатов моделирования Статья поступила в редакцию 05.03.2013 г.

температуры неизолированных проводов воздушных линий © С. С. Гиршин, Н. В. Кириченко, С. С. Киселёв, электроэнергетических систем с учетом влияния солнечной Д. Е. Христич, В. В. Харламов ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120)

УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ВЫСШИХ ГАРМОНИК

ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ

НА КРИТЕРИИ СТАТИЧЕСКОЙ

УСТОЙЧИВОСТИ УЗЛОВ

ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

С АСИНХРОННОЙ НАГРУЗКОЙ

тем сложилась непростая электромагнитная обста- является источником мощности на высших гармониновка [1]. В связи с отсутствием достоверной инфор- ках, которая может быть определена по формулам:

Узлы нагрузки электроэнергетических систем, как Следовательно, в случае искажения синусоидальправило, потребляют несинусоидальный ток [6–8], ности напряжения в узле нагрузки сумма квадратов состава электроприемников с нелинейными вольт- квадрата полной мощности [18]. Это обусловлено поамперными характеристиками [8]. явлением еще одной мощности — мощности искажеВследствие искажения синусоидальности напря- ния D [10–13, 17]:

казали, что на предприятиях, где доля электроприемников с нелинейными вольтамперными характеЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ной мощности, согласно одному из которых [11–14]: физические процессы, происходящие в электроэнергетических системах при возникновении несинусоидальности, отражаются не совсем точно [13].

Рис. 1. Графическое толкование формулы (4) Рис. 3. Анализ устойчивости узлов электроэнергетических систем Рис. 4. Анализ устойчивости узлов электроэнергетических систем эквивалентному электродвигателю, будет заклюгде UИ — действующее значение искажающей комчаться в дополнительной подпитке активной и реакпоненты напряжения; I — действующее значение тока.

создаваемые отдельными гармониками, имеют разные знаки вследствие разнонаправленности гармоник [12].

возникающих от действия высших гармоник, составds

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ляют единицы процентов от суммарной мощности искажения [12]. При этом активная и реактивная мощности всего спектра высших гармоник соизмеОднако, как показали расчеты, момент снизится нерима с активной и реактивной мощностям на основзначительно (до 3 %) (рис. 3), т.е. возникающие высной гармонике [12]. Следовательно, вся мощность от действия высших гармоник входит в состав мощности ческой энергии актуальной является задача определе- не позволяет в полной мере судить об устойчивости ния мощности искажений [12]. Использование рядов узлов ЭЭС.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) реактивных мощностей в двигателе. Такое увеличение приведет к линейному перемещению относи- От величины мощности источника гармоник нательно оси ординат характеристики результирующей прямую будет зависеть степень снижения коэффимощности QАД=f(U), как показано на рис. 4. циента запаса (степень увеличения критического

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

чая компенсации реактивной мощности в рассматриваемом узле и построив зависимости E=f(U) для 1. Выбор базового объекта исследования электромагнитной 2. Электромагнитная совместимость преобразователей час- 16. Шидловский, А. К. Повышение качества энергии в тоты в промышленных электрических сетях / И. В. Жежеленко электрических сетях / А. К. Шидловский, В. Г. Кузнецов. – [и др.] // Вести в электроэнергетике. – 2010. – № 1. – Киев : Наук. думка, 1985. – 268 с.

3. Макаров, А. Г. Актуальные вопросы качества электричес- высших гармоник / В. Н. Горюнов, Д. С. Осипов, А. Г. Лютакой энергии на фоне реструктуризации российской энергети- ревич // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего ческой системы / А. Г. Макуров // Энергонадзор-информ. – Востока. – 2009. – № 2. – С. 268–273.

4. Третьяков, А. Н. Влияние высших гармоник в сельских и напряжения на мощность искажения / Я. Э. Шклярский, распределительных сетях 0,38 кВ на показатели качества А. А. Брагин, В. С. Добуш // Нефтегазовое дело. – 2012. – электрической энергии : дис. … канд. техн. наук / А. Н. Тре- № 4– С. 26–32.

тьяков. – Иркутск : ИрГСХА, 2006. – 190 с. 19. Жежеленко, И. В. Высшие гармоники в системах элекКузнецов, В. Г. Электромагнитная совместимость. Не- троснабжения промпредприятий / И. В. Жежеленко. – М. :

симметрия и несинусоидальность напряжения / В. Г. Кузнецов, Энергоатомиздат, 1984. – 184 с.

Э. Г. Куренный, А. П. Лютый. – Донецк : Донбасс, 2005. – 20. Использование метода гармонического баланса для 249 с. расчета несинусоидальных и несимметричных режимов в сисГармоники в электрических системах / Дж. Аррилага, темах электроснабжения / Л. А. Кучумов [и др.] // ЭлектриД. Брэдли, П. Боджер ; пер с англ. – М. : Энергоатомиздат, чество. – 1999. – № 12. – С. 10–22.

7. Харлов, Н. Н. Спектры токов электрических нагрузок электроэнергетических систем с асинхронной нагрузкой при городских электрических сетей / Н. Н. Харлов // Ползунов- исследовании статической устойчивости на промышленной ский альманах (АГТУ). – 2004. – № 4.– С. 252–255. частоте / А. А. Планков [и др.] // Омский научный вестник. – 8. Харлов, Н. Н. Энергетические спектры напряжений и 2013. – № 1 (117). – С. 173–178.

токов узлов нагрузки / Н. Н. Харлов // Известия Томского политехнического университета. – 2005. – № 7. – С. 75–79.

9. Гулиев, Г. Б. Методические особенности расчета и измерения мощности (энергии) в цепях с нелинейной нагрузкой / Г. Б. Гулиев // Проблемы энергетики. – 2008. – № 4. – 10. Вопросы моделирования устройств обеспечения качетехнического университета (ОмГТУ).

ства электрической энергии / В. Н. Горюнов [и др.] // Омский ее составляющих в трехфазных электрических сетях с несимБУГРЕЕВА Александра Евгеньевна, техник-теплотехметричной и нелинейной нагрузкой / И. Я. Беленький, В. В. Остник 5-го теплового района структурного подразделероверхов, Р. А. Тимиргалиев // Приборы. – 2012. – № 8. – С. 49–56.

характеристик и повышение качества электрической энергии в системе тягового электроснабжения : дис. … канд. техн.

наук / В. А. Машкин. – Красноярск : СФУ, 2008. – 152 с.

ющие в электроэнергетических системах : дис. … канд. техн.

наук / А. О. Сулайманов. – Томск : ТПУ, 2009. – 135 с.

однофазных цепях с линейной нагрузкой / Э. М. Фархадзаде, Г. Б. Гулиев // Проблемы энергетики. – 2003. – № 3. – С. 32–39.

15. Смирнов, С. С. Свойства активных мощностей гармоД. С. Осипов, А. А. Планков, А. Е. Бугреева, Н. Н. Долгих, ник искажающих нагрузок / С. С. Смирнов // Электричество. – 2008. – № 3. – С. 45–49.

Книжная полка Сибикин, Ю. Д. Техническое обслуживание, ремонт электрооборудования и сетей промышленных предприятий : учебник для начального профессионального образования. В 2 кн. Кн. 1 / Ю. Д. Сибикин. – 6-е изд., стер. – М. : Academia, 2012. – 208 с. – ISBN 978-5-7695-8617-0.

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

Учебник состоит из двух книг. В книге 1 приведены общие сведения о материалах, инструментах, приспособлениях и механизмах, используемых электромонтерами по ремонту и обслуживанию электрооборудования и сетей промышленных предприятий. В книге 2 даны технические характеристики основных видов обслуживаемого оборудования, воздушных и кабельных линий, электроосветительных установок и цеховых электросетей. Рассмотрены вопросы технического обслуживания и ремонта электроустановок.

Для учащихся учреждений начального профессионального образования.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120)

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

НА ПИТАЮЩУЮ СЕТЬ

НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ

МОДЕЛЕЙ

Получены осциллограммы токов и напряжений на элементах схемы, диаграммы спектрального состава сетевого тока.

Ключевые слова: качество электроэнергии, электромагнитная совместимость, математическая модель, источник вторичного питания.

1. Постановка задачи. Полупроводниковые пре- нагрузки на работу источника, но и анализа влияния образователи, используемые в различных технологи- источника питания на питающую сеть. Использоваческих установках и устройствах, имеют нелиней- ние современных средств моделирования позволяет ную вольт-амперную характеристику, следовательно, повысить эффективность подобного анализа, так потребляют ток, форма кривой которого отличается как процесс формирования уравнений, описываюот синусоидальной. Протекание такого тока по эле- щих электромагнитные процессы в системах силовой ментам электрической сети создаёт на них падение электроники, формализован, и соответствующие напряжения, отличное от синусоидального, это и яв- алгоритмы в совокупности с численными методами ляется причиной искажения синусоидальной формы интегрирования и сервисными функциями (матемакривой напряжения. Деформация синусоиды напря- тические модели) реализованы в виде стандартных жения приводит к увеличению потерь, а в крайних сред моделирования [1].

ситуациях даже к нарушениям работы машин и обо- В данной статье будет смоделировано влияние Частным случаем использования полупроводни- алюминия, на питающую сеть с помощью пакета приковых преобразователей являются источники пита- кладных программ Matlab. Анализ проводился как ния установок элекролитно-плазменной обработки для чисто активной нагрузки, так и для модельной (ЭПО). Основным отличием электролитно-плазмен- нагрузки, построенной по литературным данным [2].

ной обработки от общеизвестных электрохимических процессов является использование высоких на- На рис. 1 представлена электрическая схема источпряжений (от 200 В до 800 В). ника питания для ПЭО. Принцип работы источника Электролизер для проведения процесса электро- питания, показанного на рис. 1, состоит в следующем.

литно-плазменной обработки представляет собой При включении транзистора VT1, ток в дросселе L сложную электрическую частотно-зависимую на- начинает линейно нарастать, пока от системы управгрузку для источника питания, изменяющуюся во ления не поступит сигнал на запирание VT1. При

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

времени и содержащую участки вольтамперной ха- выключении транзистора VT1 энергия из дросселя L рактеристики с отрицательным динамическим сопро- через диод VD7 передается в конденсатор C1 выходтивлением. Для практической реализации ЭПО тре- ного фильтра и нагрузку ZH. При этом в процессе буются соответствующие источники питания, явля- размыкания транзистора VT1 на дросселе наводится ющихся составной частью установки, к которым значительная по величине ЭДС, направленная сопредъявляются специфические требования, направ- гласно с напряжением диодного моста 3. В результате ленные на достижение требуемых характеристик напряжение на нагрузке равно сумме напряжений Разработка современных технологических источ- и больше последнего. Регулирование величины напряников питания требует не только анализа влияния жения на нагрузке производится на основе широтноРис. 1. Имитационная модель источника питания установки ЭПО в среде Matlab ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) фильтр обеспечивает потребление непрерывного напряжения насыщения (токовая перегрузка или тока из питающей сети [3]. Особенность схемы за- короткое замыкание) и недостаточном напряжении ключается в том, что начальные включения транзис- на затворе. Таким образом, система управления фортора VT1 синхронизируются с моментами естествен- мирует прямоугольные управляющие импульсы треной коммутации вентилей катодной (VD1, VD3, VD5) буемой длительности (10–190 мкс), которые через темы управления. Система управления содержит уст- управляющих импульсов — 5 кГц. Необходимо ройство синхронизации (УС), компаратор (КП), гене- отметить, что введение синхронизации в систему ратор прямоугольных импульсов (ГП), формирова- управления позволяет уменьшить потери в силовом системы управления заключается в следующем. Уст- сдвига, представляющий собой сдвиг первой гарморойство синхронизации (УС) отслеживает моменты ники первичного тока относительно кривой первичестественной коммутации силовых диодов выпря- ного напряжения, на уровне порядка единицы в мительного моста, сравнивая фазные напряжения процессе регулирования выходного напряжения, что форматора (рис. 1) ua, ub, uc. В случае равенства фаз- В электрической схеме источника питания (рис. 1) ных напряжений, что соответствует моменту есте- широтно-импульсная система управления показана ственного отпирания диодов анодной и катодной в виде блока Control System, схема которой предгрупп, УС выдает запускающий синхроимпульс Uсинх ставлена на рис. 3. Приведенная модель силовой части длительностью 120 электрических градусов. Сформи- источника и широтно-импульсной системы управрованный синхроимпульс подается на вход 1 компа- ления позволяет реализовать требуемый алгоритм ратора (КП). Компаратор, в результате сравнения управления источником питания, представленный

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ошибки DU, который запускает генератор прямо- ки при моделировании источника питания испольугольных импульсов (ГИ). В результате чего прямо- зовались: активное сопротивление и последовательноугольные импульсы, формируемые блоком ГИ Uген, параллельная схема замещения электролизера при поступают на формирователь выходных импульсов ПЭО алюминия (модельная нагрузка), представленная ство, содержащее все необходимые элементы для выбирались для характерных моментов обработки:

управления затвором IGBT транзистора. ФИ обес- начало (1-я минута) и окончание (60-я минута). Знапечивает необходимые уровни согласования токовых чение полного комплексного сопротивления модельи потенциальных сигналов, длительностей фронтов ной нагрузки оценивалось на частоте преобразои задержек, а также необходимые уровни защиты вания 5 кГц. Условия, при которых проводилось моТаблица Период переключения силового транзистора Рис. 4. График входного тока Iф (а), входного напряжения Uф(б) и диаграммы их спектрального анализа Рис. 5. График входного тока Iф (а), входного напряжения Uф (б) и диаграммы их спектрального анализа делирование для импульсного и стабилизированного будем проводить на основании анализа суммарного В результате моделирования были получены гра- Из полученных графиков видно, что характер

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

фики входного тока Iф и входного напряжения Uф, нагрузки и режим работы источника питания незнаа также диаграммы спектрального анализа гармо- чительно влияют на формы кривых тока и напрянического состава, при работе модели источника пи- жения, что видно из величин коэффициента THD.

тания на активную и модельную нагрузки в импуль- В кривых тока и напряжения присутствуют 3-я, 5-я, На рис. 4а, б и рис. 5а, б представлены графики Исходя из условий работы источника питания для импульсного режима работы на модельную и ак- (табл. 1, 2) моделирование в обоих режимах провотивную нагрузки, на рис. 6а, б и рис. 7а, б — гра- дилось при различных скважностях импульсов Q.

фики для стабилизированном режима работы. Оцени- Полученные результаты представлены в табл. 3 и 4.

вание гармонического состава тока и напряжения Из полученных результатов видно, что при стабилиОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120)

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

вносимых источником питания в кривую тока уменьшается с увеличением скважности импульсов, но тельно возрастает.

Vol. 201. – P. 661–670.

3. Зиновьев, Г. С. Основы силовой электроники / Г. С. Зитехнических наук, профессор кафедры «Электроновьев. – Новосибирск : НГТУ, – 2003.

4. Зиновьев, Г. С. Прямые методы расчета энергетических 5. Математическое моделирование процессов в источнике рев [и др] // Вестник УГАТУ. – 2008. – № 2. – С. 131–141.

6. Герман-Галкин, С. Г. Модельное исследование основных характеристик силовых полупроводниковых преобразователей.

Моделирование устройств силовой электроники / С. Г. ГерманГалкин // Силовая электроника. – 2008. – № 1.– С. 92–99.

ГОРЮНОВ Владимир Николаевич, доктор техни- © В. Н. Горюнов, К. В. Хацевский, А. А. Шагаров, ческих наук, профессор (Россия), заведующий ка- Д. А. Шагаров

ВОПРОСЫ КОМПЕНСАЦИИ

ЕМКОСТНОГО ТОКА

ЗАМЫКАНИЯ НА ЗЕМЛЮ

ЭНЕРГОЕМКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ

Статья посвящена вопросу компенсации емкостных токов в системах промышленного электроснабжения энергоемких предприятий. Выявлено различие законов изменения и предложены формулы нелинейной экстраполяции для расчета емкостного тока замыкания на землю, ориентированные на минимальное по термической стойкости сечения кабельных линий для кабелей с бумажной изоляцией и современных кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена. На примере энергоемкого предприятия показано, что при выборе степени расстройки компенсации необходим учет емкости электродвигателей, трансформаторов и присоединений.

Ключевые слова: емкостный ток, кабель из сшитого полиэтилена, емкость присоединений, надежность электроснабжения.

Работа проводилась при финансовой поддержке Министерства образования и науки Экономичность работы энергоемких предпри- Влияние на электрическую емкость в первую

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ятий в большой степени зависит от надежности очередь оказывают кабельные линии. При большом развитых кабельных сетей. Однофазные замыкания числе трансформаторов, высоковольтных двигатена землю являются преобладающим видом повреж- лей, шинных конструкций, коммутационных аппарадений в распределительных сетях промышленных тов, распределительных пунктов и других элементов предприятий с изолированной нейтралью. При замы- в сетях энергоемких предприятий их емкость может кании на землю возникают емкостные токи, опреде- быть соизмерима с емкостью распределительной ляемые электрической емкостью всей электрически сети, что не учитывается в современной практике ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) затрат, что должно учитываться в технико-экономидиэлектрическая проницаемость сшитого полиэтических расчетах.

костного тока с применением заземляющих дугогапараметров кабеля. Это объясняется тем что парасящих реакторов. Компенсация применяется для специальных трансформаторов, дополнительно устапо термической стойкости стандартное сечение где U — номинальное напряжение сети; lS — суммарная длинна электрически связанных линий.

Формула (2) справедлива только для кабелей мадля кабеля с бумажной изоляцией 10 кВ:

лого сечения (50–70 кв. мм). Современные энергоемкие предприятия имеют сечения кабелей до 240 кв.

мм, а кабели из сшитого полиэтилена до 800 кв. мм Так, по расчетам для подстанции «Конденсат-2»

ЗСК (г. Сургут) были получены точные значения муле — IcS=24,88 А. Погрешность составляет 45 %, что совершенно неприемлемо и встает вопрос о корЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА Мировые тенденции развития кабельных энергопрочность сшитого полиэтилена позволила уменьраспределительных сетей в течение последних дешить величину изоляции, и фактические измерение сятилетий направлены на внедрение кабелей с теплои расчет емкости показали при S=50 мм ток замыстойкой экструдированной изоляцией (сшитый покания на землю не отличается от тока в кабеле с булиэтилен и этилен-пропиленовая резина).

Нами были проведены расчеты и экспериментальизменения. Это позволило создать эмпирические ное определение параметров кабелей из сшитого — для кабеля с изоляцией из сшитого полиэтилена Емкостный ток обмоток двигателя 6 кВ:

— для кабеля с изоляцией из сшитого полиэтилена Для силовых трансформаторов, трансформаторов предлагаемым формулам в сравнении со старой месекции шин ГПП оценивалась по формуле, учитыватодикой и точными значениями удельного тока замыющей среднее значение емкости каждого присоедикания на землю (А/км). Погрешность применения формул на конкретные сечения не превышает 5 %.

На рис. 1–4: — расчет по старым формулам; — расчет по предлагаемым формулам;

— параметры по справочным данным.

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

Оценка влияния емкости обмоток высоковольтnтр + nяч) 10 - 3, (10) ных электродвигателей, трансформаторов, присоединений и шинных конструкций производилась для отсутствии конкретных данных может быть опредеРасчетом показано, что влияние этих элементов лена по выражению [4] где Рн — номинальная мощность двигателя (кВт).

Для комплектных конденсаторных установок 6. Предлагается ввести раздел «компенсация емкВ и силовых резонансных фильтров, при условии костных токов замыкания на землю» в рекомендазаземления их нейтрали, ток и мощность при ции по курсовому и дипломному проектированию сации емкостного тока на ту же величину тока или компенсации емкостного тока замыкания на землю в электримощности с помощью дугогасящих реакторов. ческих сетях 6–35 кВ. – М. : СПО Союзтехэнерго, 1988. – 2. Проанализирован закон изменения емкости для 4. РД 153-34.3-35.125-99. Руководство по защите электрикабелей с бумажной изоляцией и изоляцией из ческих сетей 1150 Кв от грозовых и внутренних перенапрясшитого полиэтилена. Выявлено различие законов жений. – Спб. : ПЭИПК, 1999. – 227 с.

4. На примере энергоемкого предприятия показано, что при выборе степени расстройки компенсации необходим учет емкости электродвигателей, ЭРНСТ Александр Дмитриевич, кандидат техничестрансформаторов и присоединений. Влияние этих ких наук, доцент кафедры «Электроснабжение элементов на емкостный ток составляет от 3,1 % до промышленных предприятий» Омского государот общего тока замыкания на землю. Неучет ственного технического университета (ОмГТУ).

этих емкостей может привести к резонансным пере- МАТВИЕНКО Павел Николаевич, заместитель нанапряжениям при резонансной настройке дугогася- чальника диспетчерской службы Филиала ОАО как приводит к значительному увеличению тока замыкания на землю и увеличению дуговых перенапря- Статья поступила в редакцию 13.03.2013 г.

Вагин, Г. Я. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике : учеб. для вузов по направлению «Электроэнергетика» / Г. Я. Вагин, А. Б. Лоскутов, А. А. Севостьянов. – 2-е изд., испр. – Описаны электромагнитная обстановка на различных объектах электроэнергетики, источники электромагнитных помех и каналы распространения помех. Рассмотрены помехозащитные устройства, методы испытаний и сертификации объектов электроэнергетики на помехоустойчивость, документы по нормированию электромагнитных помех и электромагнитной совместимости, а также влияние полей, создаваемых

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ

МАГНИТНЫХ СИСТЕМ

ОТКРЫТОГО ТИПА

В КОМПЛЕКСАХ ПРОГРАММ

ELCUT И ANSYS

В статье рассмотрены физические объекты и составленные для них математические модели, проведен эксперимент и численное моделирование при корректном определении граничных условий. Анализ полученных результатов подтвердил достоверность и точность математического моделирования и области применения пакетов Ключевые слова: магнитные системы открытого типа, математические модели.

В настоящее время магнитные системы с незам- — плотность тока в сечении обмотки распределякнутым магнитопроводом, в частности магнитные ется равномерно.

системы открытого типа, находят применение в Геометрия исследуемых моделей построена в Магнитные системы открытого типа использу- Исходные уравнения магнитостатического поля:

ются как многополюсные системы магнитных сеrot H = J, ловителей для удаления из нефтедобывающих скваdivB = 0, (2) жин посторонних ферромагнитных предметов и деталей и т.д. [1].

для исследования магнитных полей, в том числе трехгде H — вектор напряженности магнитного поля, мерных моделей магнитных систем открытого типа — комплексы программ ELCUT и ANSYS. Комплекс печение для моделирования электромагнитных поДля линейных и изотропных сред (m=const) уравлей, используемое для проектирования и исследованения (1)–(3) с учетом выражений rot A = B и div A = ния двумерных и трехмерных моделей, типов двигапреобразуются к уравнению Лапласа–Пуассона телей, датчиков, трансформаторов и других электриотносительно магнитного векторного потенциала A ческих и электромеханических устройств различного применения, базируется на методе конечных элементов (Finite Element Method — FEM) и численно рас- нитные и электрические поля, а также переходные Физические модели магнитных систем открытого поле имеет три составляющих вектора магнитного типа имеют различную кофигурацию. Магнитная потенциала А=Аx, А=Аy, А=Аz [1, 2], и уравнение система имеет обмотку возбуждения магнитного (4) примет вид:

поля, окруженную цилиндрическим стальным магнитопроводом со сменными насадками стальных сер-

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

стве насадок используются: насадка в виде усеченного конуса и ножевидная насадка [1].

того типа с различными насадками представлен на рис. 1. При моделировании магнитных систем открытого типа приняты основные допущения:

является величиной постоянной;

считается трехмерным;

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120)

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

Рис. 3. Распределение модуля вектора напряженности магнитного поля (а) Рис. 4. Эквипотенциальные линии магнитного поля: (а) с насадкой и (б) без насадки

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

Решение системы уравнений (5)–(7) получено с магнитной индукции в пакетах ANSYS и ELCUT имепомощью пакета в комплексе программ АNSYS 10.0. ют вид, приведенный на рис. 2 и 3 (а, б). В результате В ходе решения построены: картины магнитных расчета построены эквипотенциальные линии магполей магнитных систем открытого типа, графики нитного поля с насадкой и без насадки, приведенные составляющих магнитной индукции трехмерной на рис. 4 [3]. Для подтверждения правильности помодели в зависимости от расстояния до насадки [3]. становки краевой задачи для магнитной системы Картина магнитного поля магнитной систем от- открытого типа и решения ее в комплексе программ крытого типа, а также распределение модуля вектора Elcut 5.6 (профессиональная версия) проведен напряженности магнитного поля и модуля вектора эксперимент c помощью тесламетра типа ЭМ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) (класс точности 2,5). По результатам эксперимента построены графики составляющих индукции магнитмагнитным потоком;

ного поля магнитной системы открытого типа с наЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА Анализ результатов расчета и эксперимента магпри наличии в магнитной системе открытого нитной системы открытого типа позволяет сделать ния позволяет существенно усилить магнитное поле на значительном удалении от обмотки возбуждения, Рис. 5. Графики составляющих индукции магнитного поля магнитной системы открытого типа тем открытого типа, что невозможно спомощью комплекс программ Elcut 5.6 (профессиональная версия). АНДРЕЕВА Елена Григорьевна, доктор технических ных магнитных полей с помощью программного пакета ANSYS : учеб. пособие / Е. Г. Андреева, С. П. Шамец, Д. В. КолЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА 2. Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники:

Электромагнитное поле / Л. А. Бессонов. – М. : Высш. школа, 2001. – 231 с.

3. Бинс, К. Анализ и расчет электрических и магнитных полей / К. Бинс, П. Лауренсон ; пер. с англ. – М. : Энергия, 1970. – 376 с.



 
Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С. М. Кирова КАФЕДРА ГУМАНИТАРНЫХ И СОЦИАЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН ИНЖЕНЕРНАЯ ПСИХОЛОГИЯ Учебно-методический комплекс для студентов направлений бакалавриата 220200 Автоматизация и управление и 280200 Защита окружающей среды всех форм...»

«Стр 1 из 176 11 мая 2011 г. Форма 4 заполняется на каждую образовательную программу Сведения об обеспеченности образовательного процесса учебной литературой по блоку общепрофессиональных и специальных дисциплин Иркутский государственный технический университет 220200 Автоматизированные системы обработки информации и управления Наименование дисциплин, входящих в Количество заявленную образовательную программу обучающихся, Автор, название, место издания, издательство, год издания учебной...»

«Наставление по Глобальной системе обработки данных и прогнозирования Том I — Глобальные аспекты Издание 2010 г. ВМО-№ 485 Наставление по Глобальной системе обработки данных и прогнозирования Том I (Дополнение IV к Техническому регламенту ВМО) Глобальные аспекты ВMO-№ 485 Обновлено в 2012 г. Примечание по единицам измерения атмосферного давления С целью приведения тома I Наставления по Глобальной системе обработки данных и прогнозирования в соответствие с решением ИС-XXXII начать одновременное...»

«ПРОИЗВОДСТВО БИОГАЗА 113 СОДЕРЖАНИЕ КРАТКОЕ ОБОСНОВАНИЕ 1. ТЕХНИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ БИОГАЗОВОГО СЕКТОРА 2. БИОГАЗОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 2.1. Местный опыт по разработке и созданию биогазовых реакторов 2.2. Полученные уроки 3. КАПИТАЛЬНЫЕ И ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ЗАТРАТЫ И ЗАТРАТЫ НА ТЕХОБСЛУЖИВАНИЕ МОДЕЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ 3.1. Мезофильные модельные проекты 3.2. Термофильные модельные проекты 4. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОИЗВОДСТВА БИОГАЗА 5. ФИНАНСОВАЯ ЖИЗНЕСПОСОБНОСТЬ ПРОЕКТОВ ПО ВЫРАБОТКЕ БИОГАЗА. 134 6. АНАЛИЗ...»

«E/CN.3/2012/5* Организация Объединенных Наций Экономический и Социальный Distr.: General Совет 20 December 2011 Russian Original: English Статистическая комиссия Сорок третья сессия 28 февраля — 2 марта 2012 года Пункт 3(c) предварительной повестки дня ** Вопросы для обсуждения и принятия решения: национальные счета Доклад Группы друзей Председателя по факторам, затруднявшим применение Системы национальных счетов 1993 года Записка Генерального секретаря В соответствии с просьбой Статистической...»

«Русская Версия книги Blender Basics, которую вы держите в руках, является результатом работы русскоязычного Blender-сообщества. Книга распространяется свободно на условиях лицензии Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike, как и оригинальный английский вариант, написанный Джеймсом Кронистером (James Cronister). Вы можете свободно использовать этот материал для любых образовательных задач. Можете копировать полностью либо частями. По всем вопросам коммерческого использования книги...»

«ФГБОУ ВПО Воронежский государственный университет инженерных технологий 1 ФГБОУ ВПО Воронежский государственный университет инженерных технологий 2 ФГБОУ ВПО Воронежский государственный университет инженерных технологий СОДЕРЖАНИЕ Общие сведения о специальности. Организационно-правовое 1 обеспечение образовательной деятельности Структура подготовки специалистов. Сведения по основной 2 образовательной программе Содержание подготовки специалистов 3 Учебный план 3.1 Учебные программы дисциплин и...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ С.Г. Селетков СОИСКАТЕЛЮ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ Издание третье, переработанное и дополненное Ижевск 2002 1 УДК 378.245 (07) С 29 Р е ц е н з е н т ы : И.В. Абрамов, д-р техн. наук, проф.; В.С. Черепанов, д-р пед. наук, проф. Селетков С.Г. С 29 Соискателю ученой степени. – 3-е изд., перераб. и доп. – Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. – 192 с. ISBN 5–7526–0122–3 Издание содержит основные методологические установки...»

«А.М. НОВИКОВ Д.А. НОВИКОВ МЕТОДОЛОГИЯ МОСКВА – 2007 Российская академия Российская академия наук образования Институт проблем Институт управления управления образованием А.М. Новиков Д.А. Новиков МЕТОДОЛОГИЯ · ОСНОВАНИЯ МЕТОДОЛОГИИ · МЕТОДОЛОГИЯ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ · МЕТОДОЛОГИЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ · ВВЕДЕНИЕ В МЕТОДОЛОГИЮ ХУДОЖЕСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ · МЕТОДОЛОГИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ · ВВЕДЕНИЕ В МЕТОДОЛОГИЮ

«Киевский доклад: Проект раздела: 2.3 Сельское хозяйство Kongens Nytorv 6 DK-1050 Copenhagen K Denmark Tel. +45 33 36 71 00 Fax. +45 33 36 71 99 E-mail eea@eea.eu.int Homepage www.eea.eu.int 2.3 СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО Сельское хозяйство в Европе является весьма разнообразным, и в его структуру входят как крупные, высоко интенсивные специализированные коммерческие холдинги, так и традиционные фермерские хозяйства, обеспечивающие возможности выживания для своих владельцев, которые используют в...»

«Информационный лист 800F Кнопки 22,5 мм Обзор продукции Пластиковые и металлические органы управления из Содержание 0 информационного листа 800F См. ниже. Монтажное отверстие 22,5 мм IP65/66, тип 4/4X/13 Органы управления международного стандарта СОДЕРЖАНИЕ Описание Страница Страница Описание 5 Технические характеристики Быстрый подбор Пусковые кнопки, мгновенного срабатывания С двумя функциями, мгновенного срабатывания, с подсветкой. 10- Без подсветки — утопленные, выступающие, защищенные....»

«Френсис Бэкон (1561–1626), которого считают последним философом Возрождения и первым философом Нового времени, утверждал, что три изобретения — бумага с книгопечатанием, порох и магнитный компас — сделали больше, чем все религии, астрологические предсказания и успехи завоевателей. Благодаря им общество полностью отошло от античности и Средневековья. Знание — сила! Этот лозунг, приписываемый Бэкону, стал символом новой науки, которая должна была обеспечить господство человека над природой...»

«Краткое руководство по LifeSize Passport В данном руководстве поясняется, как пользоваться LifeSize Passport для осуществления вызовов и управления ими. В нем также описываются варианты конфигурации, доступные пользователям. Замечания к версии, технические записки и сопутствующие технические публикации доступны на странице поддержки LifeSize. Компоненты системы Перед использованием системы LifeSize Passport ознакомьтесь с ее компонентами. Камера и микрофон Система LifeSize Passport включает...»

«ФРАГМЕНТЫ БУДУЩИХ КНИГ УДК 316.444 В 2012 году в издательстве Праксис планируется выход в свет книги известного британского социолога Джона Урри Мобильности, рассматривающего движение как основной предмет социологической науки. Движение как ключевой социологический феномен и понимание организации социальной жизни через конкретно-исторические исследования социальных и технических систем, обеспечивающих это движение, — вот два краеугольных камня, на которых построена книга. Предлагаем вниманию...»

«2 Содержание 1. 3 Общие сведения о Брянском филиале РГТЭУ 2. Образовательная деятельность Организация учебного процесса 2.1 13 Организация практического обучения 2.2 23 Библиотечно-информационное обеспечение 2.3 27 3. Качество подготовки специалистов Результаты промежуточной аттестации 3.1 32 Результаты итоговой аттестации 3.2 39 Кадровое обеспечение 3.3 Система качества образования 3.4 4. Научно-исследовательская деятельность 5. Международное сотрудничество 6. Воспитательная работа 7....»

«гид по активной жизни осень 2010 • Интервью с руководителем Департамента социальной защиты населения города Москвы Владимиром Аршаковичем Петросяном • Интервью с главным урологом РФ Дмитрием Юрьевичем Пушкарём • Юридическая информация Специализированный социальный интернет-магазин АСТОММЕД www.astommed.ru для людей с нарушениями функции выделения: для стомированных и страдающих различными формами недержания В магазине широко представлены современные технические средства реабилитации всемирно...»

«97 Мир России. 2005. № 2 На пороге профессиональной карьеры: социальные проблемы и личностные стратегии выбора1 Г.В. ИВАНЧЕНКО Опасения общества по поводу ситуации, когда значительная часть выпускников высшей школы начинает работать не по своей специальности или не может найти рабочего места вообще, возникли не сегодня. Известной метафоре призрачного вокзала, где поезда уже не ходят по расписанию, отнесенной У. Беком к затронутым безработицей секторам системы образования, уже почти двадцать...»

«С НАСТУПАЮЩИМ НОВЫМ 2011 ГОДОМ И РОЖДЕСТВОМ !!! Белорусский государственный университет Приветствует Вас в этот новогодний вечер! остановка БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СОБЫТИЯ УХОДЯЩЕГО 2010 ГОДА! Январь Исполнилось 80 лет академику 12 января Федору Николаевичу Капуцкому Торжественное открытие интерната № 11 БГУ 19 января в Минской студенческой деревне по пр. Дзержинского с участием Президента РБ Александра Лукашенко Февраль 1 февраля Директором филиала БГУ научно-технического...»

«Постановление Правительства РФ от 30 января 2002 г. N 74 Об утверждении Единого реестра ученых степеней и ученых званий и Положения о порядке присуждения ученых степеней (с изменениями от 12 августа 2003 г.) Во исполнение настоящего постановления издан приказ Минобразования РФ от 4 марта 2002 г. N 675 В соответствии со статьей 4 Федерального закона О наук е и государственной научно-технической политике Правительство Российской Федерации постановляет: 1. Утвердить и ввести в действие с 15 мая...»

«Информационные процессы, Том 12, № 4, 2012, стр. 389–399. 2012 Левин. c ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ Модульный подход к коммуникационному протоколу и стандарту для мультимедийной информации (обзор) 1 Марк Ш. Левин *Институт проблем передачи информации, Российская академия наук Большой Каретный пер. 19, Москва 127994, Россия email: mslevin@acm.org Поступила в редколлегию 13.12.2012 Аннотация—В статье рассматривается модульный подход к проектированию коммуникационного...»




 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.