WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 

Pages:   || 2 |

«МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРЕЦИЗИОННОЙ ВИБРОДИАГНОСТИКИ АГРЕГАТОВ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ ...»

-- [ Страница 1 ] --

ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТА И СВЯЗИ

Тахир Мамиров

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ПРЕЦИЗИОННОЙ ВИБРОДИАГНОСТИКИ

АГРЕГАТОВ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

РИГА - 2011

ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТА И СВЯЗИ

Тахир Мамиров

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ПРЕЦИЗИОННОЙ ВИБРОДИАГНОСТИКИ АГРЕГАТОВ

ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

на соискание ученой степени доктора инженерных наук (Dr.sc.ing.) Научная область «Транспорт»

подобласть «Телематика и Логистика»

Научный руководитель:

Хаб. доктор инж. наук, профессор Виталий Еремеев Консультант:

Хаб. доктор инж. наук, профессор Игорь Кабашкин РИГА - UDK 629.3.001. М Transporta un sakaru institts Институт транспорта и связи Мамиров Т.Т.

М 23 Разработка методов решения задач прецизионной вибродиагностики агрегатов транспортных средств. Автореферат диссертационной работы. Рига: Институт транспорта и связи, 2011. 59 c.

© Мамиров Т.Т., ISBN © Институт транспорта и связи,

ДИССЕРТАЦИОННАЯ РАБОТА ПРЕДСТАВЛЕНА В

ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТА И СВЯЗИ НА СОИСКАНИЕ

УЧЁНОЙ СТЕПЕНИ ДОКТОРА ИНЖЕНЕРНЫХ НАУК

(Dr.sc.ing.)

ОФИЦИАЛЬНЫЕ РЕЦЕНЗЕНТЫ:

Dr.sc.ing., профессор А.В.Граковский, Институт транспорта и связи, Латвия Dr.sc.ing., профессор Д.Навакаускас, Vilnius Gediminas Technical University, Литва Dr.sc.ing., сетевой администратор, инженер И.Г.Радченко, AO “Latvenergo”, Латвия Защита диссертационной работы состоится 8 сентября 2011 г. в 16:00 в промоционном совете Института транспорта и связи по адресу: Латвия, г. Рига, ул. Ломоносова 1, ауд. 130, тел. (+371) 67100617, факс: (+371) 7100535.

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ




Я подтверждаю, что выполнил диссертационную работу, которая представлена на рассмотрение в Институт транспорта и связи на соискание уч ной степени доктора инженерных наук (Dr.sc.ing.). Диссертационная работа ранее не представлялась на рассмотрение в другие промоционные советы.

2011 г. Т.Т.Мамиров Диссертационная работа написана на английском языке, состоит из 5 глав и включает 62 рисунка, 86 формул, 9 таблиц и 2 приложения, составляя в общем 148 страницы. Список используемой литературы включает источников.

АННОТАЦИЯ

Диссертационная работа Тахира Тахиржановича Мамирова “Разработка методов решения задач прецизионной вибродиагностики агрегатов транспортных средств”. Научный руководитель хабилитированный доктор инженерных наук, профессор Виталий Петрович Еремеев.

В работе представлены результаты исследований по актуальным проблемам прецизионной вибродиагностики агрегатов транспортных средств, проведённые автором в период с 2004 по 2011 гг. Сформулированы соответствущие ключевые задачи и необходимость их решения.

Для улучшения качества и достоверности вибродиагностики транспортных агрегатов предлагается применять разработанные методы прецизионной цифровой фильтрации. Эти методы основаны на синтезе специальных структур цифровых фильтров, а также разработке алгоритмов их наилучшей программной реализации.

Показана принципиальная возможность реализации робастных узкополосных и/или высокоизбирательных цифровых фильтров на субструктурах первого порядка - билайнах. Оценены минимально возможные реализуемые полосы пропускания. Проанализированы достоинства и недостатки предложенных цифровых структур. Выполнен сопоставительный анализ частотных характеристик билайновых и традиционных структур.

Найдено условие практической реализуемости двухканальных фильтров на фазовых звеньях, а также показана принципиальная возможность реализации таких фильтров на фазовых субструктурах первого порядка. Разработаны наилучшие билайновые и фазовые билайновые структуры.

Предложена новая методика синтеза вычислительно-эффективных полиномиальных билайновых цифровых фильтров, область применения которых ограничена относительно узкими полосами, однако вычислительная сложность их как минимум в два раза ниже вычислительной сложности билайновых реализаций общего вида.

Показана возможность синтеза фазовых билайнов с минимальным числом необходимых вещественных умножений. Предложен метод синтеза полосовых и режекторных структур, не использующий традиционное полосовое частотное преобразование. Центральная частота таких фильтров легко контролируется умножителем, идентичным в каждом из билайнов.

Предложена новая методика идентификации параметров рекурсивных систем. Она основана на синтезе специальных входных конечных тестовых воздействий, при которых реакция проектируемого фильтра имеет строго ограниченную длительность. Сформулирована соответствующая утверждение и приведено его доказательство. Описан новый метод проверки качества синтеза рекурсивных узкополосных систем, основанный на оценке степени отклонения реальной импульсной характеристики системы от идеальной.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ





2. СТЕПЕНЬ РАЗРАБОТАННОСТИ ТЕМЫ

3. ОБЪЕКТ И ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ

4. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

5. МЕТОДОЛОГИЯ И СРЕДСТВА РАЗРАБОТКИ

6. НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ

7. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ

8. АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

9. ПУБЛИКАЦИИ

10. СТРУКТУРА РАБОТЫ

11. ОПИСАНИЕ ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

11.1 Диагностика как составляющая процесса обеспечения безопасности на транспорте

11.2 Разработка базовой субструктуры - билайна

11.3 Синтез полиномиальных фильтров на упрощенных билайнах

11.4 Оптимизация структуры фильтра на билайнах

11.5 Синтез плавно управляемых по центральной частоте фильтров

11.6 Оптимизация передаточной функции биквадного фильтра с комплексными умножителями

11.7 Синтез двухканальных фильтрующих систем на фазовых звеньях

11.8 Идентификация параметров дискретных БИХ-систем

11.9 Верификация характеристик дискретных БИХ-систем

11.10 Примеры обработки вибросигналов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ АВТОРОМ РАБОТ

1. АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ

Несмотря на острую необходимость, методы высококачественной и достоверной вибродиагностики агрегатов транспортных средств все еще недостаточно разработаны, а, чаще всего, полностью отсутствуют. При этом объектом исследования является процесс вибродиагностики транспортных средств и систем, предметом исследования - системы и методы вибродиагностики таких объектов. В свою очередь, целью исследования является улучшение качества и достоверности вибродиагностики транспортных агрегатов путем разработки эффективных структур и рациональных методов узкополосной и/или высокоизбирательной цифровой фильтрации при заданных жестких требованиях к частотным характеристикам.

Достаточно актуальной проблемой современной цифровой обработки сигналов является высококачественная узкополосная фильтрация. Наряду с предъявляемыми требованиями к качеству подобной фильтрации существуют и вовсе нерешенные проблемы синтеза устройств, позволяющих осуществлять требуемую высококачественную тонкую обработку сигналов. Важными свойствами, которыми должны обладать такие системы, являются малая чувствительность к неточностям установки их коэффициентов, большой динамический диапазон, мобильность, а главное - слабая зависимость их частотных и временных характеристик от разрядности используемой арифметики.

Однако существующие типы реализаций не в полной мере предоставляют возможности узкополосной и качественной обработки. Минимально реализуемые полосы пропускания таких цифровых фильтров ограничиваются порядком 10-6 нормированной шкалы частот, в то время как появилась необходимость в более узкополосной фильтрации. Структурная избыточность, невозможность реализации устойчивых фильтров высоких порядков (даже при моделировании на платформе с высокой разрядностью арифметики), слабая унификация – все это заставляет искать более приемлемые методы и средства синтеза структур, в полной мере удовлетворяющих все более жестким предъявляемым требованиям.

Более того, в новейшей литературе можно найти утверждения о невозможности проектирования сверхузкополосных полосовых и режекторных фильтров с использованием более простых звеньев, чем биквадные ячейки.

Фактически, аннонсируются существующие ограничения частотной полосовой селекции, описанные выше. Далее в работе будут продемонстрированы методы синтеза передаточных функций и соответствующих им структур, позволяющих обойти эти ограничения и доказать возможность проектирования сверхузкополосных высокоизбирательных полосовых и режекторных фильтрующих систем.

2. СТЕПЕНЬ РАЗРАБОТАННОСТИ ТЕМЫ

Улучшение качества вибродиагностики агрегатов и узлов транспортных средств является комплексной задачей, исследование которой проводится по следующим направлениям:

1. Разработка недорогих и высокопроизводительных спектроанализаторов с широким набором возможностей;

2. Разработка быстрых и эффективных методов и структур качественного анализа вибрационного сигнала;

3. Разработка эффективных систем принятия решения по результатам анализа вибрационного сигнала;

4. Обучение и подготовка персонала.

В области разработки интеллектуальных систем мониторинга и диагностики машин по вибрации необходимо особо отметить труды российских ученых А.В.Баркова и Н.А.Барковой. В их исследованиях рассматриваются основные требования к современным средствам мониторинга состояния и диагностики машин и оборудования, а также вопросы выбора вибродиагностических признаков дефектов агрегатов и узлов машин. Авторы уделяют значительное внимание тщательному анализу причин возникновения нежелательных вибраций, рассматривают различные виды механических дефектов и причины их появления. Стоит также отметить значительный вклад авторов в решение задач вибродиагностики низкооборотных подшипников, используемых, например, в колесных буксах железнодорожных вагонов, в ряде машин металлургической промышленности и др. Совместно с В.В.Федорищевым, авторами более подробно рассматриваются вопросы вибрационного мониторинга и диагностики колесно-редукторных и колесномоторных блоков на железнодорожном транспорте. Основные положения и выводы дополняются практическими примерами и анализом нештатных ситуаций, с которыми сталкивались авторы при создании систем мониторинга и диагностики, используемых на предприятиях одиннадцати отраслей промышленности России и других стран, а также во время подготовки специалистов по вибрационной диагностике и в процессе технической поддержки пользователей на протяжении последних десяти лет.

Анализ спефицики оборудования, применяемого при диагностике подшипников колесно-моторного блока, рассматривается в работах В.В.Тулугурова, С.Г.Дегтерева. Анализируются дополнения, которые приходится вводить в известные технологии диагностики для получения высокой достоверности результатов. Авторами отмечается, что в новых поколениях систем диагностики, которые начинают внедрять на Северной железной дороге1, приняты меры, направленные на снижение вероятности пропуска опасных дефектов. В частности, увеличено частотное разрешение при Северная железная дорога (филиал ОАО «Российские железные дороги») — железная дорога, располагающаяся на севере и северо-востоке Европейской части России.

спектральном анализе сигналов, добавлена возможность использования ранее незадействованных методов диагностики.

В докладе А.Ю.Азовцева, Н.А.Барковой, С.Г.Дегтерева «Опыт вибрационной диагностики подвижного состава в ОАО «РЖД2»» описываются проблемы, возникающие в процессе адаптации существующих методов и средств вибрационной диагностики к практическим задачам контроля и прогноза состояния КМБ и КРБ локомотивов, пути их решения, а также основные направления освоения других методов глубокой диагностики подвижного состава. Авторами анализируются случаи некорректной идентификации механических дефектов, возникающих в подшипниковых узлах КМБ, качественно определяется степень отличия вибрационной информации, вносимой дефектом, от вибрационной информации, вносимой естественным вращением подшипника. Для улучшения достоверности диагностического процесса в ЖД депо предлагается периодически пользоваться помощью квалифицированных экспертов в области диагностики для дополнительного контроля за выполнением регламентированных работ, а также для оценки профилактических и диагностических ситуаций, выбранных случайным образом из регистрационной базы всех дефектов.

Следует особо отметить неоценимую помощь П.П.Якобсона, научного сотрудника ассоциации ВАСТ3 (Россия), представившего ансамбль вибрационных сигналов, полученных с вибродатчиков, используемых при диагностике букс КМБ. Автором обзорной статьи4 П.П.Якобсоном отмечается, что близкие значения частот вращения разных каскадов исследуемой газотурбинной установки, а также большое количество ступеней с различным количеством лопаток обуславливает высокое число комбинационных и лопаточных составляющих вибрации во всем диапазоне частот, что существенно затрудняет постановку диагноза и автоматизацию алгоритма.

Соответственно, проблема проектирования недорогой эффективной многоканальной диагностической системы, позволяющей оперативно и качественно разделять частотный диапазон, является достаточно актуальной.

Исследования различных случаев появления нежелательной вибрации проводятся также и в лаборатории компании Groenpol Vibration Consultancy, в Голландии. Анализ ситуаций (case studies) проводится, в частности, с использованием спектральных технологий. Следует отметить, что услуги компании востребованы зачастую в тех случаях, когда дефект достаточно развит, имеются относительно выраженные вибрации, и необходимо выяснить его причину, не прибегая к полному разбору агрегата. Используя спектральный анализ, специалисты компании локализируют дефекты по наличию спектральных компонент достаточно большой мощности. В то же время недостаточное внимание уделяется слабо выраженным дефектам, которые РЖД – Российская железная дорога ВАСТ – Виброакустические системы и технологии Якобсон П.П. "Особенности вибрационной диагностики газотурбинных установок", Ассоциация ВАСТ, Россия, 2003.

практически невозможно идентифицировать существующими методами узкополосной селекции.

Высоко оценивая уровень вышеупомянутых работ, в то же время необходимо отметить, что с позиций выбранной автором темы они не обеспечивают решения многих проблем, возникающих при решении задач вибродиагностики агрегатов транспортных средств. Из существующих исследований, проводимых в диагностических центрах, научных лабораториях или университетах, можно отметить ряд работ, частично посвященных вопросам частотной обработки вибродиагностических сигналов. Однако комплексных исследований на тему разработки методов высококачественной частотной селекции применительно к обработке вибрационных данных не проводилось. В связи с этим можно утверждать, что проблема, рассматриваемая в настоящей работе, в предложенной постановке решается впервые.

3. ОБЪЕКТ И ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ

Объектом транспортных средств и систем. Предметом исследования являются системы вибродиагностики узлов и агрегатов транспортных средств и систем.

4. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Целью исследования является улучшение качества и достоверности вибродиагностики транспортных агрегатов путем разработки эффективных структур узкополосной и/или высокоизбирательной цифровой фильтрации, а также рациональных методов их проектирования при заданных жестких требованиях к частотным характеристикам.

Соответственно цели, в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Анализ и характеристики существующих методов вибрационной диагностики агрегатов и узлов транспортных средств;

2. Анализ и свойства существующих методов узкополосной и/или высокоизбирательной фильтрации;

3. Выделение универсального структурного элемента первого порядка – билайна;

4. Синтез вычислительно-эффективных билайнов;

5. Синтез плавно управляемых по центральной частоте ПФ и РФ, перестраиваемых с помощью нескольких умножений на одну и ту же подбираемую константу;

6. Синтез двухканальных узкополосных и/или высокоизбирательных фильтров на фазовых звеньях;

7. Формулировка и доказательство утверждения о быстрой идентификации параметров сверхузкополосных и/или высокоизбирательных систем;

8. Разработка специального метода верификации узкополосных систем.

5. МЕТОДОЛОГИЯ И СРЕДСТВА РАЗРАБОТКИ

Для анализа характеристик традиционных и новых синтезированных реализаций цифровых фильтров, а также моделирования синтезированных структур в реальном времени применялся пакет Matlab 7.0 R14, Matlab 7. R2008b с использованием следующих средств:

• Communications Toolbox • System Identification • Filter Design Toolbox

6. НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ

Работа представляет собой комплексное исследование вопросов разработки прецизионных систем для вибродиагностики узлов и агрегатов транспортных средств.

Автор выносит на защиту следующие научные результаты:

1. Для улучшения точности и достоверности вибрационного анализа различных агрегатов транспортных средств и систем предложены новые структуры высокоизбирательных узкополосных цифровых фильтров, а также методы их оптимального проектирования;

2. Для синтеза высокоизбирательных и/или узкополосных дискретных систем предлагается в принципе использовать только звенья первого порядка - билайны;

3. Показано, что для реализации заданной передаточной функции на билайнах требуются арифметические устройства с наименьшей разрядностью;

сверхизбирательных фильтров на билайнах с минимальным числом 5. Показан новый метод синтеза перестраиваемых сверхузкополосных фильтров с минимизированным числом элементарных операций на 6. Предложен новый метод определения частотных характеристик синтезированных сверхузкополосных фильтров по результатам их моделирования во временной области;

7. Предложен метод расчета специальных тестовых воздействий для эффективной идентификации рекурсивных дискретных систем, в том числе сверхузкополосных.

7. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ

Практическая ценность работы заключается в разработке и потенциальном применении новых фильтрующих систем на стадии пред-обработки сигналов в вибродиагностических системах.

Полученные результаты могут представлять практическую ценность в следующих направлениях:

1. применение фильтров на билайнах в системах уплотнения каналов частотной связи для минимизации взаимного влияния смежных каналов и, соответственно, увеличения их числа;

2. эксплуатационный контроль и высокоточный анализ динамических систем различных технических систем, включая авто и авиатранспорт;

3. улучшение систем GPS морской, авиационной и автомобильной 4. разработка устройств спектрального анализа с высоким разрешением в системах гидро- и эхолокации для более детального и качественного исследования сложных сейсмо- и гидроакустические полей;

5. модицифирование медицинской аппаратуры для более точной оценки состояния человеческого организма, обнаружения начала заболеваний и контроля их изменений;

6. разработка высокоточных систем спектрального анализа различных химических компонентов и смесей, например, для оценки степени износа двигателей по характеристикам машинного масла или оценки уровня воды в авиационном топливе.

Разработан комплекс машинных программ для синтеза и анализа новых структур, в том числе, для моделирования их работы в реальном времени. В настоящее время полученные результаты проходят апробацию путем создания комплекса библиотек (C++) и его применения в области спектрального химического анализа.

8. АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ Результаты, полученные в ходе исследований, докладывались на научных и научно-практических конференциях в Латвии и Литве, в их числе:

The 11th International Conference of ELECTRONICS (Kaunas, May 2007);

• The International Conference "Reliability and Statistics in Transportation and Communication" (RelStat, Riga, 2002-2006, 2010);

• The International Conference "Innovative Vocational Education and Training in Transport Area" (IVETTA, Riga, 2005);

• The Baltic Cooperation Conference (IEEE, Riga, 2007).

Работа автора в области разработки прецизионных систем фильтрации была отмечена премией имени Карлиса Ирбитиса (исследовательский грант) от Латвийской Академии наук, АО „Latvijas Gaisa Satiksme” и Латвийского фонда образования „Образованию, науке и культуре” за работу “Синтез высокоизбирательных фазовых фильтров”, 2003 г.

9. ПУБЛИКАЦИИ По результатам исследований опубликовано 18 [1-18] научных работ, в том числе 11 научных статей и 7 тезиса научных докладов. В них рассмотрены проблемы узкополосной и высокоизбирательной фильтрации, а также задачи, связанные с проектированием и реализацией сооветствующих систем. В работах особое внимание уделено проектированию робастных фильтрующих систем, динамические характеристки которых эквивалентны, а зачастую, и лучше характеристик уже существующих систем и алгоритмов. Повышенное внимание уделяется также и задачам синтеза быстродействующих и недорогих фильтрующих систем, применение которых в системах вибродиагностики является остро актуальным.

10. СТРУКТУРА РАБОТЫ Работа состоит из 148 страниц, 5 глав, 35 разделов, 9 таблиц, 87 формул и 62 рисунков.

Во введении раскрывается актуальность работы, формулируется цель и соответствующие ей задачи исследования. Научная и практическая новизна полученных результатов представлены в совокупности с кратким описанием результатов исследования.

В главе 1 рассмотрены некоторые приоритетные направления развития транспорта в XXI веке, выполнен обзор соответствующих целей и задач, а также выделены необходимые методы и средства для их решения. В частности, рассмотрены такие важные аспекты, как обеспечение безопасности и эффективности эксплуатации транспорта. Определены основные факторы, влияющие на соблюдение критериев безопасности функционирования различных транспортных средств, агрегатов или узлов; в частности, выделены меры и средства диагностики таких объектов. Выполнен анализ существующих методов и средств транспортной вибродиагностики, и, соответственно, выявлен комплекс проблем, возникающий при их технической реализации и практическом применении.

В главе 2 рассмотрены современные алгоритмы и варианты реализаций узкополосной фильтрации. Выполнен анализ характеристик существующих решений, а также выявлены ограничения их функциональных возможностей при практическом исполнении. Для преодоления имеющихся ограничений предлагается использовать комплекс специальных структур первого порядка – билайнов, обладающих улучшенной робастностью и унифицированностью.

Предложены несколько принципиально новых вариантов подобных структур с целью их упрощения и увеличения быстродействия фильтрующей системы в целом. Проведен анализ динамических характеристик новых структур, а также сравнение их с характеристиками известных реализаций предшествующего поколения.

В главе 3 приведены различные варианты реализаций фильтрующих систем на билайнах, показаны и проанализированы их частотные характеристики. Рассматриваются некоторые вопросы практического применения синтезированных фильтров в системах вибродиагностики транспортных средств. Обсуждаются проблемы идентификации параметров синтезируемых узкополосных и высокоизбирательных систем, а также верификации их характеристик.

В главе 4 рассматривается вопрос увеличения быстродействия разрабатываемых фильтрующих систем на билайнах с целью уменьшения времени, требуемого для принятия решения в процессе диагностики. В частности, показаны возможности синтеза двухканальных фильтрующих систем на фазовых звеньях.

В главе 5 применительно к отдельным узлам транспортных объектов показан анализ частотных характеристик вибросигналов, снятых с датчиков колесно-моторных букс железнодорожных вагонов. Показаны результаты прецизионной предобработки сигналов в сравнении с ограничениями существующих технологий.

11. ОПИСАНИЕ ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

ИССЛЕДОВАНИЯ

безопасности на транспорте Одними из приоритетных направлений развития транспорта в XXI веке являются повышение безопасности и эффективности его эксплуатации, улучшение качества транспортных сервисов, а также обеспечение всей транспортной инфраструктуры высококачественной, быстрой мобильной связью. В связи с этим в рамках проводимой Европейским Союзом Telematics Applications Programme (TAP, 1994-1998) of 4th Framework, а также в рамках 5th Framework Programme (1998-2002) были определены следующие области в транспортном секторе программы (Рис. 1):

Рис. 1. Области транспортного сектора TAP-программы Достижение целей и решение задач TAP-проектов соответствующих областей, в частности, соблюдение критериев безопасности функционирования различных транспортных средств, агрегатов или их узлов (Traffic Safety, area 7;

System Safety, area 8) невозможно без создания и совершенствования современных средств и методов контроля и технической диагностики различных транспортных объектов (Рис. 2).

Рис. 2. Системы, обеспечивающие полноценное функционирование транспортного средства С точки зрения организационного подхода можно выделить меры проведения и средства технической диагностики транспортных средств. При этом под мерами проведения диагностики понимается определенный образ действий по достижению необходимой цели, а под средствами диагностики – программно-технический инструментарий для осуществления указанных действий.

Применяемые на сегодняшний день меры проведения диагностики можно условно подразделить на следующие виды:

• организационные - разработка методических и организационнотехнических документов, определяющих единые принципы технической политики в области технического обслуживания и метрологического обеспечения средств технической диагностики транспортных объектов на диагностических станциях техобслуживания;

• технические - проектирование, тестирование и верификация диагностических средств и систем; осуществление процесса контроля и диагностики узла без прерывания его штатного функционирования;

вывод узла из системы функционирования для более детальной диагностики, ремонта или замены.

Соответственно, средства и методы диагностики разделяются на следующие виды:

• визуальная диагностика - обнаружение видимых неисправностей, повреждений, трещин, подтеков технических жидкостей;

• программно-аппаратная диагностика - проектирование и реализация вибрационных датчиков и виброметров, разработка комплексов программного обеспечения для взаимодействия датчиков с диспетчерскими пультами.

Методы программно-аппаратной диагностики делятся на две основные группы:

• методы тестовой диагностики, требующие формирования искусственных возмущений, воздействующих на объект диагностики.

• методы функциональной (рабочей) диагностики, используемые, в первую очередь, для машин, являющихся источником естественных возмущений в процессе их работы.

Рассмотрим информационные технологии, используемые для функциональной диагностики:

• энергетическая технология – простейшая технология, основанная на измерении мощности или амплитуды контролируемого сигнала. В качестве диагностического сигнала используются различные физические параметры исследуемого объекта, например, температура, давление, шум, вибрация.

• частотная технология – технология, предполагающая частотную фильтрацию измеряемого сигнала и дальнейший анализ выделенных составляющих. Данная технология используется как для диагностики состояния машин, так и для их аварийной защиты (например, используются резонансные датчики).

• фазо-временная технология - основана на сравнении формы сигналов, измеренных через фиксированные интервалы времени.

• спектральная технология – технология, основанная на узкополосном спектральном анализе сигналов, позволяющая осуществлять сравнение формы сигнала с эталонной формой. Применяется для анализа сигналов с датчиков давления, вибрации, шума, а также датчиков тока и напряжения в электрических машинах и аппаратах.

Вибродиагностика, как раздел программно-аппаратной диагностики, есть отрасль знаний, включающая в себя теорию и методы организации процессов определения технического состояния машин и узлов по информации, заключенной в виброакустическом сигнале. Последний является основным физическим носителем информации о колебательных процессах, происходящих внутри диагностируемого объекта, а также о шумовых процессах окружающей среды. Современные методы вибродиагностики могут использовать следующие программно-аппаратные средства: ударный элемент для генерирования внутренних вибрационных колебаний различной мощности, сейсмометр, акселерометр, многоканальная измерительно-преобразующая аппаратура, многоканальный магнитограф для записи вибрационных сигналов, компьютер для обработки вибрационого сигнала, анализа и визуализации полученной информации.

В качестве примера, покажем один из вибрационных сигналов, полученных с вибродатчиков, установленного на колесно-моторных блоках.

Ансамбли реальных вибрационных сигналов, используемые в работе, были любезно предоставлены ведущими инженерами вышеупомянутой компании ВАСТ. Временное и частотное отображения сигналов показаны на Рис. 3 и Рис.

Рис. 3. Пример вибрационного сигнала, описывающего функционирования колесномоторного блока Рис. 4. Частотный спектр реального вибрационного сигнала В настоящее время при вибродиагностировании различных машинных объектов особо актуальным является решение следующих задач:

1. Выделение информации, поступающей к диагностическому датчику в виде аналогового сигнала от исследуемого объекта среди другой информации того же типа от контактирующих с объектом иных узлов.

2. Разделение однотипной информации, поступающей к вибродатчику от нескольких близкорасположенных объектов одного и того же вида.

3. Идентификация дефектов после успешного выделения необходимой информации, полученной с датчика.

4. Прогнозирование появления дефектов при текущем бездефектном фнукционировании.

Сложность и специфика рассмотренных задач зависит от класса диагностируемого объекта, причин появления дефектов и их видов, а также характера анализируемой информации, полученной с различных датчиков. В работе автором более подробно рассматриваются причины и виды изменения вибраций, приводящие к различного рода отклонениям частотных характеристик подшипникового узла от теоретических.

Подавляющее большинство современных систем связи, контроля и диагностики транспортных объектов реализованы с использованием цифровой обработки сигналов (ЦОС). Следует отметить, что в арсенале упомянутых систем заложен анализ сигналов как во временной, так и в частотной областях.

Последний представляет собой широко известный спектральный анализ, от качества которого зависит исполнение требований конечного заказчика.

Существуют два вида реализации алгоритмов спектрального анализа:

аппаратный (спектроанализаторы) и программный.

Для того, чтобы заранее определить момент начала появления дисбаланса в системе, а также сопутствующие ему условия для дальнейшей более точной идентификации причины неисправности, анализ динамических характеристик вышеперечисленных систем желательно проводить в реальном времени. В связи с этим остро актуальна разработка методов синтеза быстродействующих робастных систем обработки сигналов, реализация которых может быть компактной и в то же время обладать улучшенными характеристиками по сравнению с уже существующими системами.

В ранних работах по методам диагностики технического состояния машинного оборудования [Грушин В.] рассматриваются альтернативные методы повышения достоверности диагностики, в частности, авторегрессионная модель (АР-модель) процесса вибраций, а также метод обеляющего фильтра (МОФ). Идея последнего заключается в минимизации следующего функционала:

где G ( f ) - конкурирующая оценка, K r - ковариационная матрица, r2 дисперсия порождающего процесса. На Рис. 5 приведена структурная схема диагностического процесса, основанная на МОФ, в основе которой находится обеляющий фильтр, а также N-канальная пороговая система оценки. Частотный спектр сигнала после обеляющего фильтра (ОФ) разделяется полосовыми фильтрами на N каналов, в каждом из которых происходит оценка дисперсии случайного процесса (шумового сигнала), и после прохождения оценки порогового устройства (ПУ) в решающем устройстве (РУ) выносится решение о наличии той или иной диагностируемой неисправности.

Рис. 5. Структурная схема метода обеляющего фильтра Несложно заметить, что МОФ использует заранее известный, определенный диапазон частот [–F…F], внутри которого осуществляется минимизация функционала. В связи с этим можно выделить следующие особенности метода:

1. если исследуемая полоса частот относительно узка, возникает проблема выделения сигнала из данной полосы для его дальнейшей обработки.

2. если два или более обслуживаемых узла одного диагностируемого агрегата генерируют виброколебания в достаточно близких (и/или соответствующих спектров для их последующей обработки.

Известны также методы неразрушающей вибродиагностики, основанные на применении метода собственных частот, описанные, например, в работе “Разработка методики и системы диагностики осей и колес железнодорожных вагонов методом собственных частот с применением тарированного излучателя [Десятников В.Е.]. Суть метода заключается в том, что в большинстве случаев (не всегда) наличие любых механических дефектов в колесной паре железнодорожного вагона приводит к определенному в статистическом смысле сдвигу собственных частот исследуемого образца. При этом сдвиг частот обусловлен наличием трещин, отверстий и других механических повреждений.

Автор отмечает, что сдвиг частот в некоторых случаях весьма незначителен даже при наличии существенных дефектов. Поэтому была предпринята попытка разрешить существующие проблемы путем применения электронного пьезоизлучателя тарированных сигналов.

В основе метода лежит корелляционное сравнение двух или более усредненных спектров, снятых пьезоакселерометром (приемником) при одном и том же взаимном расположении диагностируемого объекта, тарированного излучателя и пъезоакселерометра. В общем случае анализируется степень сдвига (в статистическом смысле) главных собственных частот колеса или оси, используя коэффициент ранговой корелляции Спирмена. Однако реальные объекты имеют в принципе бесконечное число собственных частот. К сожалению, метод, описанный в работе Десятникова В.Е., основан на анализе только основных собственных частот, которые доступны для выделения существующими методами частотной селекции (Рис. 6).

Рис. 6. Спектр мощности бездефектного сигнала Данному методу свойственны следующие проблемы, которые могут возникать при его применении:

1. собственные частоты находятся в очень узком диапазоне частот и недоступны для обнаружения средствами существующих методов 2. критическая близость собственных частот не позволяет разделить их полосовыми фильтрами вследствие сравнительно широкой полосы пропускания последних.

Решение вышеозвученных проблем рассмотренных методов сводится к поиску алгоритмов, позволяющих выполнять достаточно узкополосную и/или высокоизбирательную фильтрацию сигнала, описывающего вибрационный процесс, на платформах с органиченной разрядностью машинной арифметики.

Однако в литературе, за исключением публикаций автора, описаний подобных методов не найдено.

11.2 Разработка базовой субструктуры - билайна Необходимо отметить, что зачастую сложность структуры диагностируемого объекта, уровень требуемой безопасности, который должен обеспечивать этот объект, а также минимизация времени самого диагностического процесса накладывают весьма жесткие требования к уже существующим и разрабатываемым методам цифровой диагностики. В связи с этим, существует острая необходимость в проектировании и разработке недорогих и высокопроизводительных диагностических систем на платформах с конечной разрядностью машинной арифметики.

вибродиагностики, можно выделить основные актуальные проблемы при их реализации:

1. Выделение относительно узкой полосы частотного спектра для дальнейшей обработки;

2. Разделение двух или более близкорасположенных полос частот, если эти полосы характеризуют различные источники вибраций.

Соответственно, возникает острая необходимость в возможности получения узкой полосы пропускания фильтра при жестко контролируемом уровне допустимых искажений АЧХ. Однако, проведя анализ отечественных и зарубежных литературных источников по данной проблеме, автор сделал вывод, что, несмотря на острую необходимость, все еще недостаточно разработаны, а, чаще всего, полностью отсутствуют методы синтеза узкополосных и/или высокоизбирательных цифровых фильтров на вычислительных платформах с арифметикой заданной разрядности.

Наиболее широко известной и в то же время не лишенной многих недостатков является прямая реализация рекурсивных цифровых фильтров.

Ее недостатками являются: высокая чувствительность к точности установки умножителей (откуда следует относительно невысокий запас устойчивости фильтров), плохая динамика, относительно широкая реализуемая полоса пропускания и невозможность реализации структур сравнительно высоких порядков. Передаточная функция прямой реализации N-го порядка описывается выражением (2):

В обычном случае все умножители прямой структуры вещественны.

Более часто сложное селективное устройство реализуется в виде каскадного включения биквадов – звеньев второго порядка (Рис. 7, Рис. 8).

Передаточная функция фильтра на биквадах в общем случае описывается формулой (3):

Такое соединение позволяет снизить чувствительность АЧХ в полосе пропускания к неточностям установки параметров фильтра. Явными преимуществами применения биквадных реализаций в цифровой обработке сигналов также являются:

• Возможность создания устойчивой структуры фильтра высокого порядка, значительно превышающий максимально реализуемый порядок устойчивой прямой реализации;

• Минимальная полоса пропускания биквадной реализации на несколько порядков меньше реализуемой полосы пропускания прямой структуры при одинаковых требованиях к их АЧХ.

Тем не менее, известные реализации обладают сравнительно высокой чувствительностью к ошибкам вычислительных операций и/или большой вычислительной сложностью. Это напрямую приводит к невозможности синтеза узкополосных и, что не менее актуально, высокоизбирательных систем фильтрации.

Концептуально проблема выбора новой структуры может быть решена простым сопоставлением двух традиционных реализаций - прямой и биквадной. Их достоинства и недостатки уже были перечислены выше, поэтому главной задачей ставится проектирование робастных структур, удовлетворяющих жестким вышеописанным требованиям при одновременной простоте и эффективности реализации.

Исследуя с точки зрения увеличения запаса робастности5 практический генезис биквадных структур из соответствующей прямой реализации, логически сделать и следующий шаг. Предлагается в принципе использовать звенья только первого порядка - билайны (biline, bi-line – передаточная функция есть отношение двух полиномов первой степени). Передаточная функция Робастность – малое изменение выхода замкнутой системы (управления) при малом изменении параметров объекта (управления). В данном контексте – малая чувствительность передаточной функции фильтра к неточностям установки его параметров.

билайна получается путем факторизации полиномов числителя и знаменателя биквада:

Передаточная функция отдельного билайна представляется в форме:

которого описывается выражением (5), приведена на Рис. 9.

Структурная схема каскадного включения билайнов, соответствующая выражению (4), приведена на Рис. 10.

В отличие от биквада, коэффициенты передаточной функции билайна в общем случае комплексны. Это усложняет реализацию, однако далее будут продемонстрированы возможности значительного упрощения структуры при удовлетворении основных требований к АЧХ в рабочем диапазоне частот.

Сравнивая полосы пропускания прямой, биквадной и билайновой реализаций (Таблица 1, amax = 0.1 дБ), можно заметить, что эффективная ширина полосы пропускания фильтра на билайнах на 6-8 порядков меньше, чем у фильтра на биквадах (в работе также подробно рассмотрены характеристики фильтров Чебышева I, II родов и Баттерворта).

Таблица 1. Минимальные полосы пропускания прямой, биквадной и билайновой реализаций эллиптического фильтра Затухание в полосе задерживания Покажем модуль частотной характеристики билайнового НЧ-фильтра при сравнительно высоком порядке (Рис. 11):

• порядок N = 200;

• частота среза 1 = 10 4 ;

• затухание в полосе пропускания amax = 0.01 dB.

Рис. 11. АЧХ эллиптического ЦФНЧ при высоких требованиях реализации при следующих требованиях (Рис. 12):

• порядок: N = 30;

• затухание в полосе пропускания: a max = 10 2 dB ;

• контрольная частота: c = 1.001 1.

Рис. 12. АЧХ эллиптического ЦФНЧ при высоких требованиях Экспериментально установлена минимальная полоса пропускания: 1 = 5 10 12.

Вследствие того, что ограниченная разрядность машинной арифметики приводит к появлению шума квантования промежуточных вычислений, точность обработки вибросигнала в большей степени зависит от способа реализации архитектуры цифрового сигнального процессора. В общем случае шум квантования образуется в результате операций умножения и суммирования. Следовательно, шум квантования, полученный в результате перемножения величины задержаного сигнала из точки К1 на коэффициент умножителя а2 (Рис. 7), влияет на последующую точность вычислений при умножениях на a1, b0, b1, b2. Анализируя соответствующее каскадное включение билайнов, можно увидеть, что шум квантования рекурсивной цепи второго билайна не влияет на точность вычислений в цепи первого билайна (Рис. 10).

Это является одним из факторов, характеризующим улучшенную робастность билайна по сравнению с биквадом.

Далее, необходимо качественно оценить характер влияния рязрядности машинной арифметики на воспроизводимость характеристик, удовлетворяющих заданным требованиям. Используемую арифметику будем обозначать как [W, F] бит, где W (Word) – полная длина машинного слова, бит;

F (Fraction) – длина дробной части, бит. Моделирование функционирования отдельных структур будет проведено с применением наиболее распространенных на сегодняшний день разрядностей машинной арифметики с фиксированной точкой, а именно 16-разрядной и 32-разрядной, пакете Simulink, Matlab (Рис. 13).

Input Рис. 13. Модели биквада и соответствующей ему пары билайнов в Simulink Fixed Point.

Ниже показаны временные отклики биквада и соответствующей пары билайнов на входной прямоугольный сигнал (Рис. 14) при разрядности умножителей 16 бит:

Рис. 14. Временные отклики биквада и пары билайнов на входной сигнал прямоугольной Несложно заметить, что выходной сигнал пары каскадно-включенных билайнов (голубая линия) менее искажен шумом квантования, чем выходной сигнал биквада (розовая линия).

Очень часто величина значения сигнала в различных точках проектируемой цифровой структуры определяют одно из основных требований к выбору сигнального процессора при аппаратной реализации. Попытка реализовать очень узкие полосы пропускания на сравнительно малоразрядной арифметике может быть практически неуспешной из-за относительно большого динамического диапазона значений промежуточных вычислений, что часто приводит к возникновению переполнений в разрядной сетке процессора. В качестве примера, необходимо оценить динамический диапазон внутренних промежуточных вычислений биквада и пары соответствующих ему билайнов (Рис. 13), реализованных на платформе с 16-разрядной арифметикой с фиксированной точкой. В Таблице 2 приведено максимальное внутреннее усиление сигнала (Amplification), количество переполнений (NOverflows) и антипереполнений6 (NUnderflows) регистров в структуре биквада и пары билайнов в зависимости от разрядности используемой арифметики. Результаты приведены при следующих требованиях к АЧХ:

• затухание в полосе пропускания a max = 0.01 dB ;

• коэффициент прямоугольности по уровням amax и amin K=1.01.

Таблица 2. Сравнение количества переполнений и антипереполнений в бикваде и билайне при различной разрядности машинной арифметики с фиксированной точкой билайнов Экперименты доказывают, что при достаточно малоразрядной машинной арифметике переполнения в бикваде происходят намного чаще, чем в соответствующей ему паре билайнов. Это объясняется тем, что динамический диапазон промежуточных вычислений в бикваде больше динамического диапазона промежуточных вычислений в паре билайнов.

Аналогично анализу временных характеристик отдельного билайна при различной разрядности машинной арифметики, логично рассмотреть частотные характеристики фильтра на каскадно-включенных билайнах.

Зададим следующие требования к АЧХ НЧ-фильтра:

• затухание в полосе пропускания: a max = 0.1 dB ;

• разрядность арифметики: [32 20] бит.

Антипереполнение (Underflow) – состояние компьютерной программы, которое может произойти, когда действительный результат операции с плавающей точкой меньше (ближе к нулю), чем наименьшее значение с плавающей точкой, представляемое в данной архитектуре.

Частотные характеристики фильтра на биквадах и билайнах приведены на Рис.

15.

Рис. 15. АЧХ эллиптического ЦФНЧ при 32-битной разрядности машинной арифметики Как видно на Рис. 15, АЧХ фильтра на билайнах практически полностью удовлетворяет заданным требованиям, в то время как АЧХ биквадного фильтра - нет.

Суммируя вышесказанное, основными преимуществами билайновых реализаций по сравнению с известными прямыми или биквадными являются:

• возможность уменьшения полосы пропускания фильтра на 8- • возможность осуществления высокой частотной избирательности;

• значительное увеличение динамического диапазона;

• унификация структуры за счет использования однотипных звеньев;

• упрощение структуры за счет минимизации числа вычислительных Существует подкласс фильтров, гарантирующий полное пропускание сигнальных компонент на любой частоте, однако меняющий фазу – это фазовые фильтры. Далее будет показана возможность реализации двухканальных фильтров на фазовых звеньях, в общем случае, биквадратных, поэтому остановимся на вопросе синтеза фазовых билайнов с целью получения лучших характеристик. Передаточная функция фазового звена второго порядка легко факторизуется:

Выполним Z-преобразование над первым сомножителем произведения (6):

Так как модуль передаточной функции (7) отличен от единицы ( H q bil ( p ) 1 ), соотвествующую структуру будем именовать квазифазовым билайном. Наилучшая по вычислительной сложности реализация квазифазового билайна содержит:

• 1 комплексный умножитель;

• 3 комплексных сумматора;

• 1 комплексный элемент задержки.

Существует четыре варианта построения оптимизированных билайнов (еще столько же можно получить, переходя к инверсным структурам) (Рис. 16).

Рис. 16. Варианты реализации оптимизированных билайнов Квазифазовый билайн, передаточная функция которого описывается выражением (7), в частности, может быть эффективно использован в двухканальных цифровых фазовых фильтрах, синтез которых будет показан далее.

11.3 Синтез полиномиальных фильтров на упрощенных билайнах Предложенные ранее структуры цифровых билайнов общего вида обладают в принципе нежелательной избыточностью из-за наличия как рекурсивной, так и нерекурсивной частей. Это поясняется тем, что аналоговые прототипы, описываемые передаточной функцией вида константа, деленная на полином, в цифровой области при билинейном преобразовании, к сожалению, имеют соответствующие дробно-рациональные передаточные функции, числитель которых отличен от константы. Этим прототипам, например, соответствуют прототипы Баттерворта и Чебышева I-го рода.

Предлагается специальный метод реализации полиномиальных билайнов с использованием традиционного частотного преобразования. В данном случае синтезируемые билайны описываются новым классом характеристик, а именно полиномиальными передаточными функциями:

Для сверхузкополосных фильтров желательно иметь упрощенные структуры билайнов, числители передаточной функции которых есть единица.

В данном случае модифицированная передаточная функция фильтра описывается выражением (9):

При сравнительно широких требуемых полосах пропускания (порядка 0. нормированной частоты) частотные характеристики полиномиальных упрощенных фильтров на билайнах не удовлетворяют требованиям, однако удовлетворяют при понижении ширины полосы пропускания вплоть до порядка 10-14 (Рис. 17, Рис. 18).

Рис. 17. Частотные характеристики полиномиального фильтра на билайнах Attenuation, dB Рис. 18. Частотные характеристики полиномиального билайнового фильтра с Рассмотрим второй способ упрощения структуры билайнов. Как известно, традиционному билинейному преобразованию для синтеза цифровых фильтров нижних частот соответствует тангенсное преобразование частоты, для синтеза фильтров верхних частот – котангенсное. Использование обоих частотных преобразований при преобразовании передаточной функции прототипа в передаточную функцию цифрового фильтра приводит к дробно-рациональному виду последней:

Предлагается использовать известные синусное и косинусное частотные Zпреобразование, которое дает наилучшую аппроксимацию в области нижних и верхних частот соответственно (11):

Такие преобразования позволяют сохранить полиномиальность передаточной функции при переходе в Z-область:

Цифровые фильтры, имеющие передаточную функцию вида (12), имеют только рекурсивную часть, что в определенной мере упрощает их реализацию.

В работе подробно приводится алгоритм расчета новых полюсов передаточной функции, поэтому ограничимся только описанием полиномиальной передаточной фукнции модифицированного билайна:

Структура, соответствующая передаточной функции модифицированного билайна (13), показана на Рис. 19:

Рис. 19. Структура вычислительно-эффективного (усеченного) билайна Рассмотрим возможность реализации полосовых фильтров на вычислительно эффективных структурах. Как было описано выше, при проектировании новых НЧ и ВЧ-структур используются такие Zпреобразования, которые при переходе от прототипа к цифровому фильтру сохраняют передаточную функцию в виде константы, деленной на полином. В случае полосового фильтра затруднительно использовать простое преобразование с такими же свойствами, обеспечивающее удовлетворение частотными характеристиками требований в области сверхузких полос.

Поэтому рассмотрим следующий подход.

При использовании стандартного полосового Z-преобразования передаточная функция цифрового фильтра N-го порядка есть отношение двух полиномов N-степени по z-1. В общем случае нули передачи или полюса затухания обеспечиваются числителем передаточной функции. Известно, что фильтр Чебышева I-го рода не имеет полюсов затухания. Нули затухания или удовлетворение требований в полосе пропускания обеспечиваются знаменателем передаточной функции. Предлагается спроектировать вычислительно эффективный полосовой фильтр, передаточная функция которого описывается следующей формулой (14):

В данном случае сохраняется знаменатель исходной передаточной функции, а в числителе реализованы два полинома второго порядка, каждый из которых обеспечивает по одному полюсу затухания вне полосы пропускания проектируемого фильтра. Звено, обеспечивающее полюс затухания на частоте 1, описано формулой (15):

Аналогичным образом описывается передаточная функция второго звена.

Используя выражение (15), перепишем выражение (14):

Если сохранить знаменатель AN ( z 1 ) без изменения, то новые частотные характеристики не будут удовлетворять заданным требованиям в полосе пропускания. Поэтому необходимо модифицировать передаточную функцию (16) следующим образом:

В качестве начального приближения используются коэффициенты знаменателя передаточной функции обычного полосового фильтра ( a1, a2 ).

Подбирая коэффициенты и, оптимизируем АЧХ численным методом (например, Нелдера-Мида).

Покажем частотные характеристики полосового фильтра, спроектированного по описанному выше методу. Зададим следующие требования к фильтру:

Как видно на Рис. 20, если в передаточной функции проектируемого цифрового фильтра оставить знаменатель без изменений, то частотная характеристика не будет удовлетворять заданным требованиям в полосе пропускания даже в пределах допустимых искажений.

Attenuation, dB Рис. 20. Амплитудно-частотные характеристики синтезированного ПФ без оптимизации Проведем оптимизацию ПФ одним из численных методов, например, Нелдера-Мида. На Рис. 21 показаны частотные характеристики фильтра, полученные после одной итерации оптимизации коэффициентов его передаточной функции. При этом максимальная неравномерность затухания в полосе пропускания составляет 0.18 дБ по сравнению с требуемой 0.1 дБ. Как видно на графике, затухание за пределами полосы пропускания в данном случае больше, чем обеспечиваемое традиционной биквадной структурой.

Attenuation, dB Рис. 21. Амплитудно-частотные характеристики синтезированного ПФ после оптимизации Уменьшим полосу пропускания до 2 10 4 нормированной частоты и повторим процесс оптимизации АЧХ до тех пор, пока затухание в полосе пропускания не будет меньше 0,09 дБ (Рис. 22).

Рис. 22. Амплитудно-частотные характеристики синтезированного ПФ после оптимизации Расположим два полюса на нулевой частоте и частоте Найквиста, то есть на 0 и 1 нормированной шкалы. Оптимизируем АЧХ в полосе пропускания при всех прочих требованиях. Результаты приведены на Рис. 23.

Attenuation, dB Рис. 23. Частотные характеристики традиционного биквадного фильтра и «усеченной»

структуры с полюсами на краях частотного диапазона Как показано на Рис. 23 выше, при заданном затухании в полосе пропускания 0.1 дБ максимальное отклонение от требований составляет около 0.01 дБ или 10%. При этом на контрольной частоте характеристики оптимизированных структур полностью удовлетворяют требованиям.

11.4 Оптимизация структуры фильтра на билайнах Как упоминалось ранее, полюса передаточных функций проектируемых усеченных билайнов образуют комплексно-сопряженные пары. Это позволяет эффектно провести моделирование их работы в режиме реального времени.

Рассмотрим следующую пару билайнов, коэффициенты умножителей которых комплексно сопряжены (Рис. 24).

Рис. 24. Структурная схема каскадного включения вычислительно-эффективных билайнов Для простоты положим входной сигнал Х чисто вещественным.

Комплексная сопряженность передаточных функций билайнов гарантирует также и вещественность сигнала Y на выходе. Обозначим соединение билайнов точкой К, сигнал в которой имеет как вещественную, так и мнимую части, и определим значение этого сигнала:

K real + jK imag = X + ( + j )(M 1real + jM 1imag ) Аналогично, значение сигнала на выходе пары билайнов:

Так как выход пары вещественен: Y = K real + M 2 real. В итоге пара рассматриваемых звеньев модифицируется в следующую структуру (Рис. 25):

Рис. 25. Структурная схема пары вычислительно-эффективных билайнов Как видно на Рис. 25, пара билайнов сверхузкополосного цифрового фильтра содержит всего 4 вещественных умножителя, 5 сумматоров и элемента задержки. Это одна из минимально возможных форм реализации структуры, показанной на Рис. 24.

Одним из основных критериев при разработке диагностических систем является их быстродействие. В связи с этим предлагается вариант эффективного параллельного соединения пар билайнов (Рис. 26) с комплексносопряженными коэффициентами умножителей. Передаточную функцию фильтра на билайнах можно представить в виде суммы пар передаточных функций первого порядка с комплексно-сопряженными коэффициентами, используя вычеты:

где:

Аналогично случаю каскадного включения билайнов, выражение (19) позволяет эффектно провести моделирование работы в режиме реального времени. Рассмотрим следующую пару билайнов (Рис. 26).

Рис. 26. Структурная схема параллельно включенной пары вычислительно-эффективных Подробные преобразования, аналогичные вышеописанным, описаны в работе. Поэтому приведем только преобразованный вариант параллельного соединения (Рис. 27):

Рис. 27. Структурная схема пары параллельно включенных вычислительно-эффективных Как видно на Рис. 27, пара параллельно соединенных билайнов с комплексно-сопряженными коэффициентами умножителей содержит всего вещественных умножителей, 11 сумматоров и 4 элемента задержки. Это одна из минимально возможных форм реализации структуры, показанной на Рис. 26.

Традиционный же вариант параллельного включения таких билайнов содержит как минимум 12 вещественных умножителей, 6 сумматоров и 4 элемента задержки.

Выше были рассмотрены квазифазовые билайны как частный случай реализации билайнов. В контексте данного раздела об оптимизации структуры фильтра на билайнах логично рассмотреть и каскадное включение квазифазовых билайнов с целью упрощения всей структуры фильтра в целом.

С точки зрения вещественной арифметики, наилучшая реализация квазифазового билайна имеет:

• 3 вещественных умножителя (обычный - 9);

• 9 вещественных сумматоров (обычный - 18);

• 2 вещественных элемента задержки.

Рассматриваемая ниже модификация основана на том, что обычное фазовое звено второго порядка заменяется каскадно-включенной парой квазифазовых билайнов с комплексными умножителями (Рис. 28, Рис. 29).

Рис. 28. Замена фазового звена II порядка каскадным включением квазифазовых билайнов Рис. 29. Структурная схема пары квазифазовых билайнов с комплексно-сопряженными Передаточные функции этих билайнов имеют комплексно-сопряженные умножители; соответствующие реализации звеньев в области вещественной арифметике показанны на Рис. 30.

Рис. 30. Структуры квазифазовых билайнов с вещественными умножителями В данном случае структура первого квазифазового билайна содержит:

• 3 вещественных умножителя;

• 7 вещественных сумматоров;

• 2 вещественных элемента задержки.

При этом структура второго квазифазового билайна сложнее всего на один вещественный сумматор.

Рассмотренные выше варианты реализации квазифазовых билайнов являются оптимальными структурами по количеству используемых вещественных операций на отсчет, в частности, умножений. С другой стороны, модуль АЧХ отдельного квазифазового звена во всем частотном диапазоне не равен единице, что может привести к переполнениям в разрядной сетке цифрового сигнального процессора. Логично рассмотреть второй вариант реализации билайна, при котором его передаточная функция в р-области описывается не одним комплексным полюсом, а парой – полюсом и его комплексно-сопряженной величиной. Следуя выражению (18), передаточные функции пары прототипов таких билайнов описываются следующими выражениями:

Оба звена являются чисто фазовыми:

Выполним Z-преобразование над передаточной функцией (20):

Рассмотрим пару последовательно соединенных билайнов с комплесносопряженными коэффициентами умножителей (Рис. 31):

Рис. 31. Структура пары билайнов с комплексно-сопряженными умножителями Аналогичное вышерассмотренному моделирование функционирования пары фазовых билайнов в реальном времени позволяет синтезировать пару структур с вещественными коэффициентами умножителей (Рис. 32, Рис. 33):

Рис. 32. Структура первого фазового билайна с вещественными умножителями Рис. 33. Структура второго фазового билайна с вещественными умножителями Как было показано выше, обычная реализация квазифазового билайна содержит 3 вещественных умножителя. Фазовые билайны в паре (Рис. 32, Рис.

33) имеют по 5 или 6 вещественных умножителей. Это усложняет реализацию, но при этом гарантировано отсутствие переполнений в разрядной сетке и, следовательно, стабильные динамические характеристики. Сравнение модификаций билайнов по количеству операций приведено в Табл. 3.

Таблица 3. Количество вещественных операций на отсчет в различных реализациях

СТРУКТУРА

Первый/второй квазифазовый билайн (с комплексным умножителем) 4/4 6/7 2/ Первый/второй квазифазовый билайн (с вещественными умножителями) 3/3 7/8 2/ Первый/второй фазовый билайн (с вещественными умножителями) 6/5 9/8 2/ где M — multiplier, A — adders, D — delays.

11.5 Синтез плавно управляемых по центральной частоте фильтров При синтезе перестраиваемых полосовых или режекторных цифровых фильтров часто приходится использовать достаточно сложные дробнорациональные частотные преобразования, что приводит к удвоению порядка прототипа. Более того, при попытке реализовать сверхузкополосные полосовые или режекторные фильтры требуется двойная факторизация полиномов числителя и знаменателя передаточной функции прототипа – при переходе от прототипа к цифровой структуре и при разбиении последней на билайны. Это сказывается на точности вычислений полюсов и нулей передаточной функции и, соответственно, на воспроизведении частотных характеристик фильтра.

Поэтому достаточно актуальным является проблема синтеза легко перестраиваемых по частоте полосовых и режекторных фильтров. Предлагается один из подходов к решению такой проблемы, не использующий традиционное полосовое частотное преобразование.

Стандартное полосовое частотное преобразование описывается выражениями:

где k задает ширину полосы пропускания, а – положение центральной частоты. При этом трансформация передаточной функции низкочастотного прототипа билайна в цифровую описывается известным выражением:

В работе [Литюк В.И., Литюк Л.В. Методы цифровой многопроцессорной обработки ансамблей радиосигналов, 2007, стр. 127] утверждается, что «...построение ПФ или РФ для обработки действительных сигналов можно осуществлять только с использованием биквадратных ячеек, несмотря на их недостатки» (в данном контексте биквадратные ячейки есть биквады). В качестве контраргумента ниже будет показана возможность синтеза перестраиваемых билайнов для последующего синтеза ПФ или РФ.

Рассмотрим следующий подход. При сдвиге нулевой частоты фильтра на центральную частоту проектируемого фильтра S () S ( 0 ) осуществляется следующая трансформация его элемента задержки:

Таким образом, последовательно элементу задержки в структуре НЧцифрового билайна необходимо включить комплексный умножитель на величину A = e j. В этом случае он контролирует или, при перестройке, меняет положение центральной частоты субструктуры. Следуя (25), трансформация билайнового звена общего вида показана на Рис. 34.

Рис. 34. Переход от базового к плавно перестраиваемому по частоте билайну Отметим, что полосовой фильтр с нормированной центральной частотой 0.5 воспроизводится довольно просто: в данном случае A = e j 0.5 = j, что приводит только к перестановке вещественного и комплексного выходов элемента задержки с необходимым знаком.

11.6 Оптимизация передаточной функции биквадного фильтра с комплексными умножителями При выделении определенного участка спектра вибродиагностического сигнала для его последующего анализа часто одним из важных дополнительных требований является сохранение формы выделяемого участка. В первую очередь это может быть необходимо для сравнения с эталонной или аналитической формой исследуемого участка спектра для идентификации определенного вида дефекта. В связи с этим при проектировании сверхузкополосных фильтров особенно остро возникает проблема обеспечения высокой линейности фазочастотной характеристики. Высокая линейность ФЧХ цепи гарантирует высокую линейность зависимости сдвига по фазе между гармоническими колебаниями на выходе и входе этой цепи от частоты гармонических колебаний на входе. К сожалению, систематического подхода при определении наилучшей реализации, удовлетворяющей этим требованиям, пока не существует, поэтому проблема сводится к оптимизационному подбору ее параметров при имитационном или натурном моделировании.

В разделе предложен метод линеаризации ФЧХ фильтров путем выбора параметров передаточной функции с комплексными коэффициентами.

В качестве примера, рассмотрим передаточную функцию эллиптического фильтра, обладающего максимальной избирательностью при прочих равных условиях (в общем случае – нечетного порядка):

H (z ) = Коэффициенты передаточной функции вещественны. Покажем характеристики эллиптического фильтра при следующих требованиях (Рис. 35):

1. порядок N=6;

2. частота среза, 1 = 0.2 ;

3. затухание в полосе пропускания, amax = 0.1 dB;

4. затухание в полосе задерживания, amin = 60 dB.

Отметим, что максимальное отклонение фазы в полосе пропускания достигает величины порядка 45 град.

Отсутствие аналитических методов для проектирования сверхузкополосных цифровых фильтров с линейной фазой заставляет обращаться к численным методам решения. В качестве возможного подхода к линеаризации фазы, вместо традиционной передаточной функции (26) предлагается использовать модифицированную функцию:

Параметр k1 определяет частоту среза модифицированной АЧХ. Можно показать, что при минимизации девиации фазы в полосе пропускания частота среза увеличивается.

Все умножители модифицированного фильтра в общем случае комплексны. Это усложняет реализацию, однако выше были описаны подходы к решению этой проблемы.

Линеаризацию фазовой частотной характеристики фильтра с комплексными коэффициентами проведем следующим образом:

1. Ослабим требования к частоте среза, контрольной частоте и затуханию в полосе пропускания моделируемого фильтра, сохранив порядок;

2. Зададим требование к максимальному отклонению фазы в полосе пропускания (по крайней мере, на порядок меньше традиционной 3. Подбирая коэффициенты в (27), оптимизируем фазу численным методом (например, Нелдера-Мида), сохраняя контроль над АЧХ по заданным в п.1 требованиям;

4. Если полученное максимальное отклонение фазы в полосе пропускания не удовлетворяет требованию, задаем другое начальное приближение и В результате итерационной оптимизации получен следующий результат:

девиация фазы в полосе пропускания – порядка 10-1-10-2 град. При этом результирующая ошибка зависит от жесткости требований к контрольной частоте. Варьируя контрольную частоту в допустимых пределах, можно значительно уменьшать девиацию фазы в полосе пропускания. На Рис. показаны частотные характеристики после двух итераций глобального поиска.

При оптимизации отклонения фазы в рабочей полосе необходимо контролировать требуемое затухание на контрольной частоте и выше. При этом частоту среза можно менять в пределах, в которых гарантируется сохранность порядка.

11.7 Синтез двухканальных фильтрующих систем на фазовых звеньях Одним из основных критериев при разработке диагностических систем является быстродействие системы. Высокая производительность диагностической системы позволяет уменьшить время, необходимое для принятия решения при оценке состояния узла или агрегата транспортного средства. Особенно актуальным это является в случаях, когда диагностируемый объект временно выводится из эксплуатации. В связи с этим разработка быстродействующих диагностических систем является достаточно важной задачей.

Далее будет продемонстрирован метод синтеза двухканальных фильтрующих систем на фазовых звеньях. Раздельно рассмотрены подходы для нечетного и четного порядков систем.

Современной практике разработки цифровых устройств известен класс фильтров, основанных на фазовых звеньях. Известно, что АЧХ фазового звена любого порядка имеет постоянную во всем частотном диапазоне амплитуду, равную единице. ФЧХ фазового звена характеризует параметры блока и регулирует его частотные свойства. Можно показать, что фильтры Баттерворта, Чебышева I-го и II-го родов и эллиптический могут быть реализованы на фазовых структурах не выше второго порядка.

В общем виде передаточную функцию прототипа фазового звена второго порядка можно записать в виде:

Блок-диаграмма одного из оптимальных вариантов реализации фазового звена, передаточная функция которого описываемая выражением (28), показана на Рис. 37.

Известно, что аналоговые полиномиальные прототипы фильтров нечетных порядков Баттерворта и Чебышева I рода относятся к электрически симметричным цепям. Опишем половину такой цепи через коэффициенты ее Аматрицы:

При единичных нагрузках передаточная функция цепи есть:

2(a11a22 + a12 a21 + a11a12 + a21a22 ) a11 (a22 + a12 ) + a21 (a12 + a22 ) Принимая во внимание, что определитель А-матрицы устойчивой цепи равен 1, следует что передаточная функция, выраженная через коэффициенты Аматрицы, есть:

Можно показать, что коэффициенты А-матрицы, стоящие на главной диагонали, являются полиномами четной степени p, а остальные – полиномами нечетной степени р. Следовательно, передаточная функция, описываемая выражением (31), есть сумма двух передаточных функций фазовых цепей (32):

где: n – нечетные индексы, m – четные индексы.

Фильтр, имеющий передаточную функцию (32), является двухканальной структурой (Рис. 38). Каждый прямоугольник обозначает фазовое звено, цифра внутри него – порядок звена.

Рис. 38. Структурная схема синтезируемой цепи нечетного порядка на фазовых звеньях К сожалению, основной принцип синтеза двухканальных фильтров нечетного порядка на фазовых звеньях не позволяет легко его использовать для синтеза аналогичных фильтров четного порядка, т.к. их LC-прототипы – структурно и электрически-асимметричны.

Известно, что физически реализуемые аналоговые полиномиальные прототипы фильтров четных порядков Баттерворта и Чебышева I рода с эквивалентными входной и выходной нагрузками относятся к электрическинесимметричным цепям. Метод синтеза двухканальной цепи четного порядка на фазовых звеньях, предлагаемый ниже, основывается на искуственном приведении структурно-несимметричной цепи (Рис. 39, НЧ-прототип) к структурно-симметричной. Последующие преобразования передаточной фунцкии структурно-симметричной цепи позволяют реализовать ее в виде двухканальной системы на фазовых звеньях.

Рис. 39. LC-прототип электрически- и структурно-асимметричной цепи Простейшей обратимой трансформацией электрически-несимметричной цепи в электрически-симметричную является умножение А-матрицы цепи на комплексную матрицу J:

при этом для рассматриваемых матриц a12=a21.

Следуя (33), необходимо модифицировать структуру, показанную на Рис.

39, следующим образом (Рис. 40):

Рис. 40. Трансформация электрически-симметричной структурно-несимметричной цепи к Нормированные коффециенты такой цепи (Рис. 40) попарно равны для фильтров Баттерворта или Чебышева I рода, т.е. L1=Cn, C1=Ln, L2=Cn-1 и т.д.

Более того, известно, что комплексная J-матрица может быть реализована одним из двух способов (Рис. 41):

Для простоты рассмотрим электрически и структурно асимметричную цепи 4-го порядка (Рис. 42):

Рис. 42. LC-прототип асимметричной цепи 4-го порядка Здесь а и в – нормированные параметры цепи. Соответственно Рис. 40 и Рис. 41, модифицированная структурно-симметричная цепь 4-го порядка может быть представлена, например, в следующем виде (Рис. 43):

Рис. 43. Структурно-симметричная цепь с включением j-элементов Опишем половину цепи, представленной на Рис. 43 через коэффициенты ее А-матрицы:

[A ] = Используя выражения (30) и (31), перепишем:

Модуль АЧХ рассматриваемой двухканальной системы показан на Рис. 44.

Следуя подходу, используемому для синтеза низкочастотного фильтра четного порядка с двумя фазовыми каналами, рассмотрим синтез полосовых двухканальных фильтров четного порядка на фазовых звеньях. Структура, показанная на Рис. 42 может быть легко трансформирована в полосовую реализацию как показано ниже (Рис. 45).

Рис. 45. LC-прототип полосового фильтра 4-го порядка где C1' = 2, L1 = 2, 0 - центральная частота, k = 2. Заменяя номиналы емкостей и индуктивностей нормированными значениями и следуя (34), (35), половина цепи, показанной на Рис. 45 в соединении с половиной комплексной J-матрицы может быть описана следующим образом:

half Следуя (31) и (36), результирующая передаточная функция полосового двухканального фильтра 4-го порядка на фазовых звеньях может быть описана следующим образом (37):

В качестве примера, покажем АЧХ полосового двухканального фильтра 4го порядка на фазовых звеньях с центральной частотой 3 рад/с (Рис. 46).

Amplitude-Frequency Response of Phase Pass-Band Duo-Channel Chebyshev Type I Filter Amplitude-Frequency Response of Phase Pass-Band Duo-Channel Chebyshev Type I Filter Рис. 46. Модуль АЧХ двухканального полосового фильтра Чебышева I-го рода 6-го порядка 11.8 Идентификация параметров дискретных БИХ-систем Идентификация параметров сверхузкополосных структур цифровых фильтров на билайнах в реальном времени и верификация их частотных характеристик весьма проблематичны. Это не позволяет исследовать частотные характеристики с необходимой точностью с помощью дискретного преобразования Фурье. Последнее вносит практически непредсказуемые погрешности из-за недостаточной разрядности машинной арифметики и чрезмерно большого числа требуемых арифметических операций.

Предлагается новая методика идентификации параметров рекурсивных систем. Она основана на синтезе специальных входных конечных тестовых воздействий, при которых реакция проектируемого фильтра имеет строго ограниченную длительность.

В качестве базовой, рассмотрим передаточную функцию цифрового фильтра в Z-области:

и сформулируем следующее утверждение:

Утверждение. Для идентификации любой дискретной БИХ-системы N-го порядка можно всегда сформировать входное воздействие длительностью не более (N+1) отсчета, при котором гарантируется конечная длина выходной последовательности.

Доказательство. Действительно, выходная реакция любой БИХ-системы конечного порядка есть:

Чтобы реакция такой системы была конечной длины, достаточно, чтобы произведение (39) было полиномом от z-1. Это возможно в случае, когда осуществима факторизация полинома входной последовательности X(z-1), и одним из сомножителей является полином знаменателя передаточной функции H(z-1). При таком входном воздействии Z-изображение реакции БИХ системы будет равно произведению полиномов конечной длины, один из которых числитель передаточной функции (конечной длины).

Для идентификации неизвестной системы, имеющей в общем случае передаточную функцию (38), генерирование входной уникальной последовательности состоит в подборе отсчетов входного воздействия до тех пор, пока выходная реакция не станет конечной. После нахождения обеих последовательностей автоматически становится известной и передаточная функция системы. Затем можно вычислить частотные характеристики системы и сделать вывод о соответствии их заданным требованиям. Предложенный метод особенно полезен при идентификации сверхузкополосных систем, импульсные характеристики которых достаточно длинны.

Для простоты, рассмотрим билайновую структуру четного порядка, передаточная функция которой описывается выражением:

Для идентификации параметров такой билайновой системы целесообразно сформировать входное воздействие, Z-преобразование которого равно произведению полиномов знаменателей. В данном случае при формировании входной последовательности подбираются i - полюса системы в Z-области.

В случае параллельной реализации (41) каждое звено суммы может быть идентифицировано отдельно:

В таком случае процесс идентификации параметров распараллеливается и выполняется быстрее в реальном времени. Достаточно подать на каждый субканал свою минимально короткую тестовую комплексную последовательность (два входа – вещественный и мнимый), и затем, суммируя реакции, приступить к оценке всей передаточной функции.

11.9 Верификация характеристик дискретных БИХ-систем Традиционный способ оценки динамических частотных характеристик по импульсной характеристике в данном случае затруднителен из-за необходимо большой ее длины. Предлагается новый метод проверки качества синтеза рекурсивных узкополосных систем. Он основан на оценке степени отклонения реальной импульсной характеристики системы от идеальной. Обсуждается вопрос выбора необходимой длительности импульсной характеристики и критерии ее допустимого отклонения от идеальной.

Согласно принципу неопределенности, при уменьшении частоты среза цифрового фильтра возрастает длина импульсной характеристики, модуль спектра которой соответствует АЧХ фильтра. Например, для вычисления значений АЧХ цифрового фильтра с полосой пропускания порядка 1 = 1 требуется как минимум 4 млн. точек импульсной характеристики. В связи с этим для аналитического вычисления АЧХ фильтра с полосой порядка 10 13 10 15 могут возникнуть проблемы, как временного характера, так и машинной реализуемости. Более того, очень длинная «хвостовая» часть ИХ при обработке ее с помощью БПФ может внести непредсказуемую погрешность в оценке динамических частотных характеристик. Этот комплекс проблем заставляет искать альтернативные решения метода оценки динамических частотных характеристик цифровых фильтров.

Рассмотрим следующий подход. Для вычисления идеальной импульсной характеристики (для примера – четного порядка) представим передаточную функцию фильтра на билайнах в виде суммы передаточных характеристик первого порядка, используя вычеты:

Числители передаточных функций усеченных билайнов, входящие в последнее выражение определим следующим образом:

Несложно показать, что импульсная характеристика отдельного звена в сумме (52) – усеченного билайна – есть степенная функция:

Тогда идеальная импульсная характеристика системы описывается выражением (44):

характеристик определим следующее отношение:

где MSE - это квадрат СКО разности импульсных характеристик, E signal энергия идеального отклика.

Можно показать, что в общем коэффициент R уменьшается с увеличением длины оцениваемой реальной импульсной характеристики, иными словами, скорость возрастания среднеквадратичной ошибки оценки меньше скорости возрастания кумулятивной энергии сигнала. Следовательно, увеличение длины импульсной характеристики практически не влияет на качество ее оценки (Рис.

47).

Рис. 47. Зависимость коэффициента степени оценки временных (импульсных) Задачу оценивания реальной ИХ по идеальной можно упростить, поэтому рассмотрим следующий подход. Как известно, любой БИХ-фильтр можно описать системой конечного числа разностных уравнений, соответствующих порядку структуры N. Это означает, что характер ИХ устойчивого фильтра вполне определяется как минимум первыми N отсчетами. Поэтому для сравнения реальной ИХ с аналитическим сигналом нет необходимости рассчитывать все значения ИХ. Достаточно ограничить длины оцениваемой импульсной и аналитической характеристик окном в 2N-3N числа отсчетов и сравнить их, например, по методу наименьших квадратов.

Необходимо заметить, что, так как речь идет о сверхузкополосной цифровой фильтрации, то можно применить теорему Котельникова-Шеннона для узкополосных сигналов в следующей формулировке: минимальное значение частоты дискретизации f Д, при котором еще возможно точное восстановление колебания, определяется не верхней частотой спектра f В, а его полосой F (правда, в этом случае уже не удается ограничиться отсчетами мгновенных значений колебания).

11.10 Примеры обработки вибросигналов Как уже упоминалось выше, моделирование функционирования синтезируемых структур желательно проводить с учетом ограниченной разрядности машинной арифметики. Используемая среда моделирования (Matlab) по умолчанию обрабатывает числа с удвоенной точностью (double, бит). Однако в реальных ситуациях используемые на практике сигнальные процессоры и микроконтроллеры имеют меньшую разрядность арифметики – 32 или 16 бит, с плавающей или фиксированной точкой (Раздел 11.2). Поэтому для оценки качества синтеза предлагаемых в работе структур остановимся на моделировании с использованием максимальных 32-х разрядов при обработке данных.

Экспериментальными данными, используемыми в работе для валидации динамических характеристик синтезируемых структур и сравнения их с характеристиками уже известных, являются числовые последовательности, полученные с вибродатчиков КМБ. Снятие данных и последующая их регистрация в виде текстовых файлов были осуществлены с помощью П.П.Якобсона (ассоциация ВАСТ, Россия). Используемые вибросигналы характеризуют различные КМБ; вопрос наличия или отсутствия дефектов в диагностируемых КМБ в последующем примере не принципиален.

Пример 1.

Качественно оценим процесс обработки реального вибросигнала посредством его фильтрации традиционной реализацией на биквадах и реализацией только на билайнах. Зададим следующие требования к частотным характеристикам фильтров, а также разрядности используемой машинной арифметики:

• временная длительность вибросигнала: 80 с;

• количество отсчетов в вибросигнале: 32768;

• порядок используемого фильтра, N: 14;

• нормированная полоса пропускания: 0.1;

• затухание в полосе пропускания: 0.1 дБ;

• контрольная частота: 0.101;

• разрядность арифметики: [32 20] бит (11 разрядов для целой части, разрядов для дробной части).

На Рис. 48 приведены спектры вибросигнала, отфильтрованного фильтром на биквадах и фильтром на билайнах. Нетрудно заметить, что при равных невысоких требованиях к АЧХ фильтров билайновой реализацией обеспечено адекватное пропускание сигнала в полосе пропускания до 0.1 нормированной частоты, и практически полное подавление спектральных составляющих вне полосы пропускания. Однако реализация на биквадах абсолютно не обеспечила требуемой обработки по заданным критериям, что позволяет говорить о преимуществе билайновых структур перед биквадными.

Рис. 48. Спектры вибросигналов, обработанных фильтром на биквадах и фильтром на Как было упомянуто выше, значительные искажения частотного спектра вибрационного сигнала, пропущенного через фильтр на биквадах, объясняются наличием внутренних арифметических переполнений, возникающих в процессе вычислений. Также следует отметить, что, несмотря на то, что каждый из биквадов имеет нормализующий умножитель на входе, это не обеспечивает требуемое нормирование входного сигнала к уровню, при котором гарантируются безошибочные внутренние вычисления.

Пример 2.

Как уже было упомянуто ранее, суть вибродиагностического процесса состояит в поиске и выделении частотных компонент, характеризующих дефект. Таким образом, одна из проблем вибродиагностики состоит в сканировании частотного спектра посредством полосового фильтра и дальнейшей обработки выделенной информации. Определенная технологическая сложность данного процесса состоит в следующем: если эекспериментальная база данных (знаний) по определенного рода дефектам отстутствует или слабо проработана, появляется необходимость в диагностировании значительного количества объектов и сопоставлении выявленных дефектов с определенными изменениями в частотном спектре вибрационного сигнала. Чем более точная и детальная диагностика требуется, тем более точными (прецизионными) должны быть цифровые фильтры.

Покажем пример обработки вибрационного сигнала (полученного при диагностике КМБ) посредством фильтра на билайнах при ограниченной разрядности машинной арифметики. Частостный спектр исходного сигнала показан ниже:

Основная гармоника вибрационного сигнала отчетливо выделяется на частоте около 130 Гц (Рис. 49), как и несколько боковых гармоник более низкого уровня. В данном случае основная гармоника характеризует частоту вращения колесной пары, а боковые гармоники – комбинационные частоты.

В процессе плавного сканирования частотного спектра от низких частот к частоте базовой гармоники вибрационного сигнала посредство настройки полосового фильтра на билайнах была обнаружена частотная область с достатотчно выраженными частотными гармониками (Рис. 50). Природа этих гармоник авторам работы неизвестна; тем не менее в данном случае очевидна полезность результата: были обнаружены определенные частотные гармоники значительной мощности, в то время как обычными фильтрами на биквадах это невозможно. Обнаруженные гармоники высокого уровня могут быть интерпретированы, например, как присутствие механических повреждений, локальных перегревов, неоднородностей материала внутри оси КМБ и тд.

Рис. 50. Часть спектра вибрационного сигнала, выделенная фильтром на билайнах Таким образом, новые методы узкополосной фильтрации предлагают прецизионный инструмент для поиска и выделения трудно-выявимых дефектов, которые характеризуются достаточно узкими частотными полосами.

Имея достаточную экспериментальную базу данных по таким дефектам, высокопроизводительные сигнальные процессоры и алгоритмы обработки данных, применение билайновых реализаций поможет поиску слабо различимых дефектов и, соответсвенно, увеличит надежность и безопасность использования агрегатов или узлов транспортного средства.

Тем не менее, проблема высокопроизводительного сканирования частотного спектра любого вида сигналов, в том числе и вибрационных, явялется достаточно актуальной. Большое количество данных должно быть обработано с высокой точностью за минимально возможное время. Поэтому проектирование и разработка быстрых DSP, которые могли бы использовать методы и алгоритмы, описанные в данном исследовании, очень важны.

Пример 3.

Качественно оценим спектры вибрационных сигналов, обработанных посредством фильтра на биквадах и фильтра на билайнах при равных требованиях к частотным характеристикам структур (Рис. 51). Основным ограничением в данном примере, как и в других, является конечная 32-битная разрядность машинной арифметики.

Magnitude Рис. 51. Спектры вибросигналов, обработанных фильтром на биквадах и билайнах Легко заметить, что спектр вибрационного сигнала, обработанный реализацией на биквадах, значительно искажен. Это произошло вследствие значительных арифметических переполнений в процессе вычислений.

Однакого фильтрация того же сигнала посредством фильтра на билайнах позволила сохранить уровень выходного сигнала в ожидаемых пределах и лишь немного исказить пропущенные гармоники.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты проведённых исследований могут быть сформулированы в виде следующих выводов:



Pages:   || 2 |
Похожие работы:

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ 24/28/3 Одобрено кафедрой Утверждено деканом Здания и сооружения факультета Транспортные на транспорте сооружения и здания СОДЕРЖАНИЕ И РЕКОНСТРУКЦИЯ ТОННЕЛЕЙ Рабочая программа и задание на курсовой проект с методическими указаниями для студентов VI курса специальности 270201(291100) МОСТЫ И ТРАНСПОРТНЫЕ ТОННЕЛИ (МТ) специализации (291102) ТОННЕЛИ И МЕТРОПОЛИТЕНЫ (МТ.2) Москва – 2006 Программа составлена в соответствии...»

«ЧЕТВЕРГ В ГАЗЕТУ ЧЕРЕЗ ИНТЕРНЕТ — БЫСТРО И УДОБНО стр. 59 30 мая 2013 3 21 33 45 48 56 ГАЗЕТА ЧАСТНЫХ ОБЪЯВЛЕНИЙ № 40 (1319) Рекламно информационное издание ООО Пронто НН Распространение: Владимирская область Издается с 1994 г. Выходит 2 раза в неделю: по понедельникам и четвергам 4207233_ 4223064_ 4205227_307 4213253_ 4210192_30101 4209077_ КАК ПОДАТЬ ОБЪЯВЛЕНИЕ? 2 Правила публикации, приема объявлений и тарифы на стр. 000- КУРСЫ, УРОКИ, КОНСУЛЬТАЦИИ ТРАНСПОРТНЫЕ УСЛУГИ И АРЕНДА Иностранные...»

«Глава IV ТРАНСПОРТ И ПУТИ СООБЩЕНИЯ 1 1. Ж Е Л Е З Н О Д О Р О Ж Н Ы Й Т Р А Н С П О Р Т Как указано было ранее (гл. II, разд. 4), железные дороги не страховали своего имущества от огня. Правда, статистика акционерного страхования имеет в разделе экстерриториального имущества (т. е. не приуроченного к определенной губернии) рубрику железнодорожные, но ничтожный размер общей суммы (всего 288 млн. руб. на 1/1 1914 г. по всем видам имущества) и соотношение ее структурных частей убеждают нас в том,...»

«2951 В э ТО м НОмЕРЕ ОБЪЯВЛЕНИЙ НЕДВИЖИМОСТЬ СРЕДСТВА ТРАНСПОРТА БЛАГОУСТРОЙСТВО Верхнекамье: Березники, Соликамск РАБОТА. УСЛУГИ ГАЗЕТА ЧАСТНЫХ ОБЪЯВЛЕНИЙ ПОНЕДЕЛЬНИК-ВОСКРЕСЕНЬЕ Рекламное издание ООО НПП Сафлор № 31 (82) 6-12 августа 2012 г. Выходит с 2010 г. 1 раз в неделю по понедельникам Газета №82 от 06.08. СОДЕРжАНИЕ ГАЗЕТЫ ТРАНСПОРТНЫЕ УСЛУГИ 248 Ремонт и сервис НЕДВИжИмОСТЬ 249 Спрос 429 Спрос МЕБЕЛЬ, ИНТЕРЬЕР, Пассажирские перевозки и такси. КВАРТИРЫ. ПРОДАЖА Аренда и прокат...»

«СОДЕРЖАНИЕ СОДЕРЖАНИЕ ОСНОВНЫЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ И СОЦИАЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОИЗВОДСТВО ТОВАРОВ И УСЛУГ ОБОРОТ ОРГАНИЗАЦИЙ ПРОМЫШЛЕННОЕ ПРОИЗВОДСТВО Добыча полезных ископаемых Обрабатывающие производства Производство и распределение электроэнергии, газа и воды СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО ЛЕСОЗАГОТОВКИ РЫБОЛОВСТВО И РЫБОВОДСТВО СТРОИТЕЛЬСТВО ТРАНСПОРТ РЫНКИ ТОВАРОВ И УСЛУГ Оптовая торговля и товарные рынки Розничная торговля Рестораны, кафе и бары Рынок платных услуг населению Туризм ВНЕШНЕЭКОНОМИЧЕСКИЕ СВЯЗИ...»

«ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ НА КОЛЬЦЕВЫХ ПЕРЕСЕЧЕНИЯХ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ Ефремов А. Ю., Кузнецов К.Ю., Легович Ю.С. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, г. Москва andre@ipu.ru, kuznecovk@ggk.mos.ru, legov@ipu.ru Ключевые слова: транспортные потоки, модель, перекрестки, уровень облуживания. Быстрый рост количества автомобилей приводит к увеличению интенсивности движения в городах, следствие которого проявляется в обострении транспортных проблем, особенно...»

«Утвержден Постановлением Госкомцен СССР от 27 марта 1989 г. N 273 Вводится в действие с 1 января 1990 года ПРЕЙСКУРАНТ N 14-01 ТАРИФЫ НА ПЕРЕВОЗКИ ГРУЗОВ И БУКСИРОВКУ ПЛОТОВ РЕЧНЫМ ТРАНСПОРТОМ ТАРИФНОЕ РУКОВОДСТВО N 1-Р Министерства речного флота РСФСР, Министерства транспорта Украинской ССР, Министерства транспорта Белорусской ССР, Министерства транспорта Казахской ССР, Министерства транспорта Литовской ССР, Среднеазиатского пароходства Министерства морского флота СССР Настоящий Прейскурант...»

«НЕДВИЖИМОСТЬ. БЛАГОУСТРОЙСТВО СРЕДСТВА ТРАНСПОРТА РАБОТА. ТОВАРЫ. УСЛУГИ Екатеринбург ГАЗЕТА ЧАСТНЫХ ОБЪЯВЛЕНИЙ ПОНЕДЕЛЬНИК - СРЕДА 16+ Информационное издание ООО НПП Сафлор № 11 (2078) 11-13 февраля 2013 г. Выходит с 1996 г. 2 раза в неделю по понедельникам и четвергам Газета №2078 от 11.02. СОДЕРЖАНИЕ ГАЗЕТЫ 222 Мобильная связь. 413 Средние и тяжелые грузовики.26 Аренда и прокат автомобилей. НЕДВИЖИМОСТЬ Телефоны и контракты 415 Спецтехника 225 Аксессуары для мобильных 567 Аренда...»

«База нормативной документации: www.complexdoc.ru МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПИСЬМО от 10 марта 1995 г. № 431-ВК О СОГЛАСОВАНИИ ПРАВИЛ ПО ОХРАНЕ ТРУДА Правила по охране труда на автомобильном транспорте считать согласованными с Министерством труда Российской Федерации в редакции, изложенной в приложении к письму Департамента автомобильного транспорта Минтранса России от 08.02.95 № ДАТ-16/42. В.Ф. КОЛОСОВ Утверждены Приказом Министерства транспорта Российской Федерации от 13...»

«НЕДВИЖИМОСТЬ. БЛАГОУСТРОЙСТВО СРЕДСТВА ТРАНСПОРТА РАБОТА. ТОВАРЫ. УСЛУГИ Екатеринбург ГАЗЕТА ЧАСТНЫХ ОБЪЯВЛЕНИЙ ЧЕТВЕРГ - ВОСКРЕСЕНЬЕ 16+ № 10 (2077) Информационное издание ООО НПП Сафлор 7-10 февраля 2013 г. Выходит с 1996 г. 2 раза в неделю по понедельникам и четвергам Газета №2077 от 07.02. СОДЕРЖАНИЕ ГАЗЕТЫ 222 Мобильная связь. 413 Средние и тяжелые грузовики.27 Аренда и прокат автомобилей. НЕДВИЖИМОСТЬ Телефоны и контракты 415 Спецтехника 225 Аксессуары для мобильных 567 Аренда...»

«RUSSIAN ASSOCIATION OF INTERNATIONAL FORWARDERS РОССИЙСКАЯ АССОЦИАЦИЯ МЕЖДУНАРОДНЫХ ЭКСПЕДИТОРОВ FIATA'S CODE OF ABRIVIATIONS АНГЛО-РУССКИЙ СЛОВАРЬ СОКРАЩЕНИЙ ТРАНСПОРТНО-ЭКСПЕДИТОРСКИХ И КОММЕРЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ И ВЫРАЖЕНИЙ ФИАТА Translation, editing, explanations and commentaries are made by Russian Association of International Forwarders Перевод, редактирование, пояснения и комментарии выполнены дирекцией Российской ассоциации международных экспедиторов. Contents Содержание PART I (page 4)...»

«МИНИСТЕРСТВО ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ УТВЕРЖДАЮ начальник Управления учебными заведениями МГА Ю. П. Дарымов 29 апреля 1980 г. КУРС УЧЕБНО-ЛЕТНОЙ ПОДГОТОВКИ НА САМОЛЕТЕ Як-18Т ДЛЯ КУРСАНТОВ ВЫСШИХ ЛЕТНЫХ УЧИЛИЩ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИЙ (КУЛП Як-18Т) ИЗДАТЕЛЬСТВО ВОЗДУШНЫЙ ТРАНСПОРТ МОСКВА 1981 Курс учебно-летной подготовки на самолете Як-18Т составлен в соответствии с учебными программами, утвержденными начальником Управления учебными заведениями МГА для высших летных училищ гражданской авиации. В...»

«МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА КАЗАНСКИЙ ТЕХНИКУМ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФИЛИАЛ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ КТЖТ - филиал СамГУПС УТВЕРЖДАЮ Директор техникума – филиала СамГУПС А.А.Васин _ 2011 г. ОТЧЕТ о самообследовании основных направлений деятельности Казанского техникума железнодорожного транспорта – филиала...»

«ЗАВОД ПО ПРОИЗВОДСТВУ ШИН КОНТИНЕНТАЛ КАЛУГА (НОВОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО. 1-Я ОЧЕРЕДЬ СТРОИТЕЛЬСТВА) ОЦЕНКА ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ 134-ОВОС-АП/11 2011 ЗАВОД ПО ПРОИЗВОДСТВУ ШИН КОНТИНЕНТАЛ КАЛУГА (НОВОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО. 1-Я ОЧЕРЕДЬ СТРОИТЕЛЬСТВА) ОЦЕНКА ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ 134-ОВОС-АП/11 2011 Обозначение Наименование Стр. 134-ОВОС-АП/11 Состав проекта 134-ОВОС-АП/11 Содержание раздела 134-ОВОС-АП/11 Пояснительная записка ВВЕДЕНИЕ ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1 ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОЕКТИРУЕМОГО...»

«Четвертое издание Май 2011 г. Руководство по хранению и работе с хлорированными растворителями СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ К 4-МУ ИЗДАНИЮ СОКРАЩЕНИЯ 1. ХРАНЕНИЕ 1.1. РЕКОМЕНДУЕМЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА КОНТЕЙНЕРОВ ХРАНЕНИЯ. 5 1.2 СОХРАНЕНИЕ ХЛОРИРОВАННЫХ РАСТВОРИТЕЛЕЙ В НАСЫПНОМ СОСТОЯНИИ. 6 2. РАЗГРУЗКА РАСТВОРИТЕЛЕЙ В НАСЫПНОМ СОСТОЯНИИ 2.1.ОТБОР ПРОБ 2.2. ПОДГОТОВКА К РАЗГРУЗКЕ 2.3. ШЛАНГ ДЛЯ РАЗГРУЗКИ 2.4 РАЗГРУЗКА ИЗ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ЦИСТЕРН 2.5. РАЗГРУЗКА ИЗ АВТОЦИСТЕРН 2.6. ПРОЦЕДУРЫ...»

«ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВО 15 ЗАКОН БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ О ПОРЯДКЕ ПРОВЕДЕНИЯ ПУБЛИЧНЫХ МЕРОПРИЯТИЙ НА ОБЪЕКТАХ ТРАНСПОРТНОЙ ИНФРАСТРУКТУРЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ ТРАНСПОРТА ОБЩЕГО ПОЛЬЗОВАНИЯ, НА ТЕРРИТОРИИ БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ ПРИНЯТ БРЯНСКОЙ ОБЛАСТНОЙ ДУМОЙ 24 ФЕВРАЛЯ 2011 ГОДА С т а т ь я 1. Предмет регулирования и сфера действия настоящего Закона 1. Настоящим Законом в соответствии с частью 31 статьи 8 Федерального закона от 19 июня 2004 года № 54 ФЗ О собраниях, митингах, демонстрациях, шествиях и...»

«База нормативной документации: www.complexdoc.ru ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО АКЦИОНЕРНАЯ КОМПАНИЯ ТРУБОПРОВОДНОГО ТРАНСПОРТА НЕФТЕПРОДУКТОВ ТРАНСНЕФТЕПРОДУКТ УТВЕРЖДЕН И ВВДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказ ОАО АК транснефтепродукт № 10 от 29 января г. СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ ПРАВИЛА ТЕХНИЧЕСКОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ, ДИАГНОСТИРОВАНИЯ И РЕМОНТА СТАЛЬНЫХ ВЕРТИКАЛЬНЫХ РЕЗЕРВУАРОВ ОАО АК ТРАНСНЕФТЕПРОДУКТ СО 02-04-АКТНП-007- СОГЛАСОВАНО...»

«САНИТАРНЫЕ НОРМЫ, ПРАВИЛА И ГИГИЕНИЧЕСКИЕ НОРМАТИВЫ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ГИГИЕНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ПРОИЗВОДСТВУ, ХРАНЕНИЮ, ТРАНСПОРТИРОВКЕ И РЕАЛИЗАЦИИ ЙОДИРОВАННОЙ ПИЩЕВОЙ СОЛИ СанПиН РУз №_ Издание официальное Ташкент-2010 САНИТАРНЫЕ НОРМЫ, ПРАВИЛА И ГИГИЕНИЧЕСКИЕ НОРМАТИВЫ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН УТВЕРЖДАЮ Главный Государственный санитарный врач Р Уз, С.С.Саидалиев 2010 г. ГИГИЕНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ПРОИЗВОДСТВУ, ХРАНЕНИЮ, ТРАНСПОРТИРОВКЕ И РЕАЛИЗАЦИИ ЙОДИРОВАННОЙ ПИЩЕВОЙ СОЛИ СанПиН РУз №...»

«3152 МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ Кафедра Бухгалтерский учет, анализ и статистика ПОДГОТОВКА, ОФОРМЛЕНИЕ И ЗАЩИТА МАГИСТЕРСКОЙ ДИССЕРТАЦИИ Практическое пособие для магистрантов Составители: Н.О. Михаленок П.А. Первов И.В. Додорина Самара УДК Е Подготовка, оформление и защита...»

«ГАЗЕТА ЧАСТНЫХ ОБЪЯВЛЕНИЙ ПОНЕДЕЛЬНИК - СРЕДА 18+ Информационное издание ООО НПП Сафлор № 37 (2205) 12-14 мая 2014 г. Выходит с 1996 г. 2 раза в неделю по понедельникам и четвергам НЕДВИЖИМОСТЬ. БЛАГОУСТРОЙСТВО СРЕДСТВА ТРАНСПОРТА РАБОТА. ТОВАРЫ. УСЛУГИ Екатеринбург Газета №2205 от 12.05. СОДЕРЖАНИЕ ГАЗЕТЫ 222 Мобильная связь. 413 Средние и тяжелые грузовики.24 Аренда и прокат автомобилей. НЕДВИЖИМОСТЬ Телефоны и контракты 415 Спецтехника 225 Аксессуары для мобильных 567 Аренда спецтехники и...»





Загрузка...



 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.